馬清文 焦珂 蘭歌

摘? 要：體素模型在表示物體表面特征的同時(shí)能夠反映其內(nèi)部各屬性的非均質(zhì)性，將體素建模運(yùn)用于工程地質(zhì)虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)，在一定程度上提高了模型的精度及操作自由度。依托于體素模型所建立的虛擬仿真平臺(tái)，可以向?qū)W生更好地展示實(shí)際地質(zhì)模型。以崩滑災(zāi)害防治學(xué)習(xí)與體驗(yàn)虛擬仿真平臺(tái)為例，開展一定范圍內(nèi)的小班實(shí)驗(yàn)教學(xué)。從課堂氛圍、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、知識(shí)掌握程度3個(gè)方面對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行分析說明，進(jìn)而闡述虛擬仿真系統(tǒng)對(duì)于工程地質(zhì)教學(xué)的影響及需要改進(jìn)之處。實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)果表明：虛擬仿真系統(tǒng)項(xiàng)目有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解記憶。

關(guān)鍵詞：體素建模? 虛擬仿真平臺(tái)? 崩滑災(zāi)害學(xué)習(xí)? 對(duì)照實(shí)驗(yàn)? 教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）06（a）-0140-06

Research on the Application of Voxel Modeling in the Teaching of Engineering Geology Virtual Simulation

MA Qingwen? JIAO Ke? LAN Ge

（School of Water Conservancy and Environment， Zhengzhou University， Zhengzhou， Henan Province， 450001 China）

Abstract： The voxel model can reflect the heterogeneity of its internal properties while expressing the surface characteristics of the object. When the voxel modeling is applied to the engineering geology virtual simulation teaching system， it improves the accuracy of the model and the freedom of operation to a certain extent. The virtual simulation platform based on the voxel model can better show the actual geological model to students. Take the virtual simulation platform of collapse and landslide disaster prevention as an example， and carry out small class experimental teaching within a certain range. The teaching effect is analyzed and explained from the three aspects ： classroom atmosphere， student self-evaluation and knowledge mastery. Then the influence of the virtual simulation system on engineering geology teaching and the disadvantages are explained. Experimental teaching results show that the virtual simulation system project helps students understand and memorize related concepts.

Key Words： Voxel modeling; Virtual simulation platform; Learning of collapse disaster; Control experiment; Teaching practice

工程地質(zhì)作為研究人類工程活動(dòng)與地質(zhì)環(huán)境之間關(guān)系的一門學(xué)科，是土木工程類專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。目前高校一般在第2至第4學(xué)期之間開設(shè)工程地質(zhì)這門課程。在這個(gè)階段，學(xué)生一般剛剛接觸專業(yè)知識(shí)，對(duì)于工程方面的內(nèi)容了解較少，缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，有很大的知識(shí)空白亟需填補(bǔ)。同時(shí)，由于教學(xué)方案的改革，課時(shí)縮短至30個(gè)學(xué)時(shí)，其中課堂講授26個(gè)學(xué)時(shí)，野外實(shí)踐4個(gè)學(xué)時(shí)[1]。由于該課程具有高度濃縮、實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中仍然存在很多問題。

第一，課本概念抽象模糊，學(xué)生可能難以理解。第二，工程地質(zhì)這門課程需要掌握的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容紛繁復(fù)雜且跨度廣，同時(shí)前幾個(gè)章節(jié)之間聯(lián)系交叉較少，很難發(fā)生知識(shí)的遷移運(yùn)用。此外，每個(gè)章節(jié)中知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜，需要?dú)w納整合背誦記憶的內(nèi)容較多。第三，工程地質(zhì)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，一般高校會(huì)在課程臨近結(jié)束的時(shí)候安排野外實(shí)習(xí)，由專業(yè)教師帶隊(duì)辨認(rèn)基本礦物、褶皺斷層等地貌以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解記憶。2020年受疫情影響，大多學(xué)校暫停了野外實(shí)習(xí)計(jì)劃，同時(shí)野外地質(zhì)實(shí)習(xí)也往往受周邊地形的限制。

為了提高教學(xué)質(zhì)量，楊光、張志堅(jiān)等提出“學(xué)生自主探究與合作完成知識(shí)學(xué)習(xí)”的PBL教學(xué)模式[2];羅容等強(qiáng)調(diào)“突出教學(xué)重點(diǎn)，在保證理論教學(xué)的同時(shí)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)”[3];張軍認(rèn)為可以通過“合理分配教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)”來提高教學(xué)質(zhì)量[4]。先前對(duì)工程地質(zhì)課程教改的探討多以教師和學(xué)生為中心，缺乏對(duì)內(nèi)容的進(jìn)一步開發(fā)處理和精細(xì)化的加工。基于以上狀況，本文提出引入虛擬仿真平臺(tái)教學(xué)系統(tǒng)，對(duì)書本知識(shí)進(jìn)行精細(xì)化加工，將文字知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖像信息，將視頻觀看學(xué)習(xí)野外實(shí)景轉(zhuǎn)換為自主探索仿真野外地質(zhì)環(huán)境，通過這樣的方式從根本上提高知識(shí)的趣味性，降低學(xué)習(xí)難度。祁志武等就曾提出建設(shè)地質(zhì)標(biāo)本虛擬仿真學(xué)習(xí)平臺(tái)，為師生打造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境[5]。

1? 體素建模的運(yùn)用

1.1 體素建模在實(shí)際地質(zhì)模型中的運(yùn)用

地質(zhì)體在自然過程中由于自然演化等作用，通常多為不連續(xù)、不規(guī)則的空間實(shí)體。采用傳統(tǒng)的基于面元的分析方法無法對(duì)地質(zhì)體的空間形態(tài)進(jìn)行具體、有效的表達(dá)。而采用體素模型不僅可以描述模型的表面信息，還能描述模型的內(nèi)部屬性。體素模型是根據(jù)一定的地質(zhì)形態(tài)，按照實(shí)際工作需要和實(shí)體尺寸來將三維空間體分割為一系列規(guī)則的立方體，進(jìn)而把空間連續(xù)的模型離散化。體素構(gòu)造在幾何形狀定義方面具有精確、嚴(yán)格的特點(diǎn)，同時(shí)又因?yàn)槠浠径x單位是體和面，而具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。以安徽銅陵鳳凰山銅礦三維地質(zhì)模型的構(gòu)建為例，通過分析線框模型和體素模型下的模型結(jié)果來體現(xiàn)體素建模的優(yōu)缺點(diǎn)。

線框模型的構(gòu)建重點(diǎn)在于輪廓線的確定。輪廓線的圈定通常需要依據(jù)勘探線形成單個(gè)剖面。再根據(jù)該礦山內(nèi)部不同地層的分布情況勾勒礦體界限，從而形成完整的剖面圖。但是由于線框模型不具有建模對(duì)象的表面信息[6]，不能夠展現(xiàn)一個(gè)完整的三維實(shí)體，因此還需要基于線框模型構(gòu)建表面模型。用最短對(duì)角線的方法來構(gòu)建已經(jīng)形成的輪廓線之間的片面[7]。據(jù)此，可以初步形成該礦山的線框模型，鳳凰山礦田地層線框模型如圖1所示。

體素模型的構(gòu)建重點(diǎn)則在于分辨率的確定。首先，要確定塊體模型包含的范圍。然后，設(shè)定模型體素化的分辨率，在鳳凰山的體素模型中，根據(jù)地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)將模型分割成50×50×50。之后的操作主要包含兩部分，對(duì)模型表面的體素化和對(duì)模型內(nèi)部的體素化。在這里，利用Datamine軟件內(nèi)嵌算法自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的體素模型[7]。鳳凰山礦田地層D3w塊體模型如圖2所示。

上述基于線框模型和體素模型的構(gòu)建在三維地質(zhì)模型的構(gòu)造中表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。線框模型更側(cè)重于輪廓的勾勒、面與面之間的交互，其用于構(gòu)圖的圖素是點(diǎn)、線、圓弧等，不能精確地表達(dá)地質(zhì)體的內(nèi)部屬性。線框模型所含的數(shù)據(jù)量較少，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和處理算法也簡(jiǎn)單易懂。而體素模型側(cè)重于模型精度的劃分及內(nèi)部形態(tài)的構(gòu)建。通過體素建模賦予礦山模型中各單元體不同的屬性，能夠控制地質(zhì)內(nèi)部屬性結(jié)構(gòu)的精確表達(dá)，從而表現(xiàn)不同的地質(zhì)地層情況，實(shí)現(xiàn)了該礦山不同地質(zhì)體情況在同一空間的表達(dá)。但是，體素模型不能建立完整的邊界信息，而且處理算法也比較復(fù)雜，數(shù)據(jù)占用存儲(chǔ)空間過大。現(xiàn)有相關(guān)軟件的開發(fā)已經(jīng)很大程度上解決了體素建模處理算法復(fù)雜的缺點(diǎn)。并隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，數(shù)據(jù)占用存儲(chǔ)空間的問題也在不斷得到解決。

目前，體素建模主要應(yīng)用在工業(yè)機(jī)械制造業(yè)和三維游戲方面，而在地形環(huán)境可視化方面應(yīng)用還不廣泛，這與其上述分析的占用存儲(chǔ)空間過大這一缺點(diǎn)有關(guān)。結(jié)合實(shí)際調(diào)研情況，若對(duì)該模型展開進(jìn)一步的分析，在地質(zhì)模型中推廣應(yīng)用，充分發(fā)揮體素建模的優(yōu)勢(shì)，這有利于后續(xù)研究人員對(duì)地質(zhì)體內(nèi)部屬性的研究，實(shí)現(xiàn)虛擬地理環(huán)境由“面模型”到“體模型”的轉(zhuǎn)化。

1.2 體素建模在虛擬仿真平臺(tái)中的應(yīng)用

虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)是信息技術(shù)與專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的深度融合，是高等教育信息化建設(shè)的重要內(nèi)容，也是未來實(shí)驗(yàn)教學(xué)改進(jìn)和發(fā)展的方向[8]。目前，國家級(jí)地質(zhì)類虛擬仿真平臺(tái)教學(xué)項(xiàng)目共有20個(gè)，涉及地震、野外地質(zhì)模擬、晶體形態(tài)分析、崩滑災(zāi)害防治等多個(gè)領(lǐng)域。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)相較于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有成本低、安全性高、效果好、效率高的特點(diǎn)，可以讓學(xué)生更清晰地學(xué)習(xí)地質(zhì)災(zāi)害機(jī)理、觀察地質(zhì)情況，避免了傳統(tǒng)教學(xué)儀器設(shè)備昂貴、安全責(zé)任大、仿真性差的缺點(diǎn)，進(jìn)而真正地實(shí)現(xiàn)綠色、安全、高效[9]。

在虛擬仿真平臺(tái)的建設(shè)與發(fā)展過程中，對(duì)模型的研究成為仿真活動(dòng)所關(guān)心的主要問題之一，具體指如何確定模型的結(jié)構(gòu)與參數(shù)及基于智能技術(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)建模的方法研究等。對(duì)于工程地質(zhì)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引入高精度的體素地質(zhì)模型對(duì)于仿真系統(tǒng)的建設(shè)有著至關(guān)重要的作用，數(shù)據(jù)越多，在涉及范圍內(nèi)分布越均勻，越具有代表性，模型精度就越高[10]。因此，如何將更多面的數(shù)據(jù)納入模型的建立中、如何提高模型的精度是地質(zhì)三維建模一直在探索的重要問題。通過分析體素建模在地質(zhì)模型中的應(yīng)用，可以通過調(diào)節(jié)體素單元的大小來改變模型的精度，利用體素的單一屬性來表示非均勻地質(zhì)體。同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)硬件、軟件的發(fā)展及大數(shù)據(jù)的普及運(yùn)用，可以通過各種方式導(dǎo)入儲(chǔ)存海量數(shù)據(jù)，從而使得體素網(wǎng)格粒度不斷縮小，三維地質(zhì)模型精準(zhǔn)度不斷提高。

當(dāng)高精度的體素建模在虛擬仿真平臺(tái)中得到推廣應(yīng)用時(shí)，學(xué)生不僅可以在虛擬仿真教學(xué)過程中從表面觀察崩塌、斷層、褶皺等地質(zhì)現(xiàn)象，還可以對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)操作，觀察內(nèi)部特征。相比于傳統(tǒng)的建模方式，體素建模從細(xì)節(jié)上完善了相關(guān)地質(zhì)模型的仿真，使得當(dāng)下的虛擬仿真系統(tǒng)具有更高的操作度，極大程度上豐富了課程內(nèi)容。

2? 基于虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革

2.1 研究對(duì)象與方法

崩滑現(xiàn)場(chǎng)不確定因素多，危險(xiǎn)系數(shù)高，學(xué)生難以進(jìn)行實(shí)地考察學(xué)習(xí)，而課本上的描述又較為抽象。崩滑災(zāi)害防治學(xué)習(xí)與體驗(yàn)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)將虛擬與現(xiàn)實(shí)結(jié)合，通過線上實(shí)驗(yàn)或者VR模擬向?qū)W生展示山體崩滑的形成和演化過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)崩滑災(zāi)害，學(xué)習(xí)防治措施。將該虛擬仿真平臺(tái)項(xiàng)目引入課程中，從該課程中抽取4～6個(gè)課時(shí)安排上機(jī)演練。上課前，學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)，了解崩滑的定義概念、常用防治措施;上課時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生利用該平臺(tái)分析崩滑時(shí)落石的走向、防治措施的原理、勘查中鉆機(jī)設(shè)計(jì)及操作要點(diǎn)等;課后，學(xué)生可以根據(jù)操作指引進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，及時(shí)鞏固課堂知識(shí)，具體內(nèi)容如圖3所示。

為探究虛擬仿真系統(tǒng)在實(shí)際教學(xué)中的效益，開展小班實(shí)驗(yàn)教學(xué)，共有40名本科學(xué)生參與本次課程。隨機(jī)將所有參與者分為A組和B組，每組20人，兩組學(xué)生在前期工程地質(zhì)理論考核成績方面無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。其中實(shí)驗(yàn)組A組課堂引入崩滑災(zāi)害防治學(xué)習(xí)與體驗(yàn)虛擬仿真系統(tǒng)：首先由教師帶領(lǐng)觀看崩滑時(shí)山體周圍的現(xiàn)象、演示野外勘察鉆探的使用，之后由學(xué)生自主重復(fù)上述過程。對(duì)照組B組學(xué)生采用傳統(tǒng)授課方式：本章節(jié)內(nèi)容及重要知識(shí)點(diǎn)由教師整理歸納后經(jīng)多媒體展示給學(xué)生。完成教學(xué)過程后，兩組學(xué)生接受統(tǒng)一的課后測(cè)驗(yàn)，通過測(cè)驗(yàn)考查學(xué)生對(duì)于崩滑的特征及防治手段等基礎(chǔ)性知識(shí)的掌握。

在課堂結(jié)束后給學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，問卷采取無記名形式，共回收問卷40份，有效問卷40份。結(jié)合測(cè)驗(yàn)成績和問卷結(jié)果，從課堂氛圍、學(xué)生自我評(píng)價(jià)及知識(shí)掌握程度3個(gè)角度分析教學(xué)效果。

2.2 結(jié)果

在上述實(shí)驗(yàn)教學(xué)完成后向參與者發(fā)放問卷，通過分析問卷結(jié)果探討虛擬仿真系統(tǒng)的教學(xué)效果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)果顯示，引入虛擬仿真系統(tǒng)能夠在一定程度上提高學(xué)生課堂參與度。如圖4所示，實(shí)驗(yàn)組中有90.47%的學(xué)生能夠在課堂上集中注意力，85.72%的學(xué)生積極參與課堂回應(yīng)教師所提出的問題，而對(duì)照組僅有47.62%的學(xué)生能夠?qū)⒆⒁饬Ρ３衷谡n堂上，76.19%的學(xué)生回應(yīng)教師的問題。由此可見，在教改后的課堂上，虛擬仿真系統(tǒng)軟件的引入在極大程度上激發(fā)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)，有利于提高其課堂參與度從而提高學(xué)習(xí)效率。其次，虛擬仿真系統(tǒng)還原了真實(shí)情況下的崩滑場(chǎng)景，與實(shí)際結(jié)合密切，加深了學(xué)生對(duì)于該章節(jié)內(nèi)容的理解。如圖5所示，相比于對(duì)照組B組有42.86%的學(xué)生不能夠完全理解教師課堂所講內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)組A組僅有9.52%的學(xué)生理解困難。

最后比較兩組課堂測(cè)驗(yàn)的成績，利用SPSS處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行t檢驗(yàn)。經(jīng)過教學(xué)，實(shí)驗(yàn)組的測(cè)驗(yàn)成績高于對(duì)照組，而且差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05），見表1。虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)能夠幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)一些關(guān)于工程地質(zhì)的基本概念。

2.3 教學(xué)改革效果分析

虛擬仿真系統(tǒng)的引入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氛圍。首先，相較于傳統(tǒng)課堂模式，上機(jī)課程對(duì)于學(xué)生是一種全新的體驗(yàn)，在這種情形下，學(xué)生會(huì)保持著較高的積極性和強(qiáng)烈的好奇心，有利于后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的開展。其次，虛擬仿真系統(tǒng)給予了學(xué)生一定的操作自由度，學(xué)生可以在系統(tǒng)內(nèi)依據(jù)自己的想法探索三維地質(zhì)體模型，更具創(chuàng)造性和自由度的操作引導(dǎo)學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)。

利用虛擬仿真系統(tǒng)，學(xué)生對(duì)于專業(yè)知識(shí)的掌握更加透徹。在傳統(tǒng)課堂上，教師發(fā)揮主體作用將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類整合，但學(xué)生往往是被動(dòng)地接受知識(shí)，活躍性較低。課程結(jié)束后，學(xué)生對(duì)于課堂上的內(nèi)容基本理解到位，但是A組學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績要優(yōu)于B組，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的實(shí)際情況更好，說明該組學(xué)生對(duì)于課堂上所講授的內(nèi)容理解更加充分、記憶深刻。本次教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)表明，引入礦物虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)項(xiàng)目能夠在一定程度上提高學(xué)生對(duì)于崩滑災(zāi)害的認(rèn)識(shí)，解決了傳統(tǒng)課堂“表述抽象，圖片單薄”的問題，增強(qiáng)了課本理論知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系。

當(dāng)涉及到滑坡、泥石流、地震等地質(zhì)災(zāi)害的內(nèi)容時(shí)，在傳統(tǒng)課堂上，教師通過播放現(xiàn)場(chǎng)視頻或者展示圖片來使課堂內(nèi)容更加具體形象，但這樣的講解受資料內(nèi)容局限性較大，符合課堂主題的視頻案例不夠全面。而虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)能夠有效解決這一問題，教師可以結(jié)合實(shí)際課堂內(nèi)容，開發(fā)建立相應(yīng)的教學(xué)系統(tǒng)，并有針對(duì)性地展開講解。

體素模型在虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)中發(fā)揮其最大優(yōu)勢(shì)，以體素為單元構(gòu)建山體，一方面，能夠更清晰地展示崩滑后山體的切面、滾落巖石的形體;另一方面，學(xué)生選擇不同鉆探位置可以得到不同的地層分布情況，具有更高的自主模擬性。但與此同時(shí)，國內(nèi)虛擬仿真平臺(tái)開設(shè)較早，仍然存在一些問題：該領(lǐng)域的仿真模型有限，該項(xiàng)改革只能結(jié)合課程中部分章節(jié)的內(nèi)容展開，有待進(jìn)一步的開發(fā)建設(shè);仍需進(jìn)一步開發(fā)新的算法與建模體系來不斷提高模型的精準(zhǔn)度。

3? 結(jié)語

在這個(gè)高度數(shù)字化的時(shí)代，模擬技術(shù)應(yīng)用也越來越廣泛。本文首次從體素模型的角度探究虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)的實(shí)踐效果。體素建模在三維仿真模型的建立過程中發(fā)揮其獨(dú)有優(yōu)勢(shì)，使得地質(zhì)模型的精度和可操作性都有了大幅度的提高。同時(shí)，將虛擬仿真系統(tǒng)教學(xué)項(xiàng)目引入工程地質(zhì)的課程中，一方面，使得原本模糊復(fù)雜的概念具體化、清晰化;另一方面，也豐富了學(xué)生的實(shí)踐內(nèi)容，推動(dòng)了課程建設(shè)的發(fā)展與完善。

參考文獻(xiàn)

[1] 王旭影，趙建業(yè)，王潤生，等.翻轉(zhuǎn)課堂在工程地質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教育教學(xué)論壇，2020（39）：175-176.

[2] 楊光，張志堅(jiān)，唐響亮.基于PBL模式的土木工程地質(zhì)課程教改應(yīng)用[J].科教導(dǎo)刊，2019（8）：28-29.

[3] 羅容，喻紅，陳璐.淺談《工程地質(zhì)》課程教學(xué)改革的研究——以湖南交通工程學(xué)院為例[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（19）：44-45，51.

[4] 張軍.關(guān)于《工程地質(zhì)》課程教改的探討[J].企業(yè)導(dǎo)報(bào)，2011（9）：236.

[5] 祁志武，李功權(quán)，劉歡.地質(zhì)標(biāo)本虛擬仿真學(xué)習(xí)平臺(tái)[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2017，26（7）：110-115.

[6] 李雪，高滿屯，趙軍.由物體線框模型構(gòu)建表面模型研究綜述[J].圖學(xué)學(xué)報(bào)，2014，35（5）：663-668.

[7] 周勝.安徽銅陵鳳凰山銅礦床三維地質(zhì)建模及其應(yīng)用研究[D].長沙：中南大學(xué)，2009.

[8] 孫淳.國家級(jí)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心分布特點(diǎn)與立項(xiàng)建議[J]，實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2019，17（2）：146-151.

[9] 朱宗奎.地質(zhì)專業(yè)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)探析[J].高教學(xué)刊，2016（20）：54-55.

[10] 姬廣軍，張永波，朱吉祥，等.三維地質(zhì)建模精度影響因素及質(zhì)量控制[J].桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，40 （1）：85-94.