翟陽琴
摘 要:解題教學是高中數(shù)學教學中一個相當關鍵的環(huán)節(jié),主要考查學生對所學知識與技能的應用能力,由于高中數(shù)學知識難度、深度均有所提升,他們在解題中極易遇到困難與障礙,教師可指導學生有效應用分類討論思想分析和解題,使他們的解題水平穩(wěn)步上升.
關鍵詞:高中數(shù)學;解題;分類討論思想
中圖分類號:G632 ? ? ?文獻標識碼:A ? ? ?文章編號:1008-0333(2021)13-0029-02
基于數(shù)學視角來看,有些問題結論不是唯一確定的,或者在解題中不能以統(tǒng)一的形式來研究,或者部分已知量是字母形式,字母取值不同所得結果也不同.這時應根據(jù)題目的特點和要求分成若干類,轉化成若干個小問題來解決,即為分類討論思想的應用.在高中數(shù)學解題教學中,教師需依據(jù)題目情況指引學生有效應用分類討論思想,提高他們的解題效率.
一、分類討論思想有效應用于集合解題
集合作為高中數(shù)學教學中的入門級內(nèi)容,也是高中生最先接觸的數(shù)學知識,雖然學習起來難度不是特別大,運算過程也不是過于繁瑣,不過在平??荚嚺c高考中都屬于必考類題型,占據(jù)著一定的分值比例,解決好集合類的題目能顯著增強他們學習數(shù)學的自信.在高中數(shù)學集合解題教學中,教師需引領學生對集合與集合及集合與元素間的關系作分類處理,部分集合問題則存在參數(shù),他們均需準確分類后計算,從而得出正確答案,以免遺漏或多余.
綜合起來,通過對x三種情況的分類討論,最終得到完整的答案.
在上述案例中,當遇到數(shù)列問題中存在不確定因素時,教師就要指導學生打破固有思維定勢開放性地思考,盡可能考慮到更多、更全的方面,借此培養(yǎng)他們嚴謹?shù)臄?shù)學解題思維.
在高中數(shù)學解題教學中,分類討論思想有著相當重要的作用,教師需把握好機會,實時將分類討論思想融入到解題教學中,幫助學生在解題中形成良好的分類討論意識,使其有效應用分類討論思想解題,進而提高他們的解題準確度.
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