郭玲 謝開云

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是重要的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維不僅是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，更是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。在核心素養(yǎng)理念下，教師要善于對數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛞龑?dǎo)學(xué)生通過自主探索，形成與學(xué)情相匹配的數(shù)學(xué)知識體系。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到有效培養(yǎng)?；诖耍疚膶?chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，激活數(shù)學(xué)思維;經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維;組織實(shí)驗(yàn)交流，提升數(shù)學(xué)思維的策略進(jìn)行了探究，希望能夠?yàn)閺V大教師提供一定的參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)思維

在新課程改革持續(xù)深化的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無論主體還是重心，都已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)移到“學(xué)生”身上，其教學(xué)目標(biāo)為不僅要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還要促進(jìn)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。在這一背景下，教師需要采用創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)徹底改變了學(xué)生被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，能夠讓學(xué)生通過主動開展實(shí)驗(yàn)及自主探索，構(gòu)建并形成與學(xué)情相匹配的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)[1]。這一教學(xué)模式不僅涵蓋了完整的科學(xué)實(shí)驗(yàn)及深入的研究過程，還成功地完成了對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的微縮及再還原，既能幫助學(xué)生了解完整的科學(xué)探究的基本程序，又能促使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識的過程中掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成科學(xué)精神。此外，學(xué)生還能立足宏觀視角，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，激活數(shù)學(xué)思維

（一）創(chuàng)設(shè)趣味性實(shí)驗(yàn)情境

興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力，教師在課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)充滿趣味的實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境，既能夠?qū)崿F(xiàn)激趣，又能激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。具體而言，教師可以結(jié)合講故事、趣味比賽等方式，使學(xué)生滿懷激情地投入學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“可能性及可能性的大小”時，學(xué)生需要理解“可能”“一定”及“不可能”的概念，并能以此正確描述簡單事件發(fā)生的可能性，初步建立概率思想。在教學(xué)中，教師如果僅以憑空想象的方式講解知識，很有可能導(dǎo)致學(xué)生理解的虛化。因此，筆者創(chuàng)設(shè)了“摸球”比賽這一情境，先向?qū)W生呈現(xiàn)兩個不透明的布袋，其中一個沒有紅球，另一個裝的都是紅球。然后，筆者組織學(xué)生開展比賽，讓學(xué)生在不能看到袋內(nèi)球的情況，選一名代表在袋內(nèi)摸三次球，哪隊能夠摸出更多紅球，哪隊就獲勝。

這種趣味情境激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，學(xué)生躍躍欲試，展開了深入思考，為探究不同顏色球被摸到的可能性奠定了良好的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)問題化實(shí)驗(yàn)情境

問題是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要載體，也是引導(dǎo)研究內(nèi)容及方向的重要途徑。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題化情境，以問題驅(qū)動學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、合作探究，這更有利于學(xué)生解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律[2]。

例如，在教學(xué)“長方形的面積”時，教師可以創(chuàng)設(shè)“螞蟻運(yùn)餅干”的情境。搬運(yùn)一塊邊長為1cm的正方形餅干需要4只螞蟻。一只螞蟻發(fā)現(xiàn)草叢中有三塊餅干（借助多媒體呈現(xiàn)三塊長方形餅干圖：①長2cm，寬1cm;②長3cm，寬2cm;③長4cm，寬3cm），請問它回去應(yīng)叫多少只螞蟻一起搬運(yùn)呢？這一問題充滿趣味性，學(xué)生能夠根據(jù)已知條件及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初步判斷：邊長為1cm的正方形餅干，其面積應(yīng)為1cm2，可以由此判斷其他三塊餅干的大小，確定需要螞蟻的個數(shù)，這樣就能制訂初步的實(shí)驗(yàn)方案。根據(jù)之前的估計，螞蟻的數(shù)量究竟夠不夠搬運(yùn)，學(xué)生渴望通過實(shí)驗(yàn)操作的方式進(jìn)行驗(yàn)證。在具體的實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生會用面積為1cm2的小正方形進(jìn)行拼擺，由此估測三個長方形的面積，并將結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)單上。在驗(yàn)證長方形③時，有的學(xué)生提出了新的問題：如果小正方形的個數(shù)不夠，應(yīng)怎樣做？通過交流及經(jīng)驗(yàn)分享，學(xué)生想到了錯層擺放等，這樣不僅使用的小正方形的數(shù)量越來越少，甚至完全不用小正方形也能成功地揭示其中的道理和規(guī)律，由此，學(xué)生順利推導(dǎo)出長方形的面積公式。在這一過程中，三個層次的實(shí)驗(yàn)活動都是以問題為引領(lǐng)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，而學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過程中完成了數(shù)學(xué)建模，整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生以問題為驅(qū)動自覺開展的。

二、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

（一）以問題引發(fā)實(shí)驗(yàn)之需

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作流程為先提出問題，然后進(jìn)行猜測、假設(shè)，并開展實(shí)驗(yàn)，之后對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行溝通，最后得出結(jié)果。由此可見，問題是實(shí)驗(yàn)的根本，也是實(shí)驗(yàn)的起源[3]。所以，教師應(yīng)以問題為核心，在實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識之間搭建橋梁。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”時，教師可以設(shè)計這樣一個實(shí)驗(yàn)任務(wù)：一張長方形的紙長和寬分別為16cm和12cm，如果對其進(jìn)行裁剪，可以剪出多少個底邊長為4cm、高為3cm的直角三角形？對于這樣的數(shù)學(xué)問題，如果不經(jīng)過實(shí)踐操作，學(xué)生很難快速得出正確答案，因?yàn)閮H憑空想象，明顯缺乏有力的實(shí)踐及認(rèn)證支撐。因此，教師應(yīng)根據(jù)問題設(shè)計合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以此引發(fā)學(xué)生的深入思考。

（二）以想象拓展實(shí)驗(yàn)深度

合理的數(shù)學(xué)猜測首先需要學(xué)生深入思考問題，并進(jìn)行驗(yàn)證，之后學(xué)生才能形成獨(dú)特的思維方式。而大膽的想象是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的基礎(chǔ)技能，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是以發(fā)現(xiàn)問題為基礎(chǔ)，引發(fā)猜測，然后進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn)設(shè)計。因此，教師有必要以原有的知識架構(gòu)為基礎(chǔ)，借助對比關(guān)聯(lián)，為學(xué)生指明思考方向，使學(xué)生深度挖掘知識，提高對數(shù)學(xué)問題的猜測能力。

面對數(shù)學(xué)問題，學(xué)生進(jìn)行的猜測源自直覺。但是，這種猜測往往存在兩種不同的結(jié)果：可能是準(zhǔn)確的，也可能是片面或者錯誤的。對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)的視角和語言進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，并以數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性時，其便能有效提高數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及口頭表達(dá)能力，從而促進(jìn)教學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升。

三、組織實(shí)驗(yàn)交流，提升數(shù)學(xué)思維

在實(shí)驗(yàn)探究后，匯報交流環(huán)節(jié)也是不可或缺的。這一環(huán)節(jié)一方面可以幫助學(xué)生理清思路，另一方面可以使學(xué)生更好地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程的調(diào)整、反思。由此可見，匯報交流有助于完善實(shí)驗(yàn)成果，能使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)掌握必備的知識及技能，是深化數(shù)學(xué)思考的重要環(huán)節(jié)。

（一）交流實(shí)驗(yàn)探究過程

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及動手能力，同時有利于學(xué)生思維能力及數(shù)據(jù)分析能力的提升。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生參與探究，鼓勵學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)。這種教學(xué)設(shè)計不僅可以幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的知識和方法，還能全面提高學(xué)生觀察、分析能力及邏輯思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

以“認(rèn)識長方體和正方體”一課的教學(xué)為例，一些教師受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，仍采取“滿堂灌”的教學(xué)方式，這雖然在一定程度上加快了教學(xué)進(jìn)度，增加了課堂容量，但不利于學(xué)生對知識進(jìn)行理解和記憶。因此，筆者對探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了以下設(shè)計。首先，筆者為學(xué)生提供了很多木塊，要求學(xué)生找出長方體和正方體，并認(rèn)真觀察，找一找它們各有幾個面。在學(xué)生說出正確答案后，筆者提出提問：在數(shù)“面”時，怎樣才不會重復(fù)或者遺漏？借由這一問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生再次動手探究。經(jīng)過充分的交流和探討，學(xué)生最終總結(jié)出數(shù)的順序。這樣一來，學(xué)生增強(qiáng)了思維的縝密性，獲得了正確的數(shù)據(jù)。

（二）交流實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也是如此，無論課堂實(shí)驗(yàn)還是課后活動，都應(yīng)歸屬生活實(shí)踐。所以，教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)造各種有利條件，并充分放手，鼓勵學(xué)生多動手、多實(shí)踐，以此讓學(xué)生豐富感知、豐富體會、摸索方法、掌握技巧，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的最終目標(biāo)，使學(xué)生在掌握學(xué)習(xí)方法的同時提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以“如何測量不規(guī)則物體體積”為例，教師可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備8組相同的實(shí)驗(yàn)器材，有燒杯、水、鵝卵石等，然后讓學(xué)生思考怎樣才能求出鵝卵石的體積。學(xué)生經(jīng)過組內(nèi)交流和探討，初步制訂實(shí)驗(yàn)方案：首先，測量燒杯底面直徑，算出燒杯的底面積;其次，在其中放入一定量的水，用直尺測量水的高度;再次，將鵝卵石放入水中再次測量此時水面的高度;最后，通過兩次測量，以相減的方法順利得出鵝卵石的體積。此時，教師給出提示，在具體的實(shí)驗(yàn)過程中，必須注重以下細(xì)節(jié)：（1）杯中的水必須適量，當(dāng)鵝卵石放入燒杯后，應(yīng)被完全浸沒，且水不能溢出;（2）使用直尺測量燒杯底面直徑，應(yīng)確保是內(nèi)部直徑;（3）采用正確的測量和讀數(shù)方法。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，但是，在實(shí)施過程中，教師應(yīng)視其為工具或者手段，因?yàn)榘l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的最終目的。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中親歷每個步驟和環(huán)節(jié)，不僅能夠提高相應(yīng)的能力，還能通過實(shí)踐操作親歷知識的推導(dǎo)過程，形成更深刻的認(rèn)知及記憶。為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展和提升，教師應(yīng)根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)步驟，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與學(xué)生的思維發(fā)展深度融合，并落實(shí)于教學(xué)任務(wù)中。

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