王雅娟，李 敏，邵 嫄

(1. 武漢科技大學(xué) 恒大管理學(xué)院，湖北 武漢 430081；2. 武漢科技大學(xué) 服務(wù)科學(xué)與工程研究中心，湖北 武漢 430081；3. 廣東金融學(xué)院 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510521)

0 引 言

近年物流業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的地位不斷提升，物流服務(wù)外包化發(fā)展明顯，第三方物流進(jìn)入蓬勃發(fā)展時(shí)期。數(shù)據(jù)表明，第三方物流能為企業(yè)節(jié)省12%的成本，同時(shí)減少10%的存貨量[1]，許多專注于核心業(yè)務(wù)的生產(chǎn)制造企業(yè)(托運(yùn)人)將運(yùn)輸服務(wù)外包給第三方物流公司(承運(yùn)人)，對(duì)降低企業(yè)運(yùn)輸成本、提高運(yùn)輸效率有著積極影響[2-4]。但是，在運(yùn)輸服務(wù)采購市場(chǎng)中，托運(yùn)人與承運(yùn)人間的信息不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致運(yùn)輸服務(wù)分配效率低以及不公平分配的問題。

拍賣作為優(yōu)化資源配置的工具，已有不少學(xué)者將拍賣應(yīng)用于運(yùn)輸服務(wù)采購問題中，起到了降本增效的作用。F. BRANCO[5]提出了社會(huì)福利最大化的多屬性拍賣模型，采用評(píng)分函數(shù)確定勝出者，并分析了第一評(píng)分和第二評(píng)分拍賣下的效用；Y. SHEFFI[6]將拍賣方法應(yīng)用于運(yùn)輸服務(wù)采購中，有效降低了采購成本；李莉英針[7]對(duì)運(yùn)輸作業(yè)指派問題提出了一種迭代下降組合拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)，且比外生迭代下的機(jī)制效率更高；文獻(xiàn)[8,9]研究了多屬性多單位的運(yùn)輸服務(wù)采購拍賣機(jī)制，但未考慮承運(yùn)人可隨時(shí)參與拍賣的特性。上述離線拍賣的交易效率低，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間、機(jī)會(huì)等一系列成本的增加。在線拍賣能容許競(jìng)拍者隨時(shí)進(jìn)入和離開拍賣平臺(tái)的市場(chǎng)機(jī)制，交易效率高[10]；R. LAVI等[10]最早提出在線拍賣的概念，設(shè)計(jì)了一種多單位在線拍賣的機(jī)制。K. MIYASHITA[11]設(shè)計(jì)了一種在線雙邊拍賣機(jī)制，以減少交易失誤，提高盈利；王雅娟等[12]研究了可交易多單位物品的在線雙邊拍賣機(jī)制，該機(jī)制滿足激勵(lì)相容性，能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)分配和支付。

綜上所述，筆者以托運(yùn)人針對(duì)某一特定路線的運(yùn)輸服務(wù)采購為背景，設(shè)計(jì)了一種逆向多屬性在線拍賣機(jī)制。盡管采用多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸方式能更進(jìn)一步降低運(yùn)輸成本，但鑒于其須涉及到托運(yùn)人、多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人以及區(qū)段承運(yùn)人，多適用于不同路線組合的研究[13]。因此，這里假定承運(yùn)人僅以較為普遍的公路運(yùn)輸方式完成運(yùn)輸任務(wù)。筆者在考慮托運(yùn)人對(duì)運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間及服務(wù)質(zhì)量有不同要求的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種具有事后激勵(lì)性的逆向多屬性在線拍賣機(jī)制。筆者所設(shè)計(jì)的機(jī)制能實(shí)現(xiàn)托運(yùn)人的即時(shí)分配決策，并在承運(yùn)人完成運(yùn)輸服務(wù)后作出支付決策。同時(shí)，滿足個(gè)體理性和事后激勵(lì)相容性，有助于揭示運(yùn)輸服務(wù)的真實(shí)價(jià)值，避免投機(jī)行為的發(fā)生，保障了運(yùn)輸服務(wù)的質(zhì)量，促進(jìn)運(yùn)輸服務(wù)公平有效分配。

1 問題描述與假設(shè)

考慮一個(gè)托運(yùn)人和多個(gè)承運(yùn)人的運(yùn)輸服務(wù)采購市場(chǎng)，例如：伊利、蒙牛等大型乳制品生產(chǎn)企業(yè)(托運(yùn)人)與購買者之間，在電商平臺(tái)上會(huì)產(chǎn)生大量的在線訂單，該托運(yùn)人欲將訂單的運(yùn)輸服務(wù)外包于第三方物流公司(承運(yùn)人)，由于訂單量大，托運(yùn)人需要多個(gè)承運(yùn)人來完成某指定線路的運(yùn)輸任務(wù)(僅考慮單行道公路運(yùn)輸)[14]；同時(shí)，托運(yùn)人對(duì)運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量有一定的要求。基于此，采用逆向多屬性在線拍賣方法實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸服務(wù)的采購，現(xiàn)做如下假設(shè)：

1)逆向多屬性在線拍賣是在有限、離散的時(shí)間周期T={0,1,…,t}上，以密封價(jià)格拍賣的形式進(jìn)行招標(biāo)[15]。參與拍賣的承運(yùn)人集合記為X={1,2,3,…,n}，均為風(fēng)險(xiǎn)中性的；

2)承運(yùn)人i∈X的類型可表示為一個(gè)五維向量bi=(ai,di,ci,zi,mi)∈Θ，b=(b1,b2,…bn)∈Θ，其中：ai和di是承運(yùn)人i進(jìn)入和離開拍賣平臺(tái)的時(shí)間；ci為承運(yùn)人i的單位運(yùn)輸成本；zi為運(yùn)輸時(shí)間；mi為服務(wù)質(zhì)量；承運(yùn)人i∈X的最大載貨量為ki；Θ為所有承運(yùn)人的類型集合；bi為承運(yùn)人i的真實(shí)類型；

3)托運(yùn)人的總需求量為D，假定托運(yùn)人要求承運(yùn)人的運(yùn)輸時(shí)間不得超過zl，服務(wù)質(zhì)量不得低于ml，一旦承運(yùn)人實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間高于zl或服務(wù)質(zhì)量低于ml時(shí)，需向托運(yùn)人支付懲罰費(fèi)用B，不妨設(shè)單位懲罰費(fèi)用為g。K為托運(yùn)人規(guī)定的承運(yùn)人在拍賣平臺(tái)的最長等待時(shí)間，di≤ai+K，此為公共信息；

4)為了保證采購資金不超出預(yù)算，托運(yùn)人對(duì)單位運(yùn)輸服務(wù)設(shè)定保留價(jià)格V0。當(dāng)承運(yùn)人的單位運(yùn)輸成本高于保留價(jià)格時(shí)，則無法獲得運(yùn)輸服務(wù)；

Ui(bi,b-i)=μi(bi,b-i)-qi(bi,b-i)×ci

(1)

托運(yùn)人效用為:

(2)

當(dāng)其他人報(bào)告真實(shí)類型b-i，承運(yùn)人i謊報(bào)類型b′i時(shí)的效用為：

Ui(b′i,b-i)=μi(b′i,b-i)-qi(b′i,b-i)×ci

(3)

2 逆向多屬性在線拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

2.1 機(jī)制設(shè)計(jì)模型

在運(yùn)輸服務(wù)采購市場(chǎng)中，托運(yùn)人須設(shè)計(jì)一個(gè)逆向多屬性在線拍賣機(jī)制，以保證運(yùn)輸服務(wù)的有效分配。實(shí)質(zhì)上是最大化社會(huì)福利，即托運(yùn)人與承運(yùn)人獲得的效用之和最大化。那么，有效的逆向多屬性在線拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)問題，可通過求解如下社會(huì)福利最大化模型實(shí)現(xiàn)：

(4)

(5)

(6)

(?i∈X,b∈Θ)

(7)

(?i∈X,b∈Θ)

(8)

式(5)為數(shù)量約束，表示所有承運(yùn)人獲得的運(yùn)輸量不得超過托運(yùn)人的需求量；式(6)表示承運(yùn)人獲得的運(yùn)輸量不大于其最大載貨量；式(7)為激勵(lì)相容約束，表示承運(yùn)人i真實(shí)報(bào)告類型不小于謊報(bào)其它類型所獲得的效用，以保證承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告類型；式(8)為個(gè)體理性約束，保證參與拍賣的承運(yùn)人總能獲得非負(fù)的效用。

筆者使用效率對(duì)所設(shè)計(jì)的逆向多屬性在線拍賣機(jī)制的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。逆向多屬性在線拍賣機(jī)制的效率，指該機(jī)制下所產(chǎn)生的社會(huì)福利，與完全信息下有效機(jī)制產(chǎn)生的最大社會(huì)福利的比[19]。完全信息下有效機(jī)制是指：托運(yùn)人在拍賣開始之前就已知所有承運(yùn)人的運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、服務(wù)質(zhì)量以及進(jìn)入與離開時(shí)間，且基于社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，向承運(yùn)人分配運(yùn)輸服務(wù)資源的數(shù)量。完全信息下，有效機(jī)制產(chǎn)生的最大社會(huì)福利可理解為理論社會(huì)福利，其值為模型僅保留式(5)、式(6)約束條件下所得到的目標(biāo)值。

2.2 拍賣機(jī)制

基于2.1節(jié)模型，結(jié)合運(yùn)輸服務(wù)采購的實(shí)際過程，給出逆向多屬性在線拍賣機(jī)制的具體實(shí)施程序：①托運(yùn)人發(fā)布招標(biāo)公告，公布運(yùn)輸服務(wù)招標(biāo)的相關(guān)信息，包括需求量，運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量的最低要求，以及逆向多屬性在線拍賣機(jī)制的分配規(guī)則和支付規(guī)則；②承運(yùn)人根據(jù)托運(yùn)人公布的招標(biāo)信息結(jié)合自身情況提交投標(biāo)信息，包括運(yùn)輸成本ci、運(yùn)輸時(shí)間zi、服務(wù)質(zhì)量mi、到達(dá)時(shí)間ai和離開時(shí)間di，并接受托運(yùn)人資格審查，以排除不合要求的承運(yùn)人；③托運(yùn)人依據(jù)承運(yùn)人的投標(biāo)信息，按照分配規(guī)則，確定贏得拍賣的承運(yùn)人及其運(yùn)輸量；④托運(yùn)人與贏得拍賣的承運(yùn)人簽訂合同，承運(yùn)人完成運(yùn)輸任務(wù)后，根據(jù)支付規(guī)則，獲得相應(yīng)支付。

2.2.1 分配規(guī)則

步驟1初始化t=0，A(

2.2.2 支付規(guī)則

為避免承運(yùn)人謊報(bào)運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量，激勵(lì)承運(yùn)人準(zhǔn)時(shí)運(yùn)輸，保障運(yùn)輸質(zhì)量，筆者設(shè)計(jì)了一種事后支付規(guī)則，即承運(yùn)人在完成運(yùn)輸任務(wù)后獲知支付價(jià)格，并對(duì)承運(yùn)人的運(yùn)輸時(shí)間，服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)督，從而判斷承運(yùn)人是否按照?qǐng)?bào)告信息完成運(yùn)輸任務(wù)，一旦承運(yùn)人未按承諾完成任務(wù)(這里完成任務(wù)表示按時(shí)按質(zhì)運(yùn)輸)，其將支付懲罰費(fèi)用。該支付規(guī)則是基于懲罰費(fèi)用足夠大，且承運(yùn)人均是按照真實(shí)的類型信息進(jìn)行運(yùn)輸，即托運(yùn)人所監(jiān)測(cè)的實(shí)際運(yùn)輸信息即為承運(yùn)人的真實(shí)類型信息。

令βi=(zi,mi)為承運(yùn)人i的實(shí)際運(yùn)輸信息，當(dāng)承運(yùn)人i報(bào)告的運(yùn)輸時(shí)間為z′i，服務(wù)質(zhì)量為m′i時(shí)，具體支付情況可分為如下4種：

1)若zi=z′i且mi=m′i，則：

(9)

該情況為承運(yùn)人的實(shí)際運(yùn)輸信息等于報(bào)告運(yùn)輸信息，即承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告類型信息，且完成了運(yùn)輸任務(wù)，此時(shí)承運(yùn)人獲得的支付為贏得拍賣時(shí)所產(chǎn)生的支付，無任何懲罰費(fèi)用。

2)若zim′i，則：

(10)

式中：g×max{(z′i-zi),0}為承運(yùn)人未準(zhǔn)時(shí)完成任務(wù)所支付的懲罰費(fèi)用；g×max {(mi-m′i),0}為承運(yùn)人未按報(bào)告信息提供服務(wù)質(zhì)量所支付的懲罰費(fèi)用。

這種情況為承運(yùn)人的實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間zi少于報(bào)告的運(yùn)輸時(shí)間z′i，實(shí)際服務(wù)質(zhì)量mi高于報(bào)告的服務(wù)質(zhì)量m′i，此時(shí)承運(yùn)人未能按照?qǐng)?bào)告信息按時(shí)按質(zhì)完成運(yùn)輸任務(wù)，將支付相應(yīng)的懲罰費(fèi)用。

3)若zl≥zi>z′i或ml≤mi

(11)

式中：g×max{(zi-z′i),0}為承運(yùn)人超時(shí)完成任務(wù)所支付的懲罰費(fèi)用；g×max{(m′i-mi),0}為承運(yùn)人服務(wù)質(zhì)量不達(dá)標(biāo)所支付的懲罰費(fèi)用。

這種情況為承運(yùn)人的實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間達(dá)到了托運(yùn)人的最低要求，但超過了報(bào)告的運(yùn)輸時(shí)間，或者實(shí)際服務(wù)質(zhì)量達(dá)到了托運(yùn)人的最低要求，但低于報(bào)告的服務(wù)質(zhì)量，即承運(yùn)人謊報(bào)類型信息b′i=(ai,di,ci,z′i,m′i)∈λ(bi)，未能按照?qǐng)?bào)告信息完成運(yùn)輸任務(wù)，將支付相應(yīng)的懲罰費(fèi)用，

4)若zi>zl或mi

μi(b′i,b-i)=-B

(12)

這種情況為承運(yùn)人的實(shí)際運(yùn)輸時(shí)間或服務(wù)質(zhì)量未達(dá)到托運(yùn)人的最低要求，將給托運(yùn)人帶來巨大損失，托運(yùn)人需向承運(yùn)人收取巨大懲罰費(fèi)用B。

綜上，一旦承運(yùn)人謊報(bào)其運(yùn)輸時(shí)間或服務(wù)質(zhì)量，則將支付懲罰費(fèi)用，因此，該事后支付規(guī)則保證了承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量。

交付時(shí)間：承運(yùn)人i在第t時(shí)期贏得拍賣，托運(yùn)人立即向承運(yùn)人轉(zhuǎn)移在該時(shí)期獲得的運(yùn)輸量，并且在離開時(shí)間與承運(yùn)人簽訂合同，在完成運(yùn)輸任務(wù)后向承運(yùn)人轉(zhuǎn)移在整個(gè)時(shí)期T獲得的支付。

3 逆向多屬性在線拍賣機(jī)制特性

筆者將證明2.2節(jié)設(shè)計(jì)的逆向多屬性在線拍賣機(jī)制滿足事后激勵(lì)相容性、個(gè)體理性、數(shù)量約束以及公平有效性。

3.1 事后激勵(lì)相容性

在其他承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告自己類型時(shí)，承運(yùn)人i謊報(bào)類型可分為4種情況進(jìn)行討論：

1)承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告類型未獲勝。若承運(yùn)人i謊報(bào)c′i未贏得拍賣，則承運(yùn)人i的效用為0；若謊報(bào)c′i贏得拍賣，由支付規(guī)則可知：

(13)

此時(shí)效用Ui(b′i,b-i)≤0。當(dāng)承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告獲勝時(shí)，若承運(yùn)人謊報(bào)也獲勝，則效用不變；若謊報(bào)未獲勝，則效用為0。因此，不論承運(yùn)人贏標(biāo)還是失標(biāo)均不會(huì)后悔，謊報(bào)成本獲得的效用不大于真實(shí)報(bào)告類型獲得的效用。

2)承運(yùn)人謊報(bào)運(yùn)輸時(shí)間z′i和質(zhì)量m′i。根據(jù)支付規(guī)則可知，z′i和m′i影響承運(yùn)人的事后支付，并不影響承運(yùn)人是否贏得拍賣。若承運(yùn)人i能按照?qǐng)?bào)告信息完成運(yùn)輸任務(wù)，則此時(shí)的效用不變；若承運(yùn)人i未能按照?qǐng)?bào)告信息完成運(yùn)輸任務(wù)，將支付懲罰費(fèi)用，此時(shí)效用Ui(b′i,b-i)

3)承運(yùn)人謊報(bào)進(jìn)入和離開時(shí)間。由于[a′i,d′i]?[ai,di]，有：

{max(di-K,0),…t}?{max({d′i-K,0),…t}

(14)

4)根據(jù)第1節(jié)中承運(yùn)人i真實(shí)類型為bi=(ai,di,ci,zi,mi)，若謊報(bào)類型為b′i=(a′i,d′i,c′i,z′i,m′i)。根據(jù)分配及支付規(guī)則可知：ci與zi和mi無關(guān)。由3.1節(jié)中1)可知：對(duì)于任意的b″i=(ai,di,c′i,z′i,m′i)，b?i=(ai,di,ci,z′i,m′i)，有：

(15)

由3.1節(jié)中2)可知Ui(bi,b-i)≥Ui(b?i,b-i)，則：

(16)

Ui(bi,b-i)≥Ui(b′i,b-i)

(17)

因此，承運(yùn)人謊報(bào)任何類型所獲得的效用不大于真實(shí)報(bào)告類型獲得的效用。

綜上，不論承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告類型是贏標(biāo)還是失標(biāo)均不會(huì)后悔，真實(shí)報(bào)告類型是其事后均衡策略，滿足事后激勵(lì)相容性。

3.2 個(gè)體理性

3.3 數(shù)量約束

3.4 公平有效

由于機(jī)制{q,μ}允許承運(yùn)人隨時(shí)隨地進(jìn)入和離開拍賣平臺(tái)，解除了同時(shí)同地競(jìng)標(biāo)的限制，提高了交易效率，為承運(yùn)人提供了一個(gè)更加公開、透明的交易平臺(tái)。該機(jī)制能夠激勵(lì)承運(yùn)人真實(shí)報(bào)告其類型，即在知道所有承運(yùn)人的類型后，不論承運(yùn)人最終是贏標(biāo)還是失標(biāo)均不會(huì)后悔，真實(shí)報(bào)告類型是其事后均衡策略?；谕羞\(yùn)人的多屬性需求，該機(jī)制在其他屬性符合要求的基礎(chǔ)上，使運(yùn)輸成本低的承運(yùn)人優(yōu)先獲得運(yùn)輸服務(wù)。因此，筆者所設(shè)計(jì)的拍賣機(jī)制{q,μ}有助于實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸服務(wù)的公平、有效分配。

4 算 例

某大型乳制品生產(chǎn)公司(托運(yùn)人)需將一批需求量較大的產(chǎn)品運(yùn)往指定地分銷商，由于需求量較大，托運(yùn)人欲將該線路的運(yùn)輸服務(wù)外包給第三方物流公司(承運(yùn)人)。根據(jù)第1節(jié)中假設(shè),令托運(yùn)人運(yùn)輸需求量為100 t(D=100)，要求運(yùn)輸時(shí)間不得超過5 d (zl=5)且服務(wù)質(zhì)量(這里用貨物完好度表示服務(wù)質(zhì)量)不得低于90%(ml=90)，單位懲罰金為500元(g=5)，托運(yùn)人設(shè)定的單位運(yùn)輸服務(wù)的保留價(jià)格為1 000元(V0=10)?？紤]運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間和服務(wù)質(zhì)量多個(gè)屬性，應(yīng)用逆向多屬性在線拍賣機(jī)制采購運(yùn)輸服務(wù)。

假設(shè)該拍賣機(jī)制在時(shí)間周期T={0,1,2,3}上進(jìn)行運(yùn)輸服務(wù)采購，承運(yùn)人在拍賣平臺(tái)的最長等待時(shí)間K=2，現(xiàn)有6位風(fēng)險(xiǎn)中性的承運(yùn)人參與拍賣，X={1,2,3,4,5,6}。表1為各承運(yùn)人的真實(shí)類型信息。

表1 承運(yùn)人真實(shí)類型信息Table 1 True type information of carriers

4.1 機(jī)制實(shí)施過程

在滿足第1節(jié)中假設(shè)條件下，下面將演示逆向多屬性在線拍賣機(jī)制在運(yùn)輸服務(wù)采購中的具體實(shí)施過程：

4)在第t=3時(shí)期，更新D=28，k3=0，此時(shí)參與拍賣的承運(yùn)人集合W3=?，則在該時(shí)期無交易產(chǎn)生。至此，拍賣結(jié)束。

4.2 個(gè)體理性分析

根據(jù)4.1節(jié)中拍賣結(jié)果知，承運(yùn)人2獲得30單位運(yùn)輸量，支付μ2(bi,b-i)=9×19+8×11=259，獲得效用U2=259-30×7.5=34；承運(yùn)人3獲得20單位運(yùn)輸量，獲得支付為μ3=8×10+7.5×10=155，獲得效用U3=155-7×20=15；承運(yùn)人5獲得22單位運(yùn)輸量，獲得支付μ5=9×22=198，效用U5=198-8×22=22。承運(yùn)人1，4，6未贏得此次拍賣，效用為0，托運(yùn)人獲得的效用為108。容易驗(yàn)證，承運(yùn)人和托運(yùn)人獲得的效用滿足第1節(jié)假設(shè)6)。由此可知參與拍賣的承運(yùn)人獲得的效用均為非負(fù)的，故筆者所設(shè)計(jì)的機(jī)制滿足個(gè)體理性。

4.3 數(shù)量約束分析

根據(jù)4.1節(jié)拍賣結(jié)果可知，贏得拍賣的承運(yùn)人所獲得的運(yùn)輸量是不大于其自身的運(yùn)載量。同時(shí)，30+20+22=72

4.4 事后激勵(lì)相容性分析

在滿足第1節(jié)假設(shè)條件5)下，根據(jù)承運(yùn)人可能慌報(bào)的類型進(jìn)行分析：

對(duì)于任意的承運(yùn)人(如承運(yùn)人2)，當(dāng)真實(shí)類型為b2=(0,2,7.5,4,90)時(shí)，可贏得拍賣，效用為34。若謊報(bào)b′2=(0,2,7,4,90)或b′2=(0,1,6,4,90)，承運(yùn)人2仍然能獲得運(yùn)輸量30，效用不變?yōu)?4；若謊報(bào)b′2=(0,2,7.5,5,95)，能贏得拍賣，但需要支付罰金，效用為34-5(5-4)-5(95-90)=4<34；若謊報(bào)b′2=(0,0,6,4,90)，則承運(yùn)人2只能在t=0時(shí)期獲得19單位的運(yùn)輸量，此時(shí)效用變小9×19-7.5×19=28.5<34；若b′2=(2,2,7,4,90)或b′2=(0,2,9,4,90)或b′2=(1,2,8,3,93)，承運(yùn)人2未能贏得拍賣，效用為0。因此，真實(shí)報(bào)告類型是承運(yùn)人2的事后均衡策略。

另一方面，承運(yùn)人1在此次拍賣中真實(shí)報(bào)告類型b1=(0,1,9,5,96)未能贏得拍賣，效用為0。若謊報(bào)b′1=(0,2,7,5,96)，其在t=0時(shí)期獲得22單位運(yùn)輸量，在t=1時(shí)期獲得3單位的運(yùn)輸量，但效用為22×8+3×7.5-25×9=-26.5<0。因此，真實(shí)報(bào)告類型是承運(yùn)人1的事后均衡策略。

因此，在拍賣結(jié)束后，參與者不論是贏標(biāo)還是失標(biāo)均不會(huì)后悔，真實(shí)報(bào)告類型即為其事后均衡策略，滿足事后激勵(lì)相容性。

4.5 機(jī)制效率分析

在筆者所設(shè)計(jì)的逆向多屬性在線拍賣機(jī)制下，運(yùn)輸服務(wù)采購市場(chǎng)在交易前后產(chǎn)生的社會(huì)福利為10×(30+20+22)-7.5×30-7×20-8×22=179。

通過上述算例分析，筆者設(shè)計(jì)的機(jī)制不僅滿足了數(shù)量約束和個(gè)體理性，而且還能滿足事后激勵(lì)相容性。最后，驗(yàn)證了筆者機(jī)制是富有效率的。

5 結(jié) 語

筆者以運(yùn)輸服務(wù)采購市場(chǎng)為背景，針對(duì)現(xiàn)有多屬性拍賣機(jī)制未能實(shí)現(xiàn)即時(shí)交易的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種逆向多屬性在線拍賣機(jī)制，促進(jìn)了運(yùn)輸服務(wù)公平且有效分配。與現(xiàn)有的運(yùn)輸服務(wù)采購機(jī)制相比，筆者提出的機(jī)制具有如下優(yōu)勢(shì)：

1)承運(yùn)人能在任意時(shí)間進(jìn)入和離開在線拍賣平臺(tái)，滿足承運(yùn)人的即時(shí)運(yùn)輸需求。同時(shí)，提出的機(jī)制能在未知將來投標(biāo)情況下，實(shí)現(xiàn)托運(yùn)人的即時(shí)分配決策，提高了運(yùn)輸服務(wù)配置的效率，為運(yùn)輸服務(wù)的采購創(chuàng)造了更加高效、公平和公開的平臺(tái)。

2)建立了多屬性投標(biāo)規(guī)則，滿足了實(shí)際采購環(huán)境中托運(yùn)人的多屬性需求。同時(shí)，所設(shè)計(jì)的事后支付規(guī)則，對(duì)承運(yùn)人的實(shí)際運(yùn)輸情況起到有效的監(jiān)督作用，避免了投機(jī)行為的產(chǎn)生，保障了運(yùn)輸服務(wù)的質(zhì)量。

3)吸引了承運(yùn)人積極主動(dòng)參與在線拍賣，滿足事后激勵(lì)相容性，即真實(shí)報(bào)告類型是承運(yùn)人的事后均衡策略，有助于實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸服務(wù)公平且有效的分配，促進(jìn)了運(yùn)輸服務(wù)采購市場(chǎng)的有效發(fā)展。

4)通過算例進(jìn)一步說明該機(jī)制的特性，表明了該機(jī)制在運(yùn)輸服務(wù)的配置上是富有效率的。筆者所設(shè)計(jì)的機(jī)制對(duì)目前運(yùn)輸服務(wù)采購的實(shí)踐提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐，對(duì)推動(dòng)運(yùn)輸服務(wù)采購效率的提升具有重要意義。