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        引導(dǎo)小學(xué)中低年級學(xué)生理解筆算算理的“三步曲”

        2021-09-10 07:22:44黃永堅
        關(guān)鍵詞:學(xué)生

        黃永堅

        摘? 要:筆算是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。因此,培養(yǎng)學(xué)生的筆算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。筆算教學(xué)要改變只重算法灌輸忽視算理理解的做法,摒棄機械重復(fù)的“題?!睉?zhàn)術(shù),讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動探索,積極思考,經(jīng)歷感悟算理、理解算理和內(nèi)化算理的過程,以更好地理解算法、掌握算法,從而提高學(xué)生的筆算能力。

        關(guān)鍵詞:中低年級;學(xué)生;筆算算理

        義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:在基本技能的教學(xué)中,不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟,還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。學(xué)生不僅要掌握如何去計算,而且要知道相應(yīng)的算理。因此,筆算教學(xué)要以理解算理為基礎(chǔ),弄清其所以然,以更好地知其然。下面,結(jié)合人教版三年級下冊第二單元的《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》的教學(xué),談?wù)勛约阂龑?dǎo)小學(xué)中低年級學(xué)生理解筆算算理的“三步曲”。

        一、動手操作,感悟算理

        心理學(xué)研究表明:小學(xué)中低年級學(xué)生的思維以形象思維為主,他們的形象思維特別活躍,對具體形象的材料不僅容易理解,而且非常感興趣。在筆算教學(xué)中,教師要充分利用中低年級學(xué)生的這一思維特點進行教學(xué),組織學(xué)生動手操作、直觀感知,讓學(xué)生在對實物的擺一擺、分一分等活動中親身經(jīng)歷算理的探索過程,形象地感悟算理。

        如在教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》時, 為讓學(xué)生理解56÷2的算理,我組織學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的5捆(每捆10根)6根小棒平均分成2份。學(xué)生憑借已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗,會呈現(xiàn)出很多種分法。教師請學(xué)生在實物投影儀上展示自己的分法,展示完畢后引導(dǎo)學(xué)生把分法分成先分整捆的和先分獨根的兩大類,再通過對比、分析、優(yōu)化,讓學(xué)生認(rèn)識到“每次分2捆,把剩下的1捆拆開和6根合起來再分,每份再分得8根”是最簡便的分法。這樣的動手操作、觀察和分析,不但給學(xué)生滲透了一位數(shù)除兩位數(shù)要從最高位除起的算法,而且更重要的是讓學(xué)生感悟到了:先分得的2捆中的“2”是表示2個十,再分得的8根中的“8”是表示8個一,使得抽象的算理具體形象化了。

        當(dāng)然,利用擺一擺、分一分的操作活動理解算理,要讓操作的方法優(yōu)化成與算法保持一致。如上面教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算》時,要在眾多分法中通過對比、分析進行優(yōu)化,歸納出先分整捆的比較簡便,這符合從最高位除起的筆算除法算法要求;要是教學(xué)《一位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》(如16×3)時,就要通過對各種不同的分法進行比較、分析,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出先合獨根的比較方便,這才符合先從個位乘起的筆算乘法算法要求。所以,利用動手操作引導(dǎo)學(xué)生感悟算理,在呈現(xiàn)方法多樣化的同時更要注意方法的優(yōu)化,要讓學(xué)生直觀感悟算理,也要有助于算法的形成。

        二、擺寫結(jié)合,理解算理

        在小學(xué)中低年級筆算教學(xué)中,我時常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在寫豎式時會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,如商的位置寫錯了、乘積的位置寫錯了等等。有的教師認(rèn)為這是學(xué)生的馬虎所致,其實不然。我想,這是學(xué)生對算理的理解還不夠深刻,離開直觀,學(xué)生還不能建立起抽象的算理認(rèn)知所造成的。因此,在完成利用擺實物讓學(xué)生感悟算理后,還要擺寫結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生進一步理解算理,溝通算理與豎式的聯(lián)系,弄清豎式中的每一個數(shù)字所表示的含義,深入理解豎式中每一步的算理,從而正確地書寫豎式,完成筆算。

        如在教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》時,我一邊利用課件演示擺小棒,一邊同步完成56÷2的豎式書寫過程。我先在課件上演示分5捆中的4捆,每份分得2捆,然后組織學(xué)生思考、小組討論:你認(rèn)為這個“2”該寫在哪,為什么?在這環(huán)節(jié),我通過學(xué)生的匯報、質(zhì)疑、補充,讓他們明白這個“2”是表示2個十,應(yīng)在商的位置對齊被除數(shù)的十位上面寫“2”,然后算出分掉了4個十,剩下1個十。接著,我在課件上演示把不夠分的1捆拆開與6根合在一起成了16根的情景,同時引導(dǎo)學(xué)生在豎式上把分剩的“1”個十與還沒有分的6個一寫下來成了16個一。最后,我在課件上演示把16根小棒平均分成2份,每份分得8根的情景,引導(dǎo)學(xué)生思考:這個“8”又該寫在哪,為什么?讓學(xué)生明白“8”應(yīng)該在商的位置對齊被除數(shù)的個位上面寫的道理。

        在擺寫結(jié)合的教學(xué)中,我們可以結(jié)合班級學(xué)生實際,采取靈活多樣的教學(xué)方法,如老師先擺(或課件演示)后寫、老師擺學(xué)生寫、學(xué)生擺后“教”老師寫、學(xué)生同桌間一人擺一人寫或小組內(nèi)分工完成等,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效率。

        三、口頭表述,內(nèi)化算理

        捷克偉大的教育家夸美紐斯在他的《大教學(xué)論》 中說:“假如任何事情他只聽到或讀到一次,它在一個月之內(nèi)就會逃出它的記憶;但是假如他把它教給別人,它便變成了他身上的一個部分,如同他的手指一樣,除了死亡以外,他不相信有什么事情能夠把它奪去?!?/p>

        筆算教學(xué)也如此,當(dāng)一個學(xué)生能把一個筆算題目的算理向全班學(xué)生流利、完整地進行講述的時候,算理就已經(jīng)成了“學(xué)生身上的一個部份”了。這樣的表述,不但鍛煉了學(xué)生的口頭表達能力,而且讓學(xué)生對算理得到了進一步的內(nèi)化。

        如在教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法》時,當(dāng)學(xué)生感悟了56÷2的筆算算理,并通過擺寫結(jié)合完成了豎式書寫,進一步理解了算理后,我及時進行鞏固訓(xùn)練,讓學(xué)生筆算:48÷3= 學(xué)生計算完畢,我組織他們在小組內(nèi)說說你是怎樣算的?再通過指名匯報,引導(dǎo)學(xué)生說出:先用“4”個十去除以3,每份分得“1”個十,在商的位置對準(zhǔn)被除數(shù)的十位寫上“1”,計算出分掉了“3”個十,剩余“1”個十;然后把剩余的“1”個十與個位上的8個一合成“18”個一,再用“18”個一除以3,每份分得6個一,所以在商的位置對準(zhǔn)被除數(shù)的個位寫上“6”,最后計算出分掉了18個一,剛好分完。這樣,學(xué)生進行了整個計算過程的口頭表述,內(nèi)化了算理。

        在口頭表述時,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把話說明白,也要注意引導(dǎo)其他同學(xué)及時對表述內(nèi)容進行判斷、質(zhì)疑與補充,齊齊參與算理的內(nèi)化過程。如有個學(xué)生在口述48÷3時說:“先用4去除以3得1。”在這個學(xué)生說完后,我馬上提出問題:怎樣就能說的更加明白呢?同學(xué)們紛紛舉手,說出了“用‘4’個十去除以3,每份分得‘1’個十”的表述,深化了算理的理解。

        總之,引導(dǎo)學(xué)生理解算理是筆算教學(xué)的重要任務(wù)。教師只要靈活運用實物直觀、語言直觀、圖表直觀等方法把抽象的算理具體化,讓學(xué)生經(jīng)歷算理的感悟、理解和內(nèi)化過程,筆算教學(xué)就會取得良好效果。

        參考文獻:

        [1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:46.

        (作者單位:懷集縣中洲鎮(zhèn)中心小學(xué) ,廣東? ?肇慶? ?526000)

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