高 坤， 祖炳潔， 史晨路

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 石家莊 050043；2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300000)

0 引言

隨著國內(nèi)外汽車行業(yè)的快速發(fā)展，新能源汽車輕量化已成為技術(shù)發(fā)展的必然趨勢，但是輕量化本身會帶來一些相應(yīng)的問題。新能源汽車車身輕量化會引起車內(nèi)噪聲靈敏度上升，由于失去發(fā)動機(jī)噪聲的遮蔽，路噪會更加明顯并難以控制[1-2]。在傳統(tǒng)NVH的設(shè)計(jì)中，汽車路噪控制主要停留在車身的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，但改變汽車結(jié)構(gòu)的同時，對汽車的平順性、動力性和安全性會造成嚴(yán)重影響。因此，新能源汽車路噪主動控制成為當(dāng)前汽車行業(yè)迫待研究并予以解決的重要問題。汽車路面噪聲是指汽車在路面上行駛時，路面不平度給輪胎多點(diǎn)和多方向附加的隨機(jī)激勵力從輪胎傳遞到軸頭，并通過軸頭傳遞到車內(nèi)懸架、車架等部件而產(chǎn)生的轟鳴聲。產(chǎn)生路面噪聲的傳遞機(jī)理有結(jié)構(gòu)傳遞和空氣傳遞，路面噪聲所占的頻帶非常寬，主要在頻帶20～5 000 Hz范圍內(nèi)，而結(jié)構(gòu)傳遞噪聲主要頻段為20～500 Hz內(nèi)，空氣傳遞噪聲主要頻帶范圍在400 Hz以上，其中，路面空氣噪聲與車速有直接關(guān)系，中速時較為明顯[3-4]。新能源汽車RANC系統(tǒng)中存在通道之間的串?dāng)_問題，從分析車內(nèi)系統(tǒng)的角度上看，在主要關(guān)注的頻帶范圍內(nèi)，每個車型貢獻(xiàn)量較大的頻段范圍是不同的，如果選取不當(dāng)，整體控制系統(tǒng)會出現(xiàn)失調(diào)現(xiàn)象，從而影響到控制系統(tǒng)的控制效果。因此需要對新能源汽車RANC系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。鑒于此，提出一種歸一化算法結(jié)合OTPA方法的新能源汽車RANC系統(tǒng)的優(yōu)化方法。首先，利用OTPA方法對某款新能源汽車分析主要聲源和識別傳遞路徑；其次，基于適用于汽車噪聲控制的FXLMS算法進(jìn)行歸一化處理；最后，利用Matlab/Simulink對優(yōu)化的控制系統(tǒng)比較仿真分析，并與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證所提出控制系統(tǒng)優(yōu)化方法的有效性。

1 路噪主動控制理論分析

1.1 傳遞路徑分析

OTPA方法是基于傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis，TPA)提出的一種有限振動傳遞路徑的分析方法[5]，相較于傳統(tǒng)TPA方法，OTPA方法是實(shí)車運(yùn)行工況傳遞路徑分析，在計(jì)算傳遞函數(shù)時不需要拆除汽車零部件和測量激勵力，可直接用其傳遞率表示傳遞函數(shù)[6]。該方法測量簡單，經(jīng)過誤差計(jì)算和排除后可以識別出不同的傳遞路徑，因此該方法可應(yīng)用到汽車噪聲分析中，能夠解決結(jié)構(gòu)噪聲和空氣噪聲之間的串?dāng)_問題，原理如式(1)所示

(1)

式中,Hik、Hjk分別為車內(nèi)每個傳遞路徑的結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷；Fi、Qj分別為激勵源作用到車內(nèi)機(jī)械系統(tǒng)的激勵力和體積速度，將式(1)展開可得

(2)

A=UΛVT

(3)

式中，A為m×q的載荷矩陣；U為m×q的單位正交矩陣；V為m×m的單位正交矩陣；Λ為m×m的奇異值對角矩陣。式中的試驗(yàn)工況數(shù)q要遠(yuǎn)大于參考點(diǎn)數(shù)m，奇異值矩陣Λ可表示為

(4)

式中，Λ奇異值矩陣的對角元素是按照主成分分析(PCA)由大到小的方式進(jìn)行排列。其中，貢獻(xiàn)量較小的值對目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)影響較小，大部分是測量誤差或是信號間的串?dāng)_所導(dǎo)致的，所以可對部分奇異值進(jìn)行置零處理，從而提高載荷矩陣的準(zhǔn)確度，結(jié)合式(3)，求得載荷矩陣的偽逆矩陣

A-1=(ATA)-1=VΛ-1UT

(5)

結(jié)合式(1)計(jì)算傳遞函數(shù)H，并求得每個參考點(diǎn)在整體系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)量

H=(ATA)-1ATP=VΛ-1UTF

(6)

1.2 歸一化FXLMS算法

FXLMS算法是Morgan在1980年提出基于LMS算法的改進(jìn)算數(shù)[7]，該算法具有實(shí)現(xiàn)簡單、運(yùn)算量小的特點(diǎn)，主要適用于單通道窄帶噪聲的有源噪聲控制，針對于多通道寬帶噪聲的控制，其瞬時性和穩(wěn)定性則不能保證。其中，適用于有源噪聲控制中的FXLMS算法中的步長因子μ是影響系統(tǒng)收斂速度和穩(wěn)定性的主要因素

ω(n+1)=ω(n)-2μe(n)xref(n)

(7)

式中，μ為步長因子；e(n)為目標(biāo)信號與次級信號相互疊加而形成的誤差信號；xref(n)和ω(n)分別為控制系統(tǒng)的參考信號和權(quán)重系數(shù)，選取的步長因子具有不確定性，在保證濾波器階數(shù)和被控對象位置不變的情況下，選取較大的步長因子收斂速度會較快，屆時穩(wěn)定性會變差，所以需要利用歸一化處理方法把固定步長設(shè)定為變步長，以同時提高控制系統(tǒng)收斂性和穩(wěn)定性為目標(biāo)進(jìn)行算法優(yōu)化

(8)

式中，φ為一個固定常數(shù)，主要目的是為了防止范數(shù)xT(n)x(n)過小，導(dǎo)致步長因子被很小的數(shù)相除而引起系統(tǒng)失調(diào)[8-9]。式(8)控制系統(tǒng)中步長因子μ是基于次級聲源個數(shù)設(shè)定的，而對于新能源汽車RANC系統(tǒng)，信號之間的耦合關(guān)系會影響到控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，需要對每個通道的參考信號通道進(jìn)行處理

(9)

式中，k、i、j分別為多通道控制系統(tǒng)中的次級信號、參考信號、誤差信號的個數(shù)，其步長因子μ依照參考信號功率隨時間而變化。對多通道步長因子優(yōu)化方法是對每個參考通道都設(shè)定一個步長因子，并通過參考信號能量譜對步長因子進(jìn)行歸一化處理，這樣可以兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差2種特性。

2 優(yōu)化新能源汽車RANC系統(tǒng)

2.1 選定參考信號通道

保證車內(nèi)密閉性較好的前提下，新能源汽車的主要噪聲源是外界噪聲源通過汽車固有結(jié)構(gòu)輻射到車內(nèi)。以車內(nèi)后排座椅頭枕處噪聲信號被測點(diǎn)為目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)，車外懸架處各個方向的振動信號作為參考點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行OTPA分析，識別車內(nèi)噪聲傳遞路徑并對主要聲源進(jìn)行分析[10]。

選取某款工況為80 km/h速度的新能源汽車作為研究對象，為了很好地體現(xiàn)汽車噪聲特性，選取車外懸架軸頭附近的傳感器采集不同方向的振動信號作為參考響應(yīng)點(diǎn)，并選取車內(nèi)后排座椅頭枕處目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)計(jì)算其傳遞率矩陣，其分解噪聲的頻譜如圖1所示。

由圖1可知，根據(jù)計(jì)算出傳遞率矩陣合成的路面結(jié)構(gòu)噪聲和殘余噪聲，路面結(jié)構(gòu)噪聲與真實(shí)被測數(shù)據(jù)多處幅值較為吻合，并且頻譜曲線也較為接近，證明計(jì)算傳遞路徑的正確性，可進(jìn)行下一步的貢獻(xiàn)量分析，其中，殘余噪聲是利用OTPA方法對原噪聲進(jìn)行分解后除了路面結(jié)構(gòu)噪聲的其余噪聲。根據(jù)利用OTPA方法計(jì)算不同車速工況下的傳遞率矩陣，再對全部參考響應(yīng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量進(jìn)行相加，以此得到各個聲源的貢獻(xiàn)量，如圖2所示。

圖1 80 km/h工況基于OPTA方法分解噪聲信號頻譜圖

圖2 各個聲源貢獻(xiàn)量變化曲線

由圖2可知，該款新能源汽車不同聲源的貢獻(xiàn)率隨著車速增加而增加，基本趨勢十分接近，在不同車速工況下，結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量均大于殘余噪聲的貢獻(xiàn)量，并且在車速60～80 km/h工況下，路面結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量更高。以上分析結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)象相符，主要原因是該款新能源試驗(yàn)車沒有發(fā)動機(jī)噪聲的掩蔽，在低速工況下傳感器拾取的路面結(jié)構(gòu)噪聲會更明顯。此外，由圖2可知，利用OTPA方法識別出的殘余噪聲主要包括風(fēng)噪與路面空氣噪聲，車速工況在90 km/h以上時，殘余噪聲的貢獻(xiàn)量增長速度明顯要快于結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量，則說明隨著車速提高，車內(nèi)噪聲信號與振動信號的相干性逐漸變差。

由此可知，該款新能源汽車的車內(nèi)噪聲主要來源是汽車路面結(jié)構(gòu)噪聲，該結(jié)論可為后續(xù)汽車路噪主動控制提供技術(shù)支持，同時需要注意的是，通過多個參考信號響應(yīng)點(diǎn)合成的目標(biāo)信號不能直接用于尋優(yōu)參考信號通道的工作，因?yàn)镺TPA方法是對頻域信號進(jìn)行分解，各個參考信號之間是部分相干的，只是對參考信號中幅值相位相互對應(yīng)的部分進(jìn)行疊加，所以合成的目標(biāo)響應(yīng)信號與實(shí)測噪聲信號的相位有所偏差，利用OPTA方法識別每個工況下部分頻帶范圍內(nèi)的貢獻(xiàn)量，如圖3所示。

圖3 不同車速工況下聲源傳遞路徑貢獻(xiàn)圖

圖3表示實(shí)車在60、80、100 km/h車速工況下各個聲源傳遞路徑貢獻(xiàn)量，在重點(diǎn)關(guān)注的低頻段50～500 Hz內(nèi)，路面結(jié)構(gòu)噪聲貢獻(xiàn)量較大，在頻段50～450 Hz內(nèi)貢獻(xiàn)量更加突出。綜上所述，在后續(xù)尋優(yōu)參考信號通道的過程中，可選取在50～450 Hz頻段內(nèi)進(jìn)行多重相干分析。

2.2 選取參考信號通道

在對車內(nèi)噪聲的主要聲源進(jìn)行分析后，需要采用多重相干法對參考信號數(shù)量和位置進(jìn)行尋優(yōu)。在理想情況下，當(dāng)參考信號與目標(biāo)信號的多重相干系數(shù)達(dá)到0.9時，該頻點(diǎn)處降噪量可達(dá)到10 dB，但是根據(jù)實(shí)際情況，車外懸架上單個參考點(diǎn)的激勵力傳遞到車內(nèi)產(chǎn)生噪聲，會受到車內(nèi)結(jié)構(gòu)的相互干擾和抵消，相干系數(shù)達(dá)到0.9是無法實(shí)現(xiàn)的。因此適當(dāng)增加參考信號的個數(shù)可以解決該問題，用通道個數(shù)來提高整個頻帶的相干系數(shù)，在一定程度上提升了參考信號與目標(biāo)信號間的相干性[11-12]。多重相干系數(shù)計(jì)算方法如下

(10)

式中，Sxd(f)為噪聲信號d(n)與振動信號x(n)的互功率譜；Sdd(f)、Sxx(f)分別為噪聲信號d(n)和振動信號x(n)的自功率譜。若噪聲信號d(n)與振動信號x(n)互不相干，則Sdx(f)=0。反之，則Sdx(f)≠0，可表示每個頻率點(diǎn)振動信號與噪聲信號的相干性。因此可利用式(10)在頻段50～450 Hz內(nèi)選取與目標(biāo)信號相干性高的參考信號，如圖4所示，尋優(yōu)出10個通道的參考信號的多重相干均值系數(shù)已經(jīng)達(dá)到0.9左右，可作為RANC系統(tǒng)的參考信號，進(jìn)而為后續(xù)控制系統(tǒng)提供技術(shù)支持。

圖4 80 km/h工況參考信號與目標(biāo)信號的多重相干系數(shù)

2.3 仿真分析與實(shí)車試驗(yàn)(搭建模型)

在利用OTPA方法與多重相干法尋優(yōu)出參考信號通道的基礎(chǔ)上，利用Matlab/Simulink搭建基于歸一化FXLMS算法的新能源汽車RANC系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證新能源汽車RANC優(yōu)化方法對降噪效果的影響。在仿真過程中，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過Matlab中的resample函數(shù)進(jìn)行離線重采樣，采樣頻率設(shè)定為2 000 Hz，采樣點(diǎn)設(shè)定為120 000，設(shè)定仿真時間為60 s，其中，控制濾波器為128抽頭數(shù)的FIR濾波器，仿真模型中輸入信號為尋優(yōu)的振動參考信號和車內(nèi)頭枕處的被控噪聲信號，輸出是頭枕處揚(yáng)聲器發(fā)出的次級信號[13-14]，仿真模型如圖5所示，仿真降噪效果如圖6所示。

圖5 基于歸一化FXLMS算法的RANC控制模型

圖6 基于不同工況下仿真降噪效果頻譜圖

根據(jù)優(yōu)化前后新能源汽車RANC系統(tǒng)的仿真效果圖可知，在2種典型速度工況下，控制系統(tǒng)在低頻段50～450 Hz內(nèi)可達(dá)到4～7 dB(A)的降噪效果，局部頻段峰值處可達(dá)到10～16 dB(A)的降噪效果。由此可得，優(yōu)化后的新能源汽車RANC系統(tǒng)的降噪效果要優(yōu)于原控制系統(tǒng)，并且優(yōu)化后的控制系統(tǒng)可囊括多種工況，不需要實(shí)時調(diào)節(jié)步長因子來保持理想的控制效果，后續(xù)將Matlab/Simulink建立的新能源汽車RANC系統(tǒng)控制模型下載到Speedgoat實(shí)時目標(biāo)機(jī)中搭建快速原型(RCP)平臺[15]，確定相關(guān)控制參數(shù)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，實(shí)車試驗(yàn)控制效果如圖7所示。

圖7 基于不同工況下實(shí)車試驗(yàn)降噪效果瀑布圖

對比圖7中不同工況下實(shí)車試驗(yàn)降噪效果瀑布圖，根據(jù)車內(nèi)路面噪聲特性，新能源汽車路噪主動控制系統(tǒng)在50～450 Hz的低頻段內(nèi)有3～4 dB(A)的降噪效果，局部頻段峰值可達(dá)到5～8 dB(A)，由此驗(yàn)證了基于Matlab/Simulink對新能源汽車RANC系統(tǒng)仿真結(jié)果的優(yōu)化。

3 結(jié)論

對傳統(tǒng)的新能源汽車路噪主動控制技術(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),得出如下結(jié)論：

(1)介紹工況傳遞路徑分析的基本原理，針對某款新能源汽車進(jìn)行了傳遞路徑識別和主要聲源分析，在主要關(guān)注的目標(biāo)頻段內(nèi)，50～450 Hz頻段范圍內(nèi)車內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲貢獻(xiàn)量較大。

(2)在分析車內(nèi)主要聲源所占頻帶的基礎(chǔ)上，進(jìn)行參考信號通道的尋優(yōu)工作。在減少汽車成本和保證控制效果的前提下，利用多重相干法從車內(nèi)系統(tǒng)中尋優(yōu)出與被控噪聲相干性高的參考信號，共尋優(yōu)出10個參考信號通道，多重相干均值系數(shù)達(dá)到0.9，達(dá)到控制需求。

(3)為了提高RANC系統(tǒng)的通用性和降噪效果，兼顧新能源汽車RANC收斂性和穩(wěn)定性的兩大特性，盡量消除參考信號通道之間的串?dāng)_問題，提出了對每個參考信號通道均進(jìn)行處理的歸一化FXLMS算法。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后控制系統(tǒng)在低頻段50～450 Hz內(nèi)可達(dá)到4～7 dB(A)的降噪效果，局部頻段的峰值處可達(dá)到10～16 dB(A)的降噪效果，證明了優(yōu)化控制系統(tǒng)的降噪效果要優(yōu)于原系統(tǒng)，同時在實(shí)車試驗(yàn)中也得到了驗(yàn)證。