李鳳燕

(廣西平南縣中學 537300)

培養(yǎng)學生的抽象素養(yǎng)可促進學生在分析問題時透過現(xiàn)象看本質(zhì)，能夠靈活運用所學數(shù)學知識解答相關(guān)問題.為獲得預期的培養(yǎng)效果，應明確培養(yǎng)目標，制定詳細的培養(yǎng)計劃，保證培養(yǎng)工作在教學中的有效滲透，尤其應做好培養(yǎng)活動的總結(jié)與反思，對培養(yǎng)活動細節(jié)進行不斷的優(yōu)化.

一、立足數(shù)學概念培養(yǎng)抽象思維

在高中數(shù)學教學中，有著很多的數(shù)學概念知識，概念學習是學生數(shù)學學習的開始，因此，作為高中數(shù)學教師，應當立足數(shù)學概念知識，優(yōu)化課堂活動設(shè)計，加強學生數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng).數(shù)學概念具有一般共性特點，是從具體的事物中進行提煉的，概念形成過程是數(shù)學抽象的過程，讓學生體會數(shù)學概念提煉過程，能有效滲透數(shù)學抽象，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng).例如，高中數(shù)學“函數(shù)及其表示”的教學中，教師引導學生回憶初中時期學習的函數(shù)知識，結(jié)合正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)等知識內(nèi)容，回憶初中函數(shù)概念知識，在學生對函數(shù)概念描述的基礎(chǔ)上，構(gòu)建相應的教學情境：某炮彈的發(fā)射高度是845m，發(fā)射后經(jīng)過26秒命中目標，炮彈和地面的距離h和時間t之間的關(guān)系是h=130t-5t2.通過學生的計算可以得出t和h的變化范圍.根據(jù)這樣的情境創(chuàng)設(shè)，讓學生利用集合知識進行分析，最終得出函數(shù)的概念，加深函數(shù)概念知識的理解和掌握.在高中數(shù)學課堂中，立足數(shù)學概念知識，引導學生體會概念過程，理解和掌握數(shù)學概念，實現(xiàn)學生抽象素養(yǎng)培養(yǎng).

二、借助知識形成培養(yǎng)抽象素養(yǎng)

引導學生參與到數(shù)學知識的形成過程中，既能給其留下深刻印象，又能使學生更好的把握數(shù)學知識本質(zhì).教學中應注重借助知識形成培養(yǎng)學生的抽象素養(yǎng)，結(jié)合學生已有知識儲備創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，要求學生認真觀察數(shù)量、圖形之間的關(guān)系，獨立思考，從數(shù)學視角進行抽象，運用數(shù)學知識完成作答.

例1使用大小相同的正方形，按照如圖1所示的方式擺放，從上向下依次為第1層，第2層，……，則第2005層正方體的個數(shù)是( ).

A.4011 B.4009

C.2011015 D.2009010

三、借助例題講解培養(yǎng)抽象素養(yǎng)

為更好的培養(yǎng)學生的抽象素養(yǎng)，應注重向?qū)W生傳授解決抽象問題的相關(guān)理論，并圍繞經(jīng)典例題的講解使其更加全面認識、深刻理解所學，幫助其形成數(shù)學方法與思想，鍛煉其解題思維，提升其解題能力，增強其解題自信.

例2已知f′(x)是定義在R上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)，若存在關(guān)系式f′(x)-f(x)<3，且f(1)=-2，則不等式f(x)+3>ex-1的解集為( ).

A.(0，1) B.(1，+∞)

C.(-∞，0) D.(-∞，1)

四、構(gòu)建教學情境培養(yǎng)抽象素養(yǎng)

情境教學是一種常見的教學模式，借助情境教學構(gòu)建高效課堂，引導學生開展主動學習活動，實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)培養(yǎng).在情境教學中，營造良好的教學氛圍，加強師生互動與交流，保證課堂教學有效開展.作為高中數(shù)學教師，結(jié)合教學實際情況，構(gòu)建課堂教學情境，激發(fā)學生學習興趣，加深知識理解和掌握，培養(yǎng)學生抽象素養(yǎng).例如高中數(shù)學“指數(shù)函數(shù)”的教學中，為了激發(fā)學生學習動力，構(gòu)建趣味教學情境，引導學生自主學習.在課堂活動中，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)搜集相關(guān)資料，創(chuàng)設(shè)相應的教學情境，借助和指數(shù)函數(shù)有關(guān)的數(shù)學模型，讓學生進行觀察和分析，結(jié)合實例做出分析，深入理解指數(shù)函數(shù)知識.教師可以引入棋盤麥粒故事，借助故事內(nèi)容讓學生體會指數(shù)函數(shù)特點.在這樣的基礎(chǔ)上，教師向?qū)W生展示蝗蟲的繁殖周期，在展示時，教師可以通過多媒體展示的方式，將蝗蟲繁殖過程展示出來，借助動態(tài)化演示，將抽象知識轉(zhuǎn)化成趣味動畫吸引學生注意力，設(shè)計相應的問題引導學生思考，如滅殺蝗蟲時，為什么要盡早.通過問題設(shè)計讓學生獨立思考，利用具體形象情境理解抽象知識.通過這樣的情境教學活動，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生質(zhì)疑和思考，啟發(fā)學生開展探究活動，深入理解和掌握知識內(nèi)容，加強學生抽象素養(yǎng)培養(yǎng).

五、借助習題訓練培養(yǎng)抽象素養(yǎng)

培養(yǎng)學生抽象素養(yǎng)時不能滿足于學生掌握已學知識，應注重設(shè)計一些新穎的問題，組織學生開展針對性的訓練活動，使學生積累相關(guān)解題經(jīng)驗的同時，養(yǎng)成運用數(shù)學抽象的方式分析數(shù)學問題的良好習慣，使其通過抽象，提煉出題干中的有用信息，順利找到解決問題的突破口.

例3定義在R上的函數(shù)f(x)，若存在非零實數(shù)x0，使得f(x)在(-∞，x0)和(x0，+∞)上與x軸都有交點，則x0稱為函數(shù)f(x)的一個“界點”，則以下函數(shù)中不存在“界點”的是( ).

A.f(x)=2x-x2B.f(x)=x2+bx-2(b∈R)

C.f(x)=x-sinxD.f(x)=1-|x-2|

該題看似較為抽象，但只要深刻理解其本質(zhì)，通過合理的轉(zhuǎn)化，化繁為簡，便能順利的得出正確結(jié)果.根據(jù)題意，函數(shù)存在“界點”，表明函數(shù)必存在兩個零點.A項，由數(shù)形結(jié)合可知，正確；B項，Δ=b2+8>0，正確；C項，f′(x)=1-cosx≥0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，而f(0)=0，只存在一個零點，錯誤.D項，由數(shù)形結(jié)合可知正確.綜上選擇C項.

六、結(jié)合生活應用培養(yǎng)抽象素養(yǎng)

數(shù)學學科和生活有著密切的關(guān)系，知識源自于生活，用于生活，從生活現(xiàn)象入手，引導學生思考和探究.同時，復雜抽象的數(shù)學知識和生活不同，高中學生對生活非常熟悉，教師可以結(jié)合學生的生活體驗，有效滲透數(shù)學知識，加強學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).在具體的教學中，教師深入分析課堂內(nèi)容，引導學生利用數(shù)學知識解決生活問題，借助生活問題的思考和探究，加深對抽象知識的理解，培養(yǎng)學生抽象素養(yǎng).例如，在“三角函數(shù)”的教學中，教師根據(jù)課堂內(nèi)容，引入生活中的潮汐現(xiàn)象.對于高中學生來說，大海和湖泊較為熟悉，而且大海的漲潮和退潮是常見現(xiàn)象.教師向?qū)W生展示大海漲潮和退潮的視頻，讓學生對潮汐現(xiàn)象有一個直觀了解，之后，教師播放潮汐現(xiàn)象中水深和時間的關(guān)系圖，讓學生根據(jù)自己的生活體驗，對關(guān)系圖進行分析.每間隔一段時間，水深會出現(xiàn)相同的數(shù)據(jù)，這樣的重復現(xiàn)象具有周期性.之后，教師讓學生對每個散點圖進行觀察，并且使用曲線將圖中的點連接起來，通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)屬于周期性函數(shù).在高中數(shù)學教學中，將生活問題和數(shù)學知識結(jié)合，引導學生理解和掌握數(shù)學知識，可以加深數(shù)學抽象概念理解，培養(yǎng)學生抽象素養(yǎng).

培養(yǎng)學生抽象素養(yǎng)是一個需要長期堅持的工作，因此應在充分把握抽象素養(yǎng)涉及方面的基礎(chǔ)上，以明確的目標為指引，將培養(yǎng)活動滲透到的各個教學環(huán)節(jié)中，尤其在知識形成、例題講解、習題訓練中認真落實培養(yǎng)工作，使學生牢固掌握所學知識的同時，抽象素養(yǎng)得以更好的提升.