胡瑛

隨著我國(guó)中小學(xué)生的課程改革逐漸深入，小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)逐漸從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)槔脤W(xué)生的思維進(jìn)階達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。提高思維進(jìn)階，需要讓小學(xué)生正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，這樣才有利于思維能力的進(jìn)階。制定全新的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而能夠增加小學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，最后對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，鍛煉學(xué)生的思維能力。

所謂深度學(xué)習(xí)，就是希望學(xué)生能夠更加注重所學(xué)知識(shí)的最根本內(nèi)容，懂得如何將所學(xué)習(xí)到的知識(shí)相互聯(lián)系，形成知識(shí)體系，并且能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到更多的問(wèn)題中，做到舉一反三，而不是僅僅應(yīng)用于考試。在學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入思考，掌握知識(shí)點(diǎn)的正確使用方法，甚至連點(diǎn)成線，連線成面，創(chuàng)造新的知識(shí)。而思維的進(jìn)階主要就是指創(chuàng)新能力、遇見(jiàn)問(wèn)題時(shí)的解決能力、在遇到選擇時(shí)獨(dú)立的判斷能力和抉擇能力，這些都屬于思維的進(jìn)階。這相較于相互聯(lián)系而成體系要更加提升，所以只有使學(xué)生的思維進(jìn)階，才能夠促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)能力的提升，由此思維才能進(jìn)階到下一步。二者之間相互依存。本文通過(guò)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)“表面涂色的正方體”，簡(jiǎn)要論述一下如何能夠引導(dǎo)小學(xué)生思維的進(jìn)階，從而進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、關(guān)注小學(xué)生思維進(jìn)階的發(fā)展

要想小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候能夠更加深度地學(xué)習(xí)，首先要將學(xué)生的思維能力進(jìn)階到相應(yīng)的程度，并且將學(xué)習(xí)的目標(biāo)進(jìn)行深化。對(duì)深度學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要將學(xué)習(xí)的注意力轉(zhuǎn)向?qū)χR(shí)本身的理解，并且在理解中加入自己的想法，知道如何能夠在學(xué)習(xí)其他的引申知識(shí)時(shí)利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，這樣學(xué)生就會(huì)進(jìn)行創(chuàng)新型和應(yīng)用型的進(jìn)階思維。因此，每一次設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的目標(biāo)時(shí)，都一定要讓思維進(jìn)行發(fā)散，從而讓思維獲得進(jìn)階。在學(xué)習(xí)“表面涂色的正方體”這一課時(shí)，我們就需要將學(xué)習(xí)的目標(biāo)進(jìn)行定義。

在學(xué)習(xí)這一課的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生自己將正方體的表面涂色，再將涂完色的正方體切割成數(shù)個(gè)同樣大小的正方體。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)直接說(shuō)出切割規(guī)則，再讓學(xué)生自己定義具體切割成多少個(gè)小正方體，然后將切割完成的小正方體通過(guò)不同的拼接方式還原成原來(lái)大小的正方體。在這一切一還原的過(guò)程中，學(xué)生就可以通過(guò)實(shí)際的操作尋找相應(yīng)的規(guī)律。這樣更有利于思維進(jìn)階，從而達(dá)到讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果。通過(guò)仔細(xì)感悟分割的過(guò)程，對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和思考的方式就會(huì)有更加深刻的記憶。

另外，小學(xué)生在研究數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，需要自己主動(dòng)去經(jīng)歷、去思考、去感悟，這樣在思考的過(guò)程中，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法積累很好的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階有良好的幫助。問(wèn)題思考結(jié)束后，學(xué)生通過(guò)自己的努力得到答案，便會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有信心，從而學(xué)習(xí)興趣也會(huì)提升，可以更好地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、設(shè)計(jì)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)任務(wù)

為了幫助學(xué)生建立更加具有學(xué)習(xí)深度的學(xué)習(xí)任務(wù)，我們需要設(shè)計(jì)更加具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，同時(shí)應(yīng)該在完成任務(wù)的時(shí)候讓學(xué)生互相合作。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還要保留一定的選擇性，不能在剛開(kāi)始時(shí)就設(shè)計(jì)超出學(xué)生水平難度的問(wèn)題，需要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程就需要教師掌控。若學(xué)生在做題時(shí)沒(méi)有任何思路，便會(huì)極大地影響學(xué)習(xí)情緒，導(dǎo)致深度教學(xué)無(wú)法繼續(xù)正常進(jìn)行。

例如，在任務(wù)的第一步，需要做的就是將一個(gè)班級(jí)的學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，讓各個(gè)小組開(kāi)始將已經(jīng)完成涂色的正方體按棱的長(zhǎng)度平均分成三份，然后將一整個(gè)正方體切成相同大小的九個(gè)。之后就可以對(duì)每個(gè)切割完成的小正方體進(jìn)行觀察，以小組的形式進(jìn)行討論。第二步是小組成員動(dòng)手操作，將分割完成的小正方體拼接回去，成為最初的正方體，也可以隨意拼接，拼接完成后，再觀察之前涂色的小正方體分別處于哪個(gè)位置，依然可以小組成員互相討論。第三步就是思考棱長(zhǎng)四等分的情況，將兩種情況的小正方體進(jìn)行比較和思考，最好再在班上進(jìn)行以小組為單位的舉手發(fā)言，討論結(jié)論。在這之前，各個(gè)小組需要對(duì)兩種情況下所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理對(duì)比與操作思考：分別有幾個(gè)小正方體涂了三個(gè)面，有幾個(gè)正方體涂了兩個(gè)面，還有多少個(gè)正方體只涂了一個(gè)面？若要尋找到相應(yīng)的規(guī)律，就需要我們進(jìn)行更多的試驗(yàn)，并將每種情況都進(jìn)行記錄，然后根據(jù)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果和之前實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要將自己得到的規(guī)律先與組員進(jìn)行分享，再與其他的小組分享得到的成果。

每一個(gè)步驟的設(shè)計(jì)都不難，能夠得到很清晰的數(shù)據(jù)，并且學(xué)生都能夠進(jìn)行操作，對(duì)操作過(guò)程的印象十分深刻。這幾個(gè)簡(jiǎn)單的步驟鍛煉了學(xué)生相互合作的能力，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，還能夠讓學(xué)生通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)更有信心。最重要的是，在每一步的學(xué)習(xí)中，都要給學(xué)生選擇的余地，學(xué)生可以根據(jù)自己的思考進(jìn)行選擇，因?yàn)檫@樣的選擇性才是能夠讓學(xué)生思維進(jìn)階最好的方法。學(xué)生在操作的過(guò)程中，可以知道自己的能力還有哪方面的欠缺，而小組合作的方式又可以彌補(bǔ)個(gè)人能力的不足，對(duì)提升自己能力的方向有了更加明確的目標(biāo)。如果教師在設(shè)置任務(wù)的時(shí)候適當(dāng)增加一點(diǎn)兒難度，對(duì)學(xué)生來(lái)講更加具有挑戰(zhàn)性，但是難度又不是讓學(xué)生無(wú)法解決的程度，剛好能夠讓學(xué)生完成任務(wù)，增強(qiáng)成就感。

三、對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)時(shí)的思維和過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)

學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要全身心投入到對(duì)知識(shí)的研究之中，因此教師應(yīng)該更加注意的是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的注意力是否都放在學(xué)習(xí)上，學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)是否有所進(jìn)步，思維方式是否進(jìn)階到新的階段，這些內(nèi)容才是深度學(xué)習(xí)最重要的方面，而這也需要教師更辛苦地觀察學(xué)生的一舉一動(dòng)，盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，之后再擬定相應(yīng)的合理對(duì)策。深度學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生能夠針對(duì)所提出的問(wèn)題表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并且積極、主動(dòng)地完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，還能夠根據(jù)學(xué)到的知識(shí)聯(lián)系其他的知識(shí)，并且能夠應(yīng)用到生活實(shí)際中。解決問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)感覺(jué)到更加順利與快速、高效，而這一切也都離不開(kāi)教師的辛勤教學(xué)與準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

比如，在“表面涂色的正方體”這節(jié)課中，我們可以將學(xué)生的思維進(jìn)階分為以下幾個(gè)階段：

第一階段是為了將原始的大正方體按照棱平均分配成多少份，有三個(gè)面都已經(jīng)涂上顏色的小正方體的數(shù)量是不變的，都是八個(gè)，而兩面已經(jīng)涂上顏色的小正方體都在正方體的棱中間部分，剩下的單面涂上顏色的小正方體都處于每個(gè)面的中間位置。

第二思維階段就需要學(xué)生總結(jié)出根據(jù)每條棱平均分配的數(shù)量準(zhǔn)確地計(jì)算出有多少個(gè)小正方體有兩個(gè)面都已經(jīng)涂上了顏色，還能夠確定如何判斷單面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，計(jì)算數(shù)量的公式是怎樣的。這不但可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬知識(shí)面，與此同時(shí)，學(xué)生同樣會(huì)感到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與規(guī)律性，最后良好地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，作為觀察者和總結(jié)者，在學(xué)生思考的過(guò)程中，教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)單指導(dǎo)，但是不要直接說(shuō)出思考后的答案，否則會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴性。在課堂即將結(jié)束時(shí)，對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。對(duì)學(xué)生予以褒獎(jiǎng)，無(wú)論其能否得到正確的答案，只要其進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣學(xué)生的思維就會(huì)越來(lái)越活躍在每一次學(xué)習(xí)的過(guò)程中，都能夠直擊問(wèn)題的本源。

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)而又抽象的課程，在小學(xué)階段的課程學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科是培養(yǎng)小學(xué)生思維的有效途徑。想要學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，一定要具有一定的分析能力，只是單純記憶而不去理解和研究，是無(wú)法將學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通的。學(xué)生的思維高度能夠進(jìn)階到一定程度，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，就會(huì)輕松地進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在深度學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)更加容易發(fā)現(xiàn)自己思維上的漏洞，從而讓自己的思維更加完善。在我國(guó)課程改革的大環(huán)境之下，每個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)方向都需要一定的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念在這樣的條件下不斷升級(jí)，深度學(xué)習(xí)是一個(gè)重要的發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)需要學(xué)生高階思維進(jìn)行配合，兩相合作，共同促進(jìn)，使思維進(jìn)階達(dá)到深度學(xué)習(xí)的更高要求。