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        基于完備循環(huán)差集低密度奇偶校驗碼的構(gòu)造

        2021-09-10 01:45:02周景芝宋玉連
        科教創(chuàng)新與實踐 2021年21期

        周景芝 宋玉連

        摘要:本文基于組合數(shù)學(xué)中完備循環(huán)差集提出了低密度奇偶校驗碼(LDPC)的構(gòu)造方法。通過分解完備循環(huán)差集的關(guān)聯(lián)矩陣來構(gòu)造LDPC碼的校驗矩陣,這種分解方法可以降低碼的校驗矩陣中非零分量的密度,因而可以減少影響LDPC碼性能的短環(huán)數(shù)量。

        關(guān)鍵詞:LDPC碼;循環(huán)差集;迭代譯碼

        中圖分類號:O157.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

        低密度奇偶校驗碼是一類可以用非常稀疏的校驗矩陣H或二部圖來描述的線性分組碼,最初由Gallager于1962年首次提出,故亦稱Gallager碼[1]。經(jīng)過幾十年的沉寂,Mackay和Nea1[2]重新發(fā)現(xiàn)了它,并證明它在算法與迭代譯碼相結(jié)合的條件下具有近Shannon限的性能。1981年,Tanner[3]首次提出用圖的模型描述線性分組碼,將線性分組碼的校驗矩陣用二部圖(Tanner圖)來表示。Y.Mao和Baihashe[4]基于碼的性能,提出利用圍長(girth)分布來設(shè)計LDPC碼。近十年來,構(gòu)造性能優(yōu)良的LDPC碼一直是LDPC碼的研究熱點之一。本文基于組合數(shù)學(xué)中完備循環(huán)差集提出了LDPC碼的構(gòu)造方法。

        參考文獻(xiàn):

        [1] R.G.Gallager,“Low-Density Parity-Check Codes,”IRE Trans Inform Theory,IT-8.pp.21-28,January 1962

        [2] D.J.C.MacKay and R.M.Neal.”Near Shannon limit performance of low-density parity check codes,” Electron.Lett.,32 pp.1645-1646,Aug.1996

        [3] R. M. Tanner,“A recursive approach to low complexity codes,” IEEE Trans. Inform. Theory,vol. IT-27,pp. 533–547,Sept. 1981

        [4] Y.Mao,A.H.Banihashe mi.”Design of Good LDPC Codes Using Girth Distribution”,Lecture[EB/OL].from Internet,Carleton Univ,Ontario,Canada,KIS 5B6

        [5] 何善寶等,“LDPC碼的一種循環(huán)差集構(gòu)造方法”,通信學(xué)報,第25卷,11期,pp.112-118 11月2004.

        作者簡介:周景芝(1974-),女,江蘇徐州人,碩士,副教授,研究方向:數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

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