施鴻強,崔建,馬鴻宇,李旭,胡金梅,周裕鴻

（寧波工程學院 電子與信息工程學院,浙江 寧波 315211）

0 引言

Pt100鉑熱電阻是一種精度高、線性度好的常用溫度傳感器，[1]通常結合測溫電路進行高精度測量。它的使用溫度范圍為-200～850℃，在外界溫度變化時,電阻的阻值和溫度滿足線性關系,0℃時的熱電阻標準阻值為100Ω，在0～100℃具有較好的線性關系，故測量任意兩個溫度下阻值的變化，便可獲得該熱電阻的溫度特性。目前熱電阻常用的接線方式有二線制、三線制、四線制，[2]在測量精度相對要求不高的場合下一般采用三線制，可以有效地降低連接導線電阻變化對測量結果的影響。但傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫電路，測溫范圍較窄，調節(jié)增益過程中運放易出現非線性失真，測量結果易受外界因素影響，本文對傳統(tǒng)的測溫電路進行了優(yōu)化研究，得到了比較滿意的實驗結果。

1 Pt100熱電阻結構及測溫工作原理

Pt100是中低溫區(qū)常用的測溫元件，在遠程測量過程中，由于Pt100阻值小、溫度系數低,其測溫精度易受導線電阻影響。[3]通常解決方法為Pt100熱電阻引出的3根導線，其截面積和長度均相同（即r1=r2=r3），測量鉑電阻的電路一般是不平衡電橋，鉑電阻RT作為電橋的一個橋臂電阻，將導線一根（r1）接到電橋的電源端，其余兩根（r2，r3）分別接到鉑電阻所在的橋臂及與其相鄰的橋臂上（圖1）。這樣兩橋臂都引入了相同阻值的引線電阻，電橋處于平衡狀態(tài)，從而減少導線電阻所引起的測量誤差。[4-5]

圖1 熱電阻內部簡化結構圖

Pt100熱電阻是利用鉑金屬隨溫度變化而其阻值變化進行測溫的，憑借穩(wěn)定性好，性能可靠，在溫度傳感器中得到了廣泛的應用。鉑熱電阻在0～850℃溫度范圍下，電阻RT與溫度t的關系為：RT=R0（1+At+Bt2），其中R0為0℃電阻值，R0=100Ω，A=3.908×10-3/℃，B=-5.775×10-7/℃。

在測量精度低（0～100℃）的實驗中，可以將熱電阻阻值與溫度的關系簡化為：RT=R0（1+At），如表1所示，其中，RT為取平均值后的實驗數據，此時電阻與溫度具有良好的線性關系。

表1 Pt100熱電阻部分溫度分度表

2 改進前后Pt100熱電阻測溫實驗電路

2.1 改進前Pt100熱電阻測溫實驗電路

在25℃～100℃下，Pt100熱電阻隨溫度的變化呈現出較好的線性關系，實驗中，Pt100熱電阻接入惠斯通電橋一路，將熱電阻的受溫度變化的阻值轉化為電橋電壓的變化，再經過四運放放大電路，輸出端得到放大后的電壓，數據處理后，進而驗證熱電阻溫度特性，其電路圖如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實驗電路圖

左邊為不平衡電橋部分，RW1'作用為系統(tǒng)工作前調零，即Vin2-Vin1=0，Vout1=0，Vout2=0。

在四運放差分放大電路中，前3個運放電路組成差分運算放大電路，運算表達式為

其中，RW2'為滑動變阻器下半部分接入的電阻值。

最后1個運放電路為反相比例放大電路，其輸出表達式為：

在室溫環(huán)境下，為驗證熱電阻在25℃～100℃的溫度隨熱電阻呈現較好的線性關系，實驗器件參數如圖2所示，避免滑動變阻器人為調節(jié)的誤差，實驗測量中RW2'接入最大阻值，此時放大增益最小，通過式（2），得此時理論放大增益為53.55。

2.2 改進后Pt100熱電阻測溫實驗電路

改良后Pt100熱電阻測溫實驗過程中，仍然采用惠斯通電橋和差分放大電路的設計方法，將惠斯通電橋稍微改動，采用其他類型差分放大電路實現電橋電壓的放大處理，其設計流程如圖3所示。一般來說，單運放差分電路存在兩個缺點：電阻的選取和調整不方便；每個信號源的輸入電阻均較小，[6]差分運算電路應采用兩個或兩個以上的運放構成。為了實現電路能夠調節(jié)放大增益，同時維持運放的線性狀態(tài)，保證輸出電壓為正值，故最后一級采用同相比例運算放大電路，如圖4所示。

圖3 Pt100熱電阻測溫設計流程圖

圖4 Pt100熱電阻測溫電路設計優(yōu)化圖

Pt100熱電阻接法為三線制，不平衡電橋方面依舊采用惠斯通電橋，在傳統(tǒng)的電橋一臂改成電阻和同一數量級的滑動變阻器進行調零，與優(yōu)化前電橋原理一致。

實驗電路的設計過程中，使得R3=R8，R5=R7，可以構成高輸入阻抗的差分運算電路，三級運放放大電路的運算表達式為：

優(yōu)化設計中，采用拆封不久的Pt100熱電阻，實驗器件參數如圖2所示，避免滑動變阻器人為調節(jié)的誤差，RW2'同樣接入最大阻值，此時放大增益最小，通過式(3)、(4)和(5)，整個差分放大運算電路增益可調范圍為31～231，可滿足溫度變化電橋輸出電壓的放大。在系統(tǒng)調零后，優(yōu)化測溫電路放大增益選擇40，其理想最大測量溫度可以達到145℃，滿足25℃～100℃測溫要求。

3 改進前后Pt100熱電阻測溫實驗的比較

3.1 改進前后Pt100熱電阻溫度檢測數據測量及處理

在不同溫度下通過對傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實驗和改進的Pt100熱電阻測溫實驗多次測量其輸出電壓并取平均值，得到輸出電壓與溫度的關系，其測量和理論數據如表2所示。

表2 實驗和理論測量輸出電壓與溫度關系

圖5(a)、(b)分別是傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實驗和改進后Pt100熱電阻測溫實驗的實驗和理論的輸出電壓與溫度關系圖，如圖5所示，對傳統(tǒng)Pt100電路輸出電壓和理論輸出電壓取絕對值，“*”表示實際測量結果，“---”虛線為實際測量結果擬合直線，“——”實線為理論擬合直線。

圖5 輸出電壓與溫度關系圖：優(yōu)化前（a）；優(yōu)化后（b）

傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實驗中，實驗測量數據對比理論輸出值，此時95℃和105℃的輸出數據有誤，需刪除95℃和105℃的輸出數據，輸出靈敏度非線性誤差為1.40%，僅能說明在25℃～85℃實驗數據具有較好的線性特征。

改進的Pt100熱電阻測溫實驗中，實驗測量數據對比理論輸出值擬合線良好，靈敏度0.156 V/℃，非線性誤差為結合理論擬合直線圖和實驗數據非線性誤差，考慮到實驗電路存在一定的損耗，可認為該優(yōu)化測溫電路能正確地驗證熱電阻溫度特性。

3.2 改進前后Pt100熱電阻溫度檢測的比較

在熱電阻測溫電路中，其靈敏度

A為測溫電路放大增益，Δu1為熱電阻溫度引起的電橋輸出電壓變化量，Δt為溫度變化量。若要增大靈敏度，最好的措施是增大測溫電路增益A，但為保證電路正常工作，輸出電壓是不能超出Uom=±14 V，測溫范圍必定受限制。靈敏度和測溫范圍為相互制約關系，增大靈敏度，則測溫范圍必然減??；增大測溫范圍，則靈敏度必然減小，所以在不同的測溫范圍中，電橋的差分電壓通過增益電路存在限定條件

結合測量初始熱電阻阻值R0及上限溫度的熱電阻阻值RT，計算即可得到測溫電路最優(yōu)增益。

通過實驗對比，進一步證明傳統(tǒng)四運放差分放大電路存在以下不足：

首先，集成運放最大輸出電壓Uom=±14 V，測量高于95℃熱電阻輸出電壓變化量，會導致運放工作于非線性狀態(tài)，影響測量結果；其次，傳統(tǒng)Pt100測溫電路增益調節(jié)范圍為53.55～+∞，選擇最小增益時輸出值出現失真，無法準確驗證25℃～100℃熱電阻溫度特性；最后，負值輸出電壓不利于數據記錄，輸出數據易受環(huán)境因素影響，四運放構成增益電路，元件利用率也較低。

改進后的三運放差分放大電路的優(yōu)勢：

第一，保證放大電路有足夠大增益和運放工作于線性狀態(tài)下，實現熱電阻在25℃～100℃下數據正常輸出；第二，充分使用運放，可減小器件帶來的誤差，同時保證數據正值輸出；第三，使測溫范圍得到提高，采用三運放實現更好的適應溫度能力，改進前最小增益A=53.55代入（7）式，查閱理論熱電阻分度表，可得極限測量溫度為93℃，同理，可計算改進后極限測量溫度為153℃；第四，測量的非線性誤差得到顯著降低，改進后的測溫電路較改進前非線性誤差減小了1/3，進一步保證了測量數據的穩(wěn)定性。

4 結語

本文使用了Pt100熱電阻三線制優(yōu)化測溫法，采用三運放構成差分放大電路，整體上減少了實驗元件所占據的體積和優(yōu)化了儀器操作方式。增益調節(jié)范圍為31～231，極限測溫能力可達到153℃，可有效地避免運放工作于非線性狀態(tài)，同時非線性誤差較傳統(tǒng)測溫電路減小了1/3，且電壓輸出也很穩(wěn)定。但唯一不足的是要擴大測溫范圍，需要犧牲測量精度為代價，原因在于：測溫范圍與靈敏度是相互制約關系，擴大測溫范圍，需要通過縮減測量精度來表現受熱電阻制約的輸出電壓。實驗中，主要測量25℃～100℃下，熱電阻的輸出特性，電阻與溫度變化關系中的非線性項對實驗影響較小，可以無需非線性補償電路[7]部分。