辛文 張紅

摘要：房地產(chǎn)市場集中度可以衡量房地產(chǎn)行業(yè)的競爭和壟斷程度。構建基于主成分分析的市場集中度HHI指數(shù)，利用2005-2019年31個省（區(qū)、市）的數(shù)據(jù)，從投入端、產(chǎn)出端開展房地產(chǎn)市場集中度測算及綜合評價。研究結果表明：我國省級層面的房地產(chǎn)市場屬于極度分散的競爭（II）型市場;市場集中度總體呈現(xiàn)下降的趨勢，但降幅逐漸收窄;與投入類要素相比，產(chǎn)出類要素集中程度變化更為平緩。

關鍵詞：房地產(chǎn)市場;市場集中度;HHI指數(shù);主成分分析

中圖分類號：F293 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2021）07-0008-15 收稿日期：2021-06-15

市場集中度作為表征市場結構的重要指標，常用于衡量市場主體間的競爭和壟斷程度。目前，針對房地產(chǎn)市場結構的研究多采用單一要素來測算市場集中度，難以全面描述房地產(chǎn)市場的競爭狀況。本文構建基于主成分分析的市場集中度指數(shù)，嘗試實現(xiàn)對投入端、產(chǎn)出端市場集中度的綜合評價，以更全面反映我國房地產(chǎn)市場的集中程度。

1 研究思路

（1）選擇市場集中度測算指標。明確進行房地產(chǎn)市場集中度測算的具體指標，確定單要素角度下市場集中度測算指標的計算公式。

（2）基于主成分分析構建市場集中度指數(shù)。選取與房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營相關要素，分別基于相應要素測算市場集中度指數(shù)，根據(jù)各要素所屬的投入產(chǎn)出類別分別進行主成分分析，構建基于主成分分析的市場集中度指數(shù)的表達式。

（3）測算省級層面房地產(chǎn)市場集中度指數(shù)。利用2005-2019年31個省（區(qū)、市）的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)數(shù)據(jù)，代入（2）中構建的基于主成分分析的市場集中度指數(shù)表達式得到省級層面房地產(chǎn)市場集中度指數(shù)的測算結果。

（4）房地產(chǎn)市場集中度分析和市場結構判斷。將省級層面市場集中度測算結果按照各?。▍^(qū)、市）所處地理分區(qū)匯總計算區(qū)域?qū)用媸袌黾卸?，對區(qū)域測算結果在時間、空間維度上進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)給定的市場結構評價標準得出對省級層面房地產(chǎn)市場集中度的判斷。

2 市場集中度測算指標的選擇

市場集中度主要通過絕對指標（以CRn指數(shù)為代表）或相對指標（以赫芬達爾—赫希曼指數(shù)為代表）進行測算。與絕對指標相比，相對指標綜合考慮了不同規(guī)模企業(yè)對市場集中程度的影響。本文采用HHI指數(shù)表征房地產(chǎn)市場的集中度，其定義式如式（1）所示：

（1）

其中，Xi表示市場中第i家企業(yè)某一要素投入量，N表示市場中全部企業(yè)個數(shù)。

受到數(shù)據(jù)可得性限制，本文利用按不同資質(zhì)等級分類的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)經(jīng)營相關數(shù)據(jù)，采用Schmalensee提出的近似公式，得到單一要素測算的市場集中度指數(shù)的近似公式，如式（2）所示：

（2）

其中，HHImin為按照同一資質(zhì)等級企業(yè)投入或產(chǎn)出要素相等時計算的HHI指數(shù)最低值，即;ai為第i個資質(zhì)等級的企業(yè)投入或產(chǎn)出要素平均值占市場中該要素全部數(shù)量的比例，即; Mi表示第i個資質(zhì)等級開發(fā)企業(yè)數(shù)目。

3 基于主成分分析的市場集中度指數(shù)構建

3.1 房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營相關要素的選取

為綜合考慮各類要素對市場集中度的貢獻，選取房地產(chǎn)開發(fā)過程中若干投入、產(chǎn)出要素用于市場集中度的測算。通過文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，既有研究中多采用反映收益水平的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)銷售額、營業(yè)收入和反映企業(yè)整體經(jīng)營活動的總資產(chǎn)進行市場集中度測算如表1所示。

考慮到房地產(chǎn)業(yè)所需投入要素多樣、產(chǎn)出衡量指標較多的特點，參考現(xiàn)有研究成果，本文從投入側的勞動、土地、資本要素以及綜合投入水平四個方面、從產(chǎn)出側的產(chǎn)出水平和收益水平兩個方面，選取了8個房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營要素用于市場集中度指數(shù)的構建，具體測算要素如表2所示。

3.2 單一要素測算的市場集中度指數(shù)

基于投入端和產(chǎn)出段的8個測算要素，通過中國研究數(shù)據(jù)服務平臺（CNRDS）獲取2005-2019年我國各省（市、區(qū)）按照房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)資質(zhì)等級分類的相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)。根據(jù)HHI指數(shù)計算近似公式，測算各?。▍^(qū)、市）2005-2019年8個單一要素市場集中度指數(shù)如表3所示。

3.3 單一要素測算結果的主成分分析

主成分分析是一種常用的多元統(tǒng)計方法。應用主成分分析，通過正交變換提取高維數(shù)據(jù)中的較少主成分，即可以在保留原始數(shù)據(jù)中的主要信息的條件下實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的降維，進而較為客觀地實現(xiàn)綜合評價指標的構建。

本文采用主成分分析方法，從單一要素測算結果出發(fā)構建市場集中度評價的綜合指標。考慮到數(shù)據(jù)特點和主成分分析結果的可解釋性，對于投入類要素測算的市場集中度指數(shù)（X1-X4）、產(chǎn)出類要素測算的市場集中度指數(shù)（Y1-Y4）分別進行主成分分析。對上述兩組數(shù)據(jù)進行的主成分分析結果及前三階主成分得分表示如表4、表5所示。

上述結果表明，對于投入類和產(chǎn)出類要素測算的市場集中度指數(shù)，主成分分析得到的第一主成分分別貢獻了全部方差的97.80%和81.15%，均可以在較高程度上反映使用投入類、產(chǎn)出類要素測算的市場集中度的主要信息。故可以提取第一主成分得分以構建兩組基于主成分分析的市場集中度指數(shù)。

3.4 基于主成分分析的市場集中度指數(shù)表達式

采用對投入類要素、產(chǎn)出類要素市場集中度指數(shù)進行的主成分分析結果構建市場集中度綜合指標。由于兩組主成分分析結果的一階主成分均有較大的方差貢獻率，采用標準化的第一主成分得分作為權重，基于主成分分析的投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)可以表示為（3）式：

（3）

其中，ai表示采用第i個要素測算的市場集中度指數(shù)的權重，Xi表示采用第i個要素測算的市場集中度指數(shù)值，score （ai）表示第一主成分分析結果中采用第i個要素測算的市場集中度指數(shù)對應主成分得分。

將表5中的投入類、產(chǎn)出類要素第一主成分得分分別代入（3）式，可以得到基于主成分分析的投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)H1、H2的表達式如（4）（5）式所示：

H1 = 0.2493X1 + 0.2512X2 + 0.2520X3 + 0.2476X4

（4）

H2 = 0.2781Y1 + 0.1677Y2 + 0.2781Y3 + 0.2761Y4

（5）

即可以利用上述表達式，在得到單一要素測算的市場集中度指數(shù)基礎上進行投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)的測算。

4 省級層面房地產(chǎn)市場集中度指數(shù)的測算結果

將3.2中測算的單一要素的市場集中度指數(shù)代入基于主成分分析的市場集中度指數(shù)表達式中，可以得到31個?。▍^(qū)、市）部分年份基于主成分分析的投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)的測算結果，分別用H1、H2表示。部分年份測算結果如表6所示?；谥鞒煞址治龅氖袌黾卸戎笖?shù)能夠分別從投入要素角度和產(chǎn)出要素角度，反應我國省級層面的房地產(chǎn)市場集中程度。

5 我國房地產(chǎn)市場集中度分析和市場結構評價

5.1 基于主成分分析的市場集中度指數(shù)統(tǒng)計分析

為考察我國房地產(chǎn)市場集中度的空間分布及其隨時間的變化規(guī)律，根據(jù)31個?。▍^(qū)、市）與所在地理區(qū)域的對應關系，由省級層面市場集中度匯總得到區(qū)域?qū)用娴氖袌黾卸取R總時以區(qū)域內(nèi)各?。▍^(qū)、市）當年實際完成投資額為權重，通過對該區(qū)域內(nèi)所有省級層面測算結果加權平均匯總得到區(qū)域?qū)用媸袌黾卸戎笖?shù)，部分年份的匯總結果如表7所示。

根據(jù)匯總結果，繪制2005-2019年4個地理區(qū)域的投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)變化趨勢如圖1、圖2所示，可以對不同區(qū)域房地產(chǎn)市場集中度指數(shù)在空間和時間上的差異和變動規(guī)律進行分析。

從時間趨勢上看，投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)在2005-2019年間總體呈現(xiàn)下降趨勢，反映出無論從投入要素角度還是產(chǎn)出水平上看，我國各區(qū)域的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)間的競爭總體上均有所加劇。同時，采用投入類要素衡量的市場集中度指數(shù)在2009年、2015年等部分年份存在較大幅度波動，表明這些年份受政策變化等因素的影響，房地產(chǎn)企業(yè)投入要素端集中程度短期內(nèi)有一定提升，出現(xiàn)市場結構趨向集中的現(xiàn)象，但短期影響過后市場結構在第二年即恢復到了原有水平，短期因素對房地產(chǎn)市場結構長期趨勢影響不大。

從空間分布上看，西部地區(qū)的市場集中度指數(shù)在投入類、產(chǎn)出類要素兩個方面均顯著高于東北、東部、中部地區(qū);除西部地區(qū)外，其他地區(qū)間市場集中度指數(shù)差異較小;反映出西部地區(qū)房地產(chǎn)市場整體集中程度顯著高于我國其他地區(qū)整體水平，而其余地區(qū)房地產(chǎn)市場集中程度接近。此外，在全國房地產(chǎn)市場集中程度總體上穩(wěn)中有降的背景下，部分地區(qū)（如東北地區(qū)）市場集中度指數(shù)在近年來有一定上升，表明我國部分地區(qū)房地產(chǎn)企業(yè)存在進一步整合趨勢，市場的集中程度和壟斷水平有一定提升。

最后，對比投入端、產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)如圖3所示。結果顯示，二者整體趨勢基本一致，但投入端市場集中度指數(shù)變動幅度更大，產(chǎn)出端市場集中度指數(shù)變化相對更為平緩。特別是在2009年、2015年等受政策影響較大的年份，投入類要素集中程度增加明顯，而產(chǎn)出類要素市場集中度指數(shù)受影響不大。短期內(nèi)投入類、產(chǎn)出類要素市場集中程度變化的差異也在一定程度上體現(xiàn)了房地產(chǎn)開發(fā)行業(yè)開發(fā)周期較長，市場短期變化對最終產(chǎn)出水平影響相對滯后的特點，即：要素投入階段受到短期因素影響較大、市場集中程度波動較大;而由于房地產(chǎn)企業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)出與投入要素兩個階段間存在一段時間的開發(fā)周期，產(chǎn)出要素的集中程度變化受到短期影響較為有限。

5.2 基于市場集中度指數(shù)的市場結構判斷

本文參照植草益在研究日本不同行業(yè)生產(chǎn)集中度時給出的基于赫芬達爾系數(shù)的市場結構的分類標準，從省級層面對我國房地產(chǎn)市場集中程度做出判斷，采用的市場結構分類標準如表8所示。

根據(jù)測算得到的投入、產(chǎn)出要素市場集中度指數(shù)，參照上表中市場結構分類標準，可以得到從省級層面看我國31個?。▍^(qū)、市）的房地產(chǎn)市場均屬于極度分散的競爭（II）型。這一結果表明，即使考慮我國內(nèi)部地區(qū)差異和隨時間變化趨勢，在日本市場結構衡量的指標體系下，我國省級房地產(chǎn)市場仍然全部屬于競爭最為激烈的類型，市場主體占有投入和產(chǎn)出要素極為分散，市場競爭較為激烈。更為精細地衡量我國房地產(chǎn)市場中市場結構及相應的集中和分散程度，還需要結合我國情況對基于HHI指數(shù)的市場結構分類體系進行更深入地研究。

6 結論

為實現(xiàn)對多種投入、產(chǎn)出要素市場集中程度的綜合評價，本文嘗試構建基于主成分分析的市場集中度指數(shù)，對2005-2019年我國房地產(chǎn)市場集中度進行了測算，并給出了市場結構的判斷結果。結果表明，從省級層面看，我國房地產(chǎn)市場結構均屬于極度分散的競爭（II）型;市場集中度總體呈現(xiàn)下降的趨勢，但降幅逐步收窄;與投入類要素相比，產(chǎn)出類要素集中程度變化更為平緩?；谥鞒煞址治鰳嫿ǖ氖袌黾卸戎笖?shù)可以實現(xiàn)從投入、產(chǎn)出要素角度衡量市場集中程度的綜合水平及其變化趨勢，并進行市場結構判斷的研究目的。

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作者簡介：辛文，清華大學土水學院城鎮(zhèn)化與產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究中心/清華大學恒隆房地產(chǎn)研究中心，博士研究生。

張紅，清華大學土水學院城鎮(zhèn)化與產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究中心/清華大學恒隆房地產(chǎn)研究中心，教授。