鮑婕 鮑敏

（黑龍江職業(yè)學院，黑龍江 哈爾濱 150080）

對于應用數(shù)學課程而言，該課程屬于高職理工類專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，該課程具有授課學生量大、授課專業(yè)數(shù)量多等特點。此外，在教學初期通過對大一新生調(diào)查問卷內(nèi)容整理發(fā)現(xiàn)73.92%認為數(shù)學的嚴謹性很重要；39.57%的人認為道德品質(zhì)對你的人生（實現(xiàn)人生價值）至關(guān)重要；75.18%的學生認為進行任務案例完成時小組分工協(xié)同完成任務的方式優(yōu)于以個人為單位完成任務的方式。由此，本文以電氣學院工業(yè)機器人專業(yè)為例，對高職應用數(shù)學課程與踐行“知行合一”教育融合進行簡單探討。

在課程目標方面，以電氣學院工業(yè)機器人專業(yè)為例，本課程旨在引領(lǐng)學生學習高等數(shù)學的基本知識和初步應用方法，堅持辯證唯物主義、樹立正確的世界觀，并能利用一些計算工具解決較復雜的微積分計算問題，培養(yǎng)和引導學生養(yǎng)成嚴謹專注、敬業(yè)專業(yè)、精益求精和追求卓越的品質(zhì)（目的）。通過函數(shù)分析、計算演練以及簡單數(shù)學模型的建立和分析（歷程），具備專業(yè)所需的基本計算能力并協(xié)作完成簡單的數(shù)學建模，加強學生認知能力、合作能力、創(chuàng)新能力（預期成果）。

在課程內(nèi)容的設置方面，高職應用數(shù)學課程屬于專業(yè)統(tǒng)整課程，在大一第一學期授課專業(yè)主要以電氣學院、機械學院、建工學院為主，授課學時一般為54學時，大一第二學期授課專業(yè)以會計學院、工管學院為主，授課學時根據(jù)專業(yè)需求主要設置為36學時或者48學時，其中授課內(nèi)容主要采取模塊化教學方法，以大一第一學期授課專業(yè)中以電氣學院工業(yè)機器人專業(yè)為例，其中函數(shù)與極限、導數(shù)、積分等內(nèi)容屬于基礎(chǔ)模塊，常微分方程屬于專業(yè)模塊，數(shù)學建模與數(shù)學實驗屬于應用拓展模塊。

在教學方法與教學內(nèi)容方面，在教學方法上主要采用了講授法、自主學習法、演示法、任務驅(qū)動法以及討論法。在教學內(nèi)容上高職應用數(shù)學課程的特殊性，并不是將全部教學內(nèi)容都與工學結(jié)合、知行合一相結(jié)合：以第一章函數(shù)與極限中部分知識點為例，可以將冪函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)）的知識點融入行程問題、炮彈、火箭發(fā)射射程等案例中去，以此來弘揚愛國主義，一絲不茍、精益求精的科學態(tài)度，知行合一的實踐精神；將函數(shù)的單調(diào)性與正確看待人生起起伏伏，培養(yǎng)健康向上的心態(tài)相結(jié)合，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀、人生觀、價值觀、世界觀。此外為了更清晰地感受教學內(nèi)容、教學方法的不同對教學效果的影響，在教學過程中將課程做了對比授課。以課程第二章內(nèi)容導數(shù)的知識點為例：導數(shù)的定義推導過程可以與求變速運動在某一時刻的瞬時速度、交流電在某一時刻的隨時流量相聯(lián)系，以往再講這部分內(nèi)容的時候?qū)W生雖然有興趣，但是興趣不大，于是新學期授課的時候就將導數(shù)的定義推導過程與我國的跳水運動、田徑運動相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為求取跳水運動員在跳水過程中某時刻的瞬時速度問題、田徑運動員在跑步時某一時刻的瞬時速度問題，并由此為銜接點，向?qū)W生展示了我國跳水運動、田徑運動的強大的實力，運動員永不言敗的拼搏精神，以此來激發(fā)學生的民族自豪感及使命感，學生的學習興趣以及學習狀態(tài)都有明顯的提醒；在導數(shù)的應用——易拉罐的設計中的數(shù)學原理的講授時，以往在授課的時候都將導數(shù)的應用和經(jīng)濟成本、利潤、利益最大化等相結(jié)合，但在新學期授課的時候，就在原有授課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，融入了一絲不茍、精益求精的科學態(tài)度，知行合一的實踐精神、工匠精神等元素，讓學生感受到他所學習的數(shù)學并不是抽象的、晦澀的公式與定理，而是對生活、對社會的進步都有用的數(shù)學，此時教學效果、課堂反饋情況較傳統(tǒng)教學班級也要好很多；此外，在新學期課程的講授過程中，如極限概念，向?qū)W生們展示最早文獻記載的極限思想是來源于中國莊子的《天下篇》，由此向?qū)W生介紹我國還有很多道德品質(zhì)非常高尚的數(shù)學家，例如著名數(shù)學家華羅庚、陳景潤、徐光啟、陳省身等，他們都在數(shù)學領(lǐng)域中做出重大貢獻、為中華民族留下了寶貴的財富，以此來激發(fā)學生的愛國主義情懷。

在教學難點方面，應用數(shù)學課程在新學期采取了線上線下混合授課方式，但是學生的線上和線下的學習狀態(tài)有差別，而且學生的心態(tài)也會發(fā)生變化，學生的學習狀態(tài)以及心理狀態(tài)都比較消極，需要教師在銜接的過程中，多和學生交流和溝通，幫助學生解決困難。此外以工業(yè)機器人專業(yè)為例，授課學生是文理兼收的，所以學生自身的數(shù)學能力也是不一樣的，也教學也帶來了一定的難度，為了能夠快速地掌握學生的狀態(tài)，本課程授課教師通過錄制視頻、建立微信群，發(fā)布課前準備材料，利用金課坊、知到等軟件多維度地進行線上教學，課后也及時批改作業(yè)與學生進行積極的溝通和交流。

在教學評價方面，通過整理問卷調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)74.64%的學生認為多元評量較傳統(tǒng)紙筆測驗更能體現(xiàn)學習效果，因此應用數(shù)學課程成績是由實作評量、檔案性評量以及紙筆測驗三部分組成，所占比例依次為20%、50%、30%。該課程在每個單元結(jié)束后都會有不同的單元任務，單元任務要求以小組為單位合作完成，每個小組成員一般在4～8人不等，合作完成案的過程不僅僅是一個認知學習的過程，更是一個交往過程與溝通過程，在合作學習的過程中，學生可以相互間實現(xiàn)信息與資源的整合，共同進步，因此小組合作完成單位任務為檔案性評量中的一個重要組成部分。其單元任務表評價內(nèi)容主要由五個方面組成：課堂表現(xiàn)情況（20%）、模型完成情況（20%）、合作學習情況（20%）、個人貢獻情況（20%）、模型創(chuàng)新情況（20%）。每個方面的考察分為三個等級。而實作評量主要是考察學生上機情況而制定的，同樣以工業(yè)機器人專業(yè)為例，上機主要是對極限命令、導數(shù)命令、積分命令、畫圖命令、矩陣命令等進行練習，學院配有機房，上課時一人一機，時長與正常上課時長一致。紙筆測驗評量表主要以雙向細目表為主，其中考試內(nèi)容比例與上課內(nèi)容比例一致。

在教材建設、師資建設方面，線上應用數(shù)學課程已于2020年上半年錄制了在線開放課，于2020年9月份上線并順利完成了第一輪的線上授課流程，該課程授課時長共計536分鐘，內(nèi)容涵蓋了函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、不定積分以及定積分及其應用等相關(guān)知識點，并建立了彈題題庫、單元測驗題庫、期末考試題庫等，充分滿足了學生個性化的教學需要，也為激發(fā)學生的學習興趣提供了有力保證；線下根據(jù)高職學生特點，編寫了《應用數(shù)學》教材，為學生設計出一本更適合他的高職數(shù)學書。

本文根據(jù)應用數(shù)學課程特點，以電氣學院工業(yè)機器人技術(shù)專業(yè)為研究對象，重新修訂教學目標、更新教學方法與教學內(nèi)容、健全評量方式與內(nèi)容、錄制在線開放課豐富教學手段，以謀求為高職數(shù)學教學提供一些新思路。