石翠翠，劉媛華

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

目前，中國石化下屬煉油廠的催化裂化汽油脫硫主要采用S Zorb工藝[1]。由于S Zorb工藝裝置非常復(fù)雜，因而影響精制汽油研究法辛烷值(RON)的特征變量間存在高度非線性和相互強耦聯(lián)的關(guān)系。傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析和機理模型對高維度數(shù)據(jù)集的分析效果不理想，會造成催化裂化汽油精制過程的參數(shù)優(yōu)化不及時，從而導(dǎo)致汽油產(chǎn)品辛烷值損失增大。因此，在對催化裂化汽油進(jìn)行精制處理時，如何從S Zorb裝置的操作條件、原料性質(zhì)、待生吸附劑性質(zhì)與再生吸附劑性質(zhì)等方面精確預(yù)測汽油產(chǎn)品的辛烷值并進(jìn)行影響因素分析，成為降低汽油辛烷值損失的難點問題。

隨著汽油辛烷值數(shù)據(jù)不斷向非線性、多模態(tài)等復(fù)雜系統(tǒng)方向發(fā)展，中國石化企業(yè)實驗室信息管理系統(tǒng)(LIMS)獲取的數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)向非正態(tài)分布[2-3]，導(dǎo)致基于傳統(tǒng)特征變量選擇方法模型的預(yù)測效果變差。因此，如何有效剔除冗余特征變量，建立新的特征變量選擇方法是提高汽油辛烷值模型預(yù)測精度的關(guān)鍵[4]。為此，很多學(xué)者進(jìn)行了有益的探索。Albahri[5]利用基團貢獻(xiàn)法預(yù)測汽油的RON和馬達(dá)法辛烷值(MON)，發(fā)現(xiàn)基團貢獻(xiàn)法只考慮基團之間的線性組合，其預(yù)測模型的穩(wěn)定性差。Saldana等[6]研究發(fā)現(xiàn)定量結(jié)構(gòu)性質(zhì)關(guān)系(QSPR)模型在預(yù)測燃料十六烷值時的性能優(yōu)于其他模型。Mendes[7]和Bao Xin等[8]發(fā)現(xiàn)采用偏最小二乘回歸法預(yù)測汽油RON具有較好的穩(wěn)定性和預(yù)測精度。從上述研究結(jié)果可知，由于變量因子與汽油辛烷值間的函數(shù)關(guān)系非常復(fù)雜，一些學(xué)者把智能優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合應(yīng)用于汽油辛烷值的預(yù)測。Sadighi等[9]采用混合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)和遺傳算法(GA)對汽油RON進(jìn)行預(yù)測，提高了預(yù)測模型的穩(wěn)定性和精確性。Wang Shutao等[10]用天牛須搜索(BAS)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BASBP)來預(yù)測汽油辛烷值，發(fā)現(xiàn)BASBP模型在訓(xùn)練中具有較高穩(wěn)定性和收斂速率。

天牛須搜索算法雖然優(yōu)于其他算法，但在提高模型的預(yù)測精確度上仍有較大空間。本研究以催化裂化汽油精制脫硫裝置歷史數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，提出了一種基于偏最小二乘法(PLS)和互信息(MI)組合的改進(jìn)天牛須搜索算法(RSBAS)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型(PLS-MI-RSBASBP)。該模型采用PLS和MI的組合降維法選取與汽油辛烷值強相關(guān)且弱冗余的特征變量，并用改進(jìn)的天牛須搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，用S Zorb工藝裝置數(shù)據(jù)集對該模型進(jìn)行多次訓(xùn)練與測試，得到最優(yōu)的PLS-MI-RSBASBP模型；進(jìn)而，采用該模型對精制汽油RON進(jìn)行預(yù)測，為控制汽油辛烷值的關(guān)鍵變量因子提供依據(jù)。

1 模型算法

1.1 基本天牛須搜索算法

天牛須搜索算法(BAS)是根據(jù)天牛覓食時的探測行為和搜索行為提出的一種仿生智能算法，具有只需單個個體即可完成尋優(yōu)的優(yōu)點，運算量小[11]。天牛在覓食時，利用觸須擺動接收空氣中食物信息的濃度，從而搜索行動方向。在BAS算法中，食物為待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，某時刻(t)天牛質(zhì)心的位置為自變量(xt)，其表達(dá)式見式(1)。

(1)

覓食過程中，天牛隨機搜索未知區(qū)域，其搜索方向見式(2)。

(2)

(3)

(4)

ht=rh×ht -1+0.01

(5)

stept=eta×stept -1

(6)

式中:rh為衰減系數(shù);eta為0～1的衰減系數(shù)，一般取0.95。

1.2 改進(jìn)的天牛須搜索算法

BAS算法雖然在優(yōu)化性能方面優(yōu)于其他部分算法，但收斂速率小、預(yù)測精度低、易陷入局部最優(yōu)解，且對參數(shù)設(shè)置比較敏感，手動參數(shù)調(diào)節(jié)比較麻煩[12]。因此，國內(nèi)外學(xué)者對BAS算法的步長更新[13-15]、位置更新[16]等方面進(jìn)行了改進(jìn)。本研究提出了一種隨機更新步長的天牛須搜索算法(RSBAS)，對BAS的參數(shù)與步長調(diào)節(jié)方面進(jìn)行了改進(jìn)，在自適應(yīng)步長更新中引入隨機數(shù)來提高BAS算法的優(yōu)化性能。首先，按式(7)對模型的變量維數(shù)(d)進(jìn)行優(yōu)化。

d=Nin×Nhid+Nout×Nhid+Nhid+Nout

(7)

式中:Nin為輸入層節(jié)點個數(shù);Nhid為隱含層節(jié)點個數(shù);Nout為輸出層節(jié)點個數(shù)。

此外，考慮隨機時滯情況，加入部分個體自身經(jīng)驗信息，并保持個體的多樣性，在步長更新中引入一個隨機數(shù)，增強算法的搜索能力。因此，步長更新算法由式(6)變?yōu)槭?8)。

stept=r1×h0+r2×eta×stept -1

(8)

式中:r1和r2均為0～1的隨機數(shù)。

2 組合預(yù)測模型的構(gòu)建方法

2.1 RSBASBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)的結(jié)構(gòu)中，特征變量的權(quán)重、閾值，隱藏層的層數(shù)和每個層中神經(jīng)元的數(shù)量都會影響其預(yù)測性能[17]。BPNN結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性取決于隱藏層的數(shù)量，隱藏層的層數(shù)由經(jīng)驗公式及試錯的方法確定；而輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量由具體問題確定。BPNN的學(xué)習(xí)速率是固定的，收斂速率較小，訓(xùn)練時間較長，因而處理大樣本數(shù)據(jù)時訓(xùn)練能力差，預(yù)測能力也差，且有時會出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，即隨著訓(xùn)練能力的提高，預(yù)測能力會下降[18]。因此，采用RSBAS算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征變量權(quán)重和閾值，提升訓(xùn)練效率，避免“過擬合”現(xiàn)象，得到RSBASBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其優(yōu)化過程如下：

(1)由式(7)確定RSBAS模型的變量維數(shù)；利用MATLAB R2018a進(jìn)行預(yù)測模型的多次調(diào)試，選擇出預(yù)測模型最優(yōu)的初始化參數(shù)，RSBAS模型中天牛的位置、步長及迭代次數(shù)。

(2)用式(4)更新天牛的位置及搜索方向，由式(8)更新搜索步長，計算并比較適應(yīng)度函數(shù)fleft與fright的值，以選擇較好的位置。

(3)判斷適應(yīng)度函數(shù)值是否達(dá)到預(yù)設(shè)精度或迭代次數(shù)，若滿足則停止迭代，進(jìn)入下一步，若不滿足則返回第二步繼續(xù)迭代。

(4)結(jié)束迭代，跳出循環(huán)，得到最優(yōu)解xbest和fbest，并把此最優(yōu)解作為BPNN模型特征變量的初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建的RSBAS優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型如圖1所示。

圖1 RSBAS優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型框圖

2.2 組合預(yù)測模型的構(gòu)建方法

模型的原始數(shù)據(jù)集采自中國石化上海高橋石油化工有限公司實時數(shù)據(jù)庫(霍尼韋爾PHD)及LIMS實驗數(shù)據(jù)庫。其中，操作變量數(shù)據(jù)來自于實時數(shù)據(jù)庫，采集時間為2017年4月至2020年5月，采集樣本數(shù)為325個，選取60個特征變量。

采集汽油辛烷值數(shù)據(jù)時，由于受到主觀和客觀因素的影響，獲取的數(shù)據(jù)存在異常值，而且部分特征變量與目標(biāo)變量的相關(guān)性較弱。為了消除變量間的共線問題，排除系統(tǒng)噪聲的干擾，降低預(yù)測模型的復(fù)雜度，因此基于偏最小二乘法(PLS)和互信息(MI)組合方法，構(gòu)建PLS-MI-RSBASBP組合預(yù)測模型。

首先，利用拉伊達(dá)(3σ)準(zhǔn)則，以置信概率99.7%為標(biāo)準(zhǔn)，以3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差為界限，對數(shù)據(jù)集中的異常值進(jìn)行修正處理[19]。

其次，采用偏最小二乘法(PLS)[20-21]計算特征變量xi(i=1，2，…，60)和目標(biāo)變量y(汽油RON)的投影重要性值(VIP)，提取VIP>1的特征變量，得到與y相關(guān)性較強的特征變量xi(i=1，2，…，24)數(shù)據(jù)集；然后，利用互信息(MI)[22-23]分析每個特征變量與目標(biāo)變量間的非線性關(guān)系，計算特征變量xi(i=1，2，…，24)與y的互信息值，選擇其中與RON強相關(guān)的特征變量xj(j=1，2，…，19)。

最后，把優(yōu)選的19個特征變量作為RSBASBP模型的輸入層，分別采用PLS-MI-RSBASBP網(wǎng)絡(luò)模型、PLS-MI-BP網(wǎng)絡(luò)模型、PLS-MI-GABP網(wǎng)絡(luò)模型、PLS-MI-BASBP網(wǎng)絡(luò)模型對汽油RON進(jìn)行預(yù)測，并對比分析4種模型的預(yù)測結(jié)果。

3 基于組合模型的汽油RON預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(9)

3.2 特征變量優(yōu)選

首先，采用偏最小二乘法(PLS)的變量投影重要性(VIP)值分析特征變量xi(i=1，2，…，60)與目標(biāo)變量y之間的相關(guān)性。根據(jù)PLS的原理[24]計算出每個特征變量的VIP值，提取VIP>1的相關(guān)特征變量，結(jié)果如圖2所示。

圖2 變量投影重要性VIP值

由圖2可知，采用PLS的VIP值分析篩選雖然剔除了部分冗余的弱相關(guān)變量，降低了特征變量集的維數(shù)，但在提取的特征變量中仍存在著弱相關(guān)變量，可解釋性較弱。采用互信息(MI)算法選擇特征變量，會在保留強相關(guān)特征的同時剔除冗余特征，但存在過度剔除現(xiàn)象，導(dǎo)致有用數(shù)據(jù)丟失。在采用PLS提取相關(guān)性較大特征變量的基礎(chǔ)上，再用MI算法計算選擇特征變量與汽油RON的MI值，可以避免有用信息的丟失，得到與汽油辛烷值相關(guān)性強且冗余度低的特征變量。具體優(yōu)選結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)選的特征變量與汽油RON的VIP值和MI值

3.3 汽油RON的預(yù)測

為了考察組合預(yù)測模型對汽油RON的預(yù)測效果，分別對比用BP，GABP，BASBP，RSBASBP模型直接預(yù)測，用PLS特征提取的組合模型PLS-BP，PLS-GABP，PLS-BASBP，PLS-RSBASBP，MI-BP，MI-GABP，MI-BASBP，MI-RSBASBP預(yù)測以及用特征提取和特征選擇的組合模型PLS-MI-BP，PLS-MI-GABP，PLS-MI-BASBP，PLS-MI-RSBASBP預(yù)測的結(jié)果。

在評價RON預(yù)測模型的性能時，選取平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)和均方根誤差(RMSE)作為評價指標(biāo)，其具體計算方法見式(10)～(12)。

(10)

(11)

(12)

采用模型預(yù)測汽油RON時，將325個樣本按4∶1的比例分為訓(xùn)練集和測試集，即前260組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，后65組數(shù)據(jù)為測試集。模型直接預(yù)測、特征提取預(yù)測、特征提取與特征選擇組合預(yù)測的特征變量個數(shù)分別為60，24，19個，作為模型的輸入層神經(jīng)元；目標(biāo)變量為汽油RON，作為輸出層神經(jīng)元；隱含層的個數(shù)Nhid的確定，先由式(13)得到一個預(yù)估值，然后通過仿真計算，選取誤差較小結(jié)果對應(yīng)的層數(shù)，優(yōu)化的隱含層個數(shù)為5。

(13)

式中：m與n分別為輸入層與輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

采用BP，GABP，BASBP，RSBASBP模型對汽油辛烷值分別進(jìn)行直接預(yù)測、特征提取預(yù)測、特征提取與特征選擇組合預(yù)測，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，經(jīng)PLS-MI方法降維處理后，各模型預(yù)測值與工業(yè)真實值的擬合度最高。

圖3 不同模型在未降維和不同降維方法上的預(yù)測結(jié)果 —工業(yè)裝置RON真實值； ○—RON直接預(yù)測值； 特征提取RON預(yù)測值； □—MI特征選擇RON預(yù)測值； ☆—PLS-MI特征提取+特征選擇RON預(yù)測值

不同模型預(yù)測值與工業(yè)真實值的誤差比較如表2～表5所示。由表2～表5可知：在用PLS特征提取模型預(yù)測結(jié)果中，PLS-BP模型預(yù)測的MAE值低于BP模型，其他PLS特征提取模型的預(yù)測結(jié)果均明顯優(yōu)于直接預(yù)測結(jié)果；而用MI特征選擇模型預(yù)測的結(jié)果不但沒有提高預(yù)測性能，反而大幅降低了模型的預(yù)測精度，尤其是MI-BP的MSE和RMSE的值均超過了1，說明只采用MI選擇特征變量，未評估特征子集的整體性能，導(dǎo)致大量有用信息丟失，模型預(yù)測性能降低。對比分析可知，PLS較MI方法能更有效提高模型預(yù)測性能，但二者都有一定的局限性；采用PLS-MI組合特征提取和特征選擇方法較PLS、MI單一特征變量選取方法效果更好，預(yù)測誤差更小、精度更高。

從表2～表5還可以看出，RSBASBP比GABP、BASBP模型的擬合效果更好，說明RSBAS算法可以避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“過擬合”現(xiàn)象；對于非線性數(shù)據(jù)集，應(yīng)采用RSBASBP模型的進(jìn)行預(yù)測。

表2 不同特征變量選擇方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真結(jié)果

將PLS-MI-BP，PLS-MI-GABP，PLS-MI-BASBP，PLS-MI-RSBASBP模型對汽油RON預(yù)測值和工業(yè)真實值進(jìn)行擬合處理，如圖4所示。從圖4可以看出，4種組合模型都有較好的預(yù)測效果，但對一些突出值而言，PLS-MI-RSBASBP模型的擬合效果更好。因此，PLS-MI-RSBASBP模型的預(yù)測結(jié)果精度最高。

圖4 4種PLS-MI組合模型的預(yù)測結(jié)果 —工業(yè)裝置RON真實值； ☆—PLS-MI特征提取+特征選擇模型RON預(yù)測值

表3 不同特征變量選擇方法的GABP網(wǎng)絡(luò)模型的仿真結(jié)果

表4 不同特征變量選擇方法的BASBP網(wǎng)絡(luò)模型的仿真結(jié)果

綜合比較采用PLS-MI組合方法優(yōu)化后PLS-MI-BP，PLS-MI-GABP，PLS-MI-BASBP，PLS-MI-RSBASBP模型的預(yù)測值與工業(yè)真實值間的誤差，結(jié)果如表6所示。從表6可以看出，4種模型預(yù)測結(jié)果中，PLS-MI-RSBASBP模型預(yù)測值與工業(yè)真實值的MAE，MSE，RMSE都是最小的。因此，PLS-MI-RSBASBP模型對汽油RON的預(yù)測性能最好。

表5 不同特征變量選擇方法的RSBASBP網(wǎng)絡(luò)模型的仿真結(jié)果

表6 4種PLS-MI組合模型的預(yù)測誤差

4 結(jié) 論

對于催化裂化汽油精制脫硫S Zorb裝置，基于偏最小二乘法和互信息組合的改進(jìn)天牛須搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型(PLS-MI-RSBASBP)可以大幅降低特征變量維度，對汽油RON的預(yù)測性能好。

該模型通過計算特征變量與目標(biāo)變量投影重要性(VIP)和互信息(MI)值，篩選出與目標(biāo)變量汽油RON強相關(guān)、低冗余的19個變量作為模型的輸入特征變量，PLS-MI結(jié)合方法由于單一的PLS和MI方法，有效避免了模擬過程的“過擬合”現(xiàn)象，特征變量降維后的模型預(yù)測精確度提高。

與其他預(yù)測模型相比，PLS-MI-RABASBP模型對汽油辛烷值的預(yù)測值與裝置真實值間的擬合度最高，預(yù)測誤差最低，性能最好。