侯妍君，沈建文，申樟虹，郭 然

(北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京 100082)

軌道交通在客流輸送方面承擔(dān)著越來越重要的角色，隨著出行客流量的不斷上升，乘客出行需求與車輛運輸能力的耦合關(guān)系也更為緊密。城市軌道交通經(jīng)過長期運營，制定了嚴(yán)格的檢修規(guī)程，以保證列車的安全運營[1]。當(dāng)列車的運營里程積累到一定里程數(shù)，列車就到達了檢修周期，若車輛同時到達檢修周期：一是增加車輛基地同時檢修的任務(wù)量，車輛基地的檢修任務(wù)將呈現(xiàn)不均衡性，使維修效率降低[2]；二是大量車輛送修，運營線路車輛減少，難以完成當(dāng)日運輸計劃，導(dǎo)致乘客滯留[3]。為預(yù)防上述情況發(fā)生，列車不能同時到達檢修周期，也是為了保證列車的累計運行里程呈現(xiàn)階梯狀分布。因此，精準(zhǔn)排布列車運用計劃顯得尤為重要。

關(guān)于車輛運用排布計劃，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。國內(nèi)傳統(tǒng)城市軌道交通列車運行圖的排布，編組人員依賴經(jīng)驗及列車運行里程，每日根據(jù)客流、運能等不同需求，采用二分格手動完成列車排布[4]。此過程需耗費大量的人力物力，編制周期長，且編制質(zhì)量得不到保證，車輛仍會出現(xiàn)欠修或過修情況[5-6]。國外學(xué)者對動車組、鐵路車輛的案例進行研究，對比考慮檢修對動車組運用計劃的影響，得到考慮檢修的運用計劃有利于減少車輛維修費用的結(jié)論[7-8]。

城市軌道交通各條線路的列車由運用車、備用車和檢修車組成[9-11]。在線路運營初期，檢修車和備用車的總和不宜低于總配屬車的20%，遠(yuǎn)期不宜低于15%[12]。基于列車檢修周期研究車輛運行排布計劃，可控制不同車輛到達檢修的時間，有利于車輛段的工作任務(wù)安排，有利于車輛更加合理的應(yīng)用，甚至可以減少檢修車數(shù)量或避免車輛的欠(過)修問題，從而減小項目的投資和運營成本。

1 模型建立

分析目標(biāo)：為避免大量列車同時到達檢修周期，需分析列車每日運行里程，確保列車運行里程出現(xiàn)穩(wěn)定差值，使列車的每日運行計劃更加科學(xué)合理。文中對列車每日運行計劃進行分析，給出列車每日運行計劃建議。

1.1 工況一

假設(shè)該運行圖僅包含列車出庫、正線運行、列車入庫的運營組織模式。即所有車輛在正線上，從始發(fā)站至終點站單一交路行駛，如圖1所示。

圖1 線路運行情況一

根據(jù)客流需求計算出每日需運行次數(shù)及運用車數(shù)量，定義參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)定義

首先，所有列車需完成每日運行任務(wù)，有

a1+a2+a3+a4+…+aN=A

(1)

當(dāng)列車首次到達檢修周期，且a1到達檢修里程時，a1已經(jīng)持續(xù)運行D天，則滿足

a1LD=R

(2)

(3)

(4)

(5)

……

(6)

為保證a1和aN的周期不重合，有

(7)

(8)

1.2 工況二

根據(jù)交路需求，假設(shè)該運行圖包含大小交路，線路運行一周會出現(xiàn)2種情況，如圖2所示。

圖2 線路運行情況二

根據(jù)客流需求計算出每日需運行次數(shù)及運用車數(shù)量后，新增或變更參數(shù)定義(見表2)。

表2 參數(shù)更新及補充定義

首先，所有列車需完成每日運行需求，有

a1+a2+a3+a4+…+aN=A

(9)

b1+b2+b3+b4+…+bN=B

(10)

當(dāng)?shù)?組車到達檢修里程時，第1組車已持續(xù)運行D天，則滿足

(a1L1+b1L2)D=R

(11)

(12)

(13)

(14)

……

(15)

為保證a1和aN的周期不重合，有

(16)

(17)

2 案例分析

某城市軌道交通線路，采用單一交路運營，沿A站、B站、C站、D站的順序行駛，全長27.3 km，共配置10列車，其中7列為運用車、2列為檢修車、1列為備用車[13]。由于該線路為專用線路，非通勤線路，該線路的列車排布較為均勻，且不存在早晚高峰情況。已知該線路每日需運行178次，除早上車輛出庫、晚上車輛回庫外，不存在車輛頻繁出入車輛段情況。

2.1 算例

將某城市軌道交通線路車輛分為5組，計算列車的每日運行任務(wù)計劃。代入情況一的算式中，即X=10列，N=5組，A=89圈，L=54.6 km，利用mathmatica進行計算，計算步驟如圖3所示。

圖3 模型計算具體步驟

當(dāng)列車到達第一次月修時，運行結(jié)果如圖4所示。

圖4 第一次到達月修運行結(jié)果

當(dāng)列車第二次到達月修時，運行結(jié)果如圖5所示。

圖5 第二次到達月修運行結(jié)果

同理，代入架修、大修，具體如圖6、圖7所示。

圖6 到達架修運行結(jié)果

圖7 到達大修運行結(jié)果

架大修與月修相互嵌套、逐層遞進，經(jīng)歷了若干次月修后，車輛將達到架修周期，經(jīng)歷4次架修后車輛到達大修周期。將上述計算結(jié)果進行匯總，如表3所示。

表3 不同階段、不同組別車輛對應(yīng)每日運行周期

初始運行周期為30 d，按照表3的第1行完成運行。按照月修的運行周期，每運行一次單組車到達運行時間會滯后2 d。按照表3第2行運行16個周期后，每組列車的運行時間相差34 d，按照上述計劃需求，此時將5組列車均勻排布運行，即每列車每天運行約18圈，持續(xù)周期約為35 d即可將首組列車送至架修。為更便于理解，用表4表示上述列車的運行形式。

表4 車輛月修、架修關(guān)系

根據(jù)表4可知，該線路配置車輛可滿足線路目前運行需求。若列車的錯開時間無法滿足架修、大修的停修時間需求，即每列車錯開時間<列車檢修時間，則需調(diào)整該線路的配車數(shù)。若列車的錯開時間可滿足架修、大修的停修時間需求，即每列車錯開時間>列車檢修時間，當(dāng)某列車的檢修時間出現(xiàn)延遲，可在占用每列車保持相同任務(wù)量運行時間期間內(nèi)調(diào)整。

由表4可知，將上述次數(shù)代回公式進行驗證，可驗證架修對應(yīng)的每列車每日運行計劃為月修每日運行計劃平均數(shù)。因此，按照上述計劃運行，可檢修間隔的穩(wěn)定性。若某天調(diào)整某車輛的運行次數(shù)，保證該列車在一段周期內(nèi)的運行平均次數(shù)，即可保證列車運行間隔的穩(wěn)定性。

2.2 分析

通過對該線路的調(diào)研，該線路已經(jīng)持續(xù)運營10余年，101～107號車目前的運行里程已經(jīng)超過260萬km，108～110號車的運行里程較短[14-17]。因此，在車輛大修時，應(yīng)考慮101～107號車的檢修需求比較迫切。2021年，同時會有3列車進入大修階段，將影響既有線路上的列車運行效率。

若按照上述理論排布，101/102號車每日運行23圈，103/104號車每日運行19圈，105/106號車每日運行17圈，107/108號車每日運行16圈，109/110號車每日運行14圈，在運行至30 d時，101和102號車到達月檢周期。若根據(jù)表3的運行計劃排布列車，則最多同時存在2列車到達月修、架修或大修，且不存在列車欠(過)修問題。根據(jù)表4可知，月修至架修仍存在149 d的優(yōu)化時間，即上述排布可達到僅存在一列車到達月修，可將列車到達月修時間完全錯開。同理，架修至大修仍有1 805 d的優(yōu)化時間，則最多同時存在2列車進入架大修，避免目前3列車同時到達大修的情況發(fā)生。

根據(jù)上述排布理論分析，該線路設(shè)置10列車的數(shù)量合理，滿足現(xiàn)階段每6min發(fā)車間隔的使用需求。檢修車比例應(yīng)嚴(yán)格控制在20%以內(nèi)，當(dāng)有2列車進入大修時，剩余8列車可滿足該線路的使用需求。若3列車同時進入大修，剩余7列車存在過度使用情況，需考慮增加購置1列車，以降低車輛過度使用情況。因此，經(jīng)過優(yōu)化排布，雖不影響該線路整體配車數(shù)量，但可使列車的任務(wù)分配更加合理。

3 結(jié) 語

為保障城市軌道交通的正常運行，需在車輛基地配置相應(yīng)的檢修設(shè)備以滿足車輛檢修的使用需求。由于列車的檢修周期與運行公里數(shù)呈現(xiàn)強相關(guān)，因此，文中的研究重點是根據(jù)列車的運行里程，將該條線路上的多列列車每日上線運行次數(shù)進行排序，以保證列車有序到達檢修周期，進而避免多列車同時到達檢修周期?；诒纠碚摽蓪⒕€路上的車輛進行自動化排布，作為智能車輛段的子系統(tǒng)，實現(xiàn)對列車運行計劃的自動化排布。

由于驗證案例為非通勤線路，列車數(shù)量較少，影響行車組織的因素較少，可采用本算法進行基本計算及驗證分析?？紤]到城市軌道交通的既有線路中存在工作日、周末及節(jié)假日線路客流分布變化較大的情況，對列車運行次數(shù)會有不同需求，因此，在本模型上增設(shè)其他相關(guān)參數(shù)和約束，進一步豐富模型的普遍性和適用性。