楊 姝，于 晨，康玉彪，裴連政，亓 昌，景乙桐

(1.大連理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084；3.大連理工大學(xué) 寧波研究院，浙江 寧波 315016)

裝甲防護(hù)技術(shù)是武器高速發(fā)展和全球戰(zhàn)略局勢不斷改變下逐步發(fā)展起來的一項核心技術(shù)。功能強大、種類多樣的反裝甲武器的出現(xiàn)提高了對軍用車輛和特殊用途民用車輛的裝甲防護(hù)要求，高性能防護(hù)裝甲成為國內(nèi)外研究的熱點。其中，抗彈性能是裝甲防護(hù)研究的焦點之一。

由于硬度高、韌性好、價格低、易加工等優(yōu)點，高強鋼一直是抗彈侵徹研究的重點對象。Jena等[1]研究了熱處理對高強鋼力學(xué)性能和彈道防護(hù)性能的影響，認(rèn)為可以添加合金元素或調(diào)整工藝來提高高強鋼的彈道防護(hù)能力。B?rvik等[2]進(jìn)行了5種不同性能高強鋼的彈道試驗和數(shù)值模擬，結(jié)果表明，強度和韌性是影響高強鋼抗彈性能的主要因素。張自強[3]進(jìn)行了穿甲彈侵徹不同傾角均質(zhì)高強鋼板的彈道試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼板放置角度的不同導(dǎo)致其抗彈效果不同。黃雪峰等[4]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，隨著鋼板放置角度增大，穿甲彈內(nèi)部結(jié)構(gòu)件應(yīng)力增大，容易發(fā)生變形和失效。Rosenberg等[5]通過穿甲彈和長桿彈侵徹斜板的試驗和仿真發(fā)現(xiàn)，斜置裝甲鋼板憑借材料本身的高強度和對彈丸的不對稱作用力，可有效地使彈丸減速、偏轉(zhuǎn)和破碎。Paris等[6]對14.5 mm穿甲彈侵徹不同傾角和厚度裝甲鋼板的過程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)鋼芯的破碎程度隨鋼板厚度和傾斜角度的增加而增加。多層防護(hù)裝甲主要利用裝甲板的空間距離使彈丸充分破碎，增大破片散布面積。結(jié)合斜板和多層防護(hù)結(jié)構(gòu)的特性，Wen等[7]研究了一種將3層平行鋁板結(jié)構(gòu)的中間層傾斜的N型防護(hù)結(jié)構(gòu)，通過與具有相同面密度的3層平行鋁板結(jié)構(gòu)的超高速侵徹試驗和仿真結(jié)果對比，初步證實傾斜的中間層具有提升結(jié)構(gòu)防護(hù)性能的作用。

本文針對軍車彈道防護(hù)需求，研究一種由孔板、斜板和基板組成的N形結(jié)構(gòu)高強鋼防彈裝甲板的抗彈性能。利用非線性顯式動力學(xué)有限元軟件LS-DYNA進(jìn)行了7.62 mm穿甲彈侵徹N形裝甲板的數(shù)值模擬，揭示了穿甲彈侵徹N形板過程中的彈靶破壞現(xiàn)象和鋼芯耗能規(guī)律，進(jìn)而分析了彈著點位置對N形板抗彈性能的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了一種錐形孔板，并以子彈貫穿孔板后的偏轉(zhuǎn)角度和剩余速度為評價指標(biāo)，對比了其與圓形、方形孔板的抗彈性能，發(fā)現(xiàn)錐形孔板具有一定優(yōu)勢。最后，通過多組數(shù)值模擬得到了錐形孔N形裝甲板的彈道極限，并與等質(zhì)量均質(zhì)鋼板的彈道極限進(jìn)行了對比。

1 模型及驗證

1.1 結(jié)構(gòu)模型

N形裝甲板由孔板、斜板和基板三部分組成。其中，孔板利用孔的邊緣效應(yīng)使子彈偏航并導(dǎo)致彈體破壞。Ali等[17]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孔徑與子彈鋼芯直徑接近時，彈體受到破壞的程度最大。因此，本研究中孔的半徑R取3 mm；兩孔中心橫向和縱向間距L1，L2均取8 mm。斜板在連接孔板和基板的同時，可進(jìn)一步偏航、破壞彈體并使彈速下降?；鍎t利用材料自身強度抵御彈體沖擊。N形裝甲板及其結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖1所示。

圖1 N形裝甲板及其結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Diagram and structural parameters of N-shaped armor plate

王建波等研究發(fā)現(xiàn),靶板的抗彈性能受非沖擊區(qū)域影響較小，考慮模擬計算時間，在數(shù)值模型中N形板尺寸a×b取50 mm×50 mm，總厚度取9 mm，即t1+t2+t3=9 mm，主要尺寸參數(shù)取值，如表1所示。

表1 N形裝甲板主要尺寸參數(shù)Tab.1 Main dimension parameter values of N-shaped armor plate

侵徹能力很強的小口徑穿甲彈是目前戰(zhàn)場上應(yīng)用較多且對軍用車輛最具威脅的侵入體之一。因此，選擇典型的54式7.62 mm穿甲彈作為侵徹體，其彈體長度為37.8 mm，外徑為7.8 mm，鋼芯長度為28.2 mm，直徑為6.2 mm。穿甲彈的結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)，如圖2所示。其內(nèi)部組成從左到右依次為底座、鋼芯和填充劑；外部為被覆層。

圖2 7.62 mm穿甲彈結(jié)構(gòu)示意圖及其尺寸(mm)Fig.2 Schematic diagram of 7.62 mm armor-piercing projectile and its dimensions (mm)

1.2 有限元模型

圖3 侵徹靶板后的鋼芯前段部分Fig.3 The front portion of core after penetrating target plate

據(jù)此，為提高計算效率，建模中對穿甲彈進(jìn)行一定簡化：忽略彈體內(nèi)部的填充材料，同時將鋼芯前段設(shè)為剛性材料。為保證計算精度：對彈體前段網(wǎng)格做加密處理，網(wǎng)格尺寸設(shè)定為0.1 mm；對彈體中后段，網(wǎng)格尺寸沿軸向逐漸增大；末端網(wǎng)格尺寸為0.2 mm。靶板網(wǎng)格尺寸為0.35 mm。穿甲彈有限元模型剖視圖，如圖4所示。

圖4 穿甲彈有限元模型Fig.4 Finite element model of armor-piercing projectile

1.3 材料模型及參數(shù)

N形高強鋼裝甲板、穿甲彈鋼芯及被覆層均采用J-C(Johnson-Cook)材料本構(gòu)和損傷模型參數(shù)定義；三者均采用M-G(Mie-Gruneisen)狀態(tài)方程描述。它們能較準(zhǔn)確地模擬材料在高速沖擊和侵徹過程中的高應(yīng)變率變形，以及涉及溫度、密度、應(yīng)力和應(yīng)變等的非線性行為。J-C材料模型中的等效應(yīng)力表示為應(yīng)變率函數(shù)、應(yīng)變函數(shù)與溫度函數(shù)的乘積，可寫為

(1)

J-C損傷破壞模型可表示為

(2)

式中：εf為等效斷裂應(yīng)變；D1～D5為失效參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸度，σ*=σH/σ，σH為平均應(yīng)力。

J-C材料模型中損傷參數(shù)D是一個累積量，可表示為

(3)

式中：Δε為一個積分循環(huán)中的等效塑形應(yīng)變增量；εf為當(dāng)前時間步下的等效斷裂應(yīng)變。當(dāng)累積損傷參數(shù)D值達(dá)到1時，材料發(fā)生失效，相應(yīng)的單元將從模型中刪除。主要材料模型參數(shù)值，如表2所示。

表2 被覆層、鋼芯中后段和靶板材料參數(shù)值[19-20]Tab.2 Material parameter values of coating,steel core middle and rear,and target plate[19-20]

M-G狀態(tài)方程表達(dá)式為

(4)

式中：m為壓縮比，m=r/r0-1，r為當(dāng)前材料密度，r0為初始材料密度；C為聲速；S1，S2和S3為M-G狀態(tài)方程擬合參數(shù)；g0為Gruneisen參數(shù)；α為一階體積校正系數(shù)；E0為材料的比內(nèi)能。M-G狀態(tài)方程參數(shù)值，如表3所示。

表3 Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)值Tab.3 Parameter values of Mie-Gruneisen state equation

鋼芯前段和底座分別采用剛體材料(MAT_ RIGID)和分段線性塑性材料(MAT_PIECEWISE_ LINEAR_PLASTICITY)模型描述，其主要參數(shù)值如表4所示。

表4 鋼芯前段和底座材料參數(shù)值Tab.4 Parameter values of steel core front end and base materials

1.4 數(shù)值模擬方法驗證

圖5 穿甲彈侵徹高強鋼板有限元模型Fig.5 Finite element model of armor-piercing projectile penetrating high-strength steel plate

試驗與仿真得到的子彈侵徹兩種靶板的最終結(jié)果，分別如圖6和圖7所示，數(shù)據(jù)對比如表5所示。

圖6 7.62 mm穿甲彈侵徹9 mm高強鋼板Fig.6 Results of 7.62 mm armor-piercing projectile penetrating 9 mm high-strength steel plate

圖7 7.62 mm穿甲彈侵徹20 mm高強鋼板(mm)Fig.7 Results of 7.62 mm armor-piercing projectile penetrating 20 mm high-strength steel plate (mm)

表5 試驗與仿真數(shù)據(jù)對比Tab.5 Comparison of test and simulation data

由圖6～圖7和表5可知：在穿甲彈高速沖擊下，9 mm高強度裝甲鋼板遭到貫穿，靶板背面形成“花瓣形”外翻；試驗測得貫穿后子彈剩余速度為487 m/s，本文模擬計算結(jié)果為462 m/s，相對誤差為5.13%。20 mm高強裝甲鋼板能有效防御穿甲彈的沖擊，鋼芯發(fā)生斷裂且其前段嵌埋于鋼板內(nèi)部；靶板侵徹深度和彈坑直徑的仿真結(jié)果分別為13.6 mm和10.3 mm，與試驗值相差不大。上述結(jié)果驗證了本文數(shù)值模擬方法的有效性和準(zhǔn)確性。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 N形裝甲板抗彈侵徹過程分析

穿甲彈侵徹N形裝甲板的有限元模型，如圖8所示。靶板三部分的厚度比設(shè)為3∶4∶2，即孔板、斜板和基板厚度t1，t2和t3分別為3 mm，4 mm和2 mm；子彈以854 m/s垂直入射，彈著點位于孔洞邊緣上側(cè)；靶板四周采用全約束。

圖8 穿甲彈侵徹N形裝甲板有限元模型Fig.8 Finite element model of armor-piercing projectile penetrating N-shaped armor plate

穿甲彈侵徹N形裝甲板的典型時刻數(shù)值模擬結(jié)果，如圖9所示?；谧訌椷\動姿態(tài)和N形板損傷模式，可將侵徹過程分為3個階段：

圖9 穿甲彈侵徹N形裝甲板數(shù)值模擬結(jié)果Fig.9 Simulation results of armor-piercing projectile penetrating N-shaped target plate

(1)階段1(1～40 μs)。子彈高速垂直侵徹孔板，在彈著點處形成高壓區(qū)，導(dǎo)致孔板材料發(fā)生破壞并向外飛濺。此外，高壓沖擊波向四周傳播并導(dǎo)致臨近孔洞區(qū)域變形破壞，如圖10所示。另一方面，在孔的邊緣效應(yīng)作用下，首先與N形板接觸的穿甲彈被覆層破碎分離；彈體和靶板間產(chǎn)生不對稱的相互作用力，彈體受彎矩載荷產(chǎn)生彎曲和偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度約為6.3°。由于鋼芯材料的高硬度、低韌性，受到的剪切應(yīng)力超過了其抗剪強度，出現(xiàn)了折斷現(xiàn)象，與Chocron等[21]的試驗結(jié)果具有較好的一致性。

圖10 子彈貫穿后N形裝甲板的失效模式及有效應(yīng)力分布Fig.10 Failure mode and effective stress distribution of perforated N-shaped armor plate after penetration

(2)階段2(40 ～77 μs)。雖遭到折斷破壞并產(chǎn)生姿態(tài)變化，子彈剩余速度仍高達(dá)807.5 m/s，依然具有較大的動能和較強的侵徹能力，并斜向侵徹斜板。彈體侵徹斜板使斜板材料在彈道方向上的密度急劇增加，彈道阻力增加。同時，斜板法向的材料密度卻未發(fā)生變化，其對彈體的阻力遠(yuǎn)小于沿彈道方向的阻力。由于在侵徹均質(zhì)靶板的過程中，彈體向阻力最小的方向運動，使得彈體向彈道方向回正。在此過程中，由于受彎矩作用，彈體發(fā)生斷裂；完全穿透斜板后，彈體已不再是一個整體，而是分散成幾部分碎塊(見圖9)。

(3)階段3(77 ～144 μs)。鋼芯碎塊繼續(xù)侵徹作為“最后一道防線”的基板。相比完整鋼芯，碎塊與基板接觸的面積增加，因而貫穿后在基板上形成的損傷面積也較大。最后，部分貫穿基板的鋼芯碎塊以378 m/s的速度偏轉(zhuǎn)射出，另一部分散落于斜板和基板的間隙。與初始速度下垂直侵徹的完整鋼芯相比，偏轉(zhuǎn)射出的鋼芯碎塊質(zhì)量和動能較低，剩余動能僅占鋼芯初始動能的14.9%，侵徹能力大大減弱。

綜上所述，對于高速侵徹的穿甲彈，N形裝甲板可同時利用孔板的邊緣效應(yīng)和斜板的傾角效應(yīng)完成有效抵御。

2.2 彈著點位置對N形裝甲板抗彈性能的影響

考慮到孔板的結(jié)構(gòu)特點和子彈沖擊位置的隨機性，參考秦慶華等對孔結(jié)構(gòu)裝甲板的研究，選取5個典型位置分別進(jìn)行數(shù)值模擬，研究彈著點位置對N形裝甲板抗彈性能的影響，如圖11所示。

1.孔中心；2.孔邊緣左側(cè)；3.三孔之間；4.孔邊緣上側(cè)；5.孔邊緣下側(cè)。圖11 5個典型彈著點位置Fig.11 Five typical impact locations

不同彈著點位置下的子彈鋼芯動能時間歷程曲線，如圖12所示。結(jié)合仿真結(jié)果可知：

圖12 不同彈著點位置下的鋼芯動能時間歷程曲線Fig.12 Kinetic energy time history curves of steel core at different impact locations

(1)當(dāng)彈著點位于孔中心時，貫穿靶板后鋼芯剩余動能Ek最大，為358.03 J。該位置屬于孔板材料最少的“薄弱”區(qū)域，對子彈的防御能力最弱。并且，由于孔板的邊緣效應(yīng)未有效發(fā)揮，子彈的運動姿態(tài)變化較小，貫穿孔板后的鋼芯基本完整，并仍保持垂直姿態(tài)繼續(xù)侵徹斜板和基板。

(2)當(dāng)彈著點位于孔邊緣左側(cè)和三孔之間時，鋼芯剩余動能Ek分別為322.39 J和325.01 J，基本相等，且鋼芯均碎裂成幾部分。其中，彈著點為孔邊緣左側(cè)時，貫穿后鋼芯的剩余動能主要集中在中后段，此時鋼芯前段剛性體部分在侵徹過程中破壞較大，耗能較多；而當(dāng)彈著點位于三孔之間時，剩余動能則主要集中在鋼芯前段剛性體部分，說明此部分動能損耗較少，而鋼芯中后段耗能較大。

(3)當(dāng)彈著點位于孔邊緣上側(cè)和孔邊緣下側(cè)時，鋼芯的最終動能損耗最大，比初始動能分別下降了89.0%和86.8%。這是由于最初侵徹孔板時鋼芯即受到不對稱力作用而發(fā)生破碎，侵徹能力大為降低；其次，斜板的傾角效應(yīng)使鋼芯發(fā)生二次破壞，動能再次耗散。尤其當(dāng)彈著點位于孔邊緣上側(cè)時，貫穿孔板后偏轉(zhuǎn)的鋼芯與斜板的接觸面積最大，受的斜板阻力也最大，動能耗散很快。此時，鋼芯速度快速下降，侵徹能力也隨之大幅減弱。

綜上所述，彈著點位置的不同會導(dǎo)致鋼芯受到的靶板結(jié)構(gòu)的作用效果不同，鋼芯的侵徹路徑和剩余速度也隨之發(fā)生改變。

2.3 3種構(gòu)型孔板抗彈性能對比

考慮到加工制造的便利性，目前作為附加裝甲的孔板主要采用圓形孔和方形孔，針對這兩種孔板抗彈性能的研究已較為充分[22]。事實上，孔的形狀可在滿足制造約束的條件下任意變化。據(jù)此，本文提出一種具有錐形孔的孔板，并對其抗彈性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

為簡單起見，選取具有3種穿孔形式的單板進(jìn)行抗彈性能數(shù)值模擬，分別為圓形孔板、方形孔板和錐形孔板，如圖13所示。3種孔板尺寸相等，長×寬×厚均為50 mm×50 mm×3 mm；孔的個數(shù)及排布規(guī)則一致，即相鄰兩孔中心橫向和縱向間距均為8 mm，共計5排，27個孔。錐形孔的錐角為30°，其大端直徑與圓形孔直徑和方形孔邊長相等。

圖13 3種構(gòu)型孔板Fig.13 Perforated plate with three bore configurations

研究的彈速范圍為500～850 m/s，取步長為50 m/s，對3種構(gòu)型孔板分別進(jìn)行8組不同入射速度下的穿甲彈侵徹過程仿真，子彈均垂直入射孔邊緣上側(cè)。

貫穿孔板后鋼芯的偏轉(zhuǎn)角度α隨入射速度vi的變化曲線，如圖14所示。由圖14可知：①貫穿3種構(gòu)型孔板后鋼芯偏轉(zhuǎn)角度的變化與入射速度變化的規(guī)律相似，即隨著入射速度增加，偏轉(zhuǎn)角度不斷下降；這是由于入射速度的增加使得孔邊緣材料對彈體的作用時間縮短，子彈發(fā)生失穩(wěn)的時間相應(yīng)的減少導(dǎo)致。②入射速度相同時，子彈貫穿方形孔板后鋼芯偏轉(zhuǎn)角度相對較小；這是因為當(dāng)方形孔邊長與圓形孔及錐形孔大端直徑相等時，方形孔面積最大，相鄰孔間的材料最少，導(dǎo)致侵徹過程中施加于彈體的作用力最小。③錐形孔板對子彈的偏轉(zhuǎn)效果最好，這與其自身特點有關(guān)。在子彈侵徹過程中，錐形孔板孔洞邊緣和錐面處的材料對子彈前端持續(xù)施加側(cè)向力，從而使其發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，如圖15所示。

圖14 以不同入射速度貫穿3種孔板后鋼芯的偏轉(zhuǎn)角度Fig.14 Deflection angle of the bullet steel core after penetrating three types of perforated plates with different initial speeds

圖15 子彈侵徹錐形孔板過程中的受力示意圖Fig.15 Schematic diagram of force on the bullet when penetrating perforated plate with conical bores

貫穿3種孔板后的鋼芯剩余速度vr隨入射速度vi的變化曲線，如圖16所示。相同入射速度下，錐形孔板使鋼芯速度下降最多，圓形孔板次之，方形孔板最少。模擬結(jié)果同時顯示，貫穿錐形、圓形孔板后鋼芯發(fā)生折斷破壞，而此現(xiàn)象在方形孔板上未發(fā)生。

圖16 以不同入射速度貫穿孔板后鋼芯的剩余速度Fig.16 Residual speed of the bullet after penetrating the perforated plate at different speeds

綜上所述，在改變子彈運動姿態(tài)和破壞彈體完整性方面，錐形孔板比圓形孔板和方形孔板表現(xiàn)更優(yōu)，可進(jìn)一步應(yīng)用于N形裝甲板。

2.4 錐形孔N形裝甲板抗彈性能分析

當(dāng)衡量靶板抗彈性能時，常采用彈道極限作為評價指標(biāo)。彈道極限指子彈貫穿靶板的最小入射速度，其值越大，表明靶板的抗彈能力越強。其中，v50法得到的彈道極限比較簡單，在研究中經(jīng)常采用。v50是指當(dāng)貫穿靶板概率為50%時的子彈初始入射速度。本文采用v50法確定裝甲板的彈道極限。

由2.2節(jié)可知，彈著點位置對N形裝甲板的抗彈性能影響較大，當(dāng)彈著點為孔中心、孔邊緣左側(cè)和三孔之間時N形板抗彈效果較差。據(jù)此，基于上述3個彈著點估算錐形孔N形裝甲板的彈道極限。首先分別采用完整彈丸和鋼芯以854 m/s侵徹N形裝甲板的上述3個彈著點，剩余速度分別相差5.35%，5.71%和9.48%，且由于被覆層材料相對較軟，并且在撞擊靶板時失效，為提高計算效率，僅取穿甲彈鋼芯部分進(jìn)行數(shù)值仿真。7.62 mm穿甲彈鋼芯侵徹總厚度為9 mm的錐形孔N形裝甲板的數(shù)值模擬結(jié)果，如表6所示。由表6可知：當(dāng)彈著點位于上述3個位置時，彈道極限均在765～770 m/s，取其平均值為錐形孔N形裝甲板的彈道極限，即767.5 m/s。

表6 鋼芯侵徹錐形孔N形裝甲板仿真結(jié)果Tab.6 Simulation results of steel core penetrating conical bore N-shaped armor plate

為進(jìn)一步評價錐形孔N形裝甲板的抗彈性能，對與其材料相同的等質(zhì)量高強鋼均質(zhì)靶板抗穿甲彈鋼芯侵徹過程進(jìn)行數(shù)值模擬。均質(zhì)靶板平面尺寸與N形裝甲板一致，即邊長50 mm；均質(zhì)靶板厚度為7.77 mm，鋼芯垂直入射靶板中心點。鋼芯侵徹等質(zhì)量均質(zhì)靶板的數(shù)值模擬結(jié)果，如表7所示。由表7可知：等質(zhì)量均質(zhì)靶板的彈道極限在680～685 m/s，取平均值682.5 m/s為均質(zhì)靶板的彈道極限?？梢缘贸觯号c等質(zhì)量均質(zhì)高強鋼板相比，錐形孔N形裝甲板的彈道極限值提高了12.5%，抗彈性能更優(yōu)。

表7 鋼芯侵徹等質(zhì)量高強鋼均質(zhì)靶板仿真結(jié)果Tab.7 Simulation results of steel core penetrating homogeneous high strength steel target plate of same weight

3 結(jié) 論

研究了可用于軍用車輛彈道防護(hù)的N形結(jié)構(gòu)裝甲板的抗彈性能。通過數(shù)值模擬分析了N形裝甲板的抗彈侵徹機理，研究了彈著點位置與孔構(gòu)型對其抗彈性能的影響，并與等質(zhì)量均質(zhì)鋼板進(jìn)行了對比，所得結(jié)論如下：

(1)N形裝甲板可同時利用孔板的邊緣效應(yīng)和斜板的傾角效應(yīng)抵御穿甲彈侵徹；孔板可有效破壞被覆層并折斷鋼芯，斜板使鋼芯進(jìn)一步剪切破壞并碎裂。

(2)不同彈著點下N形裝甲板的抗彈性能不同；相同入射條件下，當(dāng)彈著點位于孔邊緣上側(cè)時，貫穿后鋼芯剩余速度最低，動能損耗最大。

(3)在500～850 m/s彈速內(nèi)，錐形孔板可使子彈在侵徹過程中持續(xù)受到側(cè)向力作用而發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)和破壞，相比方形和圓形孔板，被貫穿后子彈剩余速度更低。

(4)與等質(zhì)量均質(zhì)高強鋼板相比，錐形孔N形裝甲板的彈道極限值提高了12.5%，抗彈性能更優(yōu)。