蔡婷婷

為促使學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度思維，課堂教學(xué)應(yīng)以問題為核心，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、串聯(lián)問題，促進(jìn)深度探究

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性很強(qiáng)，知識(shí)之間的聯(lián)系也非常緊密。為促進(jìn)學(xué)生深度探究，教師要充分利用知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)的問題鏈，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜想、分析。這不僅營造了學(xué)習(xí)氛圍，也充分激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。

在“體會(huì)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性”教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者創(chuàng)設(shè)沖突，引發(fā)學(xué)生思考：六一節(jié)前夕，我班與鄰班進(jìn)行一場足球友誼賽，我班代表隊(duì)獲得一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，有三名隊(duì)員躍躍欲試，該派哪名隊(duì)員主罰呢？同時(shí)，筆者展示這三名隊(duì)員集訓(xùn)以來罰點(diǎn)球情況統(tǒng)計(jì)表（表1前兩列），并以此設(shè)計(jì)問題鏈，引發(fā)學(xué)生深層的探究。

問題1：“你會(huì)派誰罰點(diǎn)球呢？說說你的理由。”同學(xué)回答出根據(jù)進(jìn)球數(shù)的多少選擇不馬虎。

問題2：“再給你一個(gè)信息，你有什么想法？”筆者增加一列數(shù)據(jù)（表1中第3列），引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生觀察討論后得出：要先求出進(jìn)球數(shù)占罰球數(shù)的幾分之幾，再進(jìn)行比較，最后看派誰比較合適。學(xué)生隨之對(duì)列表的進(jìn)球數(shù)和罰球數(shù)進(jìn)行比較，得出如下表格第4列。

問題3：“這三個(gè)分?jǐn)?shù)都是哪個(gè)數(shù)和哪個(gè)數(shù)在比較，表示什么意思？現(xiàn)在你想選誰去？為什么？”學(xué)生通過通分來比較三個(gè)數(shù)的大小，得出派淘氣的結(jié)論。

問題4：“還有兩個(gè)隊(duì)員也想?yún)⒓舆x拔，現(xiàn)在該選誰呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流?！惫P者補(bǔ)充展示兩個(gè)隊(duì)員近期的罰球情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行比較。

問題5：“足球隊(duì)里的其他隊(duì)員也想?yún)⒓舆x拔，怎么辦？”學(xué)生依據(jù)前面的探究，表示同樣的原理，要比較進(jìn)球數(shù)與罰球數(shù)的關(guān)系。

本段教學(xué)借助罰點(diǎn)球情境，在教材案例的基礎(chǔ)上，串聯(lián)設(shè)置問題，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，尤其是把參加選拔的人數(shù)由3個(gè)增加至5個(gè)，乃至更多，不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，真切體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和統(tǒng)計(jì)意義，歸納得出百分?jǐn)?shù)的概念和表示形式。在解決問題中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位得到充分體現(xiàn)，主動(dòng)有效地進(jìn)行思考、解決問題。

二、有效追問，促進(jìn)深刻內(nèi)化

小學(xué)生對(duì)問題往往缺乏多方位、多角度、深層次的思考，因此，教師在與學(xué)生的對(duì)話中，應(yīng)針對(duì)學(xué)生討論、回答問題的情況作出及時(shí)的評(píng)價(jià)與點(diǎn)撥，并適時(shí)進(jìn)行有效追問，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題更深層次、更多角度的思考。

在前面的教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的問題進(jìn)行解釋，在解釋的過程中明確百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)與意義。隨后，筆者設(shè)置開放性問題：“在生活中，你們見過百分?jǐn)?shù)嗎？”學(xué)生踴躍回答：“手機(jī)的電量，衣物的含毛量等有百分?jǐn)?shù)?！奔ぐl(fā)學(xué)生興趣后，筆者再設(shè)置一些生活中常見的百分?jǐn)?shù)問題，請(qǐng)學(xué)生來認(rèn)識(shí)和解釋這些數(shù)字代表的意思：（1）今天我班同學(xué)的出勤率為98%。（2）2020年我國老齡人口達(dá)2億，約占人口總數(shù)的14%。（3）在現(xiàn)場請(qǐng)一個(gè)比筆者高的學(xué)生上來和筆者比身高。請(qǐng)其他學(xué)生估一估該同學(xué)的身高大約是筆者身高的百分之幾，是怎么估計(jì)的。

在學(xué)生回答出上面的問題后，筆者進(jìn)行追問：“出勤率不能超過100%，為什么現(xiàn)在身高卻可以超過100%呢？這是怎么回事呢？”讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)別百分?jǐn)?shù)中兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。最后，筆者與學(xué)生共同歸納：因?yàn)槌銮诼适浅銮谌藬?shù)和全校人數(shù)在比較，出勤人數(shù)是全校人數(shù)的一部分，是部分量和整體的關(guān)系，不能超過100%;而身高比是兩個(gè)不同的量在比較，表示的是兩個(gè)獨(dú)立量之間的關(guān)系，可以超過100%。

本段教學(xué)中有關(guān)問題的追問，揭示了百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。在層層追問的過程中，學(xué)生探本溯源，接近問題的本質(zhì)，更高階的數(shù)學(xué)思維、理性精神及數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到充分發(fā)展。

三、思辨說理，促進(jìn)深層遷移

提取知識(shí)要素，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)性，是深度學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的特征。數(shù)學(xué)作為一門理性學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練大有裨益。因此，教師在設(shè)置問題的過程中，要多給學(xué)生思辨、說理的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能用嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的理性語言來表達(dá)自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生建立知識(shí)整體結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)向縱深遷移。

在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，筆者設(shè)置兩個(gè)問題來引領(lǐng)學(xué)生的思維。問題一：估算以下5幅圖中的陰影部分占整幅圖的百分之幾，并進(jìn)行連線。問題二：調(diào)查顯示，目前我校學(xué)生近視人數(shù)是全校人數(shù)的。正確的握筆姿勢，食指指尖距離筆尖米左右。這里的與都能改寫成百分?jǐn)?shù)嗎？為什么？

在解決問題一的連線選擇時(shí)，學(xué)生回答出這5個(gè)數(shù)之間的共同點(diǎn)：都是部分量與整體之間的關(guān)系?？梢钥闯?，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)含義的理解較為深入，也懂得運(yùn)用估算進(jìn)行連線，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的能力得到提升，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)遷移。

問題二使學(xué)生產(chǎn)生觀點(diǎn)沖突，有的認(rèn)為二者都是分?jǐn)?shù)，形式上是一樣的，可以改寫成百分?jǐn)?shù)。有的人認(rèn)為不能改寫。筆者讓他們發(fā)表意見。生1：“可以改寫成26%，表示的是全校近視學(xué)生的人數(shù)和全校學(xué)生總數(shù)之間的關(guān)系，是兩個(gè)數(shù)之間的對(duì)比，可以用百分?jǐn)?shù)表示。可是，米表示長度，表示的是一個(gè)具體的數(shù)量，不能用百分?jǐn)?shù)表示。”

學(xué)生圍繞分析兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否可以進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的改寫、推理兩個(gè)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)進(jìn)行深入的思辨，在比較中分析出二者的區(qū)別，并且說出其中的原理，接近了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，這是本段教學(xué)的重點(diǎn)。在思辨說理比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的相關(guān)性和區(qū)別的過程中，學(xué)生的“學(xué)”得到激發(fā)，溝通流暢，學(xué)習(xí)深入透徹，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展。

綜上，問題是啟發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)教學(xué)的有效載體以問題為核心的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、相互質(zhì)疑、感悟提升，才有利于學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，思維真正得到鍛煉。

（作者單位：福建省晉江市安海鎮(zhèn)養(yǎng)正中心小學(xué)）