何松洋， 韓大剛， 蔣 銳， 李 林， 辜良雨， 鄢秀慶

(中國電力工程顧問集團西南電力設(shè)計院有限公司，四川 成都 610021)

隨著輸電線路事業(yè)的不斷發(fā)展，電壓等級不斷提高，輸電鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計顯得越發(fā)重要，其作為電力輸送的核心支撐，對其受力性能的研究具有較高的科研和應(yīng)用價值。鐵塔與基礎(chǔ)間的連接作為傳遞輸電鐵塔上部荷載的關(guān)鍵節(jié)點，對其受力性能的研究在輸電鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計中顯得十分重要。輸電線路設(shè)計中，鐵塔與基礎(chǔ)連接通常采用塔腳板式連接和插入角鋼式連接兩種型式，其中塔腳板式連接構(gòu)造簡單，便于安裝和施工，在工程中最為常用。目前關(guān)于塔腳板式底板受力性能的研究已經(jīng)比較成熟，相關(guān)研究[1～3]通過試驗對塔腳板式底板的受力特點和計算方法進(jìn)行了分析論證，對不同地形下基礎(chǔ)連接的選型進(jìn)行了探討[4,5]；而輸電線路設(shè)計手冊[6]也給出了塔腳板式底板的設(shè)計方法。但是關(guān)于靴板連接受力性能的研究相對較少，靴板作為連接上部鐵塔結(jié)構(gòu)和下部基礎(chǔ)的關(guān)鍵傳力構(gòu)件，將承受主材和斜材所傳遞的荷載，受力相對比較復(fù)雜。目前輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[7]中也沒有給出相應(yīng)的計算方法，工程中常用的傳統(tǒng)算法主要依據(jù)輸電線路手冊[6～7]推薦的三角形懸臂梁計算公式，其假定底板均布受壓，與實際的條帶式應(yīng)力分布[8]情況不符合，且固端約束位置假定為靴板拼接處是不合理的，計算過于保守；另外，上拔荷載作用下，傳統(tǒng)計算方法關(guān)于靴板與塔腳底板連接處的焊縫強度計算未考慮焊縫的有效傳力長度，假定全焊縫抗拉，高估了焊縫的抗拉能力，也是不合理的；當(dāng)主材為組合角鋼型式時，靴板尺寸通常是強度控制，傳統(tǒng)方法的計算高度遠(yuǎn)大于靴板的構(gòu)造高度，會造成較大的材料浪費。因此，很有必要對其受力性能展開研究。

本文依據(jù)塔腳板式連接的試驗結(jié)論[2]和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[8,9]，推導(dǎo)了靴板連接的條帶式懸臂梁計算方法，提出了靴板連接的一般設(shè)計方法；并通過數(shù)值模擬驗證了計算假定的有效性，研究了靴板連接的受力性能；最后結(jié)合工程數(shù)據(jù)論證了理論計算方法的有效性和可靠性，計算結(jié)果較工程中的經(jīng)驗算法更加可靠經(jīng)濟，對輸電塔基礎(chǔ)連接設(shè)計具有指導(dǎo)性意義。

1 靴板理論計算方法推導(dǎo)

4地螺和8地螺的塔腳板式連接如圖1所示。

圖1 典型塔腳板式連接

目前，輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計中關(guān)于靴板的計算主要為靴板在壓拔荷載作用下的彎剪效應(yīng)計算，但固端約束位置假定不合理，認(rèn)為靴板主要受彎剪效應(yīng)控制，沒有考慮靴板承壓強度和連接焊縫強度的驗算。本文通過研究發(fā)現(xiàn)，靴板有效承壓強度和連接焊縫強度主要控制靴板的尺寸，其彎剪耦合效應(yīng)相對較弱。因此，靴板的設(shè)計計算應(yīng)包括下壓荷載作用下的承壓強度計算、壓拔荷載作用下的彎剪效應(yīng)計算，以及連接焊縫強度計算。

1.1 下壓荷載作用下靴板受力計算

線路設(shè)計手冊[6]在進(jìn)行靴板設(shè)計時，把靴板假定為一根懸臂梁，認(rèn)為靴板十字拼接處剛度很強，端約束假定為固結(jié)。受壓驗算時，設(shè)計手冊假定塔腳底板均布受力，靴板承受塔腳底板傳遞來的倒三角形荷載，如圖2(圖中：B為塔腳底板寬度；C為地腳螺栓到塔腳板邊緣的距離；S1為地螺間距；S為螺栓到塔腳底板中心距離；R為塔腳底板反力合力；L為靴板懸臂長度；q為等效線荷載)所示。

圖2 三角形計算模型

底板應(yīng)力的均布分布假定忽略了靴板的集中傳力效應(yīng)，沒有考慮螺栓連接的傳力差異性，傳統(tǒng)算法選?、?Ⅰ截面作為約束端，與實際情況不符，在螺栓傳力處，底板反力會與螺栓傳遞的內(nèi)力相互抵消，如圖3(圖中：P為螺栓傳遞的主材內(nèi)力；Le為靴板有效懸臂長度，主材為組合角鋼時取主材最外排螺栓到塔腳底板邊緣的距離，主材為單角鋼時取靴板最大懸臂長度與最外排螺栓到塔腳底板邊緣距離兩者的較大值)所示。靴板最危險剪切截面在最外排螺栓連接處，可以假定Ⅱ-Ⅱ為約束端。

圖3 約束端對比

研究表明[8～10]，塔腳底板在承受靴板傳遞的下壓荷載時，其反力主要集中分布在靴板與塔腳底板連接處的十字形條帶內(nèi)，其有效的受壓面積為靴板底部邊緣向外按一定擴散角進(jìn)行擴散的面積，如圖4所示，其中α為塔腳底板下壓擴散角。

圖4 條帶分布計算模型

文獻(xiàn)[10]通過試驗研究表明，當(dāng)混凝土強度等級在C15～C30區(qū)間時，條帶寬度be可以統(tǒng)一按式(1)取值。

be=2c=3tp

(1)

式中：c為靴板壓應(yīng)力單邊擴散寬度；tp為靴板厚度。此時，靴板的剪力和彎矩按式(2)(3)計算。

(2)

M=RLe/2

(3)

式中：N為下壓力設(shè)計值；V為靴板剪力設(shè)計值；M為靴板彎矩設(shè)計值。

三角形計算模型會高估靴板承受的彎矩和剪切效應(yīng)，條帶計算模型與實際受力情況吻合，同時能反映靴板對混凝土基礎(chǔ)的局壓效應(yīng)，有效懸臂長度能反映靴板的實際受力狀態(tài)，條帶分布模型的剪力比三角形分布模型小，受壓時的高度也有較大的優(yōu)化。在計算得到內(nèi)力效應(yīng)后，工程中由于不了解靴板的受力特點，比較保守地采用彎矩產(chǎn)生的最不利正應(yīng)力與截面平均剪應(yīng)力進(jìn)行線性疊加，然后求解靴板的高度，是過于保守的。特別是在鐵塔荷載較大、主材為組合角鋼時，將會導(dǎo)致靴板的計算尺寸遠(yuǎn)大于構(gòu)造尺寸，與實際受力不符，會造成不必要的浪費。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理[8,9]，彎剪耦合的最不利位置一般出現(xiàn)在剪力最不利或者彎剪最不利點，因此，可以按式(4)(5)對靴板的彎剪效應(yīng)進(jìn)行驗算。

(4)

(5)

式中：Wp為靴板最不利截面處的抗彎截面模量；Ip為靴板最不利截面處的慣性矩；Sp為靴板截面凈矩；H為靴板計算高度；f為靴板強度設(shè)計值；fv為靴板抗剪強度設(shè)計值。

當(dāng)主材為組合角鋼型式時，其靴板的厚度一般比主材肢厚薄，較為薄弱，需要對靴板的承壓強度進(jìn)行驗算，從最外排螺栓按照應(yīng)力擴散角可以得到靴板的有效受力寬度be，與靴板高度和應(yīng)力擴散角有關(guān)，如圖5所示。對于單角鋼主材連接，可以只取連接側(cè)的擴散寬度進(jìn)行計算。依據(jù)文獻(xiàn)[11]，單排螺栓連接時擴散角θ取為30°，多排螺栓連接可取為22°。此時靴板的強度按式(6)計算。

圖5 靴板有效受力寬度

(6)

式中：F為每塊靴板承受的壓力；f為靴板強度設(shè)計值。

由于鐵塔水平荷載是通過靴板傳遞給基礎(chǔ)，所以在靴板承壓強度計算時，需要考慮基礎(chǔ)水平作用力的剪切影響?？梢园词?7)(8)考慮。

(7)

(8)

式中：σe為靴板下壓荷載作用下有效承壓應(yīng)力；τH為基礎(chǔ)最大水平作用力在靴板有效承壓截面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力；FH為每塊靴板承受的水平作用力。

1.2 上拔荷載作用下靴板受力計算

在上拔力作用下，地螺受力依據(jù)區(qū)格法進(jìn)行分配[1,2]，地螺的上拔約束力在一定圓形范圍內(nèi)傳遞，圓形范圍的半徑可近似取為地螺直徑d的3倍，即有效約束半徑r=3d，如圖6所示。根據(jù)其傳力效應(yīng)，可以假定拉力被地螺均分，靴板此時依舊假定為懸臂梁，將承受其附近能有效傳遞其拉力的地螺約束力，靴板上拔時的彎矩和剪力按式(9)(10)計算。

圖6 上拔計算圖示

(9)

(10)

式中：Mt為靴板受拉彎矩；ne為靴板附近能產(chǎn)生有效上拔約束的地螺數(shù)量；n為地螺的數(shù)量；T為上拔荷載；T1為單顆地螺的上拔力；Lt為沿靴板方向地螺至靴板最外排螺栓距離；Vt為靴板剪力?？梢园词?4)(5)對靴板受拉高度進(jìn)行計算。

1.3 焊縫連接計算

靴板與塔腳底板一般采用雙面角焊縫連接，下壓荷載作用下，焊縫傳遞全部荷載；在上拔荷載作用下，地螺上拔約束力主要依靠處于地螺有效約束范圍內(nèi)的焊縫傳遞，焊縫的有效傳遞長度較下壓時會有較大的削減，見圖7。輸電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計中，上拔荷載一般占下壓荷載的70%左右，上拔時焊縫有效長度削減較大，因此，上拔時需要對其焊縫強度進(jìn)行驗算。角焊縫強度按式(11)(12)進(jìn)行計算。

圖7 焊縫有效傳遞長度

(11)

(12)

1.4 一般設(shè)計流程

在進(jìn)行塔腳板式靴板設(shè)計時，由于塔身坡度較小，可以不考慮其坡度的影響，其一般的設(shè)計流程如下：

(1)按式(11)和主材尺寸初步確定靴板寬度tp；

(2)由式(6)確定靴板有效受力寬度be，然后根據(jù)寬度和擴散角初步確定高度H；

(3)根據(jù)式(4)～(8)驗算靴板的寬度tp和高度H，若不滿足，則返回前兩步增加靴板尺寸，最終得到靴板的計算高度，從而確定靴板的尺寸。

2 數(shù)值分析驗證

選取4地螺布置和8地螺布置的塔腳板式連接進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過數(shù)值分析驗證計算原理的有效性。塔腳板式連接的尺寸信息見圖8。

圖8 模型尺寸/mm

2.1 模型信息

采用實體單元進(jìn)行模擬，為了精確模擬靴板與塔腳底板間的實際受力，考慮了混凝土樁基的影響，塔腳底板與混凝土基礎(chǔ)間的連接采用接觸進(jìn)行模擬，主材、螺栓和靴板間采用接觸連接，混凝土強度等級為C25，鋼材材料強度等級有Q345和Q420兩種，螺栓和地螺的屈服強度近似取為640 MPa[12]，鋼材采用彈塑性本構(gòu)模擬其材料非線性，混凝土采用損傷模型模擬其非線性，數(shù)值模型見圖9。

圖9 數(shù)值模型

選取典型控制工況下的荷載作用進(jìn)行加載，具體荷載信息見表1。

表1 模型荷載信息 kN

2.2 數(shù)值計算結(jié)果

2.2.1 4地螺模型

(1)應(yīng)力分析

4地螺模型在下壓工況下的豎向應(yīng)力分布見圖10。

圖10 下壓工況應(yīng)力云圖

4地螺模型受壓時，塔腳底板豎向反力比較均勻地集中在靴板底部十字形條帶范圍內(nèi)，呈條帶狀分布，條帶寬度約為3tp=90 mm，其他位置豎向應(yīng)力接近0，螺栓傳遞給靴板的壓力呈一定擴散角向下傳遞，擴散寬度與理論計算結(jié)果比較接近。

4地螺模型在上拔工況下的豎向應(yīng)力分布見圖11。

圖11 上拔工況應(yīng)力云圖

上拔工況下，塔腳底板反力比較集中分布于地螺連線與靴板底部相交處，靴板底部對應(yīng)位置處也有比較明顯的拉應(yīng)力核，最不利拉應(yīng)力核長度約280 mm，與理論計算的277 mm接近；地螺在靴板處的平均上拔約束力接近，與理論假定吻合。

(2)內(nèi)力分析

選取最外排螺栓截面作為分析對象，分別提取其下壓和上拔荷載作用下的截面剪力進(jìn)行分析，見圖12。

圖12 最外排螺栓剪力

數(shù)值結(jié)果與理論計算結(jié)果見表2。

表2 剪力對比

由剪力對比可知，理論計算結(jié)果與數(shù)值結(jié)果接近，比數(shù)值結(jié)果偏大9.4%左右。

2.2.2 8地螺模型

(1)應(yīng)力分析

8地螺模型下壓工況下的豎向應(yīng)力分布見圖13。

圖13 下壓工況應(yīng)力云圖

8地螺模型受壓時，塔腳底板豎向反力主要集中在靴板底部十字形條帶范圍內(nèi)，呈條帶狀分布，條帶寬度約為3tp=60 mm，其他位置豎向應(yīng)力接近0；螺栓傳遞給靴板的壓力呈一定擴散角向下傳遞，擴散寬度與理論計算結(jié)果比較接近。

8地螺模型在上拔工況下的豎向應(yīng)力分布見圖14。

圖14 上拔工況應(yīng)力云圖

與4地螺模型相同，上拔工況下，塔腳底板反力集中的分布在地螺連線與靴板相交處，靴板底部有比較明顯的拉應(yīng)力核，4個條帶的內(nèi)力分布比較均勻，拉應(yīng)力核長度約190 mm，與理論計算的173 mm接近；地螺在靴板處的平均上拔約束力幾乎相同，與理論假定相吻合。

(2)內(nèi)力分析

選取最外排螺栓截面作為對比分析對象，分別提取其下壓和上拔荷載作用下的截面剪力，如圖15所示。

圖15 最外排螺栓剪力

數(shù)值結(jié)果與理論計算結(jié)果見表3。

表3 剪力對比

由剪力對比可知，理論計算結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合良好，比數(shù)值結(jié)果偏大2.2%左右。

綜上所述，數(shù)值分析表明，理論計算模型的理論假定是有效可靠的，與數(shù)值結(jié)果吻合良好。

3 計算方法對比分析

為了對比分析理論計算方法與工程經(jīng)驗計算方法的有效性，依據(jù)白鶴灘水電站500 kV送出工程的工程數(shù)據(jù)，對輕、中和重冰區(qū)73套塔腿基礎(chǔ)連接的靴板高度進(jìn)行了計算分析，分析表明：采用理論計算方法得到的靴板高度較工程經(jīng)驗計算公式的結(jié)果平均降低了約36%，說明靴板理論計算高度可以優(yōu)化約36%，計算降幅見圖16。結(jié)論如下：單角鋼主材時，其靴板高度一般為構(gòu)造控制，此時在保證連接剛度的基礎(chǔ)上，可根據(jù)本文計算結(jié)果適當(dāng)壓縮螺栓間距，降低構(gòu)造高度；而組合角鋼主材的靴板一般為強度控制，傳統(tǒng)計算高度會遠(yuǎn)大于構(gòu)造高度，與實際受力不相符，而本文計算結(jié)果與構(gòu)造高度接近，可以有效控制靴板高度，避免靴板平面尺寸過大發(fā)生屈曲破壞[8,9]，同時減少材料浪費。

圖16 計算高度對比

綜上，理論計算方法可以有效設(shè)計塔腳板式靴板的構(gòu)造高度，避免不必要的浪費，且靴板平面尺寸過大時，其平面外的抗彎剛度會逐漸下降，當(dāng)斜材內(nèi)力較大時，其平面外彎曲效應(yīng)比較明顯，從而引起靴板的屈曲。因此，在安全可靠的前提下，需要有效控制靴板尺寸，本文的理論計算方法可以為靴板設(shè)計提供理論支撐，指導(dǎo)工程設(shè)計。

4 結(jié) 論

本文通過理論研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對靴板的受力性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，依據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理和試驗研究結(jié)論，推導(dǎo)了靴板的條帶式懸臂梁計算方法，給出了靴板的一般設(shè)計方法，通過精細(xì)化數(shù)值模擬驗證了理論假定的有效性，并結(jié)合工程數(shù)據(jù)論證了理論算法的優(yōu)越性。主要結(jié)論如下：

(1)基于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理推導(dǎo)了靴板條帶式懸臂梁計算方法，理論依據(jù)充分；

(2)研究表明，靴板尺寸受靴板承壓強度和焊縫強度控制，壓拔荷載作用下彎剪效應(yīng)的控制作用相對較弱，靴板的設(shè)計計算應(yīng)包括下壓荷載作用下的承壓強度計算、壓拔荷載作用下的彎剪效應(yīng)計算以及連接焊縫強度計算；

(3)給出了靴板設(shè)計的一般設(shè)計方法；

(4)通過精細(xì)化數(shù)值模擬分析驗證了理論計算方法假定的有效性，研究了塔腳板式連接節(jié)點的受力性能；

(5)結(jié)合實際工程數(shù)據(jù)對兩種計算方法進(jìn)行了對比分析，分析表明，理論計算方法較傳統(tǒng)經(jīng)驗算法更加可靠經(jīng)濟，靴板計算高度一般可以優(yōu)化約36%，能有效控制靴板的構(gòu)造高度，較傳統(tǒng)算法具有一定的優(yōu)越性，可以用于指導(dǎo)輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計工作，對輸電塔塔腳板式基礎(chǔ)連接的設(shè)計具有指導(dǎo)性意義。