張水平

(浙江省嘉興市海寧市紫微初級中學(xué) 浙江嘉興 314400)

近幾年，我國教育領(lǐng)域不斷進(jìn)行改革，其中心和主題是全面倡導(dǎo)和推行素質(zhì)教育，培養(yǎng)適應(yīng)新時(shí)代需求的創(chuàng)新型人才。素質(zhì)教育相對傳統(tǒng)教育而言，更注重挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展，其核心就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。那什么是“創(chuàng)造力”呢？創(chuàng)造力是人們根據(jù)一定目的，對已積累的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)的加工和創(chuàng)造，由此產(chǎn)生新認(rèn)識、新知識，創(chuàng)造出新事物的一種能力。如何打造一個(gè)具有活力的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的單元新知識進(jìn)行創(chuàng)造，對習(xí)題進(jìn)行自編自導(dǎo)，自給自足，從中讓所學(xué)的知識得以鞏固和升華？以下是我在探索過程中總結(jié)出來的幾點(diǎn)淺顯認(rèn)識[1]。

一、課堂上實(shí)施創(chuàng)造教育的原則和方法

“機(jī)會只會給有準(zhǔn)備的人”，任何變革，都是在曲曲折折中迂回前進(jìn)的過程，想要成功，沒有之前大量的充分準(zhǔn)備，沒有之前的仔細(xì)推敲與斟酌，永遠(yuǎn)不可能一蹴而就。課堂上實(shí)施創(chuàng)造教育，要遵循一定的原則和方法。

（一）細(xì)心呵護(hù)學(xué)生的好奇心和想象力，讓創(chuàng)造成為可能

愛因斯坦曾說過：“想象力遠(yuǎn)遠(yuǎn)比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力幾乎概括了這個(gè)世界的一切，它推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步，它甚至是知識的源泉?！痹囅?，如果沒有人類自古以來“上天入地”的想象，怎么會有今天的“嫦娥奔月”和“海底隧道”？所以。好奇心和想象力是進(jìn)行創(chuàng)造的前提條件，我們要保護(hù)好學(xué)生以生俱來的想象力，就要給學(xué)生營造一個(gè)相對寬松的氛圍，解放學(xué)生的腦、手、嘴，即讓學(xué)生有內(nèi)容可以去想象、讓學(xué)生有條件可以親自動(dòng)手去實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證、讓學(xué)生能大膽說出自己的猜想和實(shí)驗(yàn)總結(jié)等。哪怕學(xué)生得出的總結(jié)是有缺陷的、甚至是不對，我們也不能立馬就否定，“一棍子”就有可能打死了學(xué)生一輩子的探索積極性。我們首先得承認(rèn)學(xué)生想象得好、敢于想象，再提出老師對學(xué)生這個(gè)結(jié)論的疑問，接下來老師和學(xué)生一起再來進(jìn)行猜想和驗(yàn)證，以此拉近教師與學(xué)生之間的距離，從而達(dá)到保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)造精神的目的。

（二）建立學(xué)習(xí)協(xié)作共同體，使創(chuàng)造活動(dòng)在組內(nèi)得以共鳴并獲得其他成員的支持

一個(gè)人的力量是很有限的，人多點(diǎn)子也就多。協(xié)作共同體是指為了完成某一特定的任務(wù)，學(xué)習(xí)者之間相互協(xié)作，一起進(jìn)行探討、交流、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)的一種學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)學(xué)生自主探究、相互合作、并主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識和能力的一個(gè)重要途徑。課堂創(chuàng)造開展之前，教師必須對學(xué)生的協(xié)作共同體進(jìn)行明確的分組和分工，使創(chuàng)造活動(dòng)有序開展。有時(shí)在創(chuàng)造中一個(gè)明顯錯(cuò)誤的猜想，在協(xié)作共同體內(nèi)很快就被否決掉了，省去了教師審核時(shí)在時(shí)間和空間不足上帶來的局限。而有時(shí)一個(gè)很有挑戰(zhàn)意義的猜想，能讓學(xué)生的意志轉(zhuǎn)化上升成協(xié)作共同體的意志，使創(chuàng)造活動(dòng)在組內(nèi)得以共鳴，并獲得其他成員的支持，大家齊心協(xié)力，一起致力于對同一事物的探究。

（三）耐心鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造，切實(shí)轉(zhuǎn)換學(xué)生和教師的課堂主體地位

很大一部分孩子還沒有要迫不及待地去闡述自己觀點(diǎn)的那種自信，更沒有在課堂上有躍躍欲試的表現(xiàn)，因?yàn)樗麄兞?xí)慣了課堂上老師的滔滔不絕，一下子轉(zhuǎn)變了課堂的主體地位，會讓孩子有些不知所措。這就需要我們耐心的引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們把心里的想法大聲說出來。剛開始進(jìn)行探索創(chuàng)造的速度可能會慢一些，甚至?xí)霈F(xiàn)一節(jié)課的任務(wù)完不成的情況。但以生為主體的課堂學(xué)生需要一個(gè)適應(yīng)期，只要學(xué)生習(xí)慣了這種讓“我”來說的模式，速度也能不斷提上來，關(guān)鍵是我們絕對要做到耐心二字，不能一著急就不愿意聽學(xué)生那曲折的探索過程，自己代替學(xué)生一股腦兒就全說了。只有讓學(xué)生親自去創(chuàng)造，親自去走一走“彎路”，才能讓學(xué)生對知識的理解更加透徹，才能讓學(xué)生有我也能解決問題的感覺，從而提升他們的學(xué)習(xí)自信心。

二、實(shí)施創(chuàng)造教育的過程

課程改革的今天，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課早已不是“機(jī)械練習(xí)”加“疲勞訓(xùn)練”的苦干、蠻干，而是巧干加巧練。教師雖然已不再處于課堂的主體地位，但教師仍是課堂的掌舵人、主持人。掌舵人指向哪，學(xué)生才能有前進(jìn)的方向和目標(biāo)。教師從某個(gè)點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)某一關(guān)鍵詞或關(guān)鍵點(diǎn)，提出質(zhì)疑或創(chuàng)造的方向，讓學(xué)生以此展開想象，進(jìn)行創(chuàng)造。創(chuàng)造的類型有很多種，具體可以根據(jù)創(chuàng)造的內(nèi)容來確定類型需求[2]。

（一）串聯(lián)型創(chuàng)造

串聯(lián)型是指把某一領(lǐng)域的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，是層層遞進(jìn)的關(guān)系，簡單的改編或自創(chuàng)習(xí)題后，能用這個(gè)習(xí)題進(jìn)行一系列知識點(diǎn)的再現(xiàn)與復(fù)習(xí)。這種方法能將原本簡單的知識點(diǎn)的羅列變成結(jié)合實(shí)際問題后的知識點(diǎn)一一再現(xiàn)并得以使用。例如，復(fù)習(xí)特殊三角形時(shí)，我們復(fù)習(xí)到直角三角形一課。課上我們并沒有直接一一羅列與直角三角形有關(guān)的一些性質(zhì)定理和判定定理，而是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的[3]。

師：同學(xué)們，看到直角三角形，你們覺得它的什么內(nèi)容比較重要？

有學(xué)生開始搶答：直角三角形的勾股定理。

師：很好，那你們能編一題與勾股定理有關(guān)的題目來考考大家嗎？

剛搶答學(xué)生所在的協(xié)作共同體內(nèi)的成員馬上行動(dòng)起來了，自創(chuàng)一題：（圖一）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，求AB的長。

師：很好，其他的協(xié)作共同體能具體說說怎么解決這個(gè)問題嗎？

……

等這題勾股定理知識點(diǎn)的運(yùn)用一解決，教師又繼續(xù)引導(dǎo)。

師：其他協(xié)作共同體覺得直角三角形的什么內(nèi)容比較重要？

又有一協(xié)作共同體的同學(xué)思考并說出了想法，

生：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這個(gè)知識點(diǎn)比較重要。

師：非常棒，那么你們能在剛才那個(gè)題上加上這個(gè)知識點(diǎn)，同時(shí)用兩個(gè)知識點(diǎn)來考大家嗎？

所有的協(xié)作共同體都在一起商量，思考怎樣把這兩個(gè)知識點(diǎn)串起來。

很快學(xué)生便有了各種各樣的串聯(lián)方法。

某協(xié)作共同體給出的問題是：（圖二）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜邊上的中線，DC＝5，AC＝8，求BC的長。

某協(xié)作共同體：老師，我們覺得用一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形來判定直角三角形也很重要，看書本上有這個(gè)證明。我們?yōu)榇藙?chuàng)設(shè)了這樣一題：（圖二）△ABC中，CD是AB邊上的中線且等于AB的一半，DC＝5， AC＝8，求BC的長。我們這個(gè)題把三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180°、一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形、勾股定理三個(gè)知識都串聯(lián)了起來。

大家一聽，一時(shí)之間都沒反應(yīng)過來，因?yàn)闆]啥反響。于是，我讓這個(gè)協(xié)作共同體內(nèi)派一名代表具體說說三個(gè)知識點(diǎn)是怎么用的。原來在證明一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形時(shí)運(yùn)用了三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180°這個(gè)知識點(diǎn)。這個(gè)代表一說完，沒等我開口，教室里已經(jīng)掌聲雷動(dòng)。顯然，這個(gè)協(xié)作小組的創(chuàng)造，贏得了大家的贊同，我也跟著鼓起掌來，以此表達(dá)我對他們的“偉大創(chuàng)舉”的肯定。通過對這個(gè)習(xí)題的改編，大家了解了改編者的出題意圖，也明白了這個(gè)習(xí)題的解決方法，不知不覺中已經(jīng)復(fù)習(xí)了直角三角形的很多個(gè)知識點(diǎn)，整個(gè)過程不直白、不單調(diào)[4]。

（二）并聯(lián)型創(chuàng)造

這時(shí)我又要追問了，那可不可以把∠ABC=60°改成別的度數(shù)？同學(xué)們又津津樂道地把60°改成了45°、30°等特殊角來進(jìn)行計(jì)算。正當(dāng)他們得意的時(shí)候，我又來了一句：前面都只有一個(gè)不確定位置的動(dòng)點(diǎn)P，如果點(diǎn)E也是動(dòng)點(diǎn)，你還能解決這類問題嗎？在好奇心的驅(qū)使下，同學(xué)們又合作出了圖五：已知等邊三角形△ABC的邊長為4，P是∠ABC的角平分線上的一點(diǎn)，E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC最小值。此題一出，很多同學(xué)都表示不會做，可能題目出得有問題。我鼓勵(lì)學(xué)子們：不動(dòng)手試試，怎么知道不會做呢？它和前面的題唯一不一樣的地方就是點(diǎn)E的不固定，多試試幾個(gè)E點(diǎn)的不同位置，就能用我們的雙手來創(chuàng)造奇跡哦！協(xié)作小組考慮了幾種E點(diǎn)的不同位置，發(fā)現(xiàn)求PE+PC的最小值即求E′C的最小值，而E′是由E點(diǎn)關(guān)于BD對稱后的點(diǎn)，始終在AB邊上，于是求E′C的最小值問題就轉(zhuǎn)化成了求AB外一點(diǎn)C到AB的最短距離，大家發(fā)現(xiàn)問題迎刃而解了，只需作CE′⊥AB，求出等邊三角形的高，就是PE+PC的最小值。

隨著大家一個(gè)個(gè)問題的提出和解決，達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的。情緒上適度的緊張和愉悅，也讓學(xué)子們體會到了思緒參與的重要性，也為學(xué)子們打開了創(chuàng)造思維的大門。有時(shí)課外都還會有驚喜，學(xué)生把課堂上老師沒展示的題，拿來給老師“鑒定”，以證明自己的協(xié)作小組也是非常棒的。學(xué)生也在創(chuàng)造中漸漸地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的自信心[5]。

三、創(chuàng)造的反思與總結(jié)

人類之所以能不斷進(jìn)步，在于人能不斷總結(jié)與反思，找出某一類事物的規(guī)律，并且運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，提高解決問題的能力和效率。

也正因?yàn)橛辛藦?fù)習(xí)課上學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)驚喜，讓我有著意想不到的收獲，課堂上的師生都充滿了幸福感，讓我一直慶幸自己在復(fù)習(xí)課上給了學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造的時(shí)間和空間，讓他們的天賦得以展示，讓他們又重獲了學(xué)習(xí)的自信！