趙延林， 丁志剛， 王璽帥

(黑龍江科技大學 建筑工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

強夯法可以有效提高地基的強度與承載力。由于施工設備簡單，應用領域廣，經(jīng)濟效益好，因此，強夯法在我國得到了廣泛的應用。盡管強夯法優(yōu)點較多，但由強夯施工所引起的振動會對周圍既有建筑物產(chǎn)生一定的影響。

目前，關于強夯振動的研究較少，且主要集中在三個方面：一是強夯振動波形的特征分析；二是強夯振動安全距離的預估研究；三是減小強夯振動對周圍建筑物影響的措施。文獻[1-2]通過分析垂直與水平方向速度的衰減規(guī)律，得出強夯振動以水平方向的速度為主，分析了強夯振動波形的特點與衰減規(guī)律。于海濤[3]根據(jù)量綱分析法推導了強夯振動安全距離的預估模型，通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，驗證了計算結果安全可靠。張露露等[4]通過強夯實驗的地面振動監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用非線性回歸分析的方法，擬合出強夯振動速度與安全距離的計算公式。左正軒[5]模擬分析了無隔振、空溝隔振以及雙道隔振墻三種強夯振動模型，通過曲線擬合了三種模型的安全距離與最大振動速度的關系，發(fā)現(xiàn)空溝隔振效果最佳，其次是雙道隔振墻，最差是無隔振。文獻[6-7]結合實際工程，分析了隔振溝對強夯振動的減震效果。

筆者依托華晨寶馬鐵西工廠升級項目，通過現(xiàn)場實驗田的實驗數(shù)據(jù)，分析回填砂土地基強夯振動的波形特征、振動速度與頻率的衰減規(guī)律，利用量綱分析法建立強夯振動安全距離的數(shù)學計算模型，為砂土地基強夯施工提供理論參考。

1 強夯振動實驗

華晨寶馬鐵西工廠升級項目，占地面積約為2.9 km2。為達到項目施工對場地地基土處理的技術標準，選取場地兩處建立實驗田，通過現(xiàn)場實驗與監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，為整個場區(qū)地基處理設計提供依據(jù)。

實驗田以正方形形狀開挖，開挖平面尺寸為25 m×25 m，坑底平面尺寸為20 m×20 m，深度為2.0 m，實驗田區(qū)域土層分布如圖1所示，共建立A區(qū)與B區(qū)兩個實驗田。本次強夯工程采用三遍強夯工藝，夯錘重180 kN，夯擊能為3 000 kN·m，落距為16.7 m，錘徑2.5 m，收錘標準是最后兩擊平均沉降量不大于5 cm，擊數(shù)不小于15擊。

圖1 實驗區(qū)土層分布Fig. 1 Soil layer distribution in experimental area

強夯振動采集設備為TC-4850爆破測振儀[8](STMT08050289)，傳感器為三維一體式傳感器(TT0328153)。測試地點位于A區(qū)實驗田東側以及B區(qū)實驗田東南側，兩實驗田分別布置3組測試線，每組測試線布置8個測試點，A區(qū)實驗田振動測試點距離強夯點分別為10、20、30、40、50、60、70、100 m，B區(qū)實驗田測試點距離強夯點分別為10、15、20、25、30、50、70、100 m。A區(qū)實驗田進行了振動波峰值速度[9-10]與振動頻率監(jiān)測[11]，B區(qū)實驗田進行了振動波形圖監(jiān)測、振動波峰值速度以及振動頻率監(jiān)測。數(shù)據(jù)處理標準按《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)[12]進行。

2 實驗結果與分析

2.1 波形

B區(qū)實驗田3組振動波形圖變化規(guī)律大致相同，文中選取一組距離夯擊點10、50、100 m三個位置的振動波形圖進行波形分析，分別如圖2所示。每個位置的振動波形圖分別記錄了水平徑向振動波、水平切向振動波與垂直方向振動波。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)的規(guī)定，質點振動速度取三個方向振動的最大值，對應的振動頻率為主振頻率。

由圖2a可知，此監(jiān)測點的主振波是紅色的水平徑向振動波，按照波形圖的特點，將波形圖劃分為兩個階段。第一階段0～0.43 s，振動波從開始到結束時間短且有明顯的峰值，主要是由夯錘夯擊地面產(chǎn)生的，這部分峰值是此監(jiān)測點的峰值速度，其對周圍建筑物的影響較大，在t=0.028 s，振動峰值速度為1.61 cm/s、振動頻率為7.353 Hz。第二階段0.43～1.00 s，沒有明顯的峰值點，主要是由強夯夯擊地面后余震所產(chǎn)生的，其特點是混亂無章，對周圍建筑物的影響較小，故不做具體分析。

圖2 夯擊點不同位置的振動波形Fig. 2 Vibration wave forms at different positions of tamping points

由圖2b可知，此監(jiān)測點主振波也是紅色的水平徑向振動波。在0～0.63 s，振動波存在的時間短且有明顯的峰值，是由夯錘夯擊地面產(chǎn)生的，其對周圍建筑物的影響較大，在t=0.0 105 s，振動峰值速度為0.41 cm/s，強夯振動頻率為14.93 Hz。在0.63～1.93 s，沒有明顯的峰值點，是由夯擊余震所產(chǎn)生的，其對周圍建筑物的影響較小。

由圖2c可知，此監(jiān)測點主振波仍是紅色的水平徑向振動波，0～1.0 s為第一階段，在t=0.324 0 s，質點的振動速度達到最大值0.421 cm/s，水平徑向振動為主導波，主振頻率為8.772 Hz。1.0～1.9 s為第二階段。

綜上所述，強夯產(chǎn)生的振動波以水平徑向振動波為主，波形圖分為兩個部分，第一部分是由夯錘夯擊地面時產(chǎn)生的振動波，持續(xù)時間為0～1.0 s，振動峰值速度與主振頻率均發(fā)生在該階段，其對周圍建筑物影響較大；第二部分為夯錘夯擊地面后余震產(chǎn)生的振動波，該部分振動波雜亂無章，對周圍建筑物影響較小。同時強夯振動波動持續(xù)時間在2 s之內，夯錘接觸地面時間小于0.3 s。

2.2 振動速度衰減

A區(qū)強夯振動速度峰值隨距夯擊點距離的變化曲線[13-15]如圖3所示。由圖3可知，強夯振動過程中質點組Ⅰ～Ⅲ振動速度峰值隨距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律[1-4]。在距離夯擊點10～40 m范圍內，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速由7.45 cm/s衰減到1.01 cm/s；在距離夯擊點40～100 m范圍內，強夯振動速度峰值在0.28～1.01 cm/s之間出現(xiàn)微小的波動。

圖3 強夯振動速度峰值衰減曲線Fig. 3 Peak attenuation curve of dynamic compaction vibration velocity

B區(qū)強夯振動速度峰值隨距夯擊點距離的變化曲線如圖4所示。由圖4可知，強夯振動過程中質點組Ⅳ～Ⅵ振動速度峰值隨距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律[14]。在距離夯擊點10～30 m范圍內，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速由1.69 cm/s衰減到0.50 cm/s；在距離夯擊點30～100 m范圍內，強夯振動速度峰值在0.3～0.6 cm/s之間出現(xiàn)微小的波動。

圖4 強夯振動速度峰值衰減曲線Fig. 4 Peak attenuation curve of dynamic compaction vibration velocity

由以上分析可知，強夯振動速度峰值隨與夯擊點距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律，在距離夯擊點10～40 m范圍內，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速減?。辉诰嚯x夯擊點40～100 m范圍內，強夯振動速度峰值作微小的波動。

2.3 振動頻率衰減

A區(qū)強夯振動主頻率隨距夯擊點距離的變化曲線[16-20]如圖5所示。由圖5可知，組Ⅰ～Ⅲ強夯振動主頻率隨距離的增加呈現(xiàn)減小-增大-減小-增大的變化規(guī)律，變化幅度大。其中，在距離夯擊點10～20 m范圍內，強夯振動主頻率峰值由17.24 Hz降到11.11 Hz；在距離夯擊點20～40 m范圍內，強夯振動主頻率峰值由11.11 Hz增加到14.71 Hz；在距離夯擊點40～70 m范圍內，振動主頻率峰值由14.71 Hz降到10.75 Hz；距離夯擊點70～100 m范圍內，強夯振動主頻率峰值由10.75 Hz增加到12.57 Hz。

圖5 A區(qū)強夯振動主頻率衰減曲線Fig. 5 attenuation curve of main frequency of dynamic compaction vibration for zone A

B區(qū)強夯振動主頻率隨距夯擊點距離的變化曲線如圖6所示。由圖6可知，組Ⅳ～Ⅵ強夯振動主頻率峰值隨距離的增加呈現(xiàn)增大-減小-增大-減小的變化規(guī)律，變化幅度也較大。其中，在距離夯擊點10～20 m范圍內，強夯振動主頻率峰值由10.02 Hz增加到26.32 Hz；在距離夯擊點20～30 m范圍內，強夯振動主頻率峰值由26.32 Hz減小到9.80 Hz；在距離夯擊點30～50 m范圍內，振動主頻率峰值由9.80 Hz增加到16.95 Hz；在距離夯擊點50～100 m范圍內，強夯振動主頻率峰值由16.95 Hz減小到8.82 Hz。

圖6 B區(qū)強夯振動主頻率衰減曲線Fig. 6 Attenuation curve of main frequency of dynamic compaction vibration for zone B

由以上分析可知，強夯振動主頻率峰值受距離的影響較大，且呈現(xiàn)的變化規(guī)律也不盡相同。在距離夯擊點10～30 m范圍內，強夯振動主頻率峰值受距離的影響最大；當距離大于30 m后，距離對強夯振動主頻率峰值的影響程度略有減小。

3 強夯振動安全距離預測

3.1 量綱分析法的計算模型

以強夯振動速度v為因變量，以夯擊能W、夯錘質量m、與夯擊點距離d、主振頻率f為自變量?；诹烤V分析法П原理，將這5個物理量中的夯擊能W、夯錘質量m、主振頻率設定為基本量綱，即可形成2個無量綱П數(shù)為

(1)

式(1)中的5個物理量可以通過長度L、時間T和質量M來表示，即

(2)

將式(2)代入式(1)，得

由量綱一致性原理可得

將上述參數(shù)代入式(1)得

(3)

由圖3、4分析可知，整個強夯振動過程中速度峰值與距離之間基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)關系。因此，可構建強夯振動速度與距夯擊點距離之間的函數(shù)模型為

(4)

式中：α——衰減指數(shù)；

k——當量系數(shù)。

為了求解衰減指數(shù)α與當量系數(shù)k，將式(4)兩邊同時取對數(shù)，得

由圖7可見，圖7a為A區(qū)的X值與Y值擬合曲線，則可求得A區(qū)α=-1.615 06，k=37.16；圖7b為B區(qū)的X值與Y擬合曲線，則可求得B區(qū)α=-0.476 56，k=0.269 8。

圖7 擬合直線Fig. 7 Fitting line graph

應用式(4)對本工程的強夯振動速度進行預測計算，與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析，如圖8所示。由圖8可知，曲線的吻合度較好。A和B區(qū)預測值與監(jiān)測值的誤差分析見表1，由表1數(shù)據(jù)可知，最大誤差為21.8%，最小誤差為0.28%，平均誤差為7.74%；由表1數(shù)據(jù)可知，最大誤差為27%，最小誤差為4.1%，平均誤差為12.7%。

圖8 量綱法強夯振動速度對比Fig. 8 Comparison of vibration velocity of dynamic compaction with dimensional method

表1 量綱法強夯振動速度誤差

3.2 基于非線性曲線擬合的計算模型

由圖3、4可知，整個強夯振動過程中速度峰值與距夯擊點距離基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)關系，故可建立強夯振動速度與距夯擊點距離之間的函數(shù)模型為

v=aebd,

(5)

式中：v——振動速度，cm/s；

d——安全距離，m；

a、b——擬合參數(shù)。

結合A區(qū)與B區(qū)現(xiàn)場實驗田的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過最小二乘法對模型參數(shù)進行非線性擬合分析，可求得A區(qū)計算模型參數(shù)a=10.939 02，b=-0.049 46；B區(qū)計算模型參數(shù)a=1.541 59，b=-0.022 38。

按式(5)對本工程的強夯振動速度進行預測計算，并與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，如圖9所示。由圖9可知，曲線的吻合度較差。預測值與監(jiān)測值的誤差分析見表2。由表數(shù)據(jù)可知，A區(qū)預測最大誤差為72.2%，最小誤差為2.4%，平均誤差為24.41%；B區(qū)預測最大誤差為61%，最小誤差為6.8%，平均誤差為27.2%。

圖9 非線性擬合強夯振動速度對比Fig. 9 Comparison of vibration velocity of nonlinear fitting dynamic compaction

表2 非線性擬合強夯振動速度誤差

3.3 模型對比分析

將上述兩種強夯振動分析模型的計算結果進行對比可知，量綱法預估模型相較于非線性預估模型，A區(qū)最大誤差減小50.4%，最小誤差減小2.12%，平均誤差減小19.46%；B區(qū)最大誤差減小34%，最小誤差減小2.8%，平均誤差減小14.50%。

由此可知，基于量綱分析法的強夯振動計算模型的計算精度優(yōu)于基于非線性曲線法的計算模型。將式(4)變形后即可得到基于量綱分析法的強夯振動安全距離預估計算模型為

4 結 論

通過現(xiàn)場實驗田實驗，分析了回填砂土地基強夯振動的波形特征、振動速度與頻率的衰減規(guī)律，基于量綱分析法建立了一種強夯振動安全距離的計算模型。

(1)強夯振動以水平徑向波為主導波，波動持續(xù)時間在2 s之內，波形分為兩個部分，第一部分是由夯錘夯擊地面時產(chǎn)生的振動波，持續(xù)時間為0～1.0 s，其對周圍建筑物影響較大；第二部分為夯錘夯擊地面后余震產(chǎn)生的振動波，對周圍建筑物影響較小。

(2)強夯振動速度峰值隨與夯擊點距離的增加基本呈現(xiàn)冪指函數(shù)的衰減規(guī)律，在距離夯擊點10～40 m范圍內，強夯振動速度峰值隨距離的增加而快速減?。辉诰嚯x夯擊點40～100 m范圍內，強夯振動速度峰值作微小的波動。

(3)強夯振動主頻率峰值受距離的影響較大，且呈現(xiàn)的變化規(guī)律也不盡相同。在距離夯擊點10～30 m范圍內，強夯振動主頻率峰值受距離的影響最大；當距離大于30 m后，距離對強夯振動主頻率峰值的影響程度略有減小。

(4)基于量綱分析法建立的強夯振動安全距離計算模型的計算精度較高，兩組數(shù)據(jù)平均誤差比基于非線性曲線法模型分別減小19.46%和14.50%。