張永敏

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-34-322

有關(guān)《平行四邊形的面積計(jì)算》這一課的教學(xué)實(shí)踐和研究早已不是一個(gè)新課題了。瀏覽網(wǎng)上以及期刊上的一些案例，結(jié)合自己以前的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)大多用了觀察——猜測(cè)——操作——驗(yàn)證的教學(xué)方法，這當(dāng)然是值得肯定的。不過，再用新的課程理念回頭審視這些個(gè)案，不難發(fā)現(xiàn)我們的認(rèn)識(shí)還存在著一些誤區(qū)。課堂上看起來也是一帆風(fēng)順，富有成效，實(shí)則潛伏著危機(jī)。課堂上學(xué)生思維進(jìn)程始終由老師操縱，自主的成分就少了。長(zhǎng)此以往我們的學(xué)生只會(huì)機(jī)械地解決問題，缺少發(fā)現(xiàn)、提出問題的本領(lǐng)，更談不上有創(chuàng)造性了。出現(xiàn)這些問題的主要原因是我們對(duì)本節(jié)課的核心問題把握不夠，雖然這節(jié)課的內(nèi)容并不復(fù)雜，可它對(duì)后面三角形、梯形、圓形的面積計(jì)算的探究起著至關(guān)重要的作用。關(guān)鍵在于突破平行四邊形到長(zhǎng)方形的“轉(zhuǎn)化”，是老師告訴學(xué)生“轉(zhuǎn)化”還是讓學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)這一“轉(zhuǎn)化”？怎樣才能讓學(xué)生在腦海中建立圖形轉(zhuǎn)化前后的內(nèi)在聯(lián)系？直接影響到老師在課堂的主導(dǎo)作用和學(xué)生的探究質(zhì)量。為此，我重新制定了教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察使學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并在操作過程中自覺運(yùn)用這一思想方法。2、通過交流讓學(xué)生建立圖形轉(zhuǎn)化前后的內(nèi)在聯(lián)系。

3、掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。

通過改進(jìn)，整堂課教學(xué)自然流暢，學(xué)生思維活躍，方法多樣，氣氛熱烈，而且收獲了不曾預(yù)料的精彩。綜觀這次研究、實(shí)踐的經(jīng)歷，引發(fā)了我對(duì)“自主探究”這一新的教學(xué)理念如何在課堂上有效落實(shí)等問題的思考，有了更多的感悟。

一、研究學(xué)生，把握自主探究的起點(diǎn)。

學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是自主探究的前提。從上面的片段中，我們不難看到，“平行四邊形的面積”雖然是課本學(xué)習(xí)的新知識(shí)，但部分學(xué)生似乎模模糊糊“知道”了。教師就是要緊緊抓住學(xué)生事是而非的知道這一點(diǎn)，有效組織學(xué)生開展了探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。關(guān)鍵就是關(guān)注學(xué)生，準(zhǔn)確把握探究起點(diǎn)。首先從研究知識(shí)邏輯性上把握起點(diǎn)，教材安排的邏輯體系是在長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行平行四邊形面積教學(xué)的，學(xué)生對(duì)數(shù)方格求面積和直接計(jì)算求面積是清楚的?？梢姡瑢W(xué)生已儲(chǔ)備了學(xué)習(xí)平行四邊形面積所需要的知識(shí)起點(diǎn);其次是從研究學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)中來把握起點(diǎn)。學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)之一是，富有挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容能激起他們探究的欲望。因此，在第一個(gè)環(huán)節(jié)觀察與感悟之后，直接拿出一個(gè)平行四邊形讓學(xué)生大膽猜測(cè)“怎么找到它的面積呢？”給學(xué)生留出一個(gè)較大的思考空間;再次是從研究學(xué)生現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)中來把握起點(diǎn)。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，所以不同的學(xué)生有著不同的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。案例中學(xué)生回答怎么找平行四邊形面積時(shí)就說明這一道理。有的學(xué)生已經(jīng)看過或?qū)W到過有關(guān)平行四邊形面積的知識(shí)，知道面積是底乘高;有的學(xué)生仍然用數(shù)方格的方法;有的用了鄰邊相乘的方法等等。這些方法雖然有對(duì)有錯(cuò)，但都是真實(shí)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。第一環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)正是在準(zhǔn)確把握探究起點(diǎn)的前提下形成的。

但是確有學(xué)生已經(jīng)知道了平行四邊形面積的算法，學(xué)生是否真正理解并掌握了呢？不是，所以還需要學(xué)生去自主探究。

二、提供支點(diǎn)，引發(fā)自主探究的策略。

小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力較低，因而缺乏自主探究的有效策略，這時(shí)教師應(yīng)提供有力的探究支點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的探究策略。而本節(jié)課的核心支點(diǎn)就是轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想。案例中，教師首先提供了有長(zhǎng)方形的方格圖，在學(xué)生回答后一起總結(jié)出既可以用數(shù)的方法又可以用算的方法。接著，教師又出示有不規(guī)則圖形的方格圖，學(xué)生首先想到了數(shù)出面積，但同時(shí)又有學(xué)生指出用割補(bǔ)法后計(jì)算更方便。此時(shí)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化這一思想的作用已有了初步的認(rèn)識(shí)，并且是在解決問題狀態(tài)下的自主行為。如何讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)這一數(shù)學(xué)思想的作用？教師出示了第三幅圖，要找到這個(gè)圖形的面積，數(shù)，不但麻煩還很不準(zhǔn)確。就迫使學(xué)生想到轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化成正方形后算起來十分方便。至此，由于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化在解決問題中的好處，這種思想在學(xué)生腦海中的印象可以說根深蒂固。為后面的自主探索打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

除了這個(gè)核心的支點(diǎn)外，教師對(duì)數(shù)方格等方法都作了肯定，這樣的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生找到多個(gè)探究的支點(diǎn)，正因?yàn)閷W(xué)生有了這些探究的指點(diǎn)，所以才使學(xué)生找到了探究的途徑和方法，才引發(fā)了學(xué)生多樣化的探究策略。絕大多數(shù)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來研究，有的學(xué)生仍然按畫格子的方法來研究，有的用一組鄰邊來研究等等。并且，同樣是轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形又出現(xiàn)了剪拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形的不同方法，從而加深了對(duì)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的理解。

三、合作交流，拓展自主探究的空間。

合作交流是自主探究的深入和延伸，它可以進(jìn)一步拓展自主探究的空間。學(xué)生在合作交流中，將獲得別人的探究策略和探究成果，修正和完善自主的探究策略和探究成果。案例中，在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生以小組為單位交流各自的探究方法和探究結(jié)果，同時(shí)，在黑板上展示不同的探究結(jié)果，體現(xiàn)了面向每一位學(xué)生的教學(xué)理念。在小組交流的基礎(chǔ)上，又讓小組代表向全體同學(xué)匯報(bào)探究成果，同時(shí)讓全體學(xué)生當(dāng)小評(píng)委，既讓學(xué)生共享探究成果，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)他人的意識(shí)和能力。尤其在找平行四邊形面積用鄰邊相乘錯(cuò)誤的原因時(shí)，我原來只想把拉動(dòng)前的圖形和拉動(dòng)后的圖形在黑板上畫出來讓學(xué)生觀察、比較一下就可以了，沒想到學(xué)生會(huì)爭(zhēng)先恐后地找面積變小了的原因。更有勝者，同學(xué)們?cè)僖淮斡玫睫D(zhuǎn)化的思想方法找出拉動(dòng)后的平行四邊形和原來相比是少了上面的一個(gè)長(zhǎng)方形。從而找出了面積變小的深層原因，使得學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的推導(dǎo)有了一個(gè)深刻、清晰、辨證的認(rèn)識(shí)。學(xué)生展示的過程、傾聽的過程、評(píng)價(jià)的過程等，都是學(xué)生自主探究空間得到拓展的體現(xiàn)。有了這些過程學(xué)生的自主探究才顯得扎實(shí)有效，而不是貼著自主探究的標(biāo)簽走“灌輸知識(shí)”的老路。

總之，只有我們深入研究學(xué)生，準(zhǔn)確把握探究起點(diǎn)，提供探究支點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有利于小學(xué)生自主探究的空間，才能有效地在課堂開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力。