*趙 莊，李學(xué)超，張糧成

（安徽理工大學(xué)力學(xué)與光電物理學(xué)院，安徽，淮南 232001）

0 引言

非線性光學(xué)是現(xiàn)代光學(xué)的一個分支，其主要內(nèi)容是研究在強相干光作用下介質(zhì)產(chǎn)生的非線性現(xiàn)象以及與其相關(guān)的應(yīng)用[1]。研究非線性光學(xué)對激光技術(shù)、光譜學(xué)的發(fā)展以及物質(zhì)結(jié)構(gòu)分析等都有重要意義。自首次觀測到非線性光學(xué)效應(yīng)二次諧波產(chǎn)生至今，經(jīng)過短短幾十年的理論和實驗研究，非線性光學(xué)在基本原理研究、新效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用及新型非線性材料探索方面都已取得了巨大的發(fā)展，并隨著研究的深入在許多交叉學(xué)科領(lǐng)域也得到了廣泛的開發(fā)和應(yīng)用[2-3]。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，納米制造技術(shù)也有顯著進(jìn)步。近年來，半導(dǎo)體量子點、量子線和量子阱、等低維量子結(jié)構(gòu)一直是廣泛研究的課題。它們可以看作是光電子器件的天然候選材料，并且在目前的磁場和電場等不同場合得到了廣泛的研究[4]。眾所周知，由于強量子約束效應(yīng)的存在，低維量子系統(tǒng)中的非線性效應(yīng)可以比塊狀材料中的非線性效應(yīng)更顯著地增強，這對于新興的微電子和光電器件的演化至關(guān)重要。

對QDs 的線性和非線性光學(xué)性質(zhì)有影響的重要因素有溫度、靜水壓力、外加電場和磁場以及強激光場[5-6]。近年來，半拋物型QDs 由于其不同尋常的電子和光學(xué)特性以及可能的實際應(yīng)用引起了人們的廣泛關(guān)注。然而溫度、靜水壓力和外加磁場對AlGaAs/Ga 半拋物型QDs 非線性光學(xué)性質(zhì)的綜合影響的系統(tǒng)研究迄今尚未得到全面的研究。因此，這一領(lǐng)域的研究在理論上和實際應(yīng)用中都是非常有意義的[7]。

我們的目的是研究量子點中的約束以及電場和磁場對OR 系數(shù)的影響。本文的組織結(jié)構(gòu)如下：在第1 節(jié)中，利用有效質(zhì)量近似得到了電子態(tài)的本征函數(shù)和本征能，并利用緊湊密度矩陣方法和迭代方法導(dǎo)出了OR 系數(shù)的解析表達(dá)式。第2 節(jié)給出了GaAs/AlGaAs 拋物型量子點的數(shù)值結(jié)果和討論。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，考慮量子點中電場磁場以及半徑和寬度的影響，可以使得OR 系數(shù)提高。第3 節(jié)作了簡要總結(jié)。

1 理論推導(dǎo)

1.1 電子波函數(shù)及能量本征值

1.2 OR 系數(shù)

2 結(jié)果和討論

圖1 當(dāng)量子點半徑R 取不同的值時，光整流系數(shù)隨入射光的能量的變化情況（F=4KV/cm，L=3 nm，B=4T）Fig.1 When the quantumdot radiusRtakesdifferentalues,the li ghtrectification coefficientchangeswiththe energy of the incident light（F=4KV/cm,L=3nm,B=4T）

圖2 當(dāng)外加磁場取不同的值時，光整流系數(shù)隨入射光的能量的變化情況（F=4KV/cm，L=3nm，R=12nm）Fig.2 When the external magnetic field takes different values, the variation of the optical rectification coefficientwith the energy of the incident light（F=4KV/cm,L=3nm,R=12nm）

圖3 當(dāng)電場振幅取不同的值時，光整流系數(shù)隨入射光的能量的變化情況（B=4T，L=3nm，R=12nm）Fig.3Whentheelectric field amplitudetakesdifferent values,thelightrectification coefficientchanges with the energy of the incident light（B=4 T,L=3 nm,R=12 nm）

圖4 當(dāng)量子點寬度L 取不同的值時，光整流系數(shù)隨入射光的能量的變化情況（F=4KV/cm，R=12nm，B=4T）Fig.4 When the quantum dot width L takes different values,the light rectification coefficientchanges with the energy of the incident light（F=4KV/cm,R=12nm,B=4T）

3 結(jié)論