梅珍顏

摘要：基于新課改的實(shí)施推動(dòng)了新時(shí)期教育事業(yè)的創(chuàng)新改革，對(duì)初中階段的教育提出了更高的要求，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)新要求更需要做出相應(yīng)的改進(jìn)，才能夠確保初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。從目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀分析來看，幾何證明題型作為重要的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)。所以，在課堂教學(xué)中為了幫助學(xué)生提升解題能力，則需要教師為學(xué)生傳授幾何證明添加輔助線的方法，培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線的能力。對(duì)此，文章中對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中添加輔助線的能力培養(yǎng)策略進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何證明;輔助線

從初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)來看，幾何教學(xué)屬于非常關(guān)鍵的一個(gè)模塊，既能夠引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中獲取樂趣，還能夠幫助學(xué)生掌握具有實(shí)用性的知識(shí)，全面提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以，在幾何知識(shí)的教學(xué)中，對(duì)于幾何問題的解決則需要教師引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的解題方法，幫助學(xué)生掌握添加輔助線的方法，從而將復(fù)雜的幾何證明問題簡單化處理。然而在添加輔助線的過程中常會(huì)存在一些問題影響學(xué)生解題的準(zhǔn)確性，所以在具體教學(xué)的過程中教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線的能力。

一、數(shù)學(xué)幾何圖像輔助線畫法

（一）三角形問題添加輔助線的方法

其一，從關(guān)于三角形中線的問題來看，通常會(huì)將中線加倍。對(duì)于含有中點(diǎn)的問題來看，需要利用三角形的中位線對(duì)需要論證的結(jié)論進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)移，以此來解決問題。其二，從關(guān)于三角形平分線的問題來看，對(duì)于輔助線的畫法，通常是將角平分線作為對(duì)稱軸，借助角平分線的性質(zhì)以及題干中所給的已知條件構(gòu)造出全等三角形，然后利用全等三角形的知識(shí)來解決問題。其三，從結(jié)論時(shí)兩條線段相等的證明題型來看，需要畫輔助線構(gòu)造全等三角形來解決問題。

（二）平行四邊形添加輔助線的方法

從平行四邊形輔助線的畫法來看，需要使得線段的平行、垂直來構(gòu)造全僥幸的全等、相似，通過將平行四邊形證明問題轉(zhuǎn)化成常見的三角形、正方形證明問題來進(jìn)行解決。在畫輔助線時(shí)，需要以對(duì)角線過頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線來構(gòu)造三角形，或者過對(duì)角線的交點(diǎn)作一邊的平行線來構(gòu)造線段平行或者三角形全等。

（三）圓形問題添加輔助線的方法

從平面幾何輔助線的畫法來看，對(duì)于圓問題的解決來看，添加輔助線的方法比較多，如見弦作弦心距、見切線作半徑、兩圓相切作公切線、見直徑作圓周角、兩圓相交作公共弦等方法。

（四）梯形問題添加輔助線的方法

從梯形幾何證明問題的輔助線畫法來看，由于梯形屬于一種特殊的四邊形，可以說是平行四邊形與三角形知識(shí)的綜合。所以，在畫輔助線時(shí)便可以將梯形證明問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或者三角形問題來解決。目前梯形證明題型的輔助線畫法主要有以下幾種：一是在梯形內(nèi)部平移一腰;二是梯形外平移一腰;三是梯形內(nèi)平移兩腰;四是延長兩腰;五是過梯形上底的兩端點(diǎn)向下底作高;六是平移對(duì)角線;七是作中位線。

二、初中生數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中添加輔助線的能力培養(yǎng)策略

（一）采用新式教學(xué)方法

在初中階段的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)中，借助輔助線解決幾何問題，需要教師幫助學(xué)生掌握基本的輔助線畫法。所以，在教學(xué)中教師需要采用新式教學(xué)方法來激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。從目前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎都來自教師的課堂教學(xué)，并沒有達(dá)到理想的效果。因此，在具體的教學(xué)中，教師所采用的教學(xué)方法需要將學(xué)生動(dòng)腦和動(dòng)手結(jié)合起來，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性，以此來激活學(xué)生的再創(chuàng)造性思維。通過不同的方式為學(xué)生傳授輔助線的畫法，并對(duì)學(xué)生對(duì)每種類型的幾何問題進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，以此來提升學(xué)生在解決數(shù)學(xué)幾何問題中添加輔助線的能力。

（二）指導(dǎo)學(xué)生觀察問題

在數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)方面，教師需要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同類型的幾何問題進(jìn)行多層次的觀察和分析，尋找最佳的畫線方法，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于幾何證明題的解決教師需要引導(dǎo)學(xué)生使用正確的思維對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析，將抽象的概念通過具象化的方式呈現(xiàn)出來，全面提升小學(xué)生的邏輯思維能力。從目前初中數(shù)學(xué)問題的解答情況來看，其本就具有抽象復(fù)雜的特點(diǎn)，所以教師必須引導(dǎo)學(xué)生懂得從研究數(shù)學(xué)幾何圖形問題的表象問題中發(fā)掘本質(zhì)，才能夠?qū)?shù)學(xué)問題解決。因此，在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的過程中教師需要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題目，并觀察學(xué)生的做題全過程，幫助學(xué)生在解決問題的過程中形成多層次觀察問題的習(xí)慣。同時(shí)，在教學(xué)的過程中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到觀察數(shù)學(xué)問題的重要性，通過多數(shù)學(xué)結(jié)合圖形問題的觀察來鍛煉學(xué)生添加輔助線的能力，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)幾何問題中尋找添加輔助線的規(guī)律，從而掌握解決幾何問題的能力。

（三）借助信息技術(shù)教學(xué)

從初中階段的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)來看，因?yàn)閹缀沃R(shí)具有復(fù)雜抽象的特點(diǎn)，所以學(xué)生學(xué)起來具有一定的難度。所以，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案的過程中則需要將網(wǎng)絡(luò)課程資源融入到課堂中，借助豐富的網(wǎng)絡(luò)課程資源來幫助學(xué)生掌握輔助線畫法。在課堂教學(xué)的過程中，教師需要利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來感受幾何知識(shí)，并對(duì)事物進(jìn)行真實(shí)的模擬，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)感。同時(shí)，在教學(xué)的過程中教師還可以尋找一些感知性材料幫助學(xué)生在腦海中呈現(xiàn)出一個(gè)清晰的形象，以此來對(duì)幾何證明題輔助線畫法有一個(gè)深刻的理解，這樣在日常學(xué)習(xí)和生活中學(xué)生便可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題，還能提升學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)中添加輔助線的能力，全面增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)幾何課堂的教學(xué)效果。

結(jié)束語

總而言之，從初中階段的幾何知識(shí)教學(xué)來看，輔助線則是幾何證明題中不可缺少的手段之一，同時(shí)也是解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑。從初中階段的幾何教學(xué)來看，由于教師缺乏對(duì)輔助線作用的重視，缺少引導(dǎo)學(xué)生對(duì)輔助線問題進(jìn)行總結(jié)歸納，所以導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏理想的教學(xué)效果。從數(shù)學(xué)活動(dòng)開展的角度來看，其既需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的指導(dǎo)，還需要學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)準(zhǔn)確的理解。所以，在數(shù)學(xué)幾何證明題型解決的過程中，教師需要傳授給學(xué)生幾何輔助線作法，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，以此來提升學(xué)生添加輔助線的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖世斌.芻議輔助線在初中幾何解題中的合理應(yīng)用[J].新課程研究，2021，（01）：128-130.

[2]邢艷.對(duì)初中數(shù)學(xué)圓輔助線作法的規(guī)律性探究[J].中國教師，2020，（S1）：137.

[3]李婧蕊，程曉亮.初中數(shù)學(xué)幾何證明解題規(guī)范[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊），2020，（31）：156-158.

武漢市新洲區(qū)第一初級(jí)中學(xué) 湖北 武漢 430400