李麗

摘要：基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于合理運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)有效改進(jìn)教與學(xué)的要求，筆者在幾何概念教學(xué)實(shí)踐中對多媒體輔助教學(xué)方法進(jìn)行了有益探索。提高了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念的興趣，幫助學(xué)生較好的理解抽象幾何概念，有效地提高學(xué)生的幾何思維拓展能力。

關(guān)鍵詞：幾何概念;多媒體;教學(xué)方法

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施要根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，有效的改進(jìn)教與學(xué)的方式，注意發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明 、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，幫助學(xué)生直觀解決數(shù)學(xué)?；凇墩n程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，筆者在幾何概念教學(xué)實(shí)踐中對多媒體輔助教學(xué)方法進(jìn)行了有益探索，取得了較好效果。有力地提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念的興趣，幫助學(xué)生理解抽象的幾何概念，有效地提高學(xué)生的思維拓展能力，從而可以大大增強(qiáng)課堂教學(xué)效率和效果。

一、現(xiàn)實(shí)場景法

幾何概念來源于現(xiàn)實(shí)，抽象于現(xiàn)實(shí)。對于此類的幾何概念，通過多媒體輔助手段進(jìn)行真實(shí)場景的再現(xiàn)，能直接地幫助學(xué)生理解幾何概念，取到事半功倍的效果。

案例1 線段、射線、直線、平行線的概念

分析：在線段、射線、直線概念教學(xué)時(shí)，由“射線是將線段向一個(gè)方向無限延長就成了射線”可知，射線、直線、平行線的概念是線段的無限延長。在此，用琴弦、發(fā)光手電筒、海平線和一眼望不到盡頭的動(dòng)車軌道等多媒體圖片來進(jìn)行展示，讓學(xué)生對于“無限延伸”等抽象的概念有直觀的理解。

二、目標(biāo)圖形操作法

幾何概念是關(guān)于圖形的，相比傳統(tǒng)的教學(xué)工具如黑板、模型等，圖形處理軟件在處理圖形方面，很方便、直觀的能把目標(biāo)圖形進(jìn)行凸顯、切割、平移、翻轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)折、擴(kuò)大、縮小、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、比較等，并且還可以進(jìn)行層疊和透視，這些軟件功能在幾何概念教學(xué)中尤為實(shí)用，堪稱“神器”。

案例2 軸對稱圖形的概念

分析：在軸對稱圖形概念教學(xué)時(shí)，闡釋“如果一個(gè)平面沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形”時(shí)，通過多媒體幾何畫板、flash等軟件，將幾何中基本圖形例如線段、角、等腰三角形、矩形、圓等沿著對稱軸進(jìn)行圖形動(dòng)態(tài)翻折，呈現(xiàn)“直線”兩旁的部分能夠互相重合，讓學(xué)生對軸對稱圖形有直觀動(dòng)態(tài)的理解。

案例3 全等圖形、全等三角形、相似三角形的概念

分析：在全等三角形概念教學(xué)時(shí)，闡釋“能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形”時(shí)，運(yùn)用多媒體幾何畫板等，將△ABC動(dòng)態(tài)平移后與△DEF能完全重合，通過層疊透視可以看出并理解三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊等概念及它們之間的數(shù)量、位置關(guān)系。

教學(xué)時(shí)，可以進(jìn)一步讓學(xué)生動(dòng)手操作兩個(gè)重疊的全等三角形，對其中一個(gè)三角形進(jìn)行放大和縮小，讓學(xué)生自己感受相似三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

三、無中生有法

幾何概念中很多是需要添加輔助線的，才能幫助學(xué)生加以認(rèn)知和理解。多媒體輔助教學(xué)軟件可以方便、直觀添加輔助線，并符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的呈現(xiàn)出輔助線的效果和作用的，加深學(xué)生對概念名稱的理解。

案例4 三角形外心和內(nèi)心的概念

分析：在三角形外心和內(nèi)心概念教學(xué)時(shí)，由“三角形角平分線的交點(diǎn)是外心;三邊垂直平分線的交點(diǎn)是內(nèi)心”可知，三角形的性質(zhì)是由內(nèi)外心生成出來的，利用多媒體GeoGebra軟件以任意三角形角平分線的交點(diǎn)為圓心，交點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離為半徑畫出圓。添加輔助圓之后，接著將任意三角形變化成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，實(shí)現(xiàn)一般到特殊，讓學(xué)生對三角形的外心、內(nèi)心的感念理解更加直觀、形象，立體，并幫助學(xué)生把三角形和特定的圓有機(jī)聯(lián)系在一起。

四、以動(dòng)證靜法

有些幾何概念，不管幾何參數(shù)怎么變化，幾何概念是永恒成立的。這樣我們可以利用多媒體輔助手段，動(dòng)態(tài)地顯示幾何參數(shù)變化，但幾何概念仍然成立。

案例5 平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念

分析：在矩形教學(xué)時(shí)，由“矩形是有一個(gè)直角的平行四邊形”可知，矩形概念的“生長點(diǎn)”是平行四邊形，教師從平行四邊形概念延伸，利用的多媒體GeoGebra軟件，呈現(xiàn)出平行四邊形一個(gè)內(nèi)角從任意度數(shù)，不斷變化至90度角時(shí)，圖形從一般到特殊的變化。由此還能由鄰邊相等，將圖形變化成菱形;同時(shí)將一個(gè)內(nèi)角變化至90°及鄰邊相等，將圖形變化成正方形。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形概念中，理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系及各自特有的性質(zhì)。

五、萬中挑一法

幾何概念中有很多都是“存在且唯一”的概念，而且在初中教學(xué)階段，只需要學(xué)生理解和掌握，對求證其原理不作要求。在這種情形下，借助圖形軟件把其他無窮多的情形進(jìn)行展示，通過直觀、可視化的方式來闡釋“存在且唯一”的幾何概念。

案例6 點(diǎn)到直線的距離概念

分析：點(diǎn)到直線的距離概念，有三個(gè)層概念，一是“平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，二是“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”，三是“垂線段的長度，稱為點(diǎn)到直線的距離”。教學(xué)時(shí)，借助多媒體幾何畫板、flash等軟件可以設(shè)計(jì)有很多線條通過一個(gè)點(diǎn)，通過觀察，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和理解只有一條線垂直已知的直線，再借助多媒體軟件計(jì)算每條線段的數(shù)值，不斷的測量對比，得出垂線段最短，形象、直觀的理解點(diǎn)到直線的距離概念。也為日后學(xué)習(xí)三角形的高、平行四邊形高的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，采用不同的多媒體輔助教學(xué)方法，可以幫助教師對幾何概念生成、概念的理解、概念的鞏固、概念的應(yīng)用等方面進(jìn)行直觀、動(dòng)態(tài)、可視化地展示和闡述。用好多媒體輔助教學(xué)方法，不只是豐富了課堂的教學(xué)形式，提高學(xué)生的興趣，更是幫助學(xué)生理解和掌握要幾何概念的本質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何定理和拓展幾何思維打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]路亞飛，葛麗雅，朱哲.活用信息技術(shù)強(qiáng)化初中幾何概念教學(xué)[J].初中版中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（8）.