王嚴 郭城臣 樊浩

關(guān)鍵詞：疲勞強度;焊接接頭;缺口應(yīng)力;子模型技術(shù)

0引言

焊接接頭可以不受尺寸限制地聯(lián)結(jié)各個部件，具有設(shè)計簡單、制作周期短、經(jīng)濟效益好等優(yōu)點，在工程實際中被廣泛采用。然而由于焊接結(jié)構(gòu)處的應(yīng)力分布復雜，對其進行疲勞強度評估十分困難。多年來國內(nèi)外學者在焊接接頭的疲勞強度評估方面做出了努力，取得了一定研究成果，目前從整體評估到局部評估先后發(fā)展出了名義應(yīng)力法、熱點應(yīng)力法、缺口應(yīng)力法。典型焊接接頭焊趾處應(yīng)力分布的名義應(yīng)力、熱點應(yīng)力、缺口應(yīng)力如圖1所示。

缺口應(yīng)力法克服了名義應(yīng)力法中名義應(yīng)力難以明確和熱點應(yīng)力法需要分類建立S-N疲勞曲線的問題，該方法通過建立焊趾處虛擬過度圓弧和焊根缺陷來模擬焊接缺口，以虛擬過度圓弧處的最大缺口應(yīng)力作為疲勞強度評估應(yīng)力，且由于缺口模型要求十分精細，較大地提高了焊縫疲勞分析的準確性。然而精細的模型帶來了極大的計算量，且由于早期階段計算機并不發(fā)達，該方法未能得到較多應(yīng)用，為解決缺口應(yīng)力法建模復雜、計算量大的問題，本文擬提供一種結(jié)合子模型技術(shù)的缺口應(yīng)力評估方法。

1缺口應(yīng)力法

Radai在1990年提出了缺口應(yīng)力法，該方法考慮了焊縫缺口效應(yīng)，以接頭處的最大缺口應(yīng)力作為疲勞評估參量。缺口應(yīng)力法針對有限元計算的潛在危險疲勞位置，即以焊趾和焊根處的真實應(yīng)力來建立一條S-N曲線。然而實際焊接結(jié)構(gòu)中焊趾和焊根處的幾何形狀是不規(guī)則的，于是在采用缺口應(yīng)力對焊接結(jié)構(gòu)進行疲勞強度評估時，需要假設(shè)焊趾和焊根處存在一個虛擬過渡圓弧，在確定虛擬過度圓弧半徑的大小后，缺口應(yīng)力值可以計算出來。

缺口應(yīng)力將構(gòu)件及接頭整體幾何不連續(xù)導致的幾何應(yīng)力集中考慮在應(yīng)力分析之中，避免了名義應(yīng)力法中需要將待測評焊接接頭與規(guī)范中各標準結(jié)構(gòu)細節(jié)進行比較來選取疲勞強度S-N曲線，理論上可以使用一條通用的缺口應(yīng)力S-N曲線來評估各種不同接頭焊縫類別的疲勞強度。由于計算機的計算能力得到提高，近年來缺口應(yīng)力法得到了進一步的發(fā)展和應(yīng)用。國際焊接協(xié)會將缺口應(yīng)力法加入到規(guī)范中，并給出了推薦的缺口應(yīng)力S-N曲線。西南交通大學的劉旭建立了典型焊接接頭的缺口應(yīng)力模型，對焊趾處缺口應(yīng)力集中系數(shù)進行了計算并擬合出缺口應(yīng)力S-N曲線。武漢理工大學的嚴仁軍等采用缺口應(yīng)力法對T形接頭、對接接頭等幾種常見焊接接頭進行疲勞強度評估，結(jié)果表明采用國際焊接協(xié)會推薦的缺口應(yīng)力S-N曲線使得對接接頭的疲勞評估較為危險。

2子模型技術(shù)

子模型技術(shù)是得到模型部分區(qū)域中更加精確解的有限單元技術(shù)，為得到有限元模型區(qū)域部分的更精確解，可以采取兩種方法，一是采用較精細的網(wǎng)格重新劃分整體模型，二是只對關(guān)心的區(qū)域進行細化模型，該方法即子模型技術(shù)。方法一需要極大的計算量，對于大型結(jié)構(gòu)處理十分費時費力，因此，基于圣維南原理的子模型技術(shù)發(fā)展而來，該方法在整體模型上截取部分模型，以整體模型切割邊界的計算位移值作為子模型的邊界條件，從而高效地獲取關(guān)心區(qū)域的計算分析結(jié)果。

3算例

本文以一個典型標準對接焊接接頭為例，說明子模型技術(shù)在缺口應(yīng)力法中的應(yīng)用，該方法可為其他復雜結(jié)構(gòu)的疲勞強度評估提供參考。本算例選取的標準對接焊接接頭與文獻[8]中一致，其幾何形狀與尺寸參數(shù)如圖2所示。

由于缺口應(yīng)力法中對缺口處過渡圓弧建模復雜，本文借助有限元軟件Hypermesh建立標準對接接頭的有限元模型，具體為采用Solidl85單元進行網(wǎng)格劃分，對接接頭的一端固定，另一端添加拉伸載荷，值得注意的是，為直接得到應(yīng)力集中系數(shù)，而無需計算，添加拉伸載荷大小為1MPa。本文分別對原模型和子模型進行了計算分析。

3.1原模型

為減小計算量，在原模型階段只進行粗略網(wǎng)格劃分，整體單元尺寸為2mm，單元數(shù)量為608320，節(jié)點數(shù)量為643671，網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

下一步從Hypermesh導出cdb文件，并導入An-sys中計算，對焊接接頭進行整體求解，圖4所示為最大主應(yīng)力分布圖。結(jié)果表明應(yīng)力集中區(qū)域為焊趾處，應(yīng)力集中系數(shù)為2.46。

3.2子模型

子模型是在原模型求解結(jié)果的基礎(chǔ)上建立的，即對原模型中重點關(guān)注的部位進行切割以進行進一步的精細分析。在Hypermesh中對焊趾部分進行切割，此區(qū)域即為子模型。對該區(qū)域進行精細網(wǎng)格劃分，單元尺寸為0.15mm，單元數(shù)量為44000，節(jié)點數(shù)量為443150，網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。值得注意的是，切割的位置應(yīng)該避開應(yīng)力集中區(qū)域。

子模型求解的關(guān)鍵在于邊界條件的處理，即將原模型中對應(yīng)焊趾部分的應(yīng)力結(jié)果作為邊界條件添加到與之對應(yīng)的子模型上。

（1）用戶定義切割邊界的節(jié)點，Ansys程序用粗略模型結(jié)果插值方法計算這些節(jié)點上的自由度數(shù)值。提取子模型切割邊界的節(jié)點并將其寫入一個集合文件中。選擇切割邊界的節(jié)點，如圖6所示。

（2）選擇所有節(jié)點并將數(shù)據(jù)存人db文件中。

（3）要進行切割邊界插值，數(shù)據(jù)庫中必須包含粗略模型的集合特征。進入通用處理器POST1，插值只有在POSTl中進行，指向粗略模型結(jié)果文件，讀人結(jié)果文件中相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

（4）開始切割邊界插值。至此，所有的插值任務(wù)完成，退出POST1，并讀人子模型數(shù)據(jù)庫。導出cdb文件，導入Ansys中。

（5）進行子模型求解：進入求解器，定義分析類型，添加切割邊界自由度約束進行求解計算，有限元子模型計算后應(yīng)力云圖如圖7所示。結(jié)果表明焊趾處存在明顯的應(yīng)力集中，此處即為疲勞危險位置，且缺口應(yīng)力集中系數(shù)為2.40。

3.3基于原模型和子模型的缺口應(yīng)力集中系數(shù)

缺口應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值即為缺口應(yīng)力集中系數(shù)，以此來表征焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強度。在子模型有限元分析計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過拾取節(jié)點的應(yīng)力值，可以得到對接焊接接頭的以第一主應(yīng)力S1為應(yīng)力參數(shù)的缺口應(yīng)力集中系數(shù)，以進行疲勞強度評估。為了說明子模型分析的有效性，對原模型和子模型下焊趾處沿X方向的應(yīng)力缺口應(yīng)力集中系數(shù)進行了對比，如圖8所示。由圖可以看出，兩種模型得到的缺口應(yīng)力集中系數(shù)變化趨勢基本一致;原整體模型得到缺口應(yīng)力集中系數(shù)為2.46，子模型得到的缺口應(yīng)力集中系數(shù)為2.40，表明子模型技術(shù)可以有效地進行缺口應(yīng)力計算，同時，縮小計算規(guī)模，提高計算效率。

4結(jié)束語

本文基于精細子模型建模技術(shù)和缺口應(yīng)力法對典型對接焊接接頭進行疲勞強度評估。算例結(jié)果表明子模型技術(shù)可以有效獲得焊縫處缺口應(yīng)力集中系數(shù);與整體精細網(wǎng)格模型相比，子模型方法僅對局部模型進行細化，極大地減小了計算量，為基于缺口應(yīng)力的疲勞強度評估提供了一種可行的思路。