摘 要：直接解答至少類問題時(shí)，常因考慮不全面出現(xiàn)錯(cuò)誤，該錯(cuò)誤也常因剖析困難而被教師忽略，反而常以分類討論或正難則反的方法代替，本文通過具體例子的深入研究對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行了分析.

關(guān)鍵詞：至少;直接;解題

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）13-0031-03

高中數(shù)學(xué)中有一種至少類問題廣泛出現(xiàn)在各主干知識(shí)點(diǎn)中，此類問題常因直接解答時(shí)極易出錯(cuò)而且錯(cuò)誤原因較難分析，從而通常以分類討論形式解答，雖說問題也解決了，但實(shí)際上學(xué)生心里是不滿意的，為什么不能使用首先在大腦中生成的直接解法來(lái)解答呢？本文對(duì)課本中一道例題的教學(xué)進(jìn)行分析，試圖對(duì)至少類問題的直接解答進(jìn)行一次有益探索.

一、原題及解答

五、一點(diǎn)想法

哈爾斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，波利亞說：“中學(xué)數(shù)學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”“解題是一種實(shí)踐性的技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿、練習(xí)和鉆研來(lái)學(xué)到它.”因此，在解題教學(xué)實(shí)踐中，教師講解時(shí)應(yīng)該找準(zhǔn)解題教學(xué)的著力點(diǎn)，筆者認(rèn)為像本文前面論述的這種情況正是教師應(yīng)該著力研究并解決的解題狀況，也符合在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)開展教學(xué)的要求.最后以美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說的一句話與老師們共勉：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”

參考文獻(xiàn)：

[1]俞新龍.難道變量分離法用錯(cuò)了嗎[J].數(shù)理化解題研究，2020（16）：2-3.

[責(zé)任編輯：李 璟]