亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        小概率事件的原理及應(yīng)用

        2021-09-10 18:13:57張寧陳龍姜雁彭穎智慧
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:假設(shè)檢驗(yàn)

        張寧 陳龍 姜雁 彭穎 智慧

        摘 要:小概率事件原理是概率論中的核心原理之一,該核心原理具有豐富的實(shí)踐意義和廣泛的適用范圍。文章結(jié)合小概率事件的內(nèi)涵、原理以及推斷方法的分析、驗(yàn)證,并且在這一原理分析的基礎(chǔ)上,通過幾個實(shí)例,包括在假設(shè)檢驗(yàn),彩票,經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)療,體育和考試等領(lǐng)域,論述其在日常生活中的作用,旨在引導(dǎo)人們進(jìn)一步了解與客觀看待小概率事件,進(jìn)而在平時趨利避害,使得事物演變的趨勢逐漸向好而并非不小心落入圈套。

        關(guān)鍵詞:小概率;小概率事件原理;假設(shè)檢驗(yàn)

        一、引言

        當(dāng)下,概率論和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論逐漸在交通、氣象、經(jīng)濟(jì)和醫(yī)療等眾多關(guān)乎民眾日常生活的行業(yè)達(dá)到了大范圍地運(yùn)用與普及。小概率事件,是指事件發(fā)生的可能性(或概率)較小的事件,通常覺得出現(xiàn)的概率極低或不可能會出現(xiàn)的事件[1]。分析小概率原理的核心任務(wù)是更為高效地運(yùn)用此原理,通過各種控制手段引導(dǎo)其朝著理想的趨勢發(fā)展,避免破壞性小概率事件的出現(xiàn),由此提升日常生活的便捷度。

        小概率事件原理,是一種極富實(shí)用性的基礎(chǔ)概率理論,也是概率論中的核心理論之一[2]。本文結(jié)合平時生活中較為普遍且具有代表性的實(shí)例,分析了小概率事件的主要特質(zhì),總結(jié)了其與不可能事件兩者的不同和關(guān)聯(lián)性、小概率事件出現(xiàn)的必然性等,在小概率事件原理分析的基礎(chǔ)上分析解決此類問題,并通過幾個實(shí)例介紹了小概率事件原理在日常生活中、假設(shè)檢驗(yàn)等幾個方面的應(yīng)用,了解小概率事件的本質(zhì),走進(jìn)小概率事件,從而為日常生活提供指導(dǎo)和幫助。

        二、小概率事件的定義及原理的介紹

        (一) 小概率事件的定義

        概率是衡量隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性的定量參數(shù)。概率論設(shè)定為0.01和0.005;認(rèn)為小概率事件,即為出現(xiàn)的概率不足0.01或0.005的事件,此時的0.01、0.005即為小概率的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1]。通常來說,研究者設(shè)定小概率事件發(fā)生的概率不足0.05。然而在部分特殊的情況下,如果事件將會造成極大的損失或傷害,應(yīng)選的小一些,如0.0001,甚至要更小些;否則可適度上調(diào)。小概率事件,僅僅是出現(xiàn)的可能性極低,然而并不意味著不會出現(xiàn),無論概率多小,都是有可能發(fā)生的,即小概率事件發(fā)生的概率永遠(yuǎn)大于0。

        (二) 小概率事件的原理

        小概率事件原理,又名似然定理,是概率論領(lǐng)域一種富有實(shí)踐價(jià)值的常用理論,其出現(xiàn)的概率約等于經(jīng)過大量反復(fù)的論證所得到的出現(xiàn)頻率[3]。換而言之:倘若事件A是小概率事件,如果經(jīng)過一次或少量事件,居然出現(xiàn)了該事件,則可判定此種情形是反常的,事件A本不應(yīng)出現(xiàn)。

        小概率事件并非不可能出現(xiàn)的情況。因此人類在平時的生活與工作中應(yīng)重視小概率事件。能否忽略小概率事件,主要取決于實(shí)際的情形特點(diǎn)。諸如,任何小概率事件對航天飛機(jī)均可能引發(fā)重大的后果,而某一批商品中存在0.01的不合格品則是并無大礙的[5]。遇到比較復(fù)雜的情形,小概率事件原理有助于人類進(jìn)一步了解小概率事件出現(xiàn)的根本成因。

        三、小概率事件原理在日常生活中的應(yīng)用

        小概率原理無形中對人類的生活與生產(chǎn)帶來了諸多的啟發(fā)。現(xiàn)階段,在醫(yī)療、經(jīng)濟(jì)、氣象、體育和交通等平時生活中常見的領(lǐng)域,小概率原理都存在著諸多有待探究的問題。對此,主要結(jié)合彩票,通過假設(shè)檢驗(yàn)的方式,綜合探討小概率事件原理的作用和價(jià)值。

        四、小概率事件原理在假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用

        假設(shè)檢驗(yàn)手段是基于小概率原理而設(shè)計(jì)的,確切來說,如果對某一問題設(shè)計(jì)原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1,同時需驗(yàn)證H0的可信度時,可先假設(shè)其是成立的?;诖思僭O(shè)開始抽樣,倘若出現(xiàn)了一個小概率事件,那么可基于小概率原理,推斷原假設(shè)H0不成立,由此得到拒絕原假設(shè)H0的結(jié)論。相反,倘若并未出現(xiàn)小概率事件,則沒有理由拒絕H0,從而認(rèn)可H0。

        案例1 某一工廠生產(chǎn)了200件商品,通過質(zhì)檢才可以出庫,現(xiàn)限定商品的不合格率應(yīng)該控制在0.01以內(nèi),從200件商品中隨機(jī)抽出5件,當(dāng)中存在不合格品,問此批商品能否出庫?

        解:假定此批商品的不合格率是p,則上述問題即為,怎樣結(jié)合抽樣的情況以推斷不等式“p ≤0.01”是否成立?

        要檢驗(yàn)的假設(shè)是“p ≤0.01”。首先我們假定 p ≤0.01 成立,此時 200 件中最多有 2 件次品,從中任取 5 件,令 A 為沒有取到次品,有古典概型

        顯然,。從而從中任意抽取5件出現(xiàn)次品的概率 1- P(A)≤1- 0.95=0.05。

        上述計(jì)算表明,倘若“p ≤0.01”,則在每百次實(shí)驗(yàn)中,事件=“任取5件產(chǎn)品出現(xiàn)次品”,發(fā)生的次數(shù)小于等于5次。換而言之,每次試驗(yàn),事件出現(xiàn)的可能性極低?;谛「怕适录?,在單次試驗(yàn)中,小概率事件是不可能出現(xiàn)的。倘若在某次試驗(yàn)得到了小概率事件,則判定其屬于不正常的情形。但是對于此案例,在某一實(shí)際抽樣過程中,事件A居然出現(xiàn)了,其屬于違背情理的。此種情形發(fā)生的原因是什么?主要是由于預(yù)先假設(shè) p ≤0.01,所以“p ≤0.01”這一假設(shè)條件無法成立。由此反映出此批次商品的不合格率大于0.01,因此認(rèn)為其不能出庫。因?yàn)樵趩未螠y試中,小概率事件事實(shí)上是可能會出現(xiàn)的,因此以上的方式存在出錯的風(fēng)險(xiǎn)。假定測試可能出現(xiàn)下述兩種錯誤。第一種是,如果 H0 事實(shí)上是正確的,而經(jīng)過推斷認(rèn)定其為錯誤的,即為出現(xiàn)了“棄真”的問題。顯而易見,出現(xiàn)“棄真”問題的概率,即為顯著性水平α。另一種則是,如果 H0事實(shí)上是錯誤的,相反經(jīng)過推論認(rèn)定其是正確的,便出現(xiàn)了“采偽”的問題。主觀層面而言,人們是想要力求上述兩種情形出現(xiàn)的概率盡可能低,兩者均為小概率事件。但是研究表明,對于固定的樣本量,無法同時降低出現(xiàn)上述兩種問題的概率,減小其中一個,另一個就會增大。如果要他們同時減小,就只有增加樣本的容量。在實(shí)際問題中,由于一般來說,人們更為注重“棄真”,通常會限定出現(xiàn)第一種錯誤的概率α,即為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)定義的“顯著性檢驗(yàn)”[6]。

        案例2 一工廠在產(chǎn)品的重復(fù)抽樣檢驗(yàn)中,在200件產(chǎn)品中找到了4件不合格品。由此能否推斷出此工廠產(chǎn)品的不合格率在0.005之內(nèi)?

        解:假設(shè)H0=“該廠的次品率不超過0.005”,A=“一共取了200件中發(fā)現(xiàn)有4件次品”。則

        那么我們由以上可以知,當(dāng)該廠的次品率為0.005時,抽查200件就已經(jīng)出現(xiàn)了4件次品的事件,是個小概率事件,這時卻發(fā)生了,那么我們就拒絕原假設(shè)H,也就是說該廠的次品率是0.005是不能相信的。

        結(jié)合以上的分析可知,假設(shè)檢驗(yàn)的主要方式是,基于樣本總量,觀察在單次測試中,特定“小概率事件”是否會出現(xiàn),由此推測之前對總體X的猜測(即為原假設(shè))是否成立。主要步驟為:為了論證固有假設(shè)H0是否正確。先認(rèn)為 H0正確,倘若隨后得出了一個小概率(低于顯著水平α,一般α設(shè)定為0.05 ,0.01 等)情形出現(xiàn),則認(rèn)定為“反證法”得到了矛盾,由此推斷出 H0 不成立,否則接受H0[7]。

        五、總結(jié)

        在單次試驗(yàn)中,小概率事件出現(xiàn)的概率近乎為零。然而倘若人們過于看重部分十分極端的小概率情況,便無法完成平時的衣食住行等各種活動。綜上所述,小概率事件原理是極為普遍和常見的,是概率論的核心,也是統(tǒng)計(jì)學(xué)不斷發(fā)展的根基,當(dāng)人類對海量信息數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與推斷的過程中,運(yùn)用該原理,可以結(jié)合實(shí)際推理結(jié)果得出正確的結(jié)論,為各種統(tǒng)計(jì)推論提供充分的數(shù)據(jù)理論參考[8]。所以,進(jìn)一步了解小概率事件是人類解決生活工作中各種問題的基礎(chǔ)。我們?nèi)绻梢宰匀绲剡\(yùn)用各種概率原理分析問題,深入地了解小概率事件的發(fā)生與轉(zhuǎn)變原理,便能夠拓寬小概率原理的適用面,推動人類生活工作的進(jìn)步。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 魏宗舒等;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版)[M].高等教育出版社,2008

        [2] 茆詩松;程依明;濮曉龍;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京:高等教育出版社,2004

        [3] 孫榮恒;應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)[M].北京:科學(xué)出版社,2003

        [4] 王梓坤;馬爾可夫過程和今日數(shù)學(xué)[M].長沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社,1999

        [5] 甘媛;生活中的小概率事件[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào),2008,5(1):5-6

        [6] 王福和;論管理中的小概率事件[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版),2004,6(6):636

        [7] 安國玲;淺談小概率事件的原理及應(yīng)用[J].河南電高等??茖W(xué)校學(xué)報(bào),2010,18(4):256-260

        [8] 張紅玉;楊紅梅;小概率事件的原理分析及應(yīng)用[J].承德石油高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2008,10(6):112-115

        猜你喜歡
        假設(shè)檢驗(yàn)
        假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的對立性分析
        一種求解假設(shè)檢驗(yàn)拒絕域和計(jì)算p-值的系統(tǒng)化方法
        微信搶紅包最高金額與其影響因素的回歸分析
        假設(shè)檢驗(yàn)在審計(jì)抽樣工作中的應(yīng)用
        時代金融(2017年23期)2017-09-13 19:00:48
        假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)中的案例設(shè)計(jì)
        統(tǒng)計(jì)推斷的研究
        時代金融(2017年6期)2017-03-25 12:02:43
        雙冪變換下正態(tài)線性回歸模型參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
        Primary Question and Hypothesis Testing in Randomized Controlled Clinical Trials
        統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)問題探討
        鳳爪重量質(zhì)量管理報(bào)告
        成人国产av精品麻豆网址| 国产精品自在线免费| 日本一道dvd在线中文字幕| 白白色日韩免费在线观看| 免费午夜爽爽爽www视频十八禁| 亚洲日韩国产一区二区三区在线 | 亚洲老熟妇愉情magnet| 精品久久一区二区三区av制服 | 国产亚洲专区一区二区| 狠狠色丁香婷婷久久综合| 亚洲精品国产成人| 精品亚洲少妇一区二区三区| 亚洲av日韩精品一区二区| 射精区-区区三区| 午夜福利视频合集1000| 中文一区二区三区无码视频| 草逼视频污的网站免费| 成年女人vr免费视频| 亚洲一区爱区精品无码| 粉嫩av一区二区在线观看| 亚洲一区二区三区偷拍视频| 免费va国产高清大片在线| 久久精品国产99国产精2020丨| 看全色黄大色大片免费久久久| 国产三级黄色免费网站| 日本免费a级毛一片| 欧美成人精品三级在线观看| 综合久久一区二区三区| 婷婷五月深深久久精品| 初尝黑人巨砲波多野结衣| 2022AV一区在线| 久久精品国产亚洲av不卡国产| 色一情一区二区三区四区| 免费看国产成年无码av| 国产一区精品二区三区四区| 亚洲成av人在线观看网址| 99re久久精品国产| 二区三区亚洲精品国产| 亚洲夫妻性生活免费视频| 秋霞午夜无码鲁丝片午夜精品 | 亚洲精品国产精品乱码视色|