王鐵成，崔 濤，王 淇，?；⑻?/p>

（1 中車唐山機(jī)車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北唐山063035；2 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

隨著列車運(yùn)行速度不斷提高，車輪和鋼軌的磨耗加劇，磨耗后的車輪會(huì)影響輪軌間相互作用，進(jìn)而影響車輛-軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，惡化行車安全性、穩(wěn)定性和舒適性［1］。與此同時(shí)，車輛系統(tǒng)中的各類懸掛元件特性也會(huì)隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，例如一系鋼簧、二系空簧、各類減振器等，這對(duì)車輛的運(yùn)行品質(zhì)也會(huì)產(chǎn)生顯著影響。因此，輪軌磨耗和車輛系統(tǒng)懸掛參數(shù)的耦合變化對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響是需要密切關(guān)注的。

隨著車輛服役時(shí)間的增長(zhǎng)，輪軌摩擦產(chǎn)生劇烈磨耗，引起車輪踏面和鋼軌廓型發(fā)生變形，從而導(dǎo)致輪軌接觸幾何關(guān)系發(fā)生明顯改變，嚴(yán)重影響車輛的動(dòng)力學(xué)性能，導(dǎo)致車輛異常振動(dòng)、嚴(yán)重磨耗，甚至發(fā)生脫軌事故。目前，關(guān)于輪軌磨耗對(duì)車輛運(yùn)行品質(zhì)的影響規(guī)律，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者開(kāi)展了研究。文獻(xiàn)［2］根據(jù)動(dòng)車組實(shí)際測(cè)量的車輪踏面廓型與輪徑，得到5組車輪型面磨耗工況，并結(jié)合所選車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行線路特點(diǎn)，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行了車輛動(dòng)力學(xué)仿真，分析了車輛在不同磨耗工況下的動(dòng)力學(xué)特性；文獻(xiàn)［3-5］從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)踏面磨耗規(guī)律進(jìn)行了分析，計(jì)算了踏面磨耗對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系和等效錐度的影響；文獻(xiàn)［6-10］建立考慮抗蛇行減振器和二系橫向減振器等橡膠節(jié)點(diǎn)剛度的鐵道客車振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)變量變換得到便于數(shù)值積分求解的客車系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程組，給出線性和非線性臨界速度的近似計(jì)算方法；文獻(xiàn)［11-12］建立高速車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和懸掛參數(shù)失效模型，針對(duì)新輪軌、磨耗后輪軌進(jìn)行輪軌接觸幾何關(guān)系和動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，分析當(dāng)懸掛參數(shù)正常工作和失效時(shí)車輛動(dòng)力學(xué)性能的變化；文獻(xiàn)［13］通過(guò)試驗(yàn)和仿真分析，得到了車輪踏面凹陷對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響規(guī)律，認(rèn)為凹陷踏面并不會(huì)引起車輛蛇行運(yùn)動(dòng)，但會(huì)惡化構(gòu)架橫向振動(dòng)。

文中建立了某型高速動(dòng)車組的高維強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的連續(xù)磨耗踏面和鋼軌廓型進(jìn)行仿真分析；同時(shí)，考慮了長(zhǎng)期服役后轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度變化對(duì)磨耗輪軌下車輛的動(dòng)力學(xué)行為的影響。仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，輪軌磨耗和轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能影響顯著，需要考慮輪軌磨耗后對(duì)懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 車輪踏面磨耗及輪軌接觸演化規(guī)律

車輪踏面磨耗直接決定著車輛的運(yùn)行品質(zhì)和旋輪周期。為掌握實(shí)際的輪軌接觸狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)LMB10踏面在不同運(yùn)營(yíng)里程后的磨耗廓型，如圖1所示。踏面磨耗區(qū)域主要集中在距離滾動(dòng)圓±20 mm范圍內(nèi)和輪緣腰部，且隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，磨耗深度和寬度逐漸增加，最大深度甚至接近2 mm。根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)UIC 519，名義等效錐度指輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)幅值在3 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的錐度。因此，隨著踏面磨耗深度和寬度的增加，名義等效錐度也會(huì)產(chǎn)生顯著的變化，進(jìn)而影響車輛動(dòng)力學(xué)性能［14］。

圖1 實(shí)測(cè)的車輪踏面廓型

利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)車輪踏面廓型，與武廣線實(shí)測(cè)鋼軌廓型60D進(jìn)行匹配，分析車輪運(yùn)行39萬(wàn)km內(nèi)的輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布情況，如圖2所示（其中，軌距1435 mm，軌底坡1∶40，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距1353 mm）。在車輪磨耗初期，輪軌接觸帶分布比較集中，鋼軌接觸帶集中在鋼軌內(nèi)側(cè)，踏面接觸帶集中在滾動(dòng)圓兩側(cè)區(qū)域。隨著踏面磨耗加劇，車輪和鋼軌接觸帶寬逐漸增大，鋼軌接觸帶逐漸向軌距角側(cè)發(fā)展，踏面接觸帶則逐漸拓寬到輪緣區(qū)。理論和實(shí)踐表明，輪軌接觸點(diǎn)帶寬增大會(huì)使輪軌接觸應(yīng)力逐漸減小，減緩輪軌磨耗并有利于保持廓型。輪軌匹配等效錐度與運(yùn)營(yíng)里程關(guān)系如圖3所示，隨著車輛運(yùn)營(yíng)里程的增加，等效錐度逐漸增大。

圖2 輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布

圖3 磨耗里程和等效錐度

2 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

軸箱轉(zhuǎn)臂橡膠節(jié)點(diǎn)是連接輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架的重要部件，對(duì)輪對(duì)起到縱向和橫向定位作用，支撐轉(zhuǎn)向架并傳遞牽引制動(dòng)力，并顯著影響輪軌橫向力［15］。隨著轉(zhuǎn)向架服役時(shí)間的增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生疲勞、蠕變、開(kāi)裂等故障，嚴(yán)重影響輪對(duì)定位剛度。為探究轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，文中利用Simpack軟件搭建了單車動(dòng)車模型，采用實(shí)測(cè)的輪軌廓型進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)性能仿真。模型包括1個(gè)車體，2個(gè)構(gòu)架、4條輪對(duì)、8個(gè)轉(zhuǎn)臂軸箱等。其中，車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)各有6個(gè)自由度，8個(gè)轉(zhuǎn)臂軸箱各有1個(gè)點(diǎn)頭自由度。模型中各個(gè)剛體之間采用一系、二系及各類減振器連接。車輛動(dòng)力學(xué)方程寫(xiě)成矩陣形式為［16］，

式中：M、C、K分別代表車輛的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，X代表系統(tǒng)廣義位移，P表示廣義載荷，具體懸掛參數(shù)如表1所示。

表1 車輛懸掛參數(shù)

3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

3.1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)臨界速度的影響

文中選取5個(gè)典型磨耗踏面和武廣線實(shí)測(cè)鋼軌60D進(jìn)行匹配，取轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向和橫向剛度變化范圍分別為0.5～35.5 MN/m和1～10.5 MN/m。仿真分析轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛臨界速度的影響，如圖4所示。這里臨界速度為實(shí)際軌道譜激勵(lì)下的收斂速度，即車輛首先在一段不平順軌道激勵(lì)線路上運(yùn)行，然后撤去軌道激擾觀察車輛是否收斂。軌道激勵(lì)采用臨界速度專用軌道譜，激勵(lì)長(zhǎng)度設(shè)置為300 m。

根據(jù)圖4（a）知，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，車輛臨界速度逐漸增大。當(dāng)縱向剛度增大到17.5 MN/m以上時(shí)，臨界速度趨于穩(wěn)定。此外，隨著車輪踏面的等效錐度的增大，在相同的縱向節(jié)點(diǎn)剛度下，等效錐度越小，對(duì)應(yīng)的車輛臨界速度越小。當(dāng)?shù)刃уF度達(dá)到0.16，同時(shí)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度小于22.5 MN/m時(shí)，車輛臨界速度仍遵循前述變化規(guī)律，即隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度的增大，車輛臨界速度逐漸增加，直到轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度增大到22.5 MN/m后，車輛臨界速度才保持穩(wěn)定。據(jù)此說(shuō)明，在磨耗過(guò)程中，輪軌磨耗存在最優(yōu)等效錐度或者最優(yōu)等效錐度區(qū)間，可以使車輛臨界速度保持在較高狀態(tài)。根據(jù)圖4（b）知，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度的增大，車輛的臨界速度呈現(xiàn)先增大后減小，最后在5 MN/m附近趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，在2.5 MN/m時(shí)達(dá)到最大。同樣，在同一橫向剛度下，車輛的等效錐度越大，臨界速度越小。除此之外，由于相對(duì)較大的一系定位剛度，導(dǎo)致車輛臨界速度較大。

圖4 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度和臨界速度的關(guān)系

3.2 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響如圖5所示。其中，線路為直線軌道，速度設(shè)置400 km/h，軌道激勵(lì)采用實(shí)測(cè)武廣譜。根據(jù)圖5（a）知，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性影響巨大。當(dāng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度偏小時(shí)，車輛極易發(fā)生失穩(wěn)，橫向穩(wěn)定性指標(biāo)甚至超過(guò)限值2.5。在實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)該嚴(yán)格防范。隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，車輛運(yùn)行橫向平穩(wěn)性逐漸優(yōu)化，大概在17.5 MN/m左右達(dá)到穩(wěn)定。特別地，在輪軌磨耗初期，等效錐度較小時(shí)，橫向平穩(wěn)性趨于穩(wěn)定時(shí)所需的節(jié)點(diǎn)縱向剛度也較小。隨著磨耗加劇，等效錐度增加，車輛趨于穩(wěn)定時(shí)所需要的縱向節(jié)點(diǎn)剛度也逐漸增大；根據(jù)圖5（b）知，在小錐度時(shí)，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性影響較小，等到磨耗加劇，等效錐度增大時(shí)，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性影響逐漸增大。

圖5 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度和橫向平穩(wěn)性的關(guān)系

此外，在相同的轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向和橫向剛度下，隨著等效錐度的增大，車輛橫向平穩(wěn)性逐漸惡化，說(shuō)明隨著車輛服役里程和輪軌磨耗增大，車輛的橫向運(yùn)行平穩(wěn)性逐漸降低，需要采取措施控制。垂向平穩(wěn)性對(duì)等效錐度和轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度的敏感性較低，在此不做討論。

3.3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)運(yùn)行安全性的影響

轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響如圖6～圖8所示。其中，線路為曲線軌道，曲線參數(shù)設(shè)置：直線段300 m，過(guò)渡曲線段550 m，圓曲線段350 m，曲線半徑7000 m，超高110 mm。過(guò)曲線速度為300 km/h，軌道激勵(lì)采用實(shí)測(cè)武廣譜。

根據(jù)圖6（a）知，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響顯著。根據(jù)前述分析，當(dāng)節(jié)點(diǎn)縱向剛度偏小時(shí)，轉(zhuǎn)向架發(fā)生明顯的蛇行運(yùn)動(dòng)，從而引起較大的鋼軌橫向沖擊，導(dǎo)致輪軸橫向力急劇增大；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，轉(zhuǎn)向架對(duì)輪對(duì)的約束作用加強(qiáng)，可以有效抑制輪對(duì)搖頭，減小車輪對(duì)鋼軌的沖擊。因此，輪軸橫向力逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)圖6（b）知，在低磨耗和小錐度時(shí)，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)輪軸橫向力影響很小。但是，隨著等效錐度的增大，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度和輪軸橫向力有明顯的正相關(guān)作用。明顯地，在同一縱向和橫向節(jié)點(diǎn)剛度下，隨著等效錐度的增大，輪軸橫向力也逐漸增大，表明隨著輪軌磨耗加劇，車輛的安全性開(kāi)始惡化，需要采取控制措施進(jìn)行預(yù)防。

圖6 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度和輪軸橫向力的關(guān)系

根據(jù)圖7（a）知，當(dāng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度偏小時(shí)，轉(zhuǎn)向架發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生較大的鋼軌橫向沖擊，并最終導(dǎo)致脫軌系數(shù)增加；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，轉(zhuǎn)向架對(duì)輪對(duì)的約束作用加強(qiáng)，抑制了輪對(duì)搖頭，鋼軌沖擊減小，因此，脫軌系數(shù)逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)圖7（b）知，當(dāng)?shù)刃уF度較小時(shí)，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)脫軌系數(shù)的影響較小。但當(dāng)?shù)刃уF度較大時(shí)，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度的增大，脫軌系數(shù)有明顯的增大。明顯地，在同一縱向和橫向定位剛度下，隨著等效錐度的增大，脫軌系數(shù)逐漸增大。

圖7 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度和脫軌系數(shù)的關(guān)系

根據(jù)圖8（a）知，當(dāng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度偏小時(shí)，由于車輛失穩(wěn)，磨耗指數(shù)增加明顯；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，磨耗指數(shù)逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。特別地，當(dāng)?shù)刃уF度較大時(shí)，磨耗指數(shù)明顯增大。根據(jù)圖8（b）知，在等效錐度較低時(shí)，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)磨耗指數(shù)的影響較小。當(dāng)?shù)刃уF度較大時(shí)，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度的增大，磨耗指數(shù)有明顯增大。同樣地，在相同的縱向和橫向節(jié)點(diǎn)剛度下，隨著等效錐度的增大，磨耗指數(shù)逐漸增大。

圖8 轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度和磨耗指數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）比較了連續(xù)磨耗車輪踏面的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)車輪踏面磨耗基本集中在距離滾動(dòng)圓±20 mm的范圍內(nèi)和輪緣腰部，磨耗分布位置對(duì)等效錐度的影響比較明顯。隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，磨耗深度和寬度逐漸增加。

（2）輪軌磨耗對(duì)車輛的臨界速度、運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性的影響很明顯。隨著輪軌磨耗程度的增加，車輛的臨界速度總體呈減小趨勢(shì)。根據(jù)仿真結(jié)果，在磨耗過(guò)程中存在最優(yōu)等效錐度；同時(shí)，隨著磨耗的加劇，車輛的橫向平穩(wěn)性逐漸增大，而垂向平穩(wěn)性無(wú)明顯變化；而運(yùn)行安全性指標(biāo)，如輪軸力、脫軌系數(shù)和磨耗指數(shù)等，也隨著輪軌磨耗的增大而增大，呈正相關(guān)關(guān)系。

（3）轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)車輛的臨界速度影響明顯。隨著軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，車輛的臨界速度逐漸增大，但當(dāng)縱向剛度達(dá)到一定值時(shí)，臨界速度增幅趨于穩(wěn)定；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度的增大，車輛臨界速度呈現(xiàn)先增大后減小，最后在5 MN/m附近趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，在2.5 MN/m時(shí)達(dá)到最大。

（4）轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)橫向平穩(wěn)性影響明顯。當(dāng)轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度偏小時(shí)，車輛極易發(fā)生失穩(wěn)，橫向穩(wěn)定性指標(biāo)較大；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向剛度的增大，車輛運(yùn)行橫向平穩(wěn)性逐漸優(yōu)化，大概在17.5 MN/m以后達(dá)到穩(wěn)定；轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)橫向剛度對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性影響較小。轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)定位剛度對(duì)車輛安全性的影響和平穩(wěn)性的規(guī)律基本一致，不再贅述。