張慧

【摘要】《新課程標準》提出：“初步學會從數(shù)學角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。”數(shù)學意識是數(shù)學素養(yǎng)的一個重要層面。在生活實踐方面，數(shù)學意識表現(xiàn)為能夠主動地用數(shù)學知識來觀察、分析、處理一些問題。使學生從數(shù)學的角度對生活中的信息和學過的知識進行簡單的歸類、整理、思考，然后逐漸發(fā)展到學會用數(shù)學語言描述一些生活中的簡單現(xiàn)象。指導學生自編題可以幫助學生進一步理解解決問題的基本結構和基本數(shù)量關系，讓學生體會到不管外在的因素怎么變，可實質的解題方法、思路卻不變，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察、分析和解答生活實際問題的能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學;自編題;解決問題;自主發(fā)展

每個人學習新知識時都會受到近期知識的影響，即思維定勢。低年級的學生更是如此：學習乘法口訣時，他們發(fā)現(xiàn)解決問題大多用乘法做;學習平均分時，解決問題又大多用除法完成。所以，很多問題他們讀完題目后想也不用想，就直接選擇了目前最熟悉的運算方法。雖然在一些專題訓練中，這樣的答題方法能夠得到正確的結果，但是這并不值得慶幸。因為這樣的學習方法嚴重地阻礙了學生分析能力的發(fā)展，不利于學生智力的進一步發(fā)展。作為教師，我們要讓學生真正深入地掌握新知識，還要做到發(fā)散、創(chuàng)新，自編題既能發(fā)散學生的思維，又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。

自編題是學生綜合應用已有的生活、知識經驗，用自己的語言來描述一些簡單的數(shù)量關系，并提出相應的問題。學生的這種能力就是自編題能力。低年級學生自編題的能力不是一蹴而就的，而是在模仿編題中逐步形成的。思維發(fā)展心理學研究認為，兒童自編應用題體現(xiàn)了獨立性、發(fā)散性、新穎性等思維特征，是創(chuàng)造思維的一種表現(xiàn)。發(fā)展創(chuàng)造思維，可以突出地抓兒童自編題，以此突破難點，使兒童進一步理解數(shù)量間的依存關系。由于自編題是學生個人自主模仿編題，不但可以培養(yǎng)學生的獨立性，由于每人生活經驗不同導致編題的角度也不同，也能培養(yǎng)學生舉一反三、創(chuàng)造性的數(shù)學思維。心理學研究表明，小學低年級兒童的模仿能力強。對于低年級的學生而言，筆者認為，指導學生編題可以從以下幾點出發(fā)。

一、在看圖口述中編題

小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。以一年級學生為例，由于尚未擺脫幼兒園小朋友的思維，學生對數(shù)學問題的表述是不完整的，可以從書中的情境圖出發(fā)，先示范編題，然后讓學生模仿編題，同時，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。例如，看圖說話：原來有2個玩具小車，小狗又送來2個，一共有多少個？學生就可以改變題目中的數(shù)字編出“原來有3個玩具小車，小狗又送來4個，一共有多少個？”緊接著可以鼓勵學生把題中的玩具小車變成其它事物，例如，蘋果、衣服、學具等。當看圖說話進行到一定程度，學生基本熟練后，就要讓學生在編題中發(fā)現(xiàn)變與不變，培養(yǎng)學生思維的深刻性。從而讓給學生知道無論題目中數(shù)字和情景事物怎么改變，“求一共有多少”就是把兩部分合起來求出總數(shù)。

二、在變數(shù)字和變情景中編題

在一年級學生看圖口述編題的基礎上，學生對于解決問題的基本結構有了簡單的認識，數(shù)量之間的基本關系也已經明確，隨著學生認字、寫字能力的增強，教師可以指導學生書面編題，可以從改變題目的數(shù)字開始自編，然后改變題目的情景，最后數(shù)字情景一起變，來進一步理解數(shù)量間的關系。在模仿中變通，在模仿中創(chuàng)造。

以“有余數(shù)的除法解決問題例5”為例：22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？

1.變數(shù)字：68個學生去劃船，每條船最多坐8人。他們至少要租多少條船？

2.變情景：

（1）把劃船變成其它交通工具

有22個學生去坐車，每輛車最多坐4人。他們至少要租多少輛車？

（2）把學生變成其它事物

有27個菠蘿要運走，每次最多運88箱，至少要運多少次才能運完？

（3）把運東西變成買東西

有10元錢，每個面包3元，能買幾個面包？

三、在改變條件和問題中編題

例如，我們可以把以上例題的問題改變?yōu)椤八麄兡茏鴿M幾條船？”此時解決的方法又發(fā)生了變化，就不會涉及到加1的“進一法”了。與此同時，也可以把條件“22個學生”改變成“22個人”，或者把第二個條件改變?yōu)椤懊織l船最多坐5人”。

也可以把一道題目改變條件或改變問題變換成許多題目，可使學生從變化發(fā)展中掌握條件和問題之間的聯(lián)系，構建新的知識結構。如，當一年級學生學完加法和減法的解決問題時，筆者就通過一道題的多種變化來深化學生對加減法的認識。若教師講一種類型題，學生就做一種類型題。那么，題目稍加變化學生就不會做，就會出現(xiàn)死記硬背現(xiàn)象，形成定勢思維，不利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。為了改變這種狀況，筆者通過教會學生對一道題進行改編，讓學生弄清用什么方法解決問題。

例如：“灰兔8只，白兔3只，? ? ? ? ? ？”補充問題。

根據(jù)題中給的兩個數(shù)學信息，可以提出什么數(shù)學問題？

“灰兔8只，白兔3只， 一共有多少只兔子 ？”

“灰兔8只，白兔3只， 灰兔比白兔多幾只 ？”

“灰兔8只，白兔3只， 白兔比灰兔少幾只？”

這樣的講授方法是從學生分析問題入手，在提高學生能力上下功夫，教給學生了解問題、分析問題、解決問題的思路，使學生掌握了解兩步應用題的方法，從而收到了事半功倍的效果。

在此基礎上，不受任何限制地變換任何一個條件和問題，使學生思維擴展， 這樣訓練在知識方面可以使學生舉一反三、觸類旁通，在能力方面可以培養(yǎng)學生思維的靈敏性和創(chuàng)造性。學生分析問題、解決問題的能力明顯地提高了。我們要善于根據(jù)題目的結構特征和數(shù)量關系，引導學生借助已有的知識，從各個不同角度去思考，從各個方面去分析題中的數(shù)量關系，采用各種不同解法達到知識的融會貫通、靈活運用。

四、在聯(lián)系生活經驗中自主獨立編題

數(shù)學來源于生活，生活中同時也充滿著數(shù)學。學生學習了課本中一種解決問題的方法，不是可以解決一個問題，而是可以解決同一類型的所有問題。其實，用有余數(shù)的除法解決問題中的余數(shù)問題，就呈現(xiàn)著生活中數(shù)不勝數(shù)的例子。這要我們一步一步地指導，由此及彼，以點帶面，幫助學生逐步形成把數(shù)學知識應用于實際生活的意識和態(tài)度。

現(xiàn)實生活是數(shù)學的“土壤”。數(shù)學教學應該聯(lián)系生活、走近生活，使學生體會生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，學習有價值的數(shù)學，增進學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心，從而激發(fā)學生的學習興趣。教師把教學內容在現(xiàn)實的背景中生活化呈現(xiàn)，讓學生在情境中嘗試自編解決問題，獲取知識，同時增強其學習數(shù)學的主動性，發(fā)展思維能力。學會一點數(shù)學知識，只能管一陣子，學會了思考問題的方法，就能管一輩子。我們每一位教師，尤其是數(shù)學教師要幫助學生從小掌握自編題的方法，提高思維能力。

中國學生的核心素養(yǎng)其實就是面對未來時，我們的學生應該具備什么樣的必備品德和關鍵能力。作為教師，我們最重要的任務就是把核心素養(yǎng)落實到課堂去，作為數(shù)學教師，就要重視學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，從課堂里的自編題抓起，切實提高學生解決書本問題和生活實際問題的能力，教會學生學會學習，在掌握方法的基礎下自主發(fā)展。在自主編題中一步步實踐創(chuàng)新，提高數(shù)學思維、數(shù)學意識和數(shù)學感覺。

學生根據(jù)生活中遇到的實際問題編出一道數(shù)學題，能自主嘗試從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，這個過程不但提高了學生解決問題的意識，同時還促進了學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教學中教師要給予學生一定的自主創(chuàng)新的時間和空間，正如以上說的自編題，作為教師就要具備“工匠精神”，把提高學生的核心素養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)在課堂里進行到底，在長期不斷地學習自編題的方法中，慢慢地對學生進行方法上的引導，讓不同的學生得到自己能力范圍內最大的發(fā)展。正如杜威所說：“許多兒童由于緩慢，由于不能迅速做出回答而受到指責，其實他們那時正花費時間積聚力量以便有效地處理他們面臨的問題。在這個場合下，若不提供給他時間和閑暇，從而做出真正的判斷，那就是鼓勵迅速的但確是倉促的淺薄的習慣?！彼?，交給學生一種行之有效的方法不是一蹴而就的，要有滴水穿石的恒心與毅力，在數(shù)學教育的道路上，要在發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)中闡釋核心素養(yǎng)的內涵。

參考文獻：

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責任編輯? 溫鐵雄