蔡婷婷

為促使學(xué)生改變學(xué)習方式，引導(dǎo)學(xué)生進入深度思維，課堂教學(xué)應(yīng)以問題為核心，激發(fā)學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、串聯(lián)問題，促進深度探究

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性很強，知識之間的聯(lián)系也非常緊密。為促進學(xué)生深度探究，教師要充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計層次遞進的問題鏈，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、猜想、分析。這不僅營造了學(xué)習氛圍，也充分激發(fā)了學(xué)生探究問題的欲望。

在“體會百分數(shù)產(chǎn)生的必要性”教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者創(chuàng)設(shè)沖突，引發(fā)學(xué)生思考：六一節(jié)前夕，我班與鄰班進行一場足球友誼賽，我班代表隊獲得一次罰點球的機會，有三名隊員躍躍欲試，該派哪名隊員主罰呢？同時，筆者展示這三名隊員集訓(xùn)以來罰點球情況統(tǒng)計表（表1前兩列），并以此設(shè)計問題鏈，引發(fā)學(xué)生深層的探究。

問題1：“你會派誰罰點球呢？說說你的理由?！蓖瑢W(xué)回答出根據(jù)進球數(shù)的多少選擇不馬虎。

問題2：“再給你一個信息，你有什么想法？”筆者增加一列數(shù)據(jù)（表1中第3列），引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生觀察討論后得出：要先求出進球數(shù)占罰球數(shù)的幾分之幾，再進行比較，最后看派誰比較合適。學(xué)生隨之對列表的進球數(shù)和罰球數(shù)進行比較，得出如下表格第4列。

問題3：“這三個分數(shù)都是哪個數(shù)和哪個數(shù)在比較，表示什么意思？現(xiàn)在你想選誰去？為什么？”學(xué)生通過通分來比較三個數(shù)的大小，得出派淘氣的結(jié)論。

問題4：“還有兩個隊員也想?yún)⒓舆x拔，現(xiàn)在該選誰呢？請在小組內(nèi)交流。”筆者補充展示兩個隊員近期的罰球情況，請同學(xué)進行比較。

問題5：“足球隊里的其他隊員也想?yún)⒓舆x拔，怎么辦？”學(xué)生依據(jù)前面的探究，表示同樣的原理，要比較進球數(shù)與罰球數(shù)的關(guān)系。

本段教學(xué)借助罰點球情境，在教材案例的基礎(chǔ)上，串聯(lián)設(shè)置問題，激活學(xué)生已有經(jīng)驗，尤其是把參加選拔的人數(shù)由3個增加至5個，乃至更多，不斷引發(fā)學(xué)生的認知沖突，真切體驗百分數(shù)產(chǎn)生的必要性和統(tǒng)計意義，歸納得出百分數(shù)的概念和表示形式。在解決問題中，學(xué)生學(xué)習的主體地位得到充分體現(xiàn)，主動有效地進行思考、解決問題。

二、有效追問，促進深刻內(nèi)化

小學(xué)生對問題往往缺乏多方位、多角度、深層次的思考，因此，教師在與學(xué)生的對話中，應(yīng)針對學(xué)生討論、回答問題的情況作出及時的評價與點撥，并適時進行有效追問，促進學(xué)生對問題更深層次、更多角度的思考。

在前面的教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進行解釋，在解釋的過程中明確百分數(shù)的本質(zhì)與意義。隨后，筆者設(shè)置開放性問題：“在生活中，你們見過百分數(shù)嗎？”學(xué)生踴躍回答：“手機的電量，衣物的含毛量等有百分數(shù)?！奔ぐl(fā)學(xué)生興趣后，筆者再設(shè)置一些生活中常見的百分數(shù)問題，請學(xué)生來認識和解釋這些數(shù)字代表的意思：（1）今天我班同學(xué)的出勤率為98%。（2）2020年我國老齡人口達2億，約占人口總數(shù)的14%。（3）在現(xiàn)場請一個比筆者高的學(xué)生上來和筆者比身高。請其他學(xué)生估一估該同學(xué)的身高大約是筆者身高的百分之幾，是怎么估計的。

在學(xué)生回答出上面的問題后，筆者進行追問：“出勤率不能超過100%，為什么現(xiàn)在身高卻可以超過100%呢？這是怎么回事呢？”讓學(xué)生進一步區(qū)別百分數(shù)中兩個數(shù)之間的關(guān)系。最后，筆者與學(xué)生共同歸納：因為出勤率是出勤人數(shù)和全校人數(shù)在比較，出勤人數(shù)是全校人數(shù)的一部分，是部分量和整體的關(guān)系，不能超過100%;而身高比是兩個不同的量在比較，表示的是兩個獨立量之間的關(guān)系，可以超過100%。

本段教學(xué)中有關(guān)問題的追問，揭示了百分數(shù)的本質(zhì)。在層層追問的過程中，學(xué)生探本溯源，接近問題的本質(zhì)，更高階的數(shù)學(xué)思維、理性精神及數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到充分發(fā)展。

三、思辨說理，促進深層遷移

提取知識要素，建立知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)性，是深度學(xué)習的一個重要的特征。數(shù)學(xué)作為一門理性學(xué)科，對學(xué)生的思維訓(xùn)練大有裨益。因此，教師在設(shè)置問題的過程中，要多給學(xué)生思辨、說理的機會，讓學(xué)生能用嚴謹、規(guī)范的理性語言來表達自己的數(shù)學(xué)觀點，培養(yǎng)學(xué)生建立知識整體結(jié)構(gòu)，促進其學(xué)習向縱深遷移。

在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，筆者設(shè)置兩個問題來引領(lǐng)學(xué)生的思維。問題一：估算以下5幅圖中的陰影部分占整幅圖的百分之幾，并進行連線。問題二：調(diào)查顯示，目前我校學(xué)生近視人數(shù)是全校人數(shù)的。正確的握筆姿勢，食指指尖距離筆尖米左右。這里的與都能改寫成百分數(shù)嗎？為什么？

在解決問題一的連線選擇時，學(xué)生回答出這5個數(shù)之間的共同點：都是部分量與整體之間的關(guān)系。可以看出，學(xué)生對百分數(shù)含義的理解較為深入，也懂得運用估算進行連線，在數(shù)學(xué)實踐中應(yīng)用百分數(shù)的能力得到提升，實現(xiàn)了知識遷移。

問題二使學(xué)生產(chǎn)生觀點沖突，有的認為二者都是分數(shù)，形式上是一樣的，可以改寫成百分數(shù)。有的人認為不能改寫。筆者讓他們發(fā)表意見。生1：“可以改寫成26%，表示的是全校近視學(xué)生的人數(shù)和全校學(xué)生總數(shù)之間的關(guān)系，是兩個數(shù)之間的對比，可以用百分數(shù)表示?？墒?，米表示長度，表示的是一個具體的數(shù)量，不能用百分數(shù)表示?！?/p>

學(xué)生圍繞分析兩個分數(shù)是否可以進行百分數(shù)的改寫、推理兩個分數(shù)的本質(zhì)進行深入的思辨，在比較中分析出二者的區(qū)別，并且說出其中的原理，接近了知識點的本質(zhì)，這是本段教學(xué)的重點。在思辨說理比較百分數(shù)和分數(shù)的相關(guān)性和區(qū)別的過程中，學(xué)生的“學(xué)”得到激發(fā)，溝通流暢，學(xué)習深入透徹，實現(xiàn)了學(xué)習向縱深發(fā)展。

綜上，問題是啟發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)教學(xué)的有效載體以問題為核心的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流、相互質(zhì)疑、感悟提升，才有利于學(xué)習的真正發(fā)生，思維真正得到鍛煉。

（作者單位：福建省晉江市安海鎮(zhèn)養(yǎng)正中心小學(xué)）