葉淑荷

【摘要】學(xué)生能否熟練靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)立體圖形相關(guān)知識解決實(shí)際問題，較大程度上取決于空間觀念的積累。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，探討教學(xué)中出現(xiàn)的一系列問題，及一些嘗試與感悟。

【關(guān)鍵詞】長方體 ? 正方體 ? ?立體圖形 ? ? 空間觀念

小學(xué)階段“圖形與幾何”知識的教學(xué)主要包含“空間和平面圖形的認(rèn)識和計(jì)算”“圖形的位置與變換 ”等，立體圖形的學(xué)習(xí)是其重要的組成部分，而長方體和正方體、圓柱和圓錐是最基本的立體圖形，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。下面以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的若干內(nèi)容為例，談一談筆者的經(jīng)驗(yàn)。

一、對《長方體和正方體》教與學(xué)的概述

“長方體和正方體” 一課的設(shè)計(jì)，是以學(xué)生初步認(rèn)識了平面圖形及相關(guān)計(jì)算為背景，內(nèi)含長方體和正方體的特征、表面積和體積（容積）三大內(nèi)容。此外，在體積模塊還增加了探索不規(guī)則物體的體積測量，加大了數(shù)學(xué)生活化的比重。

二、對《長方體和正方體》教學(xué)的思考與實(shí)踐

問題的源頭在課堂，因而教師要在教學(xué)與思考中回歸課堂，探索解決問題的途徑。以下是筆者在教學(xué)中由若干問題引發(fā)的一系列思考與實(shí)踐：

1.思考1：“體”變“形”，僅僅是口誤嗎？

很多學(xué)生會在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)“口誤”，將“長方體”“正方體”說成“長方形”“正方形”。

【對策】 在“豐富感知”中，喚醒空間意識。

筆者認(rèn)為教師應(yīng)基于教學(xué)手段的直觀形象化，通過聯(lián)系點(diǎn)、線、面、體，尋找銜接點(diǎn)，以此來豐富學(xué)生對立體圖形的感知，從而建立清晰的“體”的形態(tài)。

（1）關(guān)注“體”的形成

“體”的形成是由“面”過渡而來，教師可嘗試一步步帶學(xué)生理清“體”與“面”的差異，甚至是演化過程。如教學(xué)“長方體的認(rèn)識”課始，筆者利用多媒體設(shè)計(jì)了一個運(yùn)動情境導(dǎo)入新課：屏幕首先有一個點(diǎn)，繼而越來越多的點(diǎn)從左往右整齊排列，形成一條軌跡路線;再而很多線條從下往上整齊排列，其運(yùn)動軌跡形成了一個長方形;最后諸多長方形又緊密排列，最終的運(yùn)動軌跡指向長方體，從而告訴學(xué)生這就是“長方體”的軌跡由來 。

（2）重視“體”的建構(gòu)

“體積”是《長方體和正方體》單元中重要的內(nèi)容，教師對這個新概念要加以重視。在體積教學(xué)中，教師應(yīng)通過運(yùn)用或展示實(shí)物讓學(xué)生感受“空間”“空間大小”到底有何區(qū)別，從而慢慢得出體積的意義所在。如在場地中置放一個立體的箱子，請學(xué)生仔細(xì)觀察，并親自站到箱子旁邊，切身感受立體物體所占用的位置和空間，與此同時，在箱子的旁邊再置放一片長方形的紙片，通過對比，學(xué)生可以直觀地感覺到，紙片并不占用空間，只占用了場地平面的位置。這樣一來，學(xué)生慢慢就可以形成自己的空間知覺。為了深化學(xué)生對空間的感知，教師可以不斷選擇不同的物體，置放于場地中，讓學(xué)生自己去探索和感知空間的魅力，從而建立體積的概念。

2.思考2：解決問題一定需要動手操作嗎？

當(dāng)遇到一些較難的題目時，教師通常就向?qū)W生傳授“秘訣”：“動手折，一切迎刃而解”。但如果過多或一味讓學(xué)生動手操作，在某種意義上會折斷學(xué)生想象的翅膀，弱化學(xué)生的想象能力。

【對策】在“虛實(shí)相生”中，發(fā)展空間想象力。

（1）“定”面，借想象“勾”立體圖形

練習(xí)題（圖1）：剛開始大部分學(xué)生不能正確分析。筆者請有想法的學(xué)生說一說。有學(xué)生說：“可以按圖片顯示的畫一下，剪出來，再折出形狀?！边€有學(xué)生說：“閉上眼睛，想象一下這些面全豎起來了，會是怎樣?！睅煟骸澳銈冇X得這兩種方法都各自有什么好的地方？”生：“第一種辦法工序比較麻煩，但一定可以得出正確結(jié)果;第二種辦法雖然比較方便，但是很難想?！?/p>

如果老師在這個圖上補(bǔ)充這樣一個條件（圖2），你能想到上面在哪里嗎？很快有學(xué)生表示能找到。在這位學(xué)生的引領(lǐng)下，其他的孩子一邊想象一邊在展開圖上做著標(biāo)記。

當(dāng)學(xué)生全部想象完成之后，教師可以通過多媒體操作，驗(yàn)證學(xué)生的想象，完善學(xué)生的想象。

（2）“觀”面，找數(shù)據(jù)“建”立體圖形

還有習(xí)題（圖3），為了讓學(xué)生的思考更有序，筆者在這道題目中要做到如下指導(dǎo)：

①根據(jù)直視圖，在立體圖（長方體）中標(biāo)出相對應(yīng)的數(shù)據(jù);

②想一想，小華看到的這個圖形是哪一部分？構(gòu)成的棱長分別是多少？

③在直視圖中找出相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，量一量、畫一畫。

通過三個步驟的鋪墊，教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思考能有效地從關(guān)注一個面到關(guān)注整個立體圖;能從局部觀察，到整體思考。重視該長方體每一個面的組成，結(jié)合直視圖的條件，正確的畫出第三個直視圖。再一次突破面與體之間密不可分的關(guān)系。

學(xué)生的空間觀念來源于熟練感知過的空間經(jīng)驗(yàn)，是在不斷的具象認(rèn)識中慢慢形成的。它的形成軌跡無異乎“形象→表象→抽象→形象”的流程，只要教師沿著這個流程軌跡不斷循環(huán)引導(dǎo)，開發(fā)學(xué)生的空間感知能力，使其從無到有，從少到多，從模糊轉(zhuǎn)向清晰，那學(xué)生空間思維的顯性進(jìn)步將指日可待。

【參考文獻(xiàn)】

1.《例談培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念的有效策略》.樊偉.2015.11.8