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        高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及其應(yīng)用策略

        2021-09-27 06:59:50徐曉軍
        數(shù)理化解題研究 2021年27期
        關(guān)鍵詞:摩天輪數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)教師

        徐曉軍 王 顏

        (江蘇省揚州市仙城中學(xué) 225200)

        王顏(1983.12-),女,揚州省江都人,中學(xué)一級教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

        目前,“數(shù)學(xué)模型”在數(shù)學(xué)教學(xué)中已成了個新概念,其作為重要的一種學(xué)習(xí)方式,在高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中,教師需注重數(shù)學(xué)模型的積極構(gòu)建,經(jīng)過高效化的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,促使學(xué)生自身的綜合能力得到有效提升.通常來說,數(shù)學(xué)教學(xué)中開展建?;顒油ǔS兄卮笠饬x,數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,不僅有助于學(xué)生更好理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識,而且還能對學(xué)生自身的綜合能力進行鍛煉,并使學(xué)生更好的解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.就數(shù)學(xué)模型而言,其構(gòu)建活動是探究性活動,基于此,在該過程中,通常會開展小組合作,這不僅有助于鍛煉學(xué)生自身的合作與溝通能力,而且還能縮短學(xué)生與學(xué)生的距離,促進學(xué)生情感的增進,確保教學(xué)活動的開展,從而使學(xué)生充分感受到團隊精神.基于此,本文主要對高中數(shù)學(xué)的模型構(gòu)建實施闡述,并提出相應(yīng)的構(gòu)建方法及在具體數(shù)學(xué)問題解決中的應(yīng)用策略.

        一、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建概述

        數(shù)學(xué)模型構(gòu)建作為英國數(shù)學(xué)家懷特提出的數(shù)學(xué)思想,其主要就是依據(jù)實際問題進行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建,并實施求解運算,將原先復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識以形象、直觀的方式展示給學(xué)生.一般來說,數(shù)學(xué)模型構(gòu)建主要包含了三個階段,即(1)依據(jù)學(xué)生自身的認知規(guī)律、數(shù)學(xué)知識等,促使學(xué)生形成構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的良好意識;(2)對數(shù)學(xué)模型實施詳細分解,促使構(gòu)建的模型分成了表述、建立、解釋、驗證共四個步驟;(3)對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)意識進行培養(yǎng),對數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程中的圖標(biāo)、數(shù)據(jù)、趨勢圖等相關(guān)信息實施挖掘,并找出問題的相關(guān)根源,從而使相關(guān)數(shù)學(xué)問題得到有效解決.高中數(shù)學(xué)的具體學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建通常是種極其高效的學(xué)習(xí)方式,其不僅有助于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識,而且還能使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得到有效提高.首先,數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,其促使數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)化繁為簡,特別是高中階段的數(shù)學(xué),因為其具有較大的難度系數(shù),學(xué)生在具體學(xué)習(xí)時,就會耗費較長的時間,而通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,則能把繁雜的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚念}目;其次,通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,還能促進學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的熱情與興趣提高,從而使學(xué)生積極主動的參與到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,并真正將數(shù)學(xué)知識運用于實際問題的解決過程中.

        二、高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的應(yīng)用策略

        1.基于語言轉(zhuǎn)化的抽象思維培養(yǎng)

        2.基于生活素材選擇的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

        高中數(shù)學(xué)的模型構(gòu)建能力培養(yǎng)過程中,通常會運用到較多的生活素材,這通常也是數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建基礎(chǔ),同時,通過生活素材的選取,還能使學(xué)生在實施數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建時,通過和學(xué)生有關(guān)的生活素材,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣,以促使學(xué)生更積極的參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)當(dāng)中.基于此,數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生建模能力進行培養(yǎng)時,需注重生活化素材的選擇,注重與學(xué)生所熟悉的生活場景有效結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生通過生活化課堂,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,從而使學(xué)生能通過數(shù)學(xué)模型,有效理解與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識.例如,對“任意三角函數(shù)”開展教學(xué)時,數(shù)學(xué)教師在對模型構(gòu)建中,可選取與學(xué)生實際生活有關(guān)的素材當(dāng)做切入點,并以此為基礎(chǔ)實施模型構(gòu)建:假設(shè)摩天輪中心與地面的距離是h0,直徑長是2r,摩天輪轉(zhuǎn)動時,是勻速運動,其每轉(zhuǎn)一圈,就需要6min.假如你坐在了摩天輪的A座,根據(jù)逆時針方向由底端出發(fā),其時間t與高度h的函數(shù)存有什么關(guān)系?然后,教師可指導(dǎo)學(xué)生分析摩天輪的運動全過程,并讓學(xué)生依據(jù)該生活案例實施模型構(gòu)建.

        3.基于情境創(chuàng)設(shè)的模型構(gòu)建過程感悟

        數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建通常存于每項數(shù)學(xué)定理及其知識的形成中,由此可知,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識就是模型構(gòu)建的過程.在新課標(biāo)中,其對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求,通常要求教師在具體教學(xué)中,需充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識的形成過程,盡量通過情境創(chuàng)設(shè)的方法,促使學(xué)生在情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)問題,并在問題中逐漸抽象出數(shù)學(xué)模型,并使數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建活動存在于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的任何環(huán)節(jié),即便是數(shù)學(xué)練習(xí)題以及例題,都能呈現(xiàn)出模型的構(gòu)建過程.基于此,數(shù)學(xué)教師在設(shè)計相關(guān)教學(xué)流程的時候,想要確保模型構(gòu)建活動的開展,需把數(shù)學(xué)知識的特點及學(xué)生自身的認知相結(jié)合,通過情境創(chuàng)設(shè),促使學(xué)生深刻的感悟到模型的構(gòu)建過程.例如,對指數(shù)函數(shù)的概念進行教學(xué)時,該部分的教學(xué)內(nèi)容則能通過相應(yīng)的問題情境實施導(dǎo)入,另外,教師還能通過其教學(xué)特點,與學(xué)生的具體狀況相結(jié)合,將對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容當(dāng)做切入點開展教學(xué)設(shè)計,這不僅有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣,而且還能使學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解更加夯實、更有效率.

        4.基于一題多解的學(xué)生發(fā)散思維力鍛煉

        高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,模型構(gòu)建通常屬于較科學(xué)、合理的解題思想,尤其是對于某些數(shù)學(xué)題,學(xué)生可從各個角度進行模型構(gòu)建,找到多種解題方法,以促使學(xué)生形成良好的發(fā)散性思維.因此,在具體教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可依據(jù)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容,給出些一題多解的練習(xí)題,這不僅有助于學(xué)生通過拓展性思考促進其發(fā)散思維力的增強,而且還能促使學(xué)生實現(xiàn)高效化學(xué)習(xí).例如,完成《三角函數(shù)》的知識講解后,想要使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識得到充分鍛煉與鞏固,數(shù)學(xué)教師就需為學(xué)生多設(shè)計些一題多解的題目,例如,在三角形ABC中,D是BC邊的一點,且BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,請嘗試著求解出AD.在對該類數(shù)學(xué)題進行解答的時候,通常要求學(xué)生們都要準(zhǔn)確的找出不同思考方向,以此對多種解題模型進行構(gòu)建,因此,數(shù)學(xué)教師需注重自身引導(dǎo)作用的充分發(fā)揮,并引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的形式實施自由討論,以促使學(xué)生通過不同的想法刺激,打開相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思路,促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開闊,從而使學(xué)生通過數(shù)學(xué)題的解答中,實現(xiàn)自身發(fā)散思維力的提高.

        綜上所述,高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中,對學(xué)生的模型構(gòu)建能力進行培養(yǎng)就是培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng),這通常對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量提升有著重要影響.因此,高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中,數(shù)學(xué)教師需充分認識到模型構(gòu)建的重要性,并通過多元化教學(xué),促使學(xué)生自身模型構(gòu)建能力的提高.

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