朱博文，路永婕，王建西，孫 英

(1.太原中車時(shí)代軌道工程機(jī)械有限公司，山西 太原 030027；2.石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；4.石家莊鐵道大學(xué) 教育部道路與鐵道工程安全保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；5.中車太原機(jī)車車輛有限公司，山西 太原 030027)

1 輪對(duì)注油壓裝理論計(jì)算

1.1 最大結(jié)合壓力

根據(jù)產(chǎn)品圖樣，查詢《鐵道車輛用LZ50鋼車軸及鋼坯技術(shù)條件》(TB/T 2945—1999)可知，LZ50車軸的屈服強(qiáng)度σs為345MPa；查詢《鐵路貨車用輾鋼整體車輪》(TB/T 2817—2018)及參考文獻(xiàn)[7]，CL60車輪的屈服強(qiáng)度σs為351 MPa；車軸、車輪彈性模量為E=206 GPa，泊松比γ=0.3[8-9]，輪座公稱尺寸d=194 mm，車輪直徑公稱尺寸D=840 mm。在不產(chǎn)生塑性變形條件下，輪對(duì)的最大結(jié)合壓力算式分別為

1)車軸

P軸max=0.5σs

(1)

2)車輪

P輪max=aσs

(2)

通過(guò)計(jì)算得出P軸max=172.5 MPa，P輪max=191.750 MPa。所以，在不產(chǎn)生塑性變形條件下，其最大結(jié)合壓力為172.5 MPa，滿足《機(jī)車輪對(duì)組裝技術(shù)條件》(TB/T 1463—2015)中注油壓裝油壓不大于170 MPa的規(guī)定。

1.2 注油油壓計(jì)算

輪轂和輪座接觸應(yīng)力為

(3)

式中：δ為過(guò)盈量，取值為0.175～0.213 mm；εW=1(實(shí)心軸)。

(4)

通過(guò)計(jì)算可得Pkmin=89.664 MPa；Pkmax=109.134 MPa。注油油壓Pm=1.1Pk[10]，Pm∈[98.630，120.047]MPa，即理想狀態(tài)下理論注油壓力為120.047 MPa?？紤]輪軸形位公差、過(guò)盈量等因素，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證可知，在輪對(duì)壓裝工藝實(shí)際中注油壓力為140 MPa時(shí)為宜。參考同類型不同產(chǎn)品輪對(duì)，輪對(duì)壓裝過(guò)盈量應(yīng)為0.175～0.291 mm，理論注油油壓為98.405～164.008 MPa。

1.3 油壓對(duì)車輪直徑變化量影響

不同注油壓力引起的車輪直徑變化量計(jì)算式為

(5)

計(jì)算當(dāng)注油壓力分別為130 MPa、140 MPa、147 MPa、170 MPa、172.5 MPa時(shí)車輪最小直徑變化量，如表1所示。

表1 車輪轂孔直徑變化量

2 輪對(duì)注油壓裝過(guò)程有限元仿真

為驗(yàn)證有限元模型的正確性，將理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)產(chǎn)品圖紙建立輪對(duì)注油壓裝有限元模型。在模擬輪對(duì)注油壓裝時(shí)，輪、軸配合面的接觸應(yīng)力呈現(xiàn)環(huán)向均勻分布，因此，注油壓裝的過(guò)程模擬可簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型，從而提高計(jì)算效率、降低計(jì)算規(guī)模。在研究過(guò)程中，研究對(duì)象為輪、軸配合面的接觸問(wèn)題，由于配合面其他部位對(duì)研究對(duì)象影響極小，因此可對(duì)其進(jìn)行忽略簡(jiǎn)化[11-12]。

文中主要研究有限元接觸問(wèn)題，且模型為軸對(duì)稱模型，車輪、車軸均采用由4個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形雙線性非協(xié)調(diào)軸對(duì)稱單元CAX4I[13-15]。單元最小邊長(zhǎng)為1 mm，遠(yuǎn)離接觸區(qū)域的網(wǎng)格劃分逐漸增大，最大為5 mm，共約10 580個(gè)單元；車輪轂孔的圓柱度為0 mm，通過(guò)幾何近似方法模擬車軸輪座圓柱度為0.025 mm；過(guò)盈量為0.2 mm(理論注油壓力為107 MPa)；冷壓過(guò)程摩擦系數(shù)為0.13，油膜下摩擦系數(shù)為0.025。仿真注油壓裝過(guò)程可分為4個(gè)階段：第一階段為初始?jí)貉b階段，車輪向壓入方向前進(jìn)22 mm，初步建立接觸關(guān)系，在潤(rùn)滑油膜作用下摩擦系數(shù)設(shè)為0.025；第二階段為冷壓階段，勻速壓入至52.5 mm，該過(guò)程中無(wú)高壓油，摩擦系數(shù)為0.13；第三階段為注油壓裝階段，此階段壓入至204.5 mm，在其配合面施加注油壓力，摩擦系數(shù)變?yōu)?.025；最后階段為撤去壓力、位移。仿真結(jié)果如圖1、圖2及表2所示，圖3為真實(shí)注油壓裝曲線。

圖1 車軸輪座圓柱度為0時(shí)仿真輪對(duì)注油壓裝曲線

圖2 車軸輪座圓柱度為0.025時(shí)仿真輪對(duì)注油壓裝曲線

表2 仿真壓裝曲線數(shù)據(jù)

圖3 實(shí)際注油壓裝曲線

將仿真曲線與實(shí)際壓裝曲線進(jìn)行比較，從圖1、圖2及上面的計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

1)注油壓力施加：有限元仿真計(jì)算輪對(duì)在壓力為140 MPa時(shí)車輪直徑變化量為0.183 mm，理論計(jì)算結(jié)果為0.186 mm，兩者誤差為1.613%，小于工程誤差5%的要求，因此，注油壓力設(shè)置準(zhǔn)確。

2)注油壓裝曲線：有限元仿真注油壓力為107 MPa時(shí)，計(jì)算得到CFN的最大壓入力為369.677 kN(圓柱度為0)、385.782 kN(圓柱度為0.025 mm)；注油壓力為140 MPa時(shí)，最大壓入力為340.272 kN(圓柱度為0)、351.147 kN(圓柱度為0.025 mm)；實(shí)際壓裝曲線中最大壓入力為354 kN，與帶有圓柱度140 MPa注油壓力下的仿真計(jì)算結(jié)果351.147 kN的誤差為0.812%，小于工程誤差5%要求，有限元計(jì)算模型準(zhǔn)確。

圖1、圖2中仿真壓裝曲線與圖3中實(shí)際壓裝曲線的發(fā)展趨勢(shì)存在一定差異，其原因?yàn)橐韵路矫妗?/p>

1)輪座φ194形位公差差異。實(shí)際車軸輪座和車輪轂孔都存在圓柱度、直線度，且車軸輪座存在相對(duì)于軸線的圓跳動(dòng)，輪座經(jīng)過(guò)滾壓強(qiáng)化；除圓柱度外，其余形位公差、滾壓表面仿真難度較大。

2)車軸和車輪引入部位尺寸誤差。車軸、車輪引入部位因?qū)嶋H加工會(huì)引起角度和長(zhǎng)度差異，測(cè)量存在一定難度，該差異導(dǎo)致壓裝曲線初始狀態(tài)各不相同。有限元仿真建模采用公稱尺寸建模，仿真過(guò)程中引入部位的尺寸相同。

3)輪對(duì)壓裝水平因素影響。實(shí)際壓裝過(guò)程中，輪對(duì)壓裝前車軸須進(jìn)行水平調(diào)整，減少水平精度影響，確保車軸中心線與壓頭中心線平行；車輪在壓裝前套至輪座引入部，而且要對(duì)正壓緊；輪對(duì)壓裝后測(cè)量并調(diào)整左右輪位差，以及內(nèi)側(cè)面的3處輪對(duì)內(nèi)側(cè)距之差。有限元仿真模型一般按中心線完全重合進(jìn)行建模。

3 壓裝影響因素敏感性分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)通常是利用已有正交表科學(xué)地安排和分析多因素試驗(yàn)的一種方法，利用正交表合理安排試驗(yàn)，通過(guò)少量試驗(yàn)進(jìn)行分析，采用直觀分析法分析各因素的影響大小，進(jìn)而推斷出最優(yōu)試驗(yàn)條件或生產(chǎn)工藝[16-18]。文中利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分別對(duì)過(guò)盈量、車軸輪座圓柱度及車輪轂孔圓柱度、冷壓過(guò)程摩擦系數(shù)進(jìn)行組合，依據(jù)相關(guān)圖紙和生產(chǎn)實(shí)際確定了4個(gè)主要影響因素，并各按3個(gè)水平計(jì)算所選擇參數(shù)[19-21]。建立注油壓裝和冷壓2種有限元分析模型，分析4種影響因素對(duì)壓裝曲線最大壓入力、起點(diǎn)陡升壓力的影響，進(jìn)行理論影響因素敏感性分析[22]。分析壓裝參數(shù)范圍：過(guò)盈量0.19～0.21 mm、車軸輪座圓柱度0.005～0.025 mm、車輪轂孔圓柱度0.005 0～0.020 0 mm及冷壓過(guò)程摩擦系數(shù)0.11～0.15。

表3 壓裝曲線參數(shù)正交表L9(34)

為保證基礎(chǔ)模型的一致性，除了140 MPa注油壓力和注入高壓油后摩擦系數(shù)外，輪對(duì)注油壓裝模型、冷壓模型完全一致。根據(jù)有限元仿真結(jié)果，計(jì)算平均值及極差，分析不同結(jié)果下的參數(shù)敏感性。結(jié)果如表4所示，可得以下結(jié)果。

表4 參數(shù)敏感性分析

1)輪對(duì)注油壓裝中，影響壓裝曲線中注油壓裝最大壓入力的參數(shù)敏感性由高至低依次為車輪轂孔圓柱度、車軸輪座圓柱度、過(guò)盈量及摩擦系數(shù)。

2)輪對(duì)冷壓中，影響壓裝曲線中冷壓最大壓入力的參數(shù)敏感性由高至低依次為車軸輪座圓柱度、車輪轂孔圓柱度、過(guò)盈量及摩擦系數(shù)。

3)輪對(duì)冷壓中，影響壓裝曲線中冷壓起點(diǎn)陡升壓力的參數(shù)敏感性由高至低依次為車輪轂孔圓柱度、過(guò)盈量、車軸輪座圓柱度及摩擦系數(shù)。

4 結(jié) 論

車輪及車軸壓裝是轉(zhuǎn)向架制造的關(guān)鍵零部件，對(duì)鐵路車輛運(yùn)行安全意義重大。根據(jù)正交分析法對(duì)壓裝影響因素進(jìn)行敏感性分析，得出以下結(jié)論：

1)對(duì)輪對(duì)注油壓裝進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與真實(shí)結(jié)果接近，且誤差小于5%，因此，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致；

2)注油壓裝過(guò)程中，對(duì)壓裝力的影響因素依次為車輪轂孔圓柱度、車軸輪座圓柱度、過(guò)盈量及摩擦系數(shù)；

3)冷壓過(guò)程中，對(duì)壓裝力影響因素依次為車軸輪座圓柱度、車輪轂孔圓柱度、過(guò)盈量及摩擦系數(shù)；

4)冷壓過(guò)程中，對(duì)起點(diǎn)陡升壓力影響因素依次為車輪轂孔圓柱度、過(guò)盈量、車軸輪座圓柱度及摩擦系數(shù)。