余成長

摘要：本文從新課程標(biāo)準(zhǔn)及小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容出發(fā)，以整數(shù)四則運(yùn)算部分內(nèi)容為例，對(duì)其中的相關(guān)習(xí)題設(shè)計(jì)與類型分析做出簡要探討。習(xí)題的意義和價(jià)值在于提供目標(biāo)問題，例說理論知識(shí)，呈現(xiàn)內(nèi)在思維，提供認(rèn)知原型以及概括學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于推動(dòng)和促進(jìn)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知遷移。從其價(jià)值的實(shí)現(xiàn)角度來分析，可以說習(xí)題是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺的組成部分，教師也有必要從習(xí)題設(shè)計(jì)和使用技巧等角度出發(fā)來探尋其更有效的實(shí)施路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);四則運(yùn)算;教材;例題

一、建構(gòu)主義下的運(yùn)算教學(xué)

建構(gòu)運(yùn)算知識(shí)的習(xí)題主要是以理解性、陳述性以及程序性知識(shí)作為目標(biāo)和主要內(nèi)容，所以需要幫助學(xué)生理解算理和運(yùn)算意義時(shí)教師就可以用到此類型的習(xí)題。據(jù)分析可知，建構(gòu)類型的習(xí)題在小學(xué)數(shù)學(xué)課程四則運(yùn)算內(nèi)容中占比大約在30%。一般來說，不同類型的習(xí)題在呈現(xiàn)順序上一般會(huì)安排在概念、原理和法則這些理論知識(shí)前面，其目的就是為了更好地幫助學(xué)生去理解和消化這些抽象性理論知識(shí)，以簡化學(xué)生的認(rèn)知過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如，在兩位數(shù)加減法相關(guān)教學(xué)中，教材中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)部分合為一體的情境，如3+2=5，要讀作3加2等于5之類。以形式轉(zhuǎn)化來對(duì)加法含義進(jìn)行解釋。

隨著年級(jí)的升高和年齡的增長，小學(xué)生的思維發(fā)展與經(jīng)驗(yàn)積累也在日趨穩(wěn)定，所以教師設(shè)計(jì)的習(xí)題也要相對(duì)應(yīng)地減少算理，多運(yùn)用提問的方式來激發(fā)學(xué)生的自主分析與深度思考，并且逐漸能夠?qū)ζ浼右越忉?。例如，運(yùn)用“相加滿十，要向前一位進(jìn)‘1’”這一運(yùn)算法則，在學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)加法”時(shí)可以提出“為什么百位上不是8”之類的問題，這樣便可以說實(shí)現(xiàn)了對(duì)自身運(yùn)算行為的解釋，意味著學(xué)生充分理解了每一步運(yùn)算過程的意義。

二、模型建構(gòu)

1、選定算法

模型建構(gòu)型習(xí)題一般多出現(xiàn)在教師為學(xué)生呈現(xiàn)開放性問題之后，雖然內(nèi)容數(shù)量上并不多，但也不容忽視。要知道，一般有多種解決方法存在的習(xí)題，其中往往會(huì)存在一個(gè)最簡便而且合理的方法。當(dāng)然，教學(xué)目標(biāo)大多數(shù)要求下還是需要去掌握運(yùn)算當(dāng)中的標(biāo)準(zhǔn)算法，這是教學(xué)的基本準(zhǔn)則。那么對(duì)于那一種簡便合理的運(yùn)算方法，教師要明確其所屬于模型建構(gòu)類型，也就是需要引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)行充分思考和辨析后，再掌握常規(guī)算法，實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的過程就需要比較分析與問題相關(guān)的同一類問題，以推動(dòng)實(shí)現(xiàn)后續(xù)的深入。模型建構(gòu)類習(xí)題對(duì)于學(xué)生來說有著積極的遷移價(jià)值，教師也要多運(yùn)用提問的方法來調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。如“你覺得哪種方法更好一點(diǎn)？”“如何才能夠更快地說出答案？”“你覺得哪一種方法更加簡便？”等等。例如，在“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”中，教材給出了如何很快說出答案的相關(guān)內(nèi)容，如5+7=？5+8=？4+8=？等等，其目的就是為了使學(xué)生在比較多種算法差異的同時(shí)，感受到加數(shù)先湊十的運(yùn)算技巧。

2、歸納法則

歸納運(yùn)算法則在整數(shù)運(yùn)算的相關(guān)習(xí)題內(nèi)容中同樣也有著不小的占比，該類習(xí)題多作用于引導(dǎo)學(xué)生從具體的運(yùn)算步驟中抽象概括運(yùn)算法則，較為重視對(duì)某一類運(yùn)算規(guī)則過程的建構(gòu)，即培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)和能力。例如，在“萬以內(nèi)加減法”相關(guān)教學(xué)中，教材中每一個(gè)小節(jié)后的例題都在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)一類運(yùn)算法則的合作交流和自主歸納，為后續(xù)運(yùn)算技能的形成以及新問題的解決打基礎(chǔ)。如小組討論：計(jì)算萬以內(nèi)的加法要注意什么？______對(duì)齊;從_____位加起;哪一位上的數(shù)相加滿十，要________。

三、開放型習(xí)題設(shè)計(jì)

開放性習(xí)題會(huì)涉及到對(duì)算法多元化的交流性內(nèi)容，這也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求的“經(jīng)歷與他人交流算法的過程”。開放性習(xí)題主要分布在學(xué)生最初接觸某一種新的運(yùn)算知識(shí)內(nèi)容時(shí)，在該自主探究環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)其對(duì)多種算法進(jìn)行交流探究，而不會(huì)去強(qiáng)制要求學(xué)生必須要使用哪一種算法。教材中的開放性習(xí)題也很常見，比如兩三個(gè)同學(xué)在交流討論的情境中常常會(huì)有一個(gè)小精靈在一旁提出問題：“你是怎么算的？”“還可以怎樣算？”等等。把握這些內(nèi)容的前提需要了解情境中的討論點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)小精靈的提問來展開思考，其目的也是為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極探索，以實(shí)現(xiàn)多元化的算法交流。

相較于高年級(jí)，低年級(jí)階段的開放性習(xí)題是比較多的，一方面是因?yàn)樾W(xué)生剛接觸到簡便運(yùn)算，需要開放性習(xí)題來維持探究學(xué)習(xí)興趣，而此時(shí)他們頭腦中也難免會(huì)出現(xiàn)一些奇怪的想法，所以通過“小精靈”的問題能夠很好地引導(dǎo)其思維步入正軌，教師也應(yīng)當(dāng)在關(guān)注和重視學(xué)生自主探究和思維發(fā)展的同時(shí)，更好地維持其探究學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化后續(xù)的深入探究學(xué)習(xí)行為，盡可能地拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生、生活之間的距離，避免產(chǎn)生畏難情緒。另一方面，教師也要認(rèn)識(shí)到，隨著年級(jí)的增長，開放性習(xí)題的設(shè)計(jì)難度也需要進(jìn)行相應(yīng)的提高，那么這就可能會(huì)出現(xiàn)學(xué)生應(yīng)付不了的情況，這也就意味著教師需要加大指導(dǎo)和啟發(fā)力度，以確保學(xué)生能夠充分理解并掌握。例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”相關(guān)教學(xué)中有這樣一道題：“每套書一共有14本，王老師打算購買12套，請(qǐng)問王老師一共買了多少本書？”在此基礎(chǔ)上，教材還增加了“試著用點(diǎn)子圖將你的想法表示出來”這一內(nèi)容，以數(shù)形結(jié)合的形式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而獲得思維與能力的提升。

綜上，通過探討小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中的習(xí)題設(shè)計(jì)，不難發(fā)現(xiàn)習(xí)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著不可替代的價(jià)值和作用。尤其對(duì)于運(yùn)算知識(shí)來將，掌握基礎(chǔ)，形成技能，能力遷移等方面均需要習(xí)題的催化。也不可否認(rèn)的是，目前的習(xí)題設(shè)計(jì)與實(shí)施在具體表現(xiàn)上不太盡如人意，所以也希望本文能夠?yàn)閺V大一線教師帶去一點(diǎn)啟發(fā)和參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳秋香.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的優(yōu)化策略初探[J].當(dāng)代教研論叢，2018（08）：75+77.

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