賀曉宇 陳麗潔 楊梅

摘 要：統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，車輛換道導(dǎo)致的交通事故數(shù)量約占事故總數(shù)的27%，其中緊急換道行為是主要的誘因，它導(dǎo)致的交通堵塞時間占到全部碰撞事故交通延遲的10%。而在行車過程中，換道行為是不可避免并且頻繁發(fā)生的，因此駕駛員提供換道危險(xiǎn)預(yù)警，可以降低事故發(fā)生的概率。而車輛在行駛中，駕駛員用來做決策的時間是非常短的，因此對換道預(yù)警模型的實(shí)時性有極高的要求。為達(dá)到提高預(yù)警模型靈活性的目的，本文提出了一種實(shí)時動態(tài)的安全換道可行區(qū)域模型，無論駕駛員以何種方式換道，只需檢測車輛的實(shí)時位置是否在安全區(qū)域內(nèi)即可。其中換道軌跡分為最慢換道軌跡、最快換道軌跡。用七次多項(xiàng)式規(guī)劃換道軌跡，其中由最大曲率確定最快換道軌跡，由安全碰撞時間確定最慢換道軌跡。識別出換道行為后，在車輛行駛中，模型會根據(jù)自車車速和其他車相對自車所在的位置，劃分出不同的安全范圍，當(dāng)自車不在安全范圍內(nèi)則模型預(yù)警。

關(guān)鍵詞：換道;換道軌跡;動態(tài)安全可行區(qū)域

1 車輛換道軌跡

國內(nèi)外研究人員提出了很多的換道軌跡模型，換道軌跡模型反應(yīng)著車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性[1]，Eshelman提出了7次多項(xiàng)式換道軌跡，F(xiàn)ett提出了圓弧軌跡模型[2]，Limpert提出了正弦曲線模型[3]，裴玉龍?zhí)岢隽甩聵訔l曲線[4]，徐慧智提出了緩和曲線[5]，Kanayama提出了螺旋線模型。參考前人的研究，本文選擇含有8個參數(shù)的七次多項(xiàng)式和直線運(yùn)動方程公式，分別描述側(cè)向軌跡和縱向軌跡，車輛換道軌跡函數(shù)可表示為：

式中，x（t）、y（t）分別為車輛換道過程中的橫、縱坐標(biāo);t為時間;v0為自車速;A0為自車加速度;a0～a7為多項(xiàng)式系數(shù)。在換道過程中，換道開始時刻和換道結(jié)束時刻，近似認(rèn)為車輛平行于車道線行駛，即車輛側(cè)向速度v1=0和加速度A1=0，由此得出a0～a7的表達(dá)式為：

式（2）中，h為換道初始時刻自車和目標(biāo)車橫向相對距離，按照我國的公路建設(shè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，取道路寬度h為3.75 m。v0為換道初始時刻橫向速度，acc0為換道初始時刻橫向加速度，j0為換道初始時刻橫向加速度;v1為換道結(jié)束時刻橫向速度，acc1為換道結(jié)束時刻橫向加速度，j1為換道結(jié)束時刻橫向加速度，T為總換道時間。式（2）化簡得：

2 安全指標(biāo)

2.1 縱向安全指標(biāo)

本模型以碰撞時間（TTC）作為縱向安全評價(jià)指標(biāo)，參考文獻(xiàn)[6]實(shí)驗(yàn)心理學(xué)中的SDT分析方法確定預(yù)警模型。對于自車和目標(biāo)車的相對速度Δv、相對距離Δd，分別采用不同的TTC預(yù)警閾值。采集自車和目標(biāo)之間的狀態(tài)，根據(jù)表1選擇數(shù)值大的作為預(yù)警閾值。

2.2 盲區(qū)預(yù)警

參考國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 17387-2008中的C型系統(tǒng)，對于自車周圍3 m內(nèi)的目標(biāo)盲區(qū)預(yù)警。

2.3 橫向安全指標(biāo)

橫向極限狀態(tài)發(fā)生在：自車可以追上自車道前車時、自車可以換道至目標(biāo)車道前車前方時、自車可以換道至目標(biāo)車道后車后方時三種情況。當(dāng)自車和目標(biāo)車在縱向上達(dá)到TTC閾值時，令此時自車和目標(biāo)車的橫向距離為0。將從換道行為開始到兩車橫向距離為0所需的時間t，以及自車橫向移動的距離，帶入七次多項(xiàng)式軌跡方程，可求得總換道時間，將其帶入y（x）中即可得到軌跡。simulink中s文件代碼如下：

3 極限路徑

3.1 最快換道路徑

在目標(biāo)車道后車距離允許的情況下，以時間最短的方式完成換道?？紤]到換道車輛的動力學(xué)約束，在行駛途中若快速轉(zhuǎn)動方向盤有可能會造成車輛發(fā)生側(cè)滑甚至是失控。所以要保證換道軌跡曲率在合適的范圍內(nèi)，以不發(fā)生車輛側(cè)滑為最極限標(biāo)準(zhǔn)。而軌跡曲率最大的地方是最容易發(fā)生側(cè)滑的，所以只要令此時的曲率[7]小于此刻使車輛發(fā)生側(cè)滑的最小側(cè)向加速度[8]。式（5）中，μ為輪胎與地面之間的摩擦系數(shù);u為自車實(shí)時車速。

3.2 最慢換道路徑

因要求預(yù)警模型具有靈活、安全性，所以在換道過程中，極限換道邊界軌跡隨自車和目標(biāo)車運(yùn)動狀態(tài)的變化而變化。

在換道過程中，采集到的實(shí)時自車與目標(biāo)車之間的碰撞時間，與已經(jīng)進(jìn)行換道行為的時間相加，再減去所對應(yīng)的TTC安全閾值后的，即得到最慢換道所需的換道時間。帶入y（x）即可規(guī)劃出最慢換道路徑。

4 換道場景

自車和目標(biāo)車之間能否可以追上或被追上，可用判定公式來判斷：

對于自車和目標(biāo)車道前車，Δ>=0，則自車可以追的上，否則追不上;對于自車和目標(biāo)車道后車，Δ>=0，則后車可以追的上自車，否則追不上。其中v0為自車車速，a0為自車加速度，v1為目標(biāo)車車速，a1為目標(biāo)車加速度，|Δd|為兩車縱向距離。

4.1 自車與目標(biāo)車道前車

（1）自車追不上目標(biāo)車道前車：目標(biāo)車道前車對于自車沒有威脅，只要在最快換道左側(cè)，即不發(fā)生側(cè)滑就為安全;

（2）自車可以追上目標(biāo)車道前車，但超不過前車：若保持直線行駛不換道（后同），自車車頭將會兩次觸及安全閾值界限，在第一次觸及之前和第二次觸及之后，才可以進(jìn)行安全換道（圖1）;

（3）自車可以超過目標(biāo)車道前車：自車達(dá)到目標(biāo)車道前車后方的安全閾值界限前，和達(dá)到目標(biāo)車道前車前方的閾值后，為可以安全換道的區(qū)域（圖2）。

4.2 自車與目標(biāo)車道后車

（1）目標(biāo)車道后車追不上自車，自車對目標(biāo)車道后車不造成威脅，即只要自車不發(fā)生側(cè)滑即可;

（2）目標(biāo)車道后車可以追上自車，但超不過自車：目標(biāo)車道后車車頭將會兩次觸及安全閾值界限，所以在第一次觸及之前和第二次觸及之后，才可以進(jìn)行安全換道（圖3）;

（3）目標(biāo)車道后車可以超過自車，目標(biāo)車道后車車頭將會兩次觸及安全閾值界限，所以在第一次觸及之前和第二次觸及之后，才可以進(jìn)行安全換道（圖4）。

4.3 自車與自車道前車

自車與自車道前車只要保持在自車與前車在縱向上恰好沒有重疊時，兩車的橫向距離為零即可。本模型目前只考慮換道過程中的安全性，不考慮前車與自車的緊急避撞情況。

5 結(jié)語

通過本文提出的一種實(shí)時動態(tài)的安全換道可行區(qū)域模型，在車輛行駛中，模型根據(jù)自車車速和其他車相對自車所在的位置，劃分出不同的安全范圍，當(dāng)自車的所處的位置不滿足任一安全范圍時，模型預(yù)警，確保通行安全。

參考文獻(xiàn)：

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[2]Nelson W.Continuous-curvature Path for Autonomous Vehicles[C].IEEE International Conference on Robotics and Automation，1989：1260-1264.

[3]裴玉龍，張銀.車道變換期望運(yùn)行軌跡仿真[J].交通與計(jì)算機(jī)，2008，26（4）：68-71.

[4]徐慧智，裴玉龍，程國柱.基于期望運(yùn)行軌跡的車道變換行為安全性分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）：90-95.

[5]李傳友.高速公路環(huán)境下智能車輛自動換道研究[D].長安大學(xué)，2019.

[6]王暢，付銳，張瓊，等.換道預(yù)警系統(tǒng)中參數(shù)TTC特性探究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2015，28（8）：91-100.

[7]張新峰.基于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性的智能車輛換道軌跡規(guī)劃[D].長安大學(xué)，2018.

[8]李傳友.高速公路環(huán)境下智能車輛自動換道研究[D].長安大學(xué)，2016.