劉小娟

摘要：傳統(tǒng)的雕刻機構(gòu)件間以串聯(lián)方式聯(lián)接，串聯(lián)機構(gòu)的優(yōu)點為機構(gòu)的工作空間較大、機構(gòu)的運動鏈較為簡單以及控制簡單等。存在機構(gòu)的整體剛度較低、承載能力較小、運動慣量大、機構(gòu)的運動誤差積累進而造成輸出末端的精度低等弊端。機構(gòu)桿件間以并聯(lián)式聯(lián)接，其與串聯(lián)機構(gòu)在運動學求解、動力學研究以及控制等方面存在較大的差異，且其理論基礎已經(jīng)基本成熟，具有廣闊的研究前景。而三維雕刻機的研制已成為發(fā)展趨勢，研究并串混聯(lián)式雕刻機正彌補了傳統(tǒng)串聯(lián)式雕刻機的缺點，可滿足三維雕刻機性能穩(wěn)定、機構(gòu)簡單、價格低的研制要求。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)機構(gòu);三維;雕刻機

Abstract： The traditional carving mechanism is connected by series connection， which is characterized by large working space， simple movement chain and simple control. There are drawbacks such as low overall stiffness， small bearing capacity， large inertia， and low precision of the output end due to the accumulation of motion errors. The mechanism is connected by parallel connection， which is quite different from the series mechanism in the aspects of kinematics solution， dynamics research and control， etc. Moreover， its theoretical basis has been basically mature and has a broad research prospect. And the development of 3D engraving machine has become a development trend， the research and the tandem engraving machine is making up for the shortcomings of the traditional tandem engraving machine， which can meet the development requirements of stable performance， simple mechanism and low price of 3D engraving machine.

Key words： parallel mechanism;the three dimensional;engraving machine

0? 引言

隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，微型計算機得到飛速的發(fā)展，其發(fā)展帶動整個高技術(shù)群體快速向前發(fā)展，使雕刻機發(fā)生了質(zhì)的飛躍。90年代至今，機械雕刻產(chǎn)生了前所未有的發(fā)展。由二維的刻字機，刻章機再到三維雕刻機，實現(xiàn)了2D到2.5D 再到 3D 快速的變革，制作工藝逐漸趨于成熟，應用范圍由小型的商店招牌，大到樓房建筑的裝飾，以及產(chǎn)品的標識銘牌，雕刻的使用是無處不在。目前我國應用較多有兩類雕刻機[1-3]：一類是人工通過手動雙搖臂機構(gòu)的仿形搖臂雕刻機，是由操作者手握仿形頭在模型上運動。存在的問題是需要制作雕刻模型，且采用的是串聯(lián)機構(gòu)則機床剛度較低，主軸的功率也較?。s幾十瓦），加工精度低，僅適用于雕刻的加工切削力較小、精度較低的場合。一類是CNC雕刻機，其雕刻精度較高，而價格較為昂貴，為同規(guī)格加工中心價格的2倍以上。以上這兩類雕刻機都采用的串聯(lián)機構(gòu)，其特點為：機構(gòu)中一個自由度的運動，相連部件和其后部件將進行聯(lián)動，每個自由度的誤差累積末端輸出，當自由度數(shù)較多的高速加工中心時誤差累積尤其的集中和突出。自由度的數(shù)目越多，越靠近機架基礎部件的質(zhì)量越大，機構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)就越復雜，且輸出的速度和機構(gòu)的剛度越差。雕刻機上采用串聯(lián)機構(gòu)，有機構(gòu)的工作空間大、傳動鏈較簡單且易于控制等優(yōu)點。但串聯(lián)機構(gòu)的剛度低、負載能力小、末端輸出運動質(zhì)量大、運動誤差累積造成精度低。

1? 并聯(lián)機構(gòu)的特點

并聯(lián)機構(gòu)是由兩個或兩個以上的獨立運動鏈，分別連接末端輸出即為動平臺和固定不動的靜平臺，驅(qū)動方式為并聯(lián)的閉環(huán)系統(tǒng)[4]。與串聯(lián)機構(gòu)在機構(gòu)連接方式、運動學、動力學、控制等方面有較大的差異，而在某些方面與串聯(lián)機構(gòu)形成對偶關(guān)系。與串聯(lián)機構(gòu)相比較并聯(lián)機構(gòu)的存在以下的特點：

①并聯(lián)機構(gòu)可將驅(qū)動裝置安裝在靜平臺或靠近靜平臺的位置，使機構(gòu)的運動部件質(zhì)量與慣量大大減小，可實現(xiàn)高速運動且具有良好的動態(tài)性能，而串聯(lián)機構(gòu)的驅(qū)動安裝在運動部件，增加了運動部件的質(zhì)量以及慣量。由于并聯(lián)機構(gòu)的驅(qū)動裝置安裝位置可實現(xiàn)良好的密封，從而使并聯(lián)機構(gòu)可在高溫、具有輻射、潮濕、太空和水下等惡劣的環(huán)境中工作，而串聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)驅(qū)動裝置的良好密封比較困難。

②并聯(lián)機構(gòu)的運動特性使得其運動反解的求解較為容易，而正解求解復雜;串聯(lián)機構(gòu)與之剛好相反，串聯(lián)機構(gòu)的正解容易且唯一，而反解復雜且多值，對并聯(lián)機構(gòu)的位置控制較容易，而串聯(lián)機構(gòu)末端輸出的位置相對較易。

③并聯(lián)機構(gòu)的驅(qū)動器誤差不累積，則其的位置精度較高，而串聯(lián)機構(gòu)的驅(qū)動器在輸出末端誤差會累積，使得其的位置精度較差。

④并聯(lián)機構(gòu)的動平臺以并聯(lián)方式與靜平臺相連接，其承載能力強、剛性較好、結(jié)構(gòu)緊湊，而串聯(lián)機構(gòu)由組成桿件以串聯(lián)的形式連接，剛性較差，在一些剛度要求高的場合，則需要通過增加桿件的尺寸滿足剛度要求，最終使得整體機構(gòu)的質(zhì)量增加以及慣量增大，進而使得機構(gòu)的動力學性能降低。

⑤并聯(lián)機構(gòu)大多是采用對稱式結(jié)構(gòu)，故其較串聯(lián)機構(gòu)具有較好的各向同性。

⑥并聯(lián)機構(gòu)在給定驅(qū)動輸入時，動平臺末端輸出所有運動區(qū)域，即并聯(lián)機構(gòu)的工作空間。由動平臺末端的輸出位姿情況，并聯(lián)機構(gòu)的工作空間分為：可達、定姿態(tài)、靈活工作空間。并聯(lián)機構(gòu)的工作空間相比于串聯(lián)機構(gòu)則小的多且可操作性差。

當并聯(lián)機構(gòu)末端輸出的自由度少于6稱為少自由度并聯(lián)機構(gòu)，少自由度并聯(lián)機構(gòu)是并聯(lián)機構(gòu)學的重要分支。Hunt[5]提出少自由度并聯(lián)機構(gòu)末端輸出自由度為3，實現(xiàn)2轉(zhuǎn)和1移動。馮志堅等[6]設計可以應用于各類表面加工的少自由并聯(lián)機構(gòu)，該并聯(lián)機構(gòu)末端輸出為三自由度，對該機構(gòu)進行位置正逆解分析并對其進行了運動空間求解，得出工作空間分布特點。通過ADAMS仿真并聯(lián)機構(gòu)的運動全過程，對其動平臺的位移、速度、加速度作了詳細分析，表明該并聯(lián)機構(gòu)能適應速度變化要求高的場合。劉紅軍等[7]從機構(gòu)運動副約束角度導出動平臺位置和姿態(tài)參數(shù)之間的耦合關(guān)系，給出機構(gòu)位形的獨立參數(shù)。將動平臺等效為平面三角形，可大力減少約束方程中未知數(shù)的個數(shù)，進而降低位置正解求解的難度。根據(jù)動平臺位置和姿態(tài)參數(shù)的之間的關(guān)聯(lián)特點，導出工作空間邊界的解析表達式，進而分析了工作空間形狀、位置和大小與機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，由球坐標計算工作空間的體積，分析機構(gòu)的運動副約束對工作空間大小的影響。李虹等[8]提出一種含閉環(huán)球鉸的三自由度并聯(lián)機構(gòu)。由并聯(lián)機構(gòu)的運動學反解，求解速度雅克比矩陣;在速度雅克比矩陣的基礎上，分析該并聯(lián)機構(gòu)奇異位置，共有3種奇異位置，并給出奇異位置的數(shù)值解，在剔除奇異位置情況下求得理論可達工作空間;進一步分析該并聯(lián)機構(gòu)的靈巧度，找到并聯(lián)機構(gòu)在理論可達工作空間下靈巧度為0的位置，確定并聯(lián)機構(gòu)動平臺實際可達工作空間。剔除奇異位置和靈巧度為0的位置后，通過分析靈巧度得并聯(lián)機構(gòu)的實際可達工作空間，得出靈巧度對并聯(lián)機構(gòu)的工作空間有著較大的影響，為該并聯(lián)機構(gòu)用于并聯(lián)機床設計提供一定的理論依據(jù)。肖志斌等[9]提出一種基于3UPS-UP機構(gòu)的新型三自由度并聯(lián)機構(gòu)，特點是將3UPS-UP并聯(lián)機構(gòu)中的移動副替換為無框電機，以及對機構(gòu)中各支鏈的U副的位置進行調(diào)整，使得每一支鏈的UPS中U副組成一個平面。利用旋量建立該并聯(lián)機構(gòu)的拓撲模型，基于有限與瞬時旋量間的微分映射規(guī)律建立該并聯(lián)機構(gòu)的速度模型，進一步求解該并聯(lián)機構(gòu)虛功率傳遞率，分析新型三自由度并聯(lián)機構(gòu)的運動學性能。為該并聯(lián)機構(gòu)實現(xiàn)拓撲與運動學模型間的關(guān)系提供簡潔且較直觀的方法。綜上并聯(lián)機構(gòu)的研究理論得到進一步的成熟，可將少自由度并聯(lián)機構(gòu)應用在模塊化可重組制造系統(tǒng)中，推進并聯(lián)機構(gòu)的應用范圍。

2? 雕刻機的發(fā)展趨勢

目前，雕刻機在完全意義上實現(xiàn)三維比較少，多數(shù)是的二維半即雕半浮雕（X.Y.Z半軸）其中刻字機是二維的，只有X和Y軸運動并只能做平面運動。雕刻機在制造上精度要高于刻字機，軟件上刻字機要簡單的多，而實現(xiàn)二維半或三維比較難。如果是四軸聯(lián)動或者五軸聯(lián)動就更復雜。其中實現(xiàn)五軸聯(lián)動是指機構(gòu)三個做直線運動和兩個回轉(zhuǎn)共五根軸運動[8]，其主動部分和從動部分銜接為整體，其結(jié)構(gòu)相對普通數(shù)控機床復雜且多變。

以下為可采用的方案有：①雕刻軸頭在機架中心作橫向、向上和向下三個方向，雕刻機的工作臺保持不動，由立柱上下運動。這種方案較適合加工質(zhì)量較大的工件，整體承載性能好。但是存在雕刻軸頭運動精度不高以及難以保證，且立柱作上下方向移動會導致整體出現(xiàn)笨重，進而存在較大的偏差影響加工精度。②此方案的雕刻頭運動與上述方案一相一致，在此方案中立柱保持固定不動，而工作臺作上下運動。則所需電機的功率較小，運動件尺寸較小，移動方便，雕刻軸頭運動精度較高。與方案一相比，機構(gòu)空間體積小，存在承載能力較差，導致整體機構(gòu)剛性較差且運動較復雜。綜合上述方案的對比，從加工工件的精度、整體機構(gòu)的布局要因素作對比，兩種方案各有優(yōu)缺點。由并聯(lián)機構(gòu)與串聯(lián)機構(gòu)的特點，其存在很好的互補性?？蓪⒉⒙?lián)機構(gòu)與串聯(lián)機構(gòu)進行混聯(lián)，各取其優(yōu)點將其應用在雕刻機的研制中。推動雕刻機性能提高，解決目前的二維半或三維雕刻存在的問題，實現(xiàn)三維雕刻以及曲面雕刻，使并聯(lián)機構(gòu)不斷更深入地推向?qū)嶋H應用中，并朝著智能化和多樣化方向發(fā)展。

3? 結(jié)語

現(xiàn)代科技技術(shù)的高速發(fā)展加快了自動化的進程，功能完備、性能滿足穩(wěn)定、造型設計美觀和價格低廉成為雕刻機研制的基本要求。將并聯(lián)機構(gòu)應用在雕刻機研制中滿足三維雕刻、曲面雕刻的要求以及精度方面的要求。

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