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        小型化寬譜段星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

        2021-09-27 02:47:42伍雁雄王麗萍
        應(yīng)用光學(xué) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:視場色差透鏡

        伍雁雄,王麗萍

        (佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院,廣東 佛山 528000)

        引言

        隨著我國航天事業(yè)的不斷進步,微納衛(wèi)星進入快速發(fā)展階段[1-2]。由于新材料、微納光電器件、空間微推動技術(shù)等新技術(shù)新器件的不斷出現(xiàn),并在低成本研制以及應(yīng)急響應(yīng)需求的推動下,微納衛(wèi)星因具備靈活性、快速低成本制造等優(yōu)勢,在航天領(lǐng)域如衛(wèi)星通信、衛(wèi)星遙感、軍事偵察與監(jiān)視等都獲得了廣泛應(yīng)用。星敏感器以慣性空間的恒星為探測對象,是目前為止測量精度最高且無漂移的姿態(tài)測量設(shè)備。由于微納衛(wèi)星對質(zhì)量、體積與功耗有著嚴苛的限制,因此微小型星敏感器有利于降低微納衛(wèi)星的負擔(dān),提高有效載荷的利用效能。在電子器件微型化、集成化發(fā)展的驅(qū)動下,星敏感器使用的探測器以及電路處理系統(tǒng)的輕小型化空間有限,光學(xué)系統(tǒng)的輕小型化已經(jīng)成為星敏感器微小型化的關(guān)鍵。

        國內(nèi)外研究星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的相關(guān)文獻較多[3-14]。楊皓明等人給出了雙高斯復(fù)雜化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計[3],但設(shè)計的系統(tǒng)口徑較大,長度達到焦距的2倍以上,系統(tǒng)體量難以滿足微小型星敏感器需求。閆佩佩等人通過引入衍射面或者高次非球面設(shè)計了2種星敏感器光學(xué)鏡頭[4-5],均由4 片透鏡組成,相對孔徑分別達到1/1.2和1/1.5,全視場角為7°,其中基于高次非球面的鏡頭質(zhì)量達到461 g,系統(tǒng)質(zhì)量較大,且加工成本較高,檢測難度較大。鞏盾等人基于遠攝型與匹茲瓦型過渡性結(jié)構(gòu),引入高次非球面設(shè)計了星敏感器鏡頭[7],相對孔徑達到1/1.165,全視場角為6.5°,實現(xiàn)了大相對孔徑的設(shè)計,但采用德國SCHOTT公司FK51特殊色散玻璃,溫度特性較差,難以保證在寬溫度范圍內(nèi)的成像性能。孟祥月等人設(shè)計了寬視場大相對孔徑星敏感器光學(xué)鏡頭[13],相對孔徑為1/1.25,全視場角為16.9°,由于采用雙高斯對稱型結(jié)構(gòu)型式,前組透鏡尺寸較大,不能滿足星敏感器日益嚴苛的輕小型化需求。杜康等人研究了基于非球面的微型星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計[14],引入2片非球面透鏡,減少了光學(xué)透鏡數(shù)量,實現(xiàn)了微小型星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計,但非球面透鏡的加工與檢測增加了研制成本與周期。在推動微小型星敏感器的技術(shù)發(fā)展過程中,需進一步探索新型微小型化星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計,并兼顧低成本。

        在分析當(dāng)前星敏感器光學(xué)系統(tǒng)小型化設(shè)計技術(shù)的基礎(chǔ)上,本文研究提高光學(xué)系統(tǒng)探測光譜范圍的設(shè)計,通過拓寬光學(xué)系統(tǒng)探測光譜范圍,提高恒星目標光信號的探測能力,從而有效降低光學(xué)系統(tǒng)探測口徑。針對星敏感器對光學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用需求,采用多組常規(guī)玻璃透鏡組合的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式消除寬譜段引起的軸向色差及倍率色差,獲得的探測光譜范圍達到550 nm以上,實現(xiàn)了全球面透鏡的微小型星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計。

        1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)

        根據(jù)總體任務(wù)需求,本文研究滿足全天區(qū)恒星探測自主導(dǎo)航的星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計,在任意天區(qū)能夠探測到3顆以上的恒星,光學(xué)系統(tǒng)探測視場與探測閾值星等需要滿足一定要求。探測閾值星等與光學(xué)系統(tǒng)的探測口徑、探測光譜范圍以及探測器性能有關(guān)。自主導(dǎo)航星敏感器對光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的輸入由探測視場、探測閾值星等、探測光譜范圍、探測器性能、單星測量精度以及輕小型化要求等決定。

        1.1 探測視場

        天球恒星的分布規(guī)律服從泊松分布,星敏感器視場內(nèi)平均星數(shù)目NFOV由下式估算[8]:

        式中η為視場角為 ω 的方形視場覆蓋天空范圍,由下式確定:

        探測N顆恒星的概率由下式估算:

        式中,PN為給定視場內(nèi)探測到N顆恒星的概率值。

        以探測3顆恒星的概率99.9%以上作為滿足全天區(qū)識別要求,探測視場與探測閾值星等的關(guān)系統(tǒng)計如表1所示。星敏感器的探測視場與探測閾值星等是一個平衡的關(guān)系,探測視場小意味著需要選擇更暗弱的恒星作為閾值星等,探測視場增加則意味著探測閾值星等下降。為了減少閾值星等高引起的電子學(xué)系統(tǒng)存儲器容量增大、識別時間變長等問題,閾值星等的選擇不宜過高。為了保證單星測量精度,探測視場也不能一味增加。綜上所述,在選用長春長光辰芯光電技術(shù)有限公司的科學(xué)級CMOS探測器GSENSE2020BSI的基礎(chǔ)上,確定星敏感器探測閾值星等選擇5 Mv恒星,光學(xué)系統(tǒng)的探測視場為18.8°×18.8°,此時光學(xué)系統(tǒng)焦距為40 mm。

        表1 滿足全天區(qū)識別要求的探測視場與探測閾值星等Table 1 Field of view and threshold magnitude under requirement of all sky recognition

        1.2 光學(xué)口徑與光譜范圍

        探測閾值星等恒星的信噪比要求滿足探測概率大于99%,虛警率小于1%,則探測信噪比閾值不小于5[10],本文考慮信噪比設(shè)計余量以及電子學(xué)細分精度要求,選擇探測信噪比閾值RSNth≥10。根據(jù)恒星的光子通量Фm、光學(xué)系統(tǒng)探測口徑D、探測光譜范圍λshort~λlong,透過率Tl、中心像元的能量集中度K、所選用圖像傳感器的量子效率QE(λ)、積分時間tm,噪聲參數(shù)(背景噪聲 σbg、光子散粒噪聲 σshot、 暗電流噪聲 σdark、暗電流非均勻性噪聲σDCNU、 光子響應(yīng)非均勻性噪聲 σPNU、固定圖形噪聲 σFPN以 及讀出噪聲 σreadout)等,建立星敏感器探測信噪比數(shù)學(xué)模型如下:

        從上式可以看出,星敏感器系統(tǒng)探測能力與恒星光譜強度及光譜范圍、光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)以及探測器性能均有關(guān)。探測器選用基本原則是:在滿足像元分辨率及成像視場的前提下,重點考慮低噪聲、高量子效率以及寬響應(yīng)光譜范圍的探測器??蛇x擇器件有限,通常采用提高星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的探測口徑提高探測能力,即采用大相對孔徑光學(xué)系統(tǒng)。通過增加探測恒星光譜范圍來提高探測能力,也是諸多星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計者所追求的[7,9,13-14]。天文學(xué)給出了0等恒星的輻射光子數(shù)為1 000個/s/cm2/?[15],星等相差5等時,發(fā)光強度相差了100倍,m等恒星在大氣層外光通量光子數(shù)Фm(光子數(shù)/cm2*?)為

        結(jié)合(4)式和(5)式可以得到星敏感器星等探測靈敏度數(shù)學(xué)評估模型:

        當(dāng)采用合適手段校正寬譜段軸向色差及倍率色差后,增加探測恒星光譜帶寬有利于提高探測能力,采用較小相對孔徑的光學(xué)系統(tǒng)即可探測到閾值星等的恒星,實現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)進一步小型化。取探測器積分時間tm=9 ms,閾值星等5 Mv,信噪比閾值RSNth=10,恒星光譜寬度取300 nm,譜段覆蓋500 nm~800 nm,根據(jù)GSENSE2020BSI探測器的性能參數(shù),計算得到探測口徑為Ф17 mm。如果光譜寬度取550 nm,覆蓋450 nm~1 000 nm,在相同探測條件下探測恒星能量大幅增加??紤]探測器在900 nm時量子效率有所下降等因素,光學(xué)系統(tǒng)的探測口徑可以降低到Ф14.2 mm左右,在長度相同的情況下,鏡頭體積降幅達到30 %,光學(xué)系統(tǒng)輕小型化效果比較顯著。

        1.3 探測器選型

        根據(jù)應(yīng)用需求,選用長春長光辰芯光電技術(shù)有限公司的GSENSE2020BSI探測器,這是一款科學(xué)級的高性能CMOS探測器。GSENSE2020BSI的面陣像素為2 048×2 048,像元尺寸為6.5 μm。GSENSE-2020BSI探測器光譜響應(yīng)曲線如圖1所示。在可見光及近紅外譜段均具有較高的量子效率,即使在900 nm處的量子效率仍然達到0.4。為實現(xiàn)星敏感器光學(xué)系統(tǒng)輕小型化,充分發(fā)揮探測器寬譜段高靈敏度感光性能,設(shè)計譜段選用450 nm~1 000 nm。

        圖1 GSENSE2020BSI探測器光譜響應(yīng)曲線Fig.1 Spectrum response curve of GSENSE2020BSI detector

        1.4 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)

        上述分析確定了星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的焦距、視場、探測口徑以及探測光譜范圍等主要指標。星敏感器光學(xué)系統(tǒng)除了上述指標,還包括能量集中度、畸變以及工作溫度范圍等,根據(jù)應(yīng)用要求,確定的光學(xué)系統(tǒng)具體設(shè)計指標如表2所示。

        表2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計指標Table 2 Design indexes of optical system

        2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

        星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的主要難點是寬譜段下的色差校正,為避免采用溫度特性差的HFK61和CaF2等特殊色散材料,本文基于非特殊色散玻璃透鏡材料,采用遠心光路非對稱結(jié)構(gòu),采用多種常規(guī)玻璃組合校正實現(xiàn)寬譜段色差的校正?;谝陨显O(shè)計思路,提出采用輕小型化程度較高的光闌前置光路架構(gòu),實現(xiàn)遠心光路的構(gòu)建,完成光學(xué)系統(tǒng)寬譜段色差及大視場下像散、場曲及畸變等像差的多種像差校正,從而完成微小型大視場星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計。

        星敏感器光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式主要有反射式、折反射式以及透射式3大類。反射式光學(xué)系統(tǒng)不存在色差,可以實現(xiàn)寬光譜成像,提高光學(xué)系統(tǒng)的能量收集效率。但反射式系統(tǒng)通常需要采用非球面技術(shù),在光學(xué)加工檢測方面具有較高的難度,且設(shè)計視場一般不大。折反射式光學(xué)系統(tǒng)的主要優(yōu)點在于能夠有效校正色差,結(jié)構(gòu)簡單,環(huán)境適應(yīng)性好;缺點主要是反射面加工工藝要求高,視場大小受到限制,適用于長焦距小視場星敏感器光學(xué)系統(tǒng)。透射式光學(xué)系統(tǒng)易于實現(xiàn)大視場與大相對孔徑,光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式選擇較為豐富,常見的包括雙高斯型、Petzval、遠攝型等。復(fù)雜化雙高斯與遠攝結(jié)構(gòu)型式的光學(xué)系統(tǒng)的光闌位于前、后透鏡組之間,導(dǎo)致前組鏡片口徑較大,透鏡厚度較大等,不利于降低光學(xué)系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。Petzval構(gòu)型中光闌可以位于系統(tǒng)第一表面,有效減小了前組透鏡口徑,但光學(xué)長度較長,增大了光學(xué)系統(tǒng)的體積;從像差校正角度考慮,像散及畸變像差校正難度大,視場不易做大。

        本文采用透射式光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式,如圖2所示。系統(tǒng)綜合了雙高斯型、遠攝型以及Petzval等傳統(tǒng)星敏感器光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)型的優(yōu)勢,實現(xiàn)一種新的星敏感器光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式。該光學(xué)系統(tǒng)共3個透鏡組,前組與中組組合的光焦度接近于零,近似于低倍率伽利略望遠鏡的組合結(jié)構(gòu)型式,屬于弱光焦度組合,主要用于校正系統(tǒng)的色差;后組承擔(dān)主要光焦度,實現(xiàn)光線會聚。在總體光焦度分配上,采用正、負、正的方式,光焦度的對稱式布局有利于彗差、畸變以及倍率色差等對稱像差的校正。為獲得較高的輕小型化,將光學(xué)系統(tǒng)的光闌置于第1個透鏡的第一面上,前組透鏡的口徑可以控制到最小。由于光闌前置,導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)寬譜段的色差校正難度大幅增加,對前正透鏡組以及中部的負透鏡組進行復(fù)雜化設(shè)計。前透鏡組內(nèi)部采用正、負、正的對稱型式,保持總光焦度為正,對入射光線進行適當(dāng)?shù)臅?。在色差校正方面,選用3種常規(guī)玻璃材料進行組合,玻璃組合為HZK3-HTF3-HZBAF3,利用前透鏡組玻璃材料的匹配以及3個透鏡相鄰光學(xué)面的彎曲獲得優(yōu)于雙膠合透鏡校正色差的效果。但仍會殘余一定的色差,尤其是倍率色差,因此將中部負透鏡組也進行復(fù)雜化設(shè)計。光焦度分配上采用負、正、負的對稱型式,保持總光焦度為負,使用3種常規(guī)玻璃材料組合校正殘余的軸向色差及倍率色差,玻璃組合為HTF3-HZLAF53BHZF12。通過兩組3種常規(guī)玻璃組合的方式,有效地校正了寬譜段軸向色差及倍率色差。光學(xué)系統(tǒng)透鏡組的光焦度以及每個透鏡的歸一化光焦度統(tǒng)計如表3所示。后透鏡組承擔(dān)系統(tǒng)的主要光焦度,將恒星光信號會聚到探測器像面上。前、中透鏡組將位于第一面的光闌成像在后透鏡組的前焦面上,從而獲得近遠心光路的效果。

        圖2 光學(xué)系統(tǒng)架構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of optical system

        表3 光焦度分配結(jié)果Table 3 Distribution results of focal power

        以上所有像差的校正都是基于光學(xué)系統(tǒng)透鏡面型為球面實現(xiàn)的,球面透鏡的加工、制造與檢測工藝均非常成熟,研制周期與制造成本易于控制,有利于發(fā)揮微納衛(wèi)星自主導(dǎo)航星敏感器低成本與快速制造的技術(shù)優(yōu)勢。

        以上所有像差的校正都是基于光學(xué)系統(tǒng)透鏡面型為球面實現(xiàn)的,球面透鏡的加工、制造與檢測工藝均非常成熟,研制周期與制造成本易于控制,有利于發(fā)揮微納衛(wèi)星自主導(dǎo)航星敏感器低成本與快速制造的技術(shù)優(yōu)勢。

        3 設(shè)計結(jié)果與像質(zhì)評價

        3.1 設(shè)計結(jié)果

        光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后,設(shè)計結(jié)果如表4所示,光路結(jié)構(gòu)如圖3所示。除防輻射石英窗口外,共8片球面透鏡,質(zhì)量僅22 g,后截距10 mm,總長38 mm,各項設(shè)計結(jié)果均滿足設(shè)計指標要求。光學(xué)系統(tǒng)實現(xiàn)了遠心光路的設(shè)計,全視場的遠心度均優(yōu)于0.5°,保證了探測視場內(nèi)的照度均勻性。遠心光路的設(shè)計還有利于降低星敏感器光學(xué)系統(tǒng)受發(fā)射過程中力學(xué)沖擊與振動引起的測量精度下降問題。

        表4 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計結(jié)果Table 4 Results of optical system design

        圖3 光學(xué)系統(tǒng)光路圖Fig.3 Optical path diagram of optical system

        3.2 光學(xué)傳遞函數(shù)(MTF)

        光學(xué)傳遞函數(shù)是全面評估光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的綜合指標,可以直觀反映光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)優(yōu)劣。選用探測器的像元為6.5 μm,對應(yīng)奈奎斯特頻率為77 lp/mm。常溫下光學(xué)傳遞函數(shù)設(shè)計結(jié)果如圖4(a)所示,全視場MTF均優(yōu)于0.46@77 lp/mm,成像質(zhì)量較為優(yōu)異。光學(xué)系統(tǒng)在?40 ℃~60 ℃范圍內(nèi)實現(xiàn)了被動無熱化設(shè)計,MTF設(shè)計結(jié)果如圖4(b)和圖4(c)所示。

        圖4 不同溫度下光學(xué)傳遞函數(shù)設(shè)計結(jié)果Fig.4 Design results of MTF under different temperatures

        3.3 畸變與色差

        畸變引起的主光線與理想高斯位置的偏差由下式計算:

        式中:Hmax為光學(xué)系統(tǒng)最大半視場對應(yīng)的像高;f為光學(xué)系統(tǒng)焦距。光學(xué)系統(tǒng)的像散與畸變曲線設(shè)計如圖5所示。從圖5可看出,所有視場的相對畸變均不超過0.001%,接近于零。即使在星敏感器不作畸變標定的情況下,畸變引起的位置偏差不超過0.5″,畸變引起的測角誤差較小,滿足星敏感器高精度測量要求。

        圖5 像散與畸變設(shè)計曲線Fig.5 Astigmatism and distortion design curves

        倍率色差曲線如圖6所示。各視場的倍率色差統(tǒng)計如表5所示。在450 nm~1 000 nm范圍內(nèi),倍率色差不超過3.3 μm,獲得了比較完善的校正,有利于保證成像質(zhì)量以及不同色溫恒星質(zhì)心位置的一致性測量。

        圖6 倍率色差設(shè)計曲線Fig.6 Lateral chromatic aberration design curves

        表5 倍率色差統(tǒng)計Table 5 Statistics of lateral chromatic aberration

        3.4 能量集中度

        能量集中度是星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的重要指標。星敏感器通過細分算法實現(xiàn)亞像元質(zhì)心定位精度,要求恒星光信號在探測器靶面形成2×2像元或3×3像元的彌散斑。能量集中度曲線如圖7所示,滿足3×3像元內(nèi)彌散斑能量高于85%的成像質(zhì)量要求。

        圖7 能量集中度曲線Fig.7 Encircled energy curves

        4 光學(xué)系統(tǒng)研制及性能測試

        考慮到寬工作溫度范圍的無熱化設(shè)計,鏡頭結(jié)構(gòu)材料采用鈦合金,與常規(guī)光學(xué)玻璃材料的熱脹系數(shù)完好匹配,可實現(xiàn)?40 ℃~60 ℃范圍內(nèi)的無熱化設(shè)計。目前已經(jīng)完成光學(xué)鏡頭的加工與裝配,實物如圖8所示。采用光學(xué)傳遞函數(shù)儀測試了鏡頭的成像質(zhì)量,圖9為光學(xué)鏡頭在不同視場下的光學(xué)傳遞函數(shù)實測值,均優(yōu)于0.37@77 lp/mm。測試結(jié)果表明,該星敏感器光學(xué)系統(tǒng)滿足使用要求,驗證了本文光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法的可行性。

        圖8 鏡頭實物Fig.8 Picture of products

        圖9 不同視場下MTF實測結(jié)果Fig.9 Measurement results of MTF under different field of view

        5 結(jié)論

        針對微納衛(wèi)星星敏感器中光學(xué)系統(tǒng)的要求,設(shè)計了一款基于全球面透鏡的寬譜段星敏感器光學(xué)系統(tǒng),其鏡頭焦距40 mm,視場角26.4°,相對孔徑F/2.8,成像光譜范圍覆蓋450 nm~1 000 nm,具有大視場、寬譜段、極低畸變以及遠心光路等優(yōu)點。在設(shè)計方法上,前組與中組采用類似于低倍率伽利略望遠鏡的弱光焦度組合結(jié)構(gòu)型式,且分別采用3種常規(guī)玻璃組合校正大視場寬譜段色差。相比目前光闌前置的寬譜段大視場星敏感器光學(xué)系統(tǒng),探測光譜寬度從300 nm提升到550 nnm,有效降低了光學(xué)系統(tǒng)的探測口徑、體積與質(zhì)量。鏡頭設(shè)計與研制結(jié)果表明,該星敏感器鏡頭成像質(zhì)量良好,滿足應(yīng)用要求。

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