顏文

教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，也要引領(lǐng)學(xué)生懂得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)理表達(dá)。這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，也有利于讓學(xué)生深入感悟數(shù)學(xué)之“理”，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勔詥栴}為導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理能力的策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)講理之欲

布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。教師在備課時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，努力創(chuàng)設(shè)他們熟悉的、感興趣的教學(xué)情境。然后在問題的驅(qū)動(dòng)下，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮。

如教學(xué)人教版六上“圓柱的表面積”的內(nèi)容，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的表面積，筆者以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了猜想情境：“開展月球探測(cè)工作是我國(guó)邁出航天深空探測(cè)第一步的重大舉措，嫦娥四號(hào)探測(cè)器帶著一個(gè)裝有棉花種子的圓柱形密封容器，它的大小大家請(qǐng)看大屏幕。從數(shù)學(xué)的角度思考，你想了解關(guān)于這個(gè)圓柱形密封容器的什么內(nèi)容？”學(xué)生思考片刻，生1：“我想知道這個(gè)圓柱形里面有多大？”生2：“想知道密封容器用了多少平方米的材料?！惫P者評(píng)價(jià)：“同學(xué)們的數(shù)學(xué)問題都不錯(cuò)，這節(jié)課我們先來(lái)研究制作這個(gè)圓柱形密封容器用了多少材料?！薄袄蠋?，圓柱形密封容器用了多少材料是不是要求它的表面積?！币粋€(gè)學(xué)生問道?！八纳厦妗⑾旅媸菆A形，我們可以求出它們的面積?！薄皥A柱的側(cè)面是個(gè)曲面，那怎樣計(jì)算它的面積呢？”其他學(xué)生紛紛提出自己的思考。筆者追問：“那你們想用什么方法來(lái)求曲面的面積？”學(xué)生同桌討論后，生1：“用以前學(xué)過(guò)的轉(zhuǎn)化方法來(lái)求?！鄙?：“能不能沿著一條高剪開，看看能否轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的什么圖形？”筆者：“數(shù)學(xué)在猜想之后要進(jìn)行驗(yàn)證，大家以小組為單位拿出老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具來(lái)研究吧！”學(xué)生開始借助學(xué)具進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。這樣真實(shí)有趣的問題情境能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生運(yùn)用豐富的想象力進(jìn)行新知猜想，積極投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，也提高課堂教學(xué)效率。

二、以問題為載體，在說(shuō)理中探究知識(shí)之理

教學(xué)中，教師要以問題為引領(lǐng)，為學(xué)生設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的探究任務(wù)。同時(shí)，要給學(xué)生充分說(shuō)理的時(shí)間，使其在思維碰撞中逐漸弄清數(shù)學(xué)之理，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)人教版五下“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，在學(xué)生找出“一塊月餅”的四分之一后，接著又通過(guò)畫圖法找出4塊、8塊、12塊月餅的四分之一。此時(shí)，筆者提出問題：“為什么你們都能找出不同數(shù)量月餅的四分之一呢？”生1：“不論月餅數(shù)量有多少，我們把它們看作一個(gè)整體?！鄙?：“把這個(gè)整體平均分成4份，其中一份就是這些月餅的四分之一?！惫P者：“為什么都是表示四分之一，但每一份月餅的數(shù)量卻不相同呢？”這個(gè)問題讓學(xué)生一時(shí)回答不上來(lái)。一會(huì)兒，一個(gè)學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：“因?yàn)槊恳粋€(gè)整體的月餅數(shù)量不一樣，所以平均每份的數(shù)量不一樣?！惫P者給予肯定，并教學(xué)單位“1”的定義。這樣通過(guò)問題的不斷提出，學(xué)生在辨析中逐漸明晰了知識(shí)內(nèi)容。

教師要結(jié)合每節(jié)課的重難點(diǎn)，適時(shí)融入有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，在問題引領(lǐng)下啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生親自參與到知識(shí)的發(fā)生與探索的過(guò)程中去，激發(fā)學(xué)生參與說(shuō)理，從而對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)于知識(shí)的理解也更加透徹。

三、回顧反思促提升，領(lǐng)悟說(shuō)理之妙

在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要及時(shí)組織學(xué)生對(duì)思維和學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，使其在反思中發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)的薄弱處，及時(shí)彌補(bǔ)短板。檢驗(yàn)學(xué)生反思情況的手段之一就是說(shuō)理表達(dá)，如果學(xué)生會(huì)運(yùn)用相關(guān)原理進(jìn)行說(shuō)理解題，那么學(xué)生就懂得了知識(shí)的運(yùn)用。

如教學(xué)人教版三下“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，學(xué)生在用點(diǎn)子圖理解14×12的算理后，筆者讓他們嘗試在練習(xí)本上列豎式計(jì)算。筆者：“大家想一想，用列豎式的方法解答時(shí)要注意什么？”學(xué)生小組討論后班級(jí)交流，生1：“要注意相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起?！惫P者：“在筆算時(shí)先寫什么？再寫什么？”生2：“先寫14，再寫乘號(hào)，12寫在14的下面并數(shù)位對(duì)齊?！惫P者追問：“寫好后先算什么？”生3：“先用第二個(gè)數(shù)的個(gè)位2去乘14，2×4=8，8寫在個(gè)位。2×10=20，2寫在十位上?！惫P者：“算完個(gè)位，再算什么呢？”生4：“再用第二個(gè)數(shù)的十位1去乘14的4，十位的‘1表示10，10×4=40?！惫P者繼續(xù)追問：“所以1×4=4的4寫在哪一位上？”生5：“寫在十位上。個(gè)位上是0，0只起占位作用，為了簡(jiǎn)便可省略不寫?！惫P者：“然后再用12的十位上的1去乘14的十位上的1，也就是多少乘多少？”生6：“10×10=100?！惫P者：“所以1×1=1的1寫在哪一位？”生7：“寫在百位上，表示100?！?/p>

學(xué)生在這樣充分說(shuō)理交流過(guò)程中，不斷深化對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，也提升了思維的深刻性。

四、以練習(xí)為深化，體驗(yàn)說(shuō)理之悅

學(xué)生是課堂上學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，也是數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的主人。教師應(yīng)尊重理解學(xué)生間的差異，引導(dǎo)學(xué)生把自己的各種思考與問題表達(dá)出來(lái)，在交流中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

如教學(xué)人教版六上“數(shù)與形”時(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者出示題目1+3+5+7+5+3+1，然后提問：“大家準(zhǔn)備怎么算這個(gè)算式？”學(xué)生同桌間交流方法，生1匯報(bào)：“我想把這個(gè)算式分成兩部分，1+3+5+7可以看作邊長(zhǎng)為4的大正方形，含有16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，再把5+3+1看作邊長(zhǎng)是3的大正方形，含有9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，所以結(jié)果是4的平方加上3的平方的和。”這個(gè)學(xué)生話音剛落，另外一個(gè)女生迫不及待地匯報(bào)：“我的想法是把1+3+5+7+5+3+1看作1+3+5+7+9，表示邊長(zhǎng)為5的大正方形，含有25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形?！边@個(gè)女生匯報(bào)完，全班就響起掌聲。掌聲之后，一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“3的平方加上4的平方應(yīng)該等于7的平方吧？”其他學(xué)生馬上反駁：“3的平方等于9，4的平方等于16，它們的和是25，25就是5的平方?！贝藭r(shí)，全班傳來(lái)一陣快樂的笑聲，那個(gè)認(rèn)為等于7的平方的同學(xué)也認(rèn)識(shí)到剛才的錯(cuò)誤。像這樣通過(guò)學(xué)生口答題目，更容易引發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，也促進(jìn)相互間的學(xué)習(xí)。