余慧

【摘要】數(shù)學(xué)問題是否能得以有效解決，是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握程度以及學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵方式。小學(xué)生借助畫圖策略能夠更加正確地理解和接受新知識(shí)，從而幫助小學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問題?；诖?，文章提出了小學(xué)數(shù)學(xué)借助畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題在低段教學(xué)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;學(xué)生通過畫一畫的方式，能將模糊的問題清晰化;畫圖搭橋，變抽象為具體;以圖促思，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單;以形助數(shù)，理解數(shù)學(xué)概念。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題;解決;能力;畫圖策略;應(yīng)用;理解;畫圖教學(xué);

一、前言

畫圖策略，是數(shù)形結(jié)合思想方法的一種體現(xiàn)，是運(yùn)用數(shù)和形的相互關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的一種策略?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中最基本的兩個(gè)概念，是直觀與抽象在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)。學(xué)生借助畫圖，能將抽象的問題通過畫一畫的方式得到具體的體現(xiàn)，從畫圖的過程中獲得解決問題的突破口。畫圖策略能簡(jiǎn)化解答，起到事半功倍的效果。

二、解決數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用畫圖策略價(jià)值

（一）拓展學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維

在數(shù)學(xué)課堂問題解決中，應(yīng)用畫圖教學(xué)技巧，可以借助于直觀的圖像推動(dòng)學(xué)生在問題解決中拓展學(xué)生的解題思維。在《加與減（二）》課堂教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助于畫圖方式將數(shù)學(xué)問題中的邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的方式，并且在觀察圖形中數(shù)量的關(guān)系解決“加與減”的實(shí)際問題。比如，小明有3個(gè)蘋果，小紅有4個(gè)蘋果，那么總的有幾個(gè)蘋果。利用畫圖的方式，能夠讓學(xué)生們很快地觀察到數(shù)量的變化。因而，在《加與減（二）》課堂中能夠借助于畫圖將數(shù)學(xué)問題化難為簡(jiǎn)，真正拓展了數(shù)學(xué)的解題思維，實(shí)現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的預(yù)期目標(biāo)。

（二）數(shù)學(xué)問題化抽象為具體

過于抽象、空洞的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是制約學(xué)生融入到數(shù)學(xué)課堂興趣提升的關(guān)鍵。將畫圖教學(xué)融入到數(shù)學(xué)課堂中，能夠借助于直觀的圖片將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具體化。比如，在《生活中的數(shù)》課堂中，借助于畫圖方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪芯唧w的物體，拉近學(xué)生與數(shù)字間的距離，避免過于抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容造成學(xué)生產(chǎn)生陌生感，更有助于師生將教學(xué)的焦點(diǎn)集中在認(rèn)識(shí)數(shù)字上。另外，在此課堂教學(xué)中，師生畫圖能力的高低，直接影響了學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字的效果。因而，將畫圖教學(xué)融入到數(shù)學(xué)課堂中，能夠化抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容為簡(jiǎn)單的具體內(nèi)容，改變教學(xué)過于空洞的突出問題。

（三）提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味

諸多教學(xué)案例表明，教學(xué)質(zhì)量的高低與學(xué)生融入課堂的興趣強(qiáng)弱息息相關(guān)。將畫圖教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題解決中，可構(gòu)建更具趣味性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍。在《位置與順序》課堂教學(xué)中，能夠借助于畫圖方式展示實(shí)際生活中各種位置與順序的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，還能夠在生動(dòng)、趣味的圖形中讓學(xué)生們近距離地感受到數(shù)學(xué)問題也是如此的有趣，大大地激發(fā)了數(shù)學(xué)課堂問題教學(xué)的趣味性，點(diǎn)燃學(xué)生融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極性。

三、應(yīng)用畫圖意識(shí)培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力策略

（一）設(shè)置解題懸念，提升學(xué)生畫圖解題意識(shí)

相較于其他年級(jí)的學(xué)生而言，一二年級(jí)的低年級(jí)學(xué)生所具備的問題解決能力欠缺，特別遇到之前未遇過的問題，更是一點(diǎn)解題思路都沒有，造成部分學(xué)生容易放棄而影響了學(xué)生解題能力的提升。在數(shù)學(xué)問題解決中應(yīng)用畫圖教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合問題內(nèi)容有針對(duì)性地設(shè)置解題懸念，激發(fā)學(xué)生融入到畫圖實(shí)踐的積極性。

在《時(shí)分秒》課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)時(shí)分秒的概念仍然較為陌生。為了讓學(xué)生對(duì)時(shí)分秒有更為深入的認(rèn)知，筆者積極發(fā)揮圖形的教學(xué)價(jià)值。比如，在圖形中，將一分鐘畫為一個(gè)大圈，將大圈細(xì)分為60份，則每一份為一秒。以此類推，將一小時(shí)畫為一個(gè)大圈，將大圈細(xì)分為60份，則每一份為一分鐘，學(xué)生能夠直觀地理解時(shí)分秒抽象的概念。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)置了難度更高的數(shù)學(xué)問題：小明從北京到海南?？谧目缫购桨?，前一天飛機(jī)上飛了1個(gè)小時(shí)，后一天飛機(jī)上飛了45分鐘，那么小明飛機(jī)上總的花了多少秒。當(dāng)此數(shù)學(xué)問題拋出后，部分同學(xué)會(huì)覺得非常的抽象。此時(shí)，筆者要求學(xué)生通過畫圖的方式，將飛機(jī)的行程分為兩部分，第一部分表示前一天的飛機(jī)行程，第二部分表示后一天的飛機(jī)行程。同時(shí)，在圖片上，統(tǒng)一了時(shí)間單位，先進(jìn)行轉(zhuǎn)換為分鐘，再進(jìn)行匯總得出105分鐘，最后進(jìn)行了單位換算，105分鐘*60秒/分鐘=6300秒。

因而，在《時(shí)分秒》課堂教學(xué)中，通過問題懸念的設(shè)置，能夠切實(shí)有效地激發(fā)學(xué)生通過畫圖方式解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)問題解決習(xí)慣，進(jìn)而降低問題解決的難度。

（二）立足自主探究，培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題技能

對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，自主探究意識(shí)不足是制約學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的關(guān)鍵因素。將畫圖教學(xué)方式融入到數(shù)學(xué)問題解決中，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究活動(dòng)，從而在突出學(xué)生主體角色基礎(chǔ)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)畫圖解題技能。

在《測(cè)量》課堂教學(xué)中，在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生們已掌握了測(cè)量的基本方法與主要工具，為了培養(yǎng)學(xué)生的畫圖解題技能，筆者借助于生活實(shí)際場(chǎng)景引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量。比如，筆者要求班級(jí)里的所有學(xué)生都利用直尺隨手畫出一條線，然后利用直尺測(cè)量出線條的長(zhǎng)度。然而，再引導(dǎo)學(xué)生利用手中的直尺探究是否有多種測(cè)量直線長(zhǎng)度的方法。比如，部分同學(xué)會(huì)從直尺的0開始測(cè)量直線的長(zhǎng)度，而部分同學(xué)則會(huì)從某個(gè)整數(shù)開始測(cè)量直線的長(zhǎng)度，還有其他同學(xué)則會(huì)以直尺的任一點(diǎn)作為開始測(cè)量直線的長(zhǎng)度。因而，在此課堂教學(xué)中，筆者以學(xué)生自主探究為教學(xué)基礎(chǔ)，深入地培養(yǎng)學(xué)生的畫圖解題技能，以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題技能的預(yù)期效果。

因而，在數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容，有針對(duì)性地應(yīng)用畫圖教學(xué)技巧，突出學(xué)生自主探究的重要性，從而在畫圖解題中切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（三）側(cè)重解題指導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生畫圖實(shí)踐操作

受應(yīng)試教育的影響，當(dāng)前低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂主要采取填鴨式的教學(xué)方式，無法突出學(xué)生在課堂中的主體角色。在素質(zhì)教育理念下，老師應(yīng)側(cè)重?cái)?shù)學(xué)問題的解題指導(dǎo)，并強(qiáng)化學(xué)生在問題解決的畫圖意識(shí)，提升學(xué)生畫圖解決的實(shí)踐操作意愿。

在《分一分與除法》課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析分法的操作過程是課堂的主要目標(biāo)。筆者向同學(xué)們提問到：假如有8個(gè)桃子可以分給2只猴子，那么每只小猴子可以吃幾個(gè)呢？緊接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生們利用畫圖方式進(jìn)行解題，要求在各自的白紙上畫出了8個(gè)桃子，以及2只猴子。此時(shí)，班級(jí)里的同學(xué)們紛紛回答到：第一只猴子吃3個(gè)第二只猴子吃5個(gè);每只猴子都吃4個(gè);第一只猴子吃2個(gè)第二只猴子吃6個(gè)……不同的分法，在實(shí)際生活中都有可能發(fā)生。但是最為公平的分法，還是平均分的分法，也就是每只猴子都吃4個(gè)。在此基礎(chǔ)上，筆者引入了“除法”的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生們?cè)诠P者的畫圖指導(dǎo)下，對(duì)此數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了有效的解答，達(dá)到了教學(xué)探索的預(yù)期目標(biāo)。

因而，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重解題指導(dǎo)，在強(qiáng)化學(xué)生畫圖實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)解題的教學(xué)理解深度，切實(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)束語：

相較于其他的教學(xué)方式，畫圖方式更為直觀、也更為有趣，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題解決中能夠達(dá)到拓展學(xué)生問題解決思維、化抽象問題為具體以及提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味性等多重價(jià)值。因而，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該從設(shè)置解題懸念應(yīng)用畫圖教學(xué)、立足自主探究提升畫圖解題技能以及側(cè)重解題指導(dǎo)強(qiáng)化畫圖實(shí)踐等多個(gè)方面推動(dòng)數(shù)學(xué)問題解決中畫圖教學(xué)的應(yīng)用，從而切實(shí)達(dá)到應(yīng)用畫圖解決數(shù)學(xué)問題的預(yù)期目標(biāo)。

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