郭小龍 葉偉敏

筆者認(rèn)為，借助課堂前測，將有助于更加準(zhǔn)確地把握學(xué)情，從而精準(zhǔn)地開展課堂教學(xué)。下面，筆者結(jié)合人教版三年級上冊“認(rèn)識幾分之一”的教學(xué)，談?wù)勅绾巫龊们皽y，達成精準(zhǔn)教學(xué)。

一、前測分析，精準(zhǔn)定位

為了更好地找準(zhǔn)學(xué)生的知識起點，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，筆者在教學(xué)前設(shè)計了4道前測題目，隨機對學(xué)校三年級的一個班級進行抽查，參與前測的人數(shù)為43人。具體分析如下。

前測題一，你了解“幾分之一”嗎？①非常了解，②有點了解，③沒聽過?；卮稷俚挠?3人;回答②的有25人;回答③的有5人。前測題二，你能試著寫出幾個分?jǐn)?shù)嗎？說一說它們表示的意思。學(xué)生的回答有四種：能寫出真分?jǐn)?shù)的有22人;寫出假分?jǐn)?shù)的有18人;寫出帶分?jǐn)?shù)的有1人;有3人寫不出分?jǐn)?shù)。其中寫出真分?jǐn)?shù)并能正確寫出意思的只有16人，占總?cè)藬?shù)的37.21%，其余的27個學(xué)生都無法正確地說出自己寫出的分?jǐn)?shù)的意思，占總?cè)藬?shù)的62.79%。通過前測題一和題二的數(shù)據(jù)分析，可以直觀地看到，絕大多數(shù)的學(xué)生對于幾分之一有初步的了解，有超過93%的學(xué)生能寫出分?jǐn)?shù)，但是卻有62.79%的學(xué)生不懂得如何表達或?qū)懗鏊鼈兊囊馑??？梢园l(fā)現(xiàn)，學(xué)生只是停留在分?jǐn)?shù)的“形”上，而沒有真正明白分?jǐn)?shù)的“意”，不知道分?jǐn)?shù)的真正意義，所以寫出了各種類型的分?jǐn)?shù)。因此，在實施教學(xué)過程中，要弱化分?jǐn)?shù)的讀寫，將理解分?jǐn)?shù)的意義作為教學(xué)重點。為此，筆者在教學(xué)時設(shè)計了三個環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。

環(huán)節(jié)一：分一分。把1塊餅干平均分給2個小朋友，該怎么分？

環(huán)節(jié)二：說一說。陰影部分都是圖形的1/2嗎？

環(huán)節(jié)三：折一折。請你們動手折一折、涂一涂，創(chuàng)造出1/4。

通過環(huán)節(jié)一，先讓學(xué)生感受產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的需求;環(huán)節(jié)二，強化對分?jǐn)?shù)意義的理解;環(huán)節(jié)三，在動手操作中，提升對分?jǐn)?shù)的理解。通過前測的導(dǎo)航，設(shè)計這三個環(huán)節(jié)，層層推進，為實施精準(zhǔn)教學(xué)做鋪墊。

二、橫縱對比，把握核心

1. 縱向?qū)Ρ?，把握本質(zhì)。筆者對“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元在人教版、北師大版、蘇教版的教材編排上做了縱向?qū)Ρ?，人教版安排?個課時、蘇教版6課時、北師大版5課時，三個版本的教材在內(nèi)容上都包含了“認(rèn)識幾分之一”“認(rèn)識幾分之幾”“分?jǐn)?shù)的大小比較”這三個板塊，可以看出這三個板塊內(nèi)容在本單元的重要地位，也是最核心的教學(xué)內(nèi)容。

2. 橫向?qū)Ρ龋盐掌瘘c。筆者再對人教版、蘇教版、北師大版三個版本的“認(rèn)識幾分之一”的相關(guān)內(nèi)容進行橫向?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)三個版本的教材都是從認(rèn)識1/2開始，作為認(rèn)識幾分之一的切入點。不同版本的教材，為何都是選擇以1/2切入教學(xué)？筆者進行了前測調(diào)查。前測題三：1/2是什么意思？用你自己的方式表達出來。學(xué)生的答題情況如下：以畫長方形、正方形、圓形等圖形表示及用文字正確表示的有26人，占總?cè)藬?shù)的60.47%;只畫圖，沒解釋正確或文字描述少了“平均分”的有5人，占總?cè)藬?shù)的11.63%;畫圖錯誤、只寫出讀法、隨便寫的有12人，占總?cè)藬?shù)的27.90%。

可以看出，有60.47%的學(xué)生能夠利用畫圖或文字描述準(zhǔn)確地解釋出1/2的意思，有11.63%的學(xué)生雖然沒有準(zhǔn)確解釋出1/2的意思，但對1/2也有一定的理解。只有27.9%的學(xué)生無法用自己的方式表示出它的意思。說明大部分學(xué)生對1/2并不陌生，也就是對“半個”“一半”的含義有一定的理解，可看出以此為教學(xué)起點，離學(xué)生的生活經(jīng)驗更近，他們更容易理解教學(xué)內(nèi)容。

再繼續(xù)橫向?qū)Ρ龋煌姹窘滩淖寣W(xué)生經(jīng)歷產(chǎn)生1/2的過程也有所不同。北師大版從“把2個蘋果平均分給2個小朋友，再到分1個蘋果”，蘇教版從“把4個蘋果、2瓶礦泉水平均分成2份，再到分1個蛋糕”，它們都能對學(xué)生已有的經(jīng)驗進行喚醒，強化了“平均分”的意識，讓學(xué)生從整數(shù)平均分到分?jǐn)?shù)平均分有平穩(wěn)的過渡。而人教版直接從平均分1塊月餅開始，沒有循序漸進的認(rèn)知過程。

通過橫縱對比，可以發(fā)現(xiàn)“認(rèn)識幾分之一”在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元占據(jù)核心地位。因此，筆者認(rèn)為在設(shè)計產(chǎn)生1/2的教學(xué)過程時，要從單元的整體出發(fā)，凸顯“幾分之一”的知識本質(zhì)，要明確“認(rèn)識幾分之一”的教學(xué)要從平均分4個蘋果、2個蘋果再到平均分1個蘋果，讓學(xué)生從整數(shù)到分?jǐn)?shù)感受分蘋果的過程。其目的是把握知識起點，讓學(xué)生在已有的認(rèn)識基礎(chǔ)上制造矛盾沖突，充分經(jīng)歷幾分之一的產(chǎn)生過程。

三、聚焦思維，變式提升

課堂的教學(xué)，要找準(zhǔn)學(xué)生思維的“生長點”與“延伸點”，才能促進學(xué)生核心素養(yǎng)的有效提升。在豐富學(xué)生對幾分之一的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，如何進行思維上的提升？筆者結(jié)合前測題四進行分析。

前測題四：我們學(xué)過的自然數(shù)有0、1、2、3……有無窮多個，不夠日常使用嗎？為什么還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？說說你的想法。有46.5%的學(xué)生說不出為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù);有一半以上的學(xué)生知道學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)有用，但是其中有16.28%的學(xué)生說不出學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的價值，只有部分學(xué)生能夠通過舉例子說明學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的作用，個別學(xué)生能關(guān)聯(lián)到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（可以用分?jǐn)?shù)表示1除以2）。

基于以上的前測分析，筆者將本節(jié)課的教學(xué)難點定位為“讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的價值”，這也是本節(jié)課思維的生長點。因此，筆者在教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)設(shè)置了一道變式題，讓學(xué)生感受“變中有不變”。題目如下：如右圖所示，以1個小正方形為標(biāo)準(zhǔn)。假如你是設(shè)計師，如果黑色方格是一個圖形的1/4，請畫出這個圖形。如果這個黑色的方格是另一個圖形的1/6，請畫出圖形。如果再來一個黑色方塊，你能創(chuàng)造出什么分?jǐn)?shù)？

學(xué)生在創(chuàng)造1/4和1/6的過程中發(fā)現(xiàn)，為什么同樣的1個小正方形，一會兒表示圖形的1/4，一會兒表示圖形的1/6，變中有不變，都是以這個小正方形為標(biāo)準(zhǔn)，但是總數(shù)發(fā)生了變化，所以幾分之一也發(fā)生變化。學(xué)生通過畫圖，發(fā)現(xiàn)黑色方塊數(shù)量變化了，創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)也變了，創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)是幾分之幾，它的分子不再是1了。這為下節(jié)課認(rèn)識幾分之幾的學(xué)習(xí)埋下伏筆。