趙延林， 丁志剛， 王璽帥

(黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

強夯法可以有效提高地基的強度與承載力。由于施工設(shè)備簡單，應(yīng)用領(lǐng)域廣，經(jīng)濟(jì)效益好，因此，強夯法在我國得到了廣泛的應(yīng)用。盡管強夯法優(yōu)點較多，但由強夯施工所引起的振動會對周圍既有建筑物產(chǎn)生一定的影響。

目前，關(guān)于強夯振動的研究較少，且主要集中在三個方面：一是強夯振動波形的特征分析；二是強夯振動安全距離的預(yù)估研究；三是減小強夯振動對周圍建筑物影響的措施。文獻(xiàn)[1-2]通過分析垂直與水平方向速度的衰減規(guī)律，得出強夯振動以水平方向的速度為主，分析了強夯振動波形的特點與衰減規(guī)律。于海濤[3]根據(jù)量綱分析法推導(dǎo)了強夯振動安全距離的預(yù)估模型，通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，驗證了計算結(jié)果安全可靠。張露露等[4]通過強夯實驗的地面振動監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用非線性回歸分析的方法，擬合出強夯振動速度與安全距離的計算公式。左正軒[5]模擬分析了無隔振、空溝隔振以及雙道隔振墻三種強夯振動模型，通過曲線擬合了三種模型的安全距離與最大振動速度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)空溝隔振效果最佳，其次是雙道隔振墻，最差是無隔振。文獻(xiàn)[6-7]結(jié)合實際工程，分析了隔振溝對強夯振動的減震效果。

筆者依托華晨寶馬鐵西工廠升級項目，通過現(xiàn)場實驗田的實驗數(shù)據(jù)，分析回填砂土地基強夯振動的波形特征、振動速度與頻率的衰減規(guī)律，利用量綱分析法建立強夯振動安全距離的數(shù)學(xué)計算模型，為砂土地基強夯施工提供理論參考。

1 強夯振動實驗

華晨寶馬鐵西工廠升級項目，占地面積約為2.9 km2。為達(dá)到項目施工對場地地基土處理的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，選取場地兩處建立實驗田，通過現(xiàn)場實驗與監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，為整個場區(qū)地基處理設(shè)計提供依據(jù)。

實驗田以正方形形狀開挖，開挖平面尺寸為25 m×25 m，坑底平面尺寸為20 m×20 m，深度為2.0 m，實驗田區(qū)域土層分布如圖1所示，共建立A區(qū)與B區(qū)兩個實驗田。本次強夯工程采用三遍強夯工藝，夯錘重180 kN，夯擊能為3 000 kN·m，落距為16.7 m，錘徑2.5 m，收錘標(biāo)準(zhǔn)是最后兩擊平均沉降量不大于5 cm，擊數(shù)不小于15擊。

圖1 實驗區(qū)土層分布Fig. 1 Soil layer distribution in experimental area

強夯振動采集設(shè)備為TC-4850爆破測振儀[8](STMT08050289)，傳感器為三維一體式傳感器(TT0328153)。測試地點位于A區(qū)實驗田東側(cè)以及B區(qū)實驗田東南側(cè)，兩實驗田分別布置3組測試線，每組測試線布置8個測試點，A區(qū)實驗田振動測試點距離強夯點分別為10、20、30、40、50、60、70、100 m，B區(qū)實驗田測試點距離強夯點分別為10、15、20、25、30、50、70、100 m。A區(qū)實驗田進(jìn)行了振動波峰值速度[9-10]與振動頻率監(jiān)測[11]，B區(qū)實驗田進(jìn)行了振動波形圖監(jiān)測、振動波峰值速度以及振動頻率監(jiān)測。數(shù)據(jù)處理標(biāo)準(zhǔn)按《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)[12]進(jìn)行。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 波形

B區(qū)實驗田3組振動波形圖變化規(guī)律大致相同，文中選取一組距離夯擊點10、50、100 m三個位置的振動波形圖進(jìn)行波形分析，分別如圖2所示。每個位置的振動波形圖分別記錄了水平徑向振動波、水平切向振動波與垂直方向振動波。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)的規(guī)定，質(zhì)點振動速度取三個方向振動的最大值，對應(yīng)的振動頻率為主振頻率。

由圖2a可知，此監(jiān)測點的主振波是紅色的水平徑向振動波，按照波形圖的特點，將波形圖劃分為兩個階段。第一階段0～0.43 s，振動波從開始到結(jié)束時間短且有明顯的峰值，主要是由夯錘夯擊地面產(chǎn)生的，這部分峰值是此監(jiān)測點的峰值速度，其對周圍建筑物的影響較大，在t=0.028 s，振動峰值速度為1.61 cm/s、振動頻率為7.353 Hz。第二階段0.43～1.00 s，沒有明顯的峰值點，主要是由強夯夯擊地面后余震所產(chǎn)生的，其特點是混亂無章，對周圍建筑物的影響較小，故不做具體分析。

圖2 夯擊點不同位置的振動波形Fig. 2 Vibration wave forms at different positions of tamping points

由圖2b可知，此監(jiān)測點主振波也是紅色的水平徑向振動波。在0～0.63 s，振動波存在的時間短且有明顯的峰值，是由夯錘夯擊地面產(chǎn)生的，其對周圍建筑物的影響較大，在t=0.0 105 s，振動峰值速度為0.41 cm/s，強夯振動頻率為14.93 Hz。在0.63～1.93 s，沒有明顯的峰值點，是由夯擊余震所產(chǎn)生的，其對周圍建筑物的影響較小。

由圖2c可知，此監(jiān)測點主振波仍是紅色的水平徑向振動波，0～1.0 s為第一階段，在t=0.324 0 s，質(zhì)點的振動速度達(dá)到最大值0.421 cm/s，水平徑向振動為主導(dǎo)波，主振頻率為8.772 Hz。1.0～1.9 s為第二階段。

綜上所述，強夯產(chǎn)生的振動波以水平徑向振動波為主，波形圖分為兩個部分，第一部分是由夯錘夯擊地面時產(chǎn)生的振動波，持續(xù)時間為0～1.0 s，振動峰值速度與主振頻率均發(fā)生在該階段，其對周圍建筑物影響較大；第二部分為夯錘夯擊地面后余震產(chǎn)生的振動波，該部分振動波雜亂無章，對周圍建筑物影響較小。同時強夯振動波動持續(xù)時間在2 s之內(nèi)，夯錘接觸地面時間小于0.3 s。

2.2 振動速度衰減

A區(qū)強夯振動速度峰值隨距夯擊點距離的變化曲線[13-15]如圖3所示。由圖3可知，強夯振動過程中質(zhì)點組Ⅰ～Ⅲ振動速度峰值隨距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律[1-4]。在距離夯擊點10～40 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速由7.45 cm/s衰減到1.01 cm/s；在距離夯擊點40～100 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值在0.28～1.01 cm/s之間出現(xiàn)微小的波動。

圖3 強夯振動速度峰值衰減曲線Fig. 3 Peak attenuation curve of dynamic compaction vibration velocity

B區(qū)強夯振動速度峰值隨距夯擊點距離的變化曲線如圖4所示。由圖4可知，強夯振動過程中質(zhì)點組Ⅳ～Ⅵ振動速度峰值隨距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律[14]。在距離夯擊點10～30 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速由1.69 cm/s衰減到0.50 cm/s；在距離夯擊點30～100 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值在0.3～0.6 cm/s之間出現(xiàn)微小的波動。

圖4 強夯振動速度峰值衰減曲線Fig. 4 Peak attenuation curve of dynamic compaction vibration velocity

由以上分析可知，強夯振動速度峰值隨與夯擊點距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律，在距離夯擊點10～40 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速減小；在距離夯擊點40～100 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值作微小的波動。

2.3 振動頻率衰減

A區(qū)強夯振動主頻率隨距夯擊點距離的變化曲線[16-20]如圖5所示。由圖5可知，組Ⅰ～Ⅲ強夯振動主頻率隨距離的增加呈現(xiàn)減小-增大-減小-增大的變化規(guī)律，變化幅度大。其中，在距離夯擊點10～20 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值由17.24 Hz降到11.11 Hz；在距離夯擊點20～40 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值由11.11 Hz增加到14.71 Hz；在距離夯擊點40～70 m范圍內(nèi)，振動主頻率峰值由14.71 Hz降到10.75 Hz；距離夯擊點70～100 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值由10.75 Hz增加到12.57 Hz。

圖5 A區(qū)強夯振動主頻率衰減曲線Fig. 5 attenuation curve of main frequency of dynamic compaction vibration for zone A

B區(qū)強夯振動主頻率隨距夯擊點距離的變化曲線如圖6所示。由圖6可知，組Ⅳ～Ⅵ強夯振動主頻率峰值隨距離的增加呈現(xiàn)增大-減小-增大-減小的變化規(guī)律，變化幅度也較大。其中，在距離夯擊點10～20 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值由10.02 Hz增加到26.32 Hz；在距離夯擊點20～30 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值由26.32 Hz減小到9.80 Hz；在距離夯擊點30～50 m范圍內(nèi)，振動主頻率峰值由9.80 Hz增加到16.95 Hz；在距離夯擊點50～100 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值由16.95 Hz減小到8.82 Hz。

圖6 B區(qū)強夯振動主頻率衰減曲線Fig. 6 Attenuation curve of main frequency of dynamic compaction vibration for zone B

由以上分析可知，強夯振動主頻率峰值受距離的影響較大，且呈現(xiàn)的變化規(guī)律也不盡相同。在距離夯擊點10～30 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值受距離的影響最大；當(dāng)距離大于30 m后，距離對強夯振動主頻率峰值的影響程度略有減小。

3 強夯振動安全距離預(yù)測

3.1 量綱分析法的計算模型

以強夯振動速度v為因變量，以夯擊能W、夯錘質(zhì)量m、與夯擊點距離d、主振頻率f為自變量?；诹烤V分析法П原理，將這5個物理量中的夯擊能W、夯錘質(zhì)量m、主振頻率設(shè)定為基本量綱，即可形成2個無量綱П數(shù)為

(1)

式(1)中的5個物理量可以通過長度L、時間T和質(zhì)量M來表示，即

(2)

將式(2)代入式(1)，得

由量綱一致性原理可得

將上述參數(shù)代入式(1)得

(3)

由圖3、4分析可知，整個強夯振動過程中速度峰值與距離之間基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)關(guān)系。因此，可構(gòu)建強夯振動速度與距夯擊點距離之間的函數(shù)模型為

(4)

式中：α——衰減指數(shù)；

k——當(dāng)量系數(shù)。

為了求解衰減指數(shù)α與當(dāng)量系數(shù)k，將式(4)兩邊同時取對數(shù)，得

由圖7可見，圖7a為A區(qū)的X值與Y值擬合曲線，則可求得A區(qū)α=-1.615 06，k=37.16；圖7b為B區(qū)的X值與Y擬合曲線，則可求得B區(qū)α=-0.476 56，k=0.269 8。

圖7 擬合直線Fig. 7 Fitting line graph

應(yīng)用式(4)對本工程的強夯振動速度進(jìn)行預(yù)測計算，與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，如圖8所示。由圖8可知，曲線的吻合度較好。A和B區(qū)預(yù)測值與監(jiān)測值的誤差分析見表1，由表1數(shù)據(jù)可知，最大誤差為21.8%，最小誤差為0.28%，平均誤差為7.74%；由表1數(shù)據(jù)可知，最大誤差為27%，最小誤差為4.1%，平均誤差為12.7%。

圖8 量綱法強夯振動速度對比Fig. 8 Comparison of vibration velocity of dynamic compaction with dimensional method

表1 量綱法強夯振動速度誤差

3.2 基于非線性曲線擬合的計算模型

由圖3、4可知，整個強夯振動過程中速度峰值與距夯擊點距離基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)關(guān)系，故可建立強夯振動速度與距夯擊點距離之間的函數(shù)模型為

v=aebd,

(5)

式中：v——振動速度，cm/s；

d——安全距離，m；

a、b——擬合參數(shù)。

結(jié)合A區(qū)與B區(qū)現(xiàn)場實驗田的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過最小二乘法對模型參數(shù)進(jìn)行非線性擬合分析，可求得A區(qū)計算模型參數(shù)a=10.939 02，b=-0.049 46；B區(qū)計算模型參數(shù)a=1.541 59，b=-0.022 38。

按式(5)對本工程的強夯振動速度進(jìn)行預(yù)測計算，并與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖9所示。由圖9可知，曲線的吻合度較差。預(yù)測值與監(jiān)測值的誤差分析見表2。由表數(shù)據(jù)可知，A區(qū)預(yù)測最大誤差為72.2%，最小誤差為2.4%，平均誤差為24.41%；B區(qū)預(yù)測最大誤差為61%，最小誤差為6.8%，平均誤差為27.2%。

圖9 非線性擬合強夯振動速度對比Fig. 9 Comparison of vibration velocity of nonlinear fitting dynamic compaction

表2 非線性擬合強夯振動速度誤差

3.3 模型對比分析

將上述兩種強夯振動分析模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比可知，量綱法預(yù)估模型相較于非線性預(yù)估模型，A區(qū)最大誤差減小50.4%，最小誤差減小2.12%，平均誤差減小19.46%；B區(qū)最大誤差減小34%，最小誤差減小2.8%，平均誤差減小14.50%。

由此可知，基于量綱分析法的強夯振動計算模型的計算精度優(yōu)于基于非線性曲線法的計算模型。將式(4)變形后即可得到基于量綱分析法的強夯振動安全距離預(yù)估計算模型為

4 結(jié) 論

通過現(xiàn)場實驗田實驗，分析了回填砂土地基強夯振動的波形特征、振動速度與頻率的衰減規(guī)律，基于量綱分析法建立了一種強夯振動安全距離的計算模型。

(1)強夯振動以水平徑向波為主導(dǎo)波，波動持續(xù)時間在2 s之內(nèi)，波形分為兩個部分，第一部分是由夯錘夯擊地面時產(chǎn)生的振動波，持續(xù)時間為0～1.0 s，其對周圍建筑物影響較大；第二部分為夯錘夯擊地面后余震產(chǎn)生的振動波，對周圍建筑物影響較小。

(2)強夯振動速度峰值隨與夯擊點距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律，在距離夯擊點10～40 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速減??；在距離夯擊點40～100 m范圍內(nèi)，強夯振動速度峰值作微小的波動。

(3)強夯振動主頻率峰值受距離的影響較大，且呈現(xiàn)的變化規(guī)律也不盡相同。在距離夯擊點10～30 m范圍內(nèi)，強夯振動主頻率峰值受距離的影響最大；當(dāng)距離大于30 m后，距離對強夯振動主頻率峰值的影響程度略有減小。

(4)基于量綱分析法建立的強夯振動安全距離計算模型的計算精度較高，兩組數(shù)據(jù)平均誤差比基于非線性曲線法模型分別減小19.46%和14.50%。