□甘肅省蘭州市第五十三中學(xué) 劉玉梅

隨著新課程教學(xué)理念的逐漸普及，教師要及時改變作業(yè)設(shè)計與應(yīng)用理念。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展能力都有所不同，因此教師在作業(yè)設(shè)計時要考慮學(xué)生的普遍性，兼顧學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生，落實新課標(biāo)要求；在初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)開發(fā)時，要全面考慮各方面因素，切實發(fā)揮課后作業(yè)的作用。

一、影響初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計有效性的主要因素

（一）教師因素

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)知識。初中階段每個學(xué)生存在個體差異，學(xué)生原有的知識水平、當(dāng)堂掌握知識的情況不同，所以教師布置作業(yè)的形式應(yīng)避免單一。然而，大多數(shù)教師在教學(xué)中幾乎都采用“一刀切”的教學(xué)方法，秉承“拿來主義”，習(xí)慣于利用現(xiàn)成的教輔資料開展教學(xué)。這樣做的結(jié)果既不利于學(xué)優(yōu)生思維的拓展和知識的延伸，同時也不利于學(xué)困生對知識的掌握。

（二）環(huán)境因素

雖然當(dāng)前推行的是九年義務(wù)教育制，但初中學(xué)生依然面臨著初升高的壓力。在這種壓力作用下，教師只能將作業(yè)重點放在可以快速提高學(xué)生成績的書面練習(xí)上，反復(fù)練習(xí)成為一些教師提高學(xué)生成績的法寶，使師生陷入題海中無法自拔。此外，家庭環(huán)境也會影響學(xué)生學(xué)習(xí)，如果家長不能正確引導(dǎo)孩子，將無法使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其學(xué)習(xí)成績自然不會太理想。這一情況將限制課后作業(yè)效果的發(fā)揮，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升。

（三）學(xué)科因素

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的邏輯思維、抽象思維、記憶力等。然而，在教學(xué)實踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識時較為被動，缺少學(xué)習(xí)的興趣，容易出現(xiàn)抄襲、應(yīng)付等不良現(xiàn)象，導(dǎo)致課后作業(yè)的完成過程變得低效或無效。

二、提高初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)有效性的具體措施分析

（一）提高數(shù)學(xué)課后作業(yè)的趣味性

人一旦對某項事物產(chǎn)生興趣，就會自心底產(chǎn)生一種迫切的學(xué)習(xí)欲望，興趣越濃厚，這種欲望感越強烈。而引起學(xué)生寫作業(yè)的興趣的最直接方式就是提高數(shù)學(xué)課后作業(yè)的趣味性。受數(shù)學(xué)學(xué)科特點的影響，大部分?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)都是枯燥無趣的，這就需要教師創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景，提高作業(yè)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部需求感，調(diào)動其完成作業(yè)的積極性。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，可以在趣味化的情景中融入數(shù)學(xué)知識點，促使學(xué)生主動思考，充分挖掘其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自編題目或分組合作探討作業(yè)難點，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如，在完成“整式除法”知識點的教學(xué)后，教師可以設(shè)計“依據(jù)體重估計人體血液質(zhì)量”的探究性作業(yè)題目。這個作業(yè)題目與學(xué)生生活有著密切聯(lián)系，收集數(shù)據(jù)難度不大。教師可以鼓勵學(xué)生回到家后詢問家長的身高體重、爺爺奶奶身高體重等，和家長一同計算血液質(zhì)量與健康指數(shù)。教師通過設(shè)計這個數(shù)學(xué)作業(yè)題目，既可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又可以加強學(xué)生與家長的親子交流，同時在教師與家長之間架起一座溝通的橋梁，切實發(fā)揮數(shù)學(xué)課后作業(yè)幫助學(xué)生鞏固課堂知識點的作用。

（二）有效把握數(shù)學(xué)作業(yè)的適量性

教學(xué)實踐表明，作業(yè)量過大或過小都會影響教學(xué)效果，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與發(fā)展，甚至產(chǎn)生抑制作用。初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)量要控制在半小時內(nèi)可完成的程度，教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，每天作業(yè)可以為基礎(chǔ)題3～6道、提高題1～2道、拓展題1道。這里以“一次函數(shù)”知識點為例進(jìn)行分析。

1.基礎(chǔ)題

（1）已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＜0時，函數(shù)值隨著自變量值增大而____；（2）函數(shù)y=4x-4函數(shù)值隨自變量x值增大而____，圖像與y軸相交于____半軸；（3）函數(shù)y=-8x+4函數(shù)值隨自變量x值增大而 ____，圖像與y軸相交于____半軸；（4）一次函數(shù)函數(shù)值隨自變量x值增大而增大，則k____；（5）一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)圖像經(jīng)過點（5，8）（2，-1）。求常數(shù)m、n的值，當(dāng)自變量x值逐漸增大時函數(shù)y會怎么樣變化？

設(shè)計思路：這堂課的主要內(nèi)容就是掌握一次函數(shù)的增減性。這階段題目數(shù)量不多且難度較低，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對概念理解及實際中簡單應(yīng)用。

2.提高題

（1）已知一次函數(shù)y=(m-2)x+n(m≠0)。

①如果函數(shù)值y隨著自變量x值增大而變小，請問m的取值范圍。②圖像經(jīng)過點（0，4）、點（3，-1），隨著自變量x值增大，請問函數(shù)值y的變化情況。

（2）一個一次函數(shù)經(jīng)過點（1，2），隨著x值增加y的值增加，請寫出滿足條件的函數(shù)解析式（舉例說明）。

設(shè)計思路：提高題中的（2）是一個開放性問題，可以加深學(xué)生對知識點的掌握程度，還可以培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。

3.拓展題

已知函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（m,1）和點B（-1，m），且m＞1，請問一元二次函數(shù)kx2+4x+b=0是否存在兩個實數(shù)根？0＜m＜1時，判斷方程根的情況。

設(shè)計思路：解答這道題時需要學(xué)生靈活應(yīng)用一元二次方程根，不僅能幫助學(xué)生鞏固新知識概念，又能帶領(lǐng)他們重新復(fù)習(xí)一元二次方程根的知識點，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思維，提高其數(shù)學(xué)解題能力。

（三）把握課外作業(yè)遞進(jìn)性與趣味性

1.遞進(jìn)性

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計課外作業(yè)時需要把握習(xí)題的遞進(jìn)性，作業(yè)難度逐漸增加，幫助學(xué)生熟練掌握知識點。要設(shè)計這類數(shù)學(xué)習(xí)題，教師便需要掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解知識點掌握的順序。知識掌握與技能訓(xùn)練從簡到繁、單一到綜合，提高學(xué)生的基礎(chǔ)水平通常知識掌握與技能訓(xùn)練的作業(yè)設(shè)計可以圍繞一堂課進(jìn)行，直接選擇一個主題進(jìn)行。

（2）判斷下列等式是否成立，原因是什么？

（3）化簡

（4）判斷下列式子成立的條件。

2.趣味性

再如，教師給出一張關(guān)于王東與李麗騎自行車郊游時，時間與路線的關(guān)系圖，提問：通過圖你們可以想象他們在郊游途中的情況嗎？請以小故事形式描述他們這段時間內(nèi)的活動。

設(shè)計思路：新課程理念強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的良好渠道就是培養(yǎng)學(xué)生想象力。因此該問題能把教學(xué)內(nèi)容與生活情景結(jié)合起來，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計是一項系統(tǒng)工程，從確定作業(yè)目標(biāo)到初步挑選作業(yè)題目，再到二次改變每個環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，最后落實到適配學(xué)生實際水平，再到作業(yè)批閱反饋，需要耗費大量時間與精力。因此，初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計課后作業(yè)時要結(jié)合實際情況，考慮學(xué)生的學(xué)情差異，切實發(fā)揮數(shù)學(xué)課后作業(yè)的作用。