宋振圓

摘要：本文主要對(duì)新課標(biāo)下如何探索拓展小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)途徑這一主題進(jìn)行了闡述與探討。從對(duì)課外活動(dòng)的界定，結(jié)合課堂內(nèi)外培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，借助多樣的活動(dòng)提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力這幾個(gè)方面進(jìn)行了陳述，并且通過(guò)具體的活動(dòng)事例描述論證了以上觀點(diǎn)。從而凸現(xiàn)了新課標(biāo)下拓展小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)途徑的重要性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)理解，而又讓學(xué)生在這些知識(shí)理解形成與獲得的過(guò)程中，增進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)與人交流，掌握數(shù)學(xué)的思維方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)與發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，從而實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生的個(gè)體心里都得到不同的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，與時(shí)俱進(jìn)，探索教育教學(xué)的新途徑。作為一線(xiàn)教師，在鉆研教材之外，也應(yīng)嘗試研究新的學(xué)習(xí)方法，探究新的數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

現(xiàn)代社會(huì)要求人應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力有更豐富的內(nèi)涵：實(shí)驗(yàn)觀察、信息獲取、數(shù)據(jù)處理、合情推理、預(yù)測(cè)猜想、邏輯證明、探究創(chuàng)造……因而，我覺(jué)得應(yīng)該將數(shù)學(xué)延伸到課外的廣闊空間，緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，開(kāi)展各類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和體驗(yàn)性。力求進(jìn)一步開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，通過(guò)搭建更廣闊的平臺(tái)，讓更多的學(xué)生有發(fā)現(xiàn)自我、展示自我的機(jī)會(huì)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與學(xué)習(xí)能力，結(jié)合滬教版教材，拓展課外數(shù)學(xué)活動(dòng)成為學(xué)生多元學(xué)習(xí)方式的一個(gè)切入點(diǎn)。

“課外活動(dòng)”一般是指在課堂教學(xué)之外，由學(xué)校組織指導(dǎo)或由校外教育機(jī)構(gòu)組織指導(dǎo)的，用以補(bǔ)充課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教育方針要求的一種教育活動(dòng)，是根據(jù)受教育者的需要和自己的努力，以及教育教學(xué)的需要，在教育者的直接或間接指導(dǎo)下，來(lái)實(shí)現(xiàn)教育目的的一種活動(dòng)。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)主要是指在國(guó)家教育部頒布的現(xiàn)行教學(xué)計(jì)劃以外，不受數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱的限制，以數(shù)學(xué)教師精心設(shè)計(jì)和創(chuàng)設(shè)的具有教育性、趣味性、探索性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)生主體性活動(dòng)為主要形式，以學(xué)生的主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)操作、自主活動(dòng)為特征，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、個(gè)性行為等全面和諧發(fā)展為目的的一種實(shí)踐活動(dòng)。有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，能有機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的主體精神、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新精神、突顯學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。本課題研究的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)課內(nèi)外結(jié)合及開(kāi)展多樣的課外活動(dòng)等途徑進(jìn)行教學(xué)探索，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合素養(yǎng)。

一、課內(nèi)外結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，高于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。要解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，需要把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)回答實(shí)際問(wèn)題。要建立一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，就要求剔除與求解問(wèn)題無(wú)關(guān)的因素，分析其中的數(shù)量關(guān)系。這就需要訓(xùn)練，需要在學(xué)習(xí)過(guò)程中反復(fù)進(jìn)行這種應(yīng)用數(shù)學(xué)的“模擬訓(xùn)練”，就需要適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂，到實(shí)踐中去理解和應(yīng)用理論知識(shí)。在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，組織開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。采用由課內(nèi)拓展向課外，由課外引向課堂等活動(dòng)途徑，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

1.由課內(nèi)拓展向課外

（1）方位學(xué)習(xí)出校園

學(xué)習(xí)上海九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)二年級(jí)第二學(xué)期《東南西北》一課時(shí)，學(xué)生在了解了上北下南左西右東的指向標(biāo)，并進(jìn)行了必要的辨認(rèn)之后，我請(qǐng)學(xué)生自己設(shè)計(jì)從出發(fā)地到目的地的線(xiàn)路，從而進(jìn)一步加以比較尋找最為便捷的方法。接下來(lái)出示和本校相關(guān)的地圖（圖1），請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)。因?yàn)槭亲约悍浅Ｊ煜さ男@，學(xué)生的興趣和參與度非常高，稍加點(diǎn)撥便能舉一反三，達(dá)到了良好的學(xué)習(xí)效果。接著再?gòu)男@到社區(qū)（圖2），引導(dǎo)學(xué)生將熟悉的社區(qū)與學(xué)習(xí)的內(nèi)容建立聯(lián)系，更是極大的激發(fā)了學(xué)生的好奇心和參與感。在課堂學(xué)習(xí)交流后，把課堂內(nèi)容拓展向課外，讓學(xué)生在回家的路上用步行、騎行等各種方式去親身感受東南西北的方位確定，給他們更為生活的實(shí)踐探究方式，讓數(shù)學(xué)融入生活，服務(wù)于生活。

（2）梳理復(fù)習(xí)新方法

在學(xué)完小學(xué)階段所有新授知識(shí)后，五年級(jí)的學(xué)生迎來(lái)了一個(gè)特殊的單元：總復(fù)習(xí)。將小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)與方法分為數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)初步四部分進(jìn)行系統(tǒng)的全面復(fù)習(xí)。這樣的回顧與整理是十分必要的。前面的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)逐漸模糊，出現(xiàn)遺忘，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是由淺入深的，這個(gè)過(guò)程不是一次完成的。因此，這里的總復(fù)習(xí)，將對(duì)原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行梳理，由數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)穿成知識(shí)線(xiàn)，由知識(shí)線(xiàn)構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此這個(gè)單元可謂是整套滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。

運(yùn)用老師引導(dǎo)梳理與學(xué)生補(bǔ)充溫故的模式復(fù)習(xí)完數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)的內(nèi)容后。我在課堂上嘗試布置了這樣的拓展作業(yè)，模仿課本上的結(jié)構(gòu)圖、表格法，或者筆記整理時(shí)常用到的思維導(dǎo)圖等，將圖形與幾何的內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化整理與編排。雖然數(shù)學(xué)書(shū)上已有完整的內(nèi)容呈現(xiàn)，但讓我驚喜的是，學(xué)生通過(guò)自己的思考與理解，有的參考書(shū)本內(nèi)容進(jìn)行了拓展補(bǔ)充，有的將知識(shí)點(diǎn)重新解構(gòu)后按照自己喜歡的方式排列整理;有的進(jìn)行了圖形繪制，有的用數(shù)形結(jié)合的方式將知識(shí)點(diǎn)生動(dòng)展現(xiàn)（圖3）。學(xué)生在自己整理編排呈現(xiàn)的過(guò)程中，將圖形與幾何中較為零散的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)自己所思所想所寫(xiě)所繪，一一串聯(lián)起來(lái)。再通過(guò)課堂上的講解分享，同學(xué)之間博采眾長(zhǎng)，取其精華。這樣的復(fù)習(xí)效果往往是事半功倍的，因?yàn)槭斋@的不僅僅是知識(shí)的梳理與鞏固，更增添了自我參與后的學(xué)習(xí)自信與趣味。

2.由課外引向課堂

在教學(xué)上海九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期統(tǒng)計(jì)單元《平均數(shù)》時(shí)我進(jìn)行了一些新的嘗試，主要分以下三個(gè)階段：

（1）學(xué)生課外探究活動(dòng)準(zhǔn)備階段

趁著學(xué)校一年一度體檢的契機(jī)，以數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)度測(cè)量、重量、小數(shù)認(rèn)識(shí)、統(tǒng)計(jì)分析等相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，以4—6人小組為單位，收集整理同伴的體檢信息數(shù)據(jù)（身高、體重、視力、心率……）。

（2）學(xué)生課內(nèi)探究階段

學(xué)生結(jié)合日常的經(jīng)驗(yàn)積累，以小組為單位從學(xué)習(xí)了解、數(shù)據(jù)收集、整理分析、拓展調(diào)查各方面開(kāi)展活動(dòng)，將收集到的數(shù)據(jù)信息，運(yùn)用最大最小、平均數(shù)等數(shù)值，參照身高體重參考表，結(jié)合統(tǒng)計(jì)與分析，提出自己的想法。通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)獨(dú)立自主學(xué)習(xí)意識(shí)，感受從數(shù)據(jù)分析現(xiàn)象的推理過(guò)程。

在課堂分析交流環(huán)節(jié)，有的學(xué)生比對(duì)視力檢查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)自己有所退步，應(yīng)控制電子產(chǎn)品使用時(shí)間，注意書(shū)寫(xiě)姿勢(shì)，定時(shí)閉眼休息調(diào)整，認(rèn)真做好眼保健操，必要時(shí)及時(shí)就醫(yī)，努力保護(hù)視力。有的學(xué)生通過(guò)平均數(shù)的計(jì)算，對(duì)照參照表后發(fā)現(xiàn)所在小組同學(xué)平均體重偏重，提醒大家應(yīng)調(diào)整飲食結(jié)構(gòu)，增加體育鍛煉。還對(duì)學(xué)校食堂提出了減少午餐中油炸食物的提供，多采用清蒸、白灼等烹飪方式的建議。雖然這些常規(guī)要求家長(zhǎng)老師平日里也會(huì)時(shí)常掛在嘴邊，但當(dāng)孩子們根據(jù)自己的實(shí)際情況內(nèi)化成自我要求后，在后續(xù)的實(shí)施中會(huì)更有動(dòng)力與持久力。

（3）活動(dòng)延伸

在課堂學(xué)習(xí)交流后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)分析處理后得出的合情推理與建議結(jié)合語(yǔ)文學(xué)科，編排成“小話(huà)劇”進(jìn)行年級(jí)展演宣傳?；蛘呓Y(jié)合美術(shù)學(xué)科，以卡通漫畫(huà)等方式進(jìn)行全校性的推廣與宣傳。用多元化的方式呈現(xiàn)反饋，寓教于樂(lè)，相信學(xué)生們會(huì)更喜歡也更容易理解和掌握并運(yùn)用到生活中。

二、多樣的活動(dòng)，提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

開(kāi)展豐富多樣的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，可以發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)學(xué)生接受一定的課本數(shù)學(xué)知識(shí)后往往不滿(mǎn)足課內(nèi)的學(xué)習(xí)，希望通過(guò)豐富的課外活動(dòng)來(lái)開(kāi)拓自己的視野、增長(zhǎng)知識(shí)、發(fā)展特長(zhǎng)。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極組織各種數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由、寬松、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣的氛圍環(huán)境會(huì)比課堂教學(xué)更具開(kāi)放性，也更有利于因材施教。

1.數(shù)學(xué)故事

（1）數(shù)學(xué)家的故事

古今中外，世界數(shù)學(xué)的發(fā)展史中誕生了許許多多杰出的數(shù)學(xué)家，他們專(zhuān)注于數(shù)、數(shù)據(jù)、集合、結(jié)構(gòu)、空間、變化的研究，在追求學(xué)術(shù)的道路上或懷才不遇、或結(jié)識(shí)良師益友、或遭遇艱難險(xiǎn)阻……各種奇聞?shì)W事常常被人們口口相傳，津津樂(lè)道。

愛(ài)聽(tīng)故事是孩子的天性，讓學(xué)生利用課余時(shí)間通過(guò)書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)等方式去收集數(shù)學(xué)家的故事并不是一件難事。再把收集來(lái)的故事通過(guò)多媒體圖文的方式制作成幻燈片（圖4），通過(guò)數(shù)學(xué)課、午會(huì)課……分享給同學(xué)們。即使介紹的是同一位數(shù)學(xué)家，學(xué)生也會(huì)從不同的角度分享他的故事，有的介紹數(shù)學(xué)家年少時(shí)的求學(xué)經(jīng)歷，有的介紹他學(xué)成后在數(shù)學(xué)研究過(guò)程中遇到的種種難題和解決方法……一位位數(shù)學(xué)家的形象在孩子們的交流中越來(lái)越生動(dòng)飽滿(mǎn)。一段時(shí)間的積累后，學(xué)生除了對(duì)各位數(shù)學(xué)家如數(shù)家珍，他們對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著與熱愛(ài)也在孩子們心中種下了一顆小小的種子。

故事收集、幻燈片制作、交流分享的過(guò)程中，孩子們?cè)鲩L(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)、訓(xùn)練了思維、熏陶了思想、提升了自信、鍛煉了口才，這不失為一件一舉多得的好事。

（2）我和數(shù)學(xué)的故事

在聆聽(tīng)分享了許多數(shù)學(xué)家的故事后，我為臨近畢業(yè)的五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)了《我和數(shù)學(xué)的故事》，讓學(xué)生們記錄下了小學(xué)五年中記憶最深刻的與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事。在閱讀學(xué)生作品時(shí)，字里行間流露出的是他們對(duì)數(shù)學(xué)的“愛(ài)恨情仇”，復(fù)雜而真實(shí);紙面上躍然的是一張張生動(dòng)可愛(ài)的臉龐，稚嫩而美好。這是一次特別的心與心的交流，于學(xué)生而言是一次美好回憶的梳理與呈現(xiàn)，于老師而言是一份特別的畢業(yè)禮物，記錄下我們一同成長(zhǎng)學(xué)習(xí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。

2.數(shù)學(xué)周

一個(gè)人的力量畢竟有限，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的拓展探索如若依靠學(xué)校平臺(tái)，借助團(tuán)隊(duì)力量，還可以開(kāi)展更具有趣味性、全員性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。以“人人參與、經(jīng)歷過(guò)程、體驗(yàn)快樂(lè)”為主旨，以一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)為基本載體，為全體學(xué)生展示自身的聰明智慧提供平臺(tái)，對(duì)此我們也進(jìn)行了一些嘗試。

我們根據(jù)各個(gè)年級(jí)的學(xué)科內(nèi)容與學(xué)生的綜合能力，設(shè)計(jì)符合不同年級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。如下表：

活動(dòng)通過(guò)前期的校園廣播、海報(bào)宣傳、小報(bào)制作等方式讓學(xué)生知曉并準(zhǔn)備起來(lái)，在經(jīng)歷了自學(xué)體驗(yàn)、同伴互動(dòng)、教師指導(dǎo)后，通過(guò)初賽、復(fù)賽層層競(jìng)技選拔，確定入圍決賽的學(xué)生，緊接著各年級(jí)的決賽便會(huì)在一周的時(shí)間內(nèi)陸續(xù)拉開(kāi)帷幕。

這一周我們稱(chēng)為“數(shù)學(xué)周”，期間，全年級(jí)同學(xué)齊聚學(xué)校禮堂，通過(guò)一場(chǎng)場(chǎng)精彩、有序，集觀摩性、公平性于一體的比賽，一同見(jiàn)證“數(shù)學(xué)小達(dá)人”的誕生。學(xué)生的全心投入積極參與，比賽的激動(dòng)人心與圓滿(mǎn)成功是對(duì)老師最好的獎(jiǎng)賞。這樣大規(guī)模的課外活動(dòng)能更有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、記憶力、觀察力、空間想象力、動(dòng)手操作能力及無(wú)限的創(chuàng)造能力，讓每個(gè)學(xué)生在過(guò)程中都能尋找自我、展示自我，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元價(jià)值，全面提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

注重小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的開(kāi)展，是義務(wù)教育、素質(zhì)教育大力實(shí)施和推進(jìn)下的必然趨勢(shì)。積極拓展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的途徑，不僅能加深鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能使學(xué)生廣泛地接受新信息，豐富學(xué)生的課余生活，能夠更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，給學(xué)生帶來(lái)更多有數(shù)學(xué)味的生活樂(lè)趣，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣特長(zhǎng)和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。作為一線(xiàn)教師，應(yīng)通過(guò)不斷地積極思考、推陳出新、勇于探索、實(shí)踐總結(jié)，努力打造更多有趣且有意義的課外活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生切實(shí)感受到：愛(ài)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有無(wú)盡的樂(lè)趣;學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有無(wú)窮的奧妙;用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有無(wú)限的未來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

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3. 上海市中小學(xué)（幼兒園）課程改革委員會(huì) 《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)參考資料》 上海教育出版社2017年7月第2版