張 靜，左小紅，靳守杰，馮 超,劉志剛

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031； 2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；3.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510335；4.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510010)

集電靴-接觸軌供電系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱靴軌系統(tǒng))以其使用壽命長(zhǎng)、可靠性高、維修費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。隨著城市軌道交通運(yùn)行速度的不斷提升，集電靴與接觸軌的動(dòng)力沖擊及靴軌系統(tǒng)的振動(dòng)均會(huì)增大，將直接影響靴軌系統(tǒng)的使用壽命和供電穩(wěn)定性。為使靴軌系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)接觸力波動(dòng)較小，取流更平穩(wěn)，亟需考慮靴軌參數(shù)的合理匹配，開展靴軌動(dòng)態(tài)性能研究。

集電靴屬于移動(dòng)部件，接觸軌屬于固定設(shè)施，集電靴與接觸軌通過滑動(dòng)接觸進(jìn)行取流，因此可將靴軌系統(tǒng)等效為移動(dòng)載荷作用于梁上的振動(dòng)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[2]采用ANSYS?軟件，分析梁在移動(dòng)力下的振動(dòng)響應(yīng)，利用小波多分辨率，識(shí)別出單個(gè)和多個(gè)裂紋的位置。文獻(xiàn)[3]將移動(dòng)質(zhì)量的慣性作為附加的動(dòng)態(tài)剛度矩陣，采用Wittrick-Williams方法，求解梁的響應(yīng)特征。文獻(xiàn)[4-5]采用有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)，通過Newmark積分將控制方程轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)方程，求解繩索、歐拉梁和鐵木辛科梁的振動(dòng)。文獻(xiàn)[6]采用模態(tài)疊加法，完成移動(dòng)質(zhì)量-梁系統(tǒng)固有頻率的求解。上述文獻(xiàn)的研究均將移動(dòng)載荷視為力或者質(zhì)點(diǎn)，但靴軌系統(tǒng)中的集電靴實(shí)際上是包含質(zhì)量、剛度和阻尼的機(jī)構(gòu)，而且也需要對(duì)靴軌系統(tǒng)間的接觸力完成求解。因此，可考慮靴軌系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)，借鑒傳統(tǒng)移動(dòng)載荷作用下梁的有限元建模思路，建立適合靴軌系統(tǒng)的有限元模型，分析靴軌系統(tǒng)在不同運(yùn)行條件下的接觸特性。

對(duì)于靴軌系統(tǒng)，已有研究主要集中在對(duì)靴軌系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的測(cè)量方案設(shè)計(jì)和靴軌系統(tǒng)的建模兩方面。在測(cè)量方案設(shè)計(jì)方面，文獻(xiàn)[7]以武漢地鐵集電靴為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了集電靴動(dòng)態(tài)接觸力的測(cè)量方案，并對(duì)集電靴進(jìn)行力學(xué)分析，得出了應(yīng)變片應(yīng)變和靜態(tài)接觸力的關(guān)系式。文獻(xiàn)[8-12]設(shè)計(jì)了靴軌接觸力、滑靴位移和滑靴加速度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的測(cè)量方案，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)靴軌動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析與評(píng)價(jià)。上述文獻(xiàn)的測(cè)量方案可為靴軌系統(tǒng)的分析和評(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)支持，但僅通過測(cè)量數(shù)據(jù)，難以分析靴軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)的接觸特性，因此，有必要結(jié)合有限元建模與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析靴軌系統(tǒng)的接觸特性。在靴軌系統(tǒng)建模方面，文獻(xiàn)[13-14]通過建立靴軌系統(tǒng)模型，對(duì)靴軌系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，分析了不平順和車輛振動(dòng)對(duì)靴軌受流穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[15-16]對(duì)實(shí)際工程中的集電靴與接觸軌進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)識(shí)別，得到了集電靴與接觸軌的有限元模型。文獻(xiàn)[17-18]針對(duì)集電靴和接觸軌端部彎頭進(jìn)行建模，分析列車提速情況下集電靴振動(dòng)特性的影響因素。以上文獻(xiàn)均將接觸軌視為剛體，未考慮接觸軌和絕緣支架的彈性形變對(duì)滑動(dòng)接觸特性的影響。

本文采用虛位移原理，推導(dǎo)集電靴質(zhì)量塊等效模型，根據(jù)應(yīng)變能和動(dòng)能相等，獲得接觸軌支撐結(jié)構(gòu)的等效模型，考慮系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)載荷的復(fù)雜邊界條件，采用ANSYS?有限元軟件，建立精確的靴軌系統(tǒng)耦合模型。通過對(duì)比仿真計(jì)算結(jié)果與廣州地鐵實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了靴軌系統(tǒng)有限元模型的正確性和有效性。最后，研究不同列車運(yùn)行速度、接觸軌跨距、滑靴質(zhì)量、支撐剛度、接觸剛度對(duì)靴軌動(dòng)態(tài)接觸力的影響規(guī)律，為改善靴軌受流質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 集電靴模型

以集電靴為研究對(duì)象，其主要包括滑靴、擺臂、彈簧、底座等組成部分。當(dāng)集電靴工作時(shí)，滑靴貼合接觸軌下表面的不銹鋼滑行，隨著集電靴沿線路方向運(yùn)行，集電靴的擺臂轉(zhuǎn)角將會(huì)發(fā)生微小的變化，造成靴軌接觸力的變化。由于集電靴安裝底座與機(jī)車轉(zhuǎn)向架固定連接，其橫向位移相比垂向較小，可忽略不計(jì)。故本文只考慮集電靴和接觸軌的垂向運(yùn)動(dòng)。集電靴結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 集電靴結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)虛位移原理可得

( 1 )

式中：k為扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度；c為扭轉(zhuǎn)彈簧的阻尼；Ib為擺臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m為擺臂的質(zhì)量；M為滑靴的質(zhì)量；θ為扭轉(zhuǎn)彈簧的轉(zhuǎn)角；u1為擺臂的豎向位移；u2為滑靴的豎向位移；Fc為靴軌之間的接觸力；F0為受電靴處于水平工作位置時(shí)，扭轉(zhuǎn)彈簧的初始抬升力。

由于θ比較小，可認(rèn)為sinθ=θ，因此可得

( 2 )

式中：L1為擺臂質(zhì)心到扭軸的距離；L2為滑靴質(zhì)心到扭軸的距離；u1為擺臂的垂向位移；u2為滑靴的垂向位移；θ為擺臂相對(duì)初始位置的轉(zhuǎn)角，數(shù)值與扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)角相等。其中，u1和u2的關(guān)系為

u1/u2=L1/L2

( 3 )

將式( 2 )和式( 3 )代入式( 1 )可得

( 4 )

由于δu20，因此有

( 5 )

由式( 5 )可以看出，集電靴是一個(gè)單自由度的彈簧-阻尼振子，因此，可以建立它的等效模型為一質(zhì)量塊模型，如圖2所示。

圖2 集電靴等效模型

集電靴動(dòng)力學(xué)方程為

( 6 )

式中：m1=m(L12/L22)+(Ib/L22)+M；c1=c/L22；k1=k/L22；us為集電靴在接觸點(diǎn)處的垂向位移。

2 接觸軌系統(tǒng)模型的建立

接觸軌系統(tǒng)主要由鋼鋁復(fù)合軌、支撐結(jié)構(gòu)(絕緣支架和支架底座)、中間接頭和膨脹接頭等零部件組成。本文采用梁?jiǎn)卧M鋼鋁復(fù)合軌，質(zhì)點(diǎn)單元、彈簧單元和阻尼單元模擬支撐結(jié)構(gòu)，質(zhì)點(diǎn)單元模擬中間接頭和膨脹接頭，建立精確的接觸軌系統(tǒng)模型。

2.1 鋼鋁復(fù)合接觸軌模型

接觸軌的軸向(沿線路方向)尺寸遠(yuǎn)小于橫向(垂直于軸線方向)尺寸，且受到集電靴的垂向作用力，從而產(chǎn)生彎曲變形，故選用梁?jiǎn)卧⒔佑|軌模型，其截面有限元模型如圖3所示。圖3中，鋼鋁復(fù)合接觸軌由兩種材料組成，藍(lán)色、紫色部分分別代表鋁合金和不銹鋼材料，不銹鋼帶直接與受流器進(jìn)行接觸。

圖3 接觸軌截面有限元模型

2.2 接觸軌支撐結(jié)構(gòu)模型

接觸軌支撐結(jié)構(gòu)主要包括絕緣支架和支架底座兩部分，如圖4(a)所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文僅考慮集電靴和接觸軌的相互作用，利用應(yīng)變能等效原理和動(dòng)能等效原理將接觸軌絕緣支架等效為含有集中質(zhì)量的彈簧，支撐結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型如圖4(b)所示。

圖4 接觸軌支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

其中，絕緣支架橫梁AB和立柱BC長(zhǎng)度分別為l3和l2，支架底座CD長(zhǎng)度為l1。絕緣支架橫梁的抗彎剛度為E3I3，截面面積為A3，線密度為ρ3；絕緣支架立柱的抗彎剛度為E2I2，截面面積為A2，線密度為ρ2；支架底座的抗彎剛度為E1I1，截面面積為A1，線密度為ρ1。

(1)絕緣支架等效剛度和等效質(zhì)量

由文獻(xiàn)[8]，根據(jù)應(yīng)變能相等原理和卡式定理，可得等效剛度kj為

( 7 )

根據(jù)動(dòng)能等效定理，可得等效質(zhì)量mj為

( 8 )

式中：k2、k3分別為E2I2、E3I3。

絕緣支架等效模型如圖5所示。

圖5 絕緣支架等效模型

(2)支架底座等效剛度和等效質(zhì)量

采用懸臂梁模擬支架底座的模型。設(shè)懸臂梁的單位長(zhǎng)度質(zhì)量為ρ1，彈性模量為E1，截面慣性矩為I1，長(zhǎng)度為l1。由懸臂梁撓度公式和等效剛度定義，可得懸臂梁端部的等效剛度為

( 9 )

式中：E1I1為懸臂梁抗彎剛度；l1為懸臂梁長(zhǎng)度。

根據(jù)材料力學(xué)和振動(dòng)力學(xué)可知，支架底座的等效質(zhì)量為

不銹鋼陰極板自采用以來，被證明是一種可靠的陰極銅生產(chǎn)技術(shù)，陰極板在電解精煉中的使用壽命可超過15年，因此被認(rèn)為是一種固定資產(chǎn)，而不是一種耗材，但由于使用年限及機(jī)械碰撞等綜合因素影響，陰極板的懸垂度將逐漸發(fā)生偏移[6-7]。

(10)

2.3 接觸軌系統(tǒng)模型

基于已建立的各種等效模型，將接觸軌的中間接頭和膨脹接頭等效成質(zhì)點(diǎn)，建立的接觸軌力學(xué)模型如圖6所示。圖中，mz為中間接頭等效質(zhì)量；mp為膨脹接頭等效質(zhì)量；meq為絕緣支架和支架底座的等效質(zhì)量；keq為絕緣支架和支架底座的等效剛度。

圖6 接觸軌力學(xué)模型

通過組裝相鄰梁?jiǎn)卧椈蓡卧唾|(zhì)量單元，可得接觸軌的動(dòng)力學(xué)方程為

(11)

3 靴軌系統(tǒng)耦合模型

3.1 靴軌耦合系統(tǒng)接觸模型

集電靴與接觸軌通過接觸力Fc進(jìn)行耦合。本文選擇罰函數(shù)法，描述靴軌之間的耦合作用力，靴軌接觸力根據(jù)接觸剛度ks和滲透位移Δx=us-uc計(jì)算，如式(12)所示。圖7為接觸模型，假設(shè)接觸軌在接觸點(diǎn)處的垂向位移為uc，滑靴在接觸點(diǎn)處的垂向位移為us，若uc

圖7 接觸模型

圖8 靴軌耦合系統(tǒng)有限元仿真模型

圖9 靴軌耦合動(dòng)力學(xué)模型

(12)

3.2 靴軌耦合系統(tǒng)計(jì)算過程

根據(jù)上述建立的集電靴模型和接觸軌模型，聯(lián)立式( 6 )和式(11)可得靴軌耦合動(dòng)力學(xué)方程為

Mscxsc+Cscxsc+Kscxsc=Fsc

(13)

式中：Msc=diag(MC,m1)；Csc=diag(CC,c1)；Ksc=diag(KC，k1)；xsc=[uC,us]；Fsc為外力向量。

圖10為靴軌耦合模型的接觸力求解過程。在動(dòng)態(tài)求解的每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，根據(jù)時(shí)間和列車運(yùn)行速度計(jì)算接觸力在接觸軌上的作用點(diǎn)和大小，使用Newmark法求解靴軌耦合動(dòng)力學(xué)方程，獲得接觸軌和集電靴的節(jié)點(diǎn)位移增量。其中接觸力的大小采用罰函數(shù)法，通過接觸軌接觸點(diǎn)的位移和集電靴滑靴的抬升進(jìn)行計(jì)算。利用牛頓-拉夫遜法保證接觸力的精確度，直到Δu(t)小于收斂值才進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步，并將接觸力輸出進(jìn)行保存，同時(shí)更新集電靴的位置。

圖10 靴軌耦合系統(tǒng)接觸力求解流程

3.3 靴軌耦合模型的驗(yàn)證

獲取廣州地鐵五號(hào)線從滘口到文沖上行路段之間的接觸軌不平順和接觸力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。地鐵接觸軌不平順波形如圖11所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，接觸力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表2。

圖11 接觸軌不平順波形

表1 接觸軌不平順統(tǒng)計(jì)值 mm

表2 仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

由表2可以看出，速度為80 km/h時(shí)，接觸力仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在差異，但誤差均在允許范圍內(nèi)，說明本文建立的靴軌系統(tǒng)仿真模型是合理的。

4 靴軌系統(tǒng)的力學(xué)特性

4.1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律研究

為獲得穩(wěn)定的受流質(zhì)量，滑靴與接觸軌之間需存在一定的接觸力。當(dāng)接觸力過小，接觸電阻變大，將產(chǎn)生較大的能耗和電熱，易造成滑靴與接觸軌的脫離，導(dǎo)致靴軌離線并產(chǎn)生電弧，造成靴軌接觸面的燒蝕；反之，接觸壓力過大，滑靴和接觸軌之間的磨耗將增大，縮短靴軌的使用壽命。因此，為提高靴軌系統(tǒng)受流質(zhì)量，必須研究列車運(yùn)行速度、接觸軌跨距、滑靴質(zhì)量等參數(shù)對(duì)受流質(zhì)量的影響。

(1)列車運(yùn)行速度的影響

接觸軌跨距為5 m、跨數(shù)為20跨時(shí)，分析不同運(yùn)行速度對(duì)靴軌接觸力運(yùn)行狀態(tài)的影響，如圖12、圖13所示。

圖12 不同運(yùn)行速度下靴軌接觸力波形

圖13 不同運(yùn)行速度下接觸力變化

由圖12可知，在列車運(yùn)行過程中，靴軌之間的接觸力以跨距為周期，接觸力的最大值均出現(xiàn)在定位點(diǎn)處，最小值出現(xiàn)在跨中，在40、80、120 km/h速度下這種現(xiàn)象更加明顯。此外，集電靴在0～120 km/h速度范圍內(nèi)，接觸力最小值均大于0，未發(fā)生靴軌離線現(xiàn)象，集電靴和接觸軌之間的接觸狀態(tài)良好。

由圖13可知，隨著運(yùn)行速度的提升，接觸力的波動(dòng)總體上是增加的，但是在運(yùn)行速度為40 km/h的情況下，接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值出現(xiàn)了極值，這是由于在該運(yùn)行速度下，跨距激勵(lì)頻率和集電靴的一階固有頻率接近，發(fā)生了共振現(xiàn)象。跨距激勵(lì)頻率可以表示為

(14)

式中：f為跨距激勵(lì)頻率，Hz；v為集電靴運(yùn)行速度，km/h；l為跨距長(zhǎng)度，m。

當(dāng)集電靴運(yùn)行速度為40 km/h時(shí)，接觸軌的跨距激勵(lì)頻率為2.22 Hz，而集電靴的固有頻率為2.25 Hz，兩者頻率非常接近，從而產(chǎn)生了共振現(xiàn)象。因此，在列車運(yùn)行時(shí)，應(yīng)該避免運(yùn)行在共振速度下。

(2)接觸軌跨距的影響

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為集電靴的運(yùn)行速度與接觸軌跨距有關(guān)。當(dāng)速度較低時(shí)，可采用較大的跨距，反之，則采用較小的跨距。為了研究跨距的變化對(duì)靴軌系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響，在120 km/h運(yùn)行速度下，分析不同跨距值時(shí)接觸力的變化趨勢(shì)，仿真結(jié)果如圖14所示。通過分析可知，跨距為3 m時(shí)，接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差最小，動(dòng)態(tài)受流質(zhì)量最好；跨距為9 m時(shí)，動(dòng)態(tài)受流質(zhì)量明顯變差。

圖14 不同跨距下的靴軌接觸力波形圖

由圖15可知，隨著接觸軌跨距的增加，接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差、最大值增加，最小值減小，當(dāng)跨距增加到9 m時(shí)，最小值降低到零，說明靴軌離線，不滿足靴軌受流要求。當(dāng)跨距大于5 m時(shí)，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差、最大值曲線的斜率急劇增加，靴軌的動(dòng)態(tài)性能急劇惡化。因此，接觸軌跨距的設(shè)置應(yīng)小于8 m。

圖15 不同跨距下的接觸力變化圖

(3)滑靴質(zhì)量的影響

在運(yùn)行速度為120 km/h、跨距為5 m、跨數(shù)為20跨時(shí)，不同滑靴質(zhì)量下靴軌接觸力曲線如圖16所示，接觸力的最大值、最小值、平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差與滑靴質(zhì)量的關(guān)系，如圖17所示。

圖16 不同滑靴質(zhì)量下的接觸力曲線

圖17 滑靴質(zhì)量影響下的接觸力變化

由圖16可以看出，隨著滑靴質(zhì)量的增加，接觸力波動(dòng)越來越劇烈。由圖17可知，在列車運(yùn)行過程中，隨著滑靴質(zhì)量的增加，接觸力的最大值和標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，集電靴的振動(dòng)越劇烈，受流質(zhì)量變差。因此，在保證集電靴的結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求下，盡量使用密度小、導(dǎo)電率高的材料制造集電靴的擺臂及滑靴，從而減輕系統(tǒng)的振動(dòng)劇烈程度，提高靴軌系統(tǒng)的受流質(zhì)量。

(4)支撐結(jié)構(gòu)剛度的影響

由于在線路施工過程中接觸軌與軌道之間不平行，需要調(diào)節(jié)支架底座的長(zhǎng)度，使得接觸軌與軌道平行或接近平行，由此，會(huì)造成支撐結(jié)構(gòu)的等效參數(shù)不同，需要研究支撐結(jié)構(gòu)剛度對(duì)接觸力的影響。

在運(yùn)行速度為120 km/h、跨距為5 m、跨數(shù)為20跨時(shí)，改變接觸軌支撐結(jié)構(gòu)的等效剛度，研究不同剛度下的接觸力波動(dòng)情況，接觸力最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖18所示。

圖18 支撐剛度影響下的接觸力變化

由圖18可以看出，隨著支撐剛度的增加，接觸力的最大值、標(biāo)準(zhǔn)差和平均值均呈減小的趨勢(shì)，最小值呈增大的趨勢(shì)。最大值和標(biāo)準(zhǔn)差減小，最小值增大，這對(duì)改善靴軌受流是有利的。支撐剛度從1.0×105N/m增加到4.0×105N/m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差從55 N下降到29 N；而支撐剛度從4.0×105N/m增加到3.0×107N/m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差從29 N下降到15 N，雖然增加支撐剛度對(duì)靴軌受流質(zhì)量有改善，但是當(dāng)支撐剛度增加到4.0×105N/m時(shí)，繼續(xù)增加接觸剛度對(duì)提升受流質(zhì)量影響不大。

(5)靴軌接觸剛度的影響

滑靴接觸面的粗糙度及滑靴和接觸軌本身的彈性決定了靴軌接觸剛度，列車在運(yùn)行過程滑靴與接觸軌的滑動(dòng)摩擦?xí)淖兓ソ佑|面的粗糙度[19]。所以，接觸剛度并不是一個(gè)定值，接觸剛度會(huì)隨著列車運(yùn)行里程的改變而變化。因此，需要研究接觸剛度對(duì)靴軌受流質(zhì)量的影響。

在其他條件不變，改變接觸剛度時(shí)，研究接觸力的最大值、最小值以及標(biāo)準(zhǔn)差與靴軌接觸剛度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，接觸力隨接觸剛度變化如圖19所示。

圖19 接觸剛度影響下的接觸力變化

由圖19可以看出，靴軌接觸剛度越大，接觸力的最大值越大，最小值越小，標(biāo)準(zhǔn)差越大；當(dāng)接觸剛度在0.05ks(其中ks=1×106N/m)和1ks之間時(shí)，接觸剛度增大，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差變化不大。

4.2 參數(shù)影響規(guī)律驗(yàn)證

為驗(yàn)證集電靴在不同運(yùn)行速度下靴軌接觸力的變化規(guī)律，采用廣州地鐵五號(hào)線從滘口到文沖上行路段之間不同運(yùn)行速度下的實(shí)測(cè)靴軌接觸力統(tǒng)計(jì)值，對(duì)本文所得規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，見表3。

表3 不同速度下靴軌接觸力統(tǒng)計(jì)值

根據(jù)表3可得不同運(yùn)行速度下的接觸力變化，如圖20所示。

圖20 不同運(yùn)行速度下接觸力變化

由圖20可知，隨著運(yùn)行速度的提升，接觸力的波動(dòng)總體上是增加的，但是在運(yùn)行速度40 km/h情況下，接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值均出現(xiàn)了極值。此規(guī)律和文中數(shù)值仿真結(jié)果相吻合，只是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)值相比于仿真數(shù)值偏大，原因在于現(xiàn)場(chǎng)存在諸多干擾因素，導(dǎo)致靴軌接觸力偏大。

5 結(jié)論

本文以靴軌受流系統(tǒng)為研究對(duì)象，推導(dǎo)集電靴和接觸軌支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量塊等效模型，采用罰函數(shù)接觸算法，考慮接觸軌的支撐結(jié)構(gòu)、中間接頭和膨脹接頭等實(shí)際零部件，建立精確的靴軌耦合模型，通過仿真結(jié)果與廣州地鐵實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了靴軌模型的準(zhǔn)確性和可靠性。在此基礎(chǔ)上，研究列車運(yùn)行速度、接觸軌跨距、滑靴質(zhì)量、支撐剛度等參數(shù)和靴軌接觸力之間的關(guān)系，得出以下結(jié)論：

(1)隨著列車運(yùn)行速度的提升，靴軌受流系統(tǒng)的振動(dòng)越來越劇烈。

(2)當(dāng)運(yùn)行速度為40 km/h時(shí)，跨距激勵(lì)頻率和集電靴的固有頻率非常接近，靴軌系統(tǒng)容易發(fā)生共振，此時(shí)容易造成集電靴的破壞，為避免集電靴的損壞，列車應(yīng)避免長(zhǎng)期處于共振速度狀態(tài)下運(yùn)行。

(3)隨著接觸軌跨距的增加，受流質(zhì)量逐漸變差，當(dāng)跨距達(dá)到10 m時(shí)，靴軌之間多次出現(xiàn)離線。

(4)滑靴質(zhì)量的增大和支撐剛度的減小都會(huì)惡化靴軌受流質(zhì)量，選用質(zhì)量較小的滑靴，剛度較大的支撐結(jié)構(gòu)有利于靴軌受流。