陳幸喬

摘要：在“數(shù)獨”列入中職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容后，如何讓學(xué)生在非常有限的時間內(nèi)能學(xué)有所得，成為了應(yīng)該引起重視的話題。本文介紹了“在課前抓住明確目標(biāo)、把握重點、找準(zhǔn)難點、篩選內(nèi)容和選擇教法等五個環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計，課中抓住感知數(shù)獨、觀察要素、滲透數(shù)學(xué)、思考規(guī)律和應(yīng)用體驗等五個環(huán)節(jié)進(jìn)行實施，課后抓住反饋信息、矯正錯誤、鞏固知識、升華理論和擴充技巧等五個環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整”的“數(shù)獨”教學(xué)實踐，以及所取得的成效。此外，文中還對取得成效的原因作了詳盡、客觀和中肯的分析。

關(guān)鍵詞：中職;數(shù)獨;教學(xué)實踐

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-30-432

數(shù)獨，是一種以數(shù)字為表現(xiàn)形式的益智休閑游戲。隨著課程改革的不斷進(jìn)行，它已經(jīng)昂首闊步地邁進(jìn)了職高教材。其中，由方展畫任主編、許寶良任副主編，浙江大學(xué)出版社出版的浙江省中等職業(yè)學(xué)校實驗教材《數(shù)學(xué)》（高中一年級上冊），用了近4頁半的篇幅，介紹了數(shù)獨的基礎(chǔ)知識，并配了相應(yīng)的例題與練習(xí)題。這一教材在上學(xué)期首次進(jìn)入我校的課堂。

然而，由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、數(shù)學(xué)教師鉆研程度不同、教學(xué)時間較少、教學(xué)內(nèi)容針對性不強等原因，導(dǎo)致了職高學(xué)生解答數(shù)獨題的能力提高得并不明顯。因此，有必要遵循基礎(chǔ)性、層次性、實用性和趣味性原則，對中職數(shù)獨教學(xué)進(jìn)行實踐與研究。

一、操作的方略

（一）課前的設(shè)計

1.明確目標(biāo)

能說出數(shù)獨的解答規(guī)則;能熟練地填寫“唯一數(shù)”;會用直接法解答數(shù)獨;能應(yīng)用“數(shù)組”這一基本技巧解答只包含由兩個數(shù)組成的“數(shù)組”類數(shù)獨題;能看懂應(yīng)用“數(shù)組”這一基本技巧解答包含由三個甚至更多的數(shù)組成的“數(shù)組”類數(shù)獨題;能看懂應(yīng)用“旁敲側(cè)擊法”、“矩形法”和“五數(shù)法”等基本技巧解答數(shù)獨題。

2.把握重點

考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)，要把重點放在直接法求解數(shù)獨題上。直接法是指通過行、列、宮進(jìn)行觀察，某一位置只能填某個數(shù)字，或某一數(shù)字只能填在某個位置，就直接填寫。直接法應(yīng)用的條件是：行、列、宮內(nèi)缺少1——4個數(shù)字時，首先考慮用直接法進(jìn)行嘗試。直接法摒除是最基本的技巧，學(xué)習(xí)它的目的，在于明確解答數(shù)獨題的本質(zhì)是摒除，并通過訓(xùn)練找到感覺、樹立信心。

3.找準(zhǔn)難點

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)獨的難點在于能夠聽懂，但不一定會做。這是由缺乏針對性專項訓(xùn)練造成的。找準(zhǔn)了這一難點，我們就能通過分門別類地提供豐富的專項訓(xùn)練題，讓學(xué)生在解答這些題中獲得技能，從而提高解題能力。

（二）課中的實施

1.感知數(shù)獨

在第一節(jié)課上，我通過視頻展示，讓學(xué)生感知數(shù)獨及行、列、宮、摒除等基本概念的定義，數(shù)獨解答的規(guī)則，如何用“唯一法”確定數(shù)字等。明確了這些基本知識，后面就能順利地進(jìn)行教學(xué)了。

2.觀察要素

數(shù)獨的要素有兩個：一是數(shù)字，二是位置。對要素的觀察是學(xué)好數(shù)獨的基本功。因此，我通過讓學(xué)生從兩個角度進(jìn)行觀察：一是從某個數(shù)字只能填在某個位置或不能填在某個位置，二是某個位置只能填哪些數(shù)或不能填哪些數(shù)。

3.滲透數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)講究“有根有據(jù)”，因此，數(shù)獨既然已作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中，也必須有意識地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

4.思考規(guī)律

顯然，就上面的例題而言，方法很實用，但是如果不掌握規(guī)律，在實際解題時，不能使用這一方法，那么它也只是“花拳繡腿”。因此，需要思考規(guī)律，總結(jié)出什么情況出現(xiàn)時可以使用這一方法。

（三）課后的調(diào)整

1.反饋信息

由于數(shù)獨的規(guī)則簡單，學(xué)生基本上自己就能判斷是否做對。但是，正如足球比賽中雖然“用進(jìn)球數(shù)判定勝負(fù)”的規(guī)則是簡單的，可裁判的判決卻依舊不能缺少那樣，數(shù)獨教學(xué)中，老師的反饋依然不能缺少。

2.矯正錯誤

根據(jù)反饋信息，查找錯誤的原因，是因為規(guī)則不熟悉、觀察不仔細(xì)、基本技巧不掌握，還是解題能力弱，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。在此基礎(chǔ)上，有針對性地改正錯誤。

3.鞏固知識

分成三個層次：第一層次是“臨摹”，給出數(shù)獨題，并且指定位置、告知基本技巧名稱，讓學(xué)生說出答案。第二層次為給出數(shù)獨題，并要求填寫指定位置的數(shù)。這類層次的題，比較適合在微信群里組織學(xué)生討論，并循循善誘：學(xué)生說錯時，詢問是怎么做的，引導(dǎo)她重做并發(fā)現(xiàn)錯誤;學(xué)生說對時，立即肯定和鼓勵;學(xué)生迷茫時，指明解題的方向;學(xué)生做得不夠完美時，引導(dǎo)她重新整理思路，更完美地表達(dá)。第三層次是提供需要應(yīng)用1個基本技巧的數(shù)獨題。事先并不告知什么時候要用什么技巧，完全由學(xué)生在解題過程中，自己根據(jù)情況作出判斷并應(yīng)用相關(guān)基本技巧進(jìn)行解答。

4.升華理論

在學(xué)生已經(jīng)會用相關(guān)基本技巧解答后，要讓學(xué)生研究所用技巧的實質(zhì)，如上面提到的“五數(shù)法”，其實質(zhì)是“數(shù)組法”，它是利用已知條件，將剩下的五個數(shù)，分成兩個數(shù)組，再用“數(shù)組法”解答;又如“連續(xù)數(shù)組法”其實是多次運用“數(shù)組法”來解答數(shù)獨;再如“連環(huán)數(shù)組法”，是在某一單元（行、列、宮）中兩次或以上利用“數(shù)組法”，產(chǎn)生新的數(shù)組，再去解答。此外，“三數(shù)組法”、“四數(shù)組法”，其實質(zhì)還是數(shù)組，只不過組成數(shù)組的數(shù)，從兩個分別擴展到了三個和四個。

5.擴充技巧

依靠課堂上的兩節(jié)課，只能重點介紹“直接法”和簡單的由兩個數(shù)構(gòu)成的“數(shù)組法”，最多只能解答“中等”層次的題，如果要能夠解答“困難”層次的題，還需要學(xué)習(xí)簡單的“旁敲側(cè)擊法”、“矩形法”和“五數(shù)法”等基本解題技巧。

二、成效的思考

實踐證明，上述做法成效明顯。原因在于：

1.教師能面對現(xiàn)實，積極想方設(shè)法讓學(xué)生學(xué)有所得，從而使學(xué)生學(xué)到了數(shù)獨的基礎(chǔ)知識和最常用的基本技巧——“數(shù)組”。具體體現(xiàn)在三個方面：

一是節(jié)約了時間。數(shù)獨知識浩如煙海，要在兩節(jié)課內(nèi)讓學(xué)生學(xué)好，根本不可能。因此，需要理出精選內(nèi)容，從而節(jié)約教學(xué)時間。此外，這些內(nèi)容還可能通過微信群等途徑滲透，從而較有效地解決了學(xué)習(xí)時間的問題。

二是找到了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。經(jīng)過觀察和平時與學(xué)生的交談發(fā)現(xiàn)：這些基本技巧，既是學(xué)生沒有學(xué)過的，同時又是“跳一跳，夠得著”的。

三是找到了讓學(xué)生學(xué)有所得的捷徑。原有教材中的例題和習(xí)題不配套，就象作文教學(xué)上，老師講了一篇范文后，就讓學(xué)生寫作文，但教的作文和學(xué)生要寫的文章之間，主題、文體、寫作技巧等幾乎沒有聯(lián)系，學(xué)生寫作時也就無從下手。而目前的專項訓(xùn)練，精力集中于幾個點，并進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就能掌握了。

2. 學(xué)生提高了學(xué)習(xí)數(shù)獨的興趣，并在一定程度上也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，原因在于：

學(xué)生學(xué)會到了數(shù)獨的基礎(chǔ)知識，體驗到了成功解答數(shù)獨的喜悅，從而提高了學(xué)習(xí)的興趣?！皭畚菁盀酢钡男睦碜饔?，對學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生了積極的影響。

教師在教學(xué)中，注重從數(shù)學(xué)角度，不斷滲透整體思想、分類討論思想、反證法、一題多解等數(shù)學(xué)思想和方法，與此同進(jìn)，對幼師班的學(xué)生而言，客觀上讓他們感覺到數(shù)學(xué)思想和方法正在以另外一種喜聞樂見的形式出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)的親和力增加，從而提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

此外，通過解答數(shù)獨題，在一定程度上培養(yǎng)了觀察力、記憶力、推理能力、分析問題解決問題能力。另外在克服困難的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的意志毅力。這為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。

3.教師提高了解答數(shù)獨題的能力，教師積累了豐富的專項訓(xùn)練題。這是因為：

“要給學(xué)生一杯水，自己必須有一桶水?！睘榱诉_(dá)到這個目標(biāo)，教師做到了：

一是加強學(xué)習(xí)。通過手機上下載的“數(shù)獨2”APP，經(jīng)常參與練習(xí)、購買書籍閱讀、購買“數(shù)獨棋”演示等方式，不斷加強學(xué)習(xí)。

二是注重積累。在平時的游戲中，把可以成為基本技巧專題的畫面截屏，通過圖片處理，去除周圍廣告等無效部分，留下僅與數(shù)獨相關(guān)部分。

參考文獻(xiàn)

[1]方展畫、許寶良：《數(shù)學(xué)》，浙江大學(xué)出版社，2015年8月版。

[2]慕容漪汐：《數(shù)獨從入門到精通》，中國紡織出版社，2016年10月版。

[3]北京廣播電視臺數(shù)獨發(fā)展總部：《小學(xué)生數(shù)獨訓(xùn)練題集1》，科學(xué)出版社，2012年6月版。