李 清，蘇 強(qiáng)

(1.上海政法學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 200333；2.同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

2019年12月底，湖北武漢陸續(xù)發(fā)現(xiàn)多例肺炎患者，后被證實(shí)為是一種新型冠狀病毒引起的急性呼吸道傳染病.隨著春節(jié)到來，人流大規(guī)模大范圍移動，該病毒逐漸蔓延，在海外很多國家和地區(qū)也相繼出現(xiàn)，呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長的趨勢.截至2021年1月4日，據(jù)中國31個省、自治區(qū)、直轄市和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)的報告，累計確診病例87 183例，累計死亡病例4 634例；累計收到中國港、澳、臺地區(qū)通報確診病例9 878例，死亡病例160例[1].全球222個國家和地區(qū)累計確診病例85 617 337例，累計死亡病例1 852 571例.美國、印度和巴西是當(dāng)時累計確診病例人數(shù)最多的三個國家，每日新增患病感染人數(shù)以較快的速度增加，多個國家甚至出現(xiàn)了新冠病毒新變種，疫情傳播風(fēng)險進(jìn)一步加大[2].中國本土疫情呈現(xiàn)零星散發(fā)和局部聚集性疫情交織疊加態(tài)勢，防控形勢仍然嚴(yán)峻復(fù)雜.各地仍有零星新增病例，主要以境外輸入病例為主，境外輸入確診病例294例，累計確診病例4 339例.

全球化帶來的國際貿(mào)易和人口流動會擴(kuò)大疫情的傳播范圍，使其進(jìn)一步擴(kuò)散和蔓延[3].為描述疫情傳播趨勢，國內(nèi)外專家采用傳染病學(xué)和數(shù)學(xué)建模等方法對新冠疫情進(jìn)行了研究.中國疾控中心新型冠狀病毒應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制流行病學(xué)組基于截至2020年2月11日中國內(nèi)地所有上報的新冠肺炎病例，分析了患者的年齡、性別、病死率、疾病傳播時空特點(diǎn)和流行病學(xué)曲線[4].在傳染病傳播方面，Sun等將人群分成不同類別，建立常微分方程模型[5].張剛慶等[6]和Bolzoni等[7]分別考慮了易感者、感染者和痊愈者三類人群，建立傳播擴(kuò)散模型，模擬疫情傳播過程.Kim等[8]和Liu等[9]采用計算機(jī)模擬和數(shù)值計算方法建立并完善傳染模型.Zhao等建立指數(shù)增長模型描述2020年1月10日到24日的病例時間序列曲線，對疫情早期階段的基本感染數(shù)量進(jìn)行估計[10].隨著疫情傳播進(jìn)程，病毒感染數(shù)量的變化，控制策略和檢測技術(shù)發(fā)生了顯著變化.Tang等構(gòu)建動態(tài)傳輸模型，采用隨時間變化的接觸率和診斷率，對每日再生數(shù)進(jìn)行重新估計，制定更好的干預(yù)措施[11].Lin等考慮個人和政府行為(延長假期、限制旅行和強(qiáng)化檢驗檢疫等)，建立新冠疫情概念模型，估算傳染病傳播中的關(guān)鍵因素，估計和捕捉疫情發(fā)展趨勢[12].基于新冠肺炎傳播機(jī)理、隔離和治療感染者等措施的研究，白寧等建立動力學(xué)模型，預(yù)測湖北省疫情發(fā)展情況，并評估相應(yīng)控制策略的有效性[13].

隨著春節(jié)臨近，境外回國人員增加，境內(nèi)人員流動性大且聚集活動增加，進(jìn)口冷鏈?zhǔn)称泛拓浳镂锪髟龃螅哟罅艘咔閭鞑ワL(fēng)險.新冠肺炎疫情在短期內(nèi)并不會消失，考慮到疫情的突發(fā)特性及其帶來的重大經(jīng)濟(jì)社會影響，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制在落實(shí)個人防護(hù)措施、社會和企事業(yè)單位防控措施、行業(yè)防控責(zé)任和地方政府責(zé)任等方面提出了明確要求[14].2020年2月24日推出的《突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理研究之二：從抗擊新冠肺炎看應(yīng)急醫(yī)療資源優(yōu)化配置》研究報告中強(qiáng)調(diào)，在公共衛(wèi)生事件應(yīng)急管理中，應(yīng)急醫(yī)療資源是物質(zhì)基礎(chǔ)，其配置如何直接關(guān)系事件處置的及時性和有效性，優(yōu)化應(yīng)急醫(yī)療資源配置的意義重大[15].

針對傳染病等公共突發(fā)事件的應(yīng)急救援，Rachaniotis等[16]、Liu等[17]、He等[18]建立了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，解決了救援物資的配置決策和優(yōu)化問題.黃天春分析災(zāi)害生命周期各階段中應(yīng)急救援行動和網(wǎng)絡(luò)的特性，為應(yīng)急救援工作提供了技術(shù)支持[19].在傳染病傳播和應(yīng)急救援過程中，救援物資需求量往往難以精確計算，在各方面信息不確定的情況下，Liu等以最小化生命損失為目標(biāo)，探討確保醫(yī)療救援物資的供應(yīng)機(jī)制[20].基于傳染病動力模型，馬知恩等將人群分為易感者、潛伏者、感染者和痊愈者四類，建立SEIR模型，并根據(jù)模型對應(yīng)急物資需求進(jìn)行預(yù)測[21].區(qū)別于地震等突發(fā)自然災(zāi)害，傳染病的傳染率、治愈率和死亡率等關(guān)鍵信息不確定，醫(yī)療救援物資需求存在特殊性.針對難以獲得精確疫情信息，葛洪磊以最小化貝葉斯風(fēng)險為目標(biāo)建立應(yīng)急物資分配決策模型，求解最優(yōu)信息觀測次數(shù)和物資分配量，從時間、事件、信息特征和感染規(guī)模等7個維度將新冠肺炎疫情分成5種情境，分析每個情境下的關(guān)鍵因素，建立多周期貝葉斯序貫決策模型，分別提出各情境下的救援物資配置方案，并基于武漢疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和驗證[22-23].

目前大多數(shù)文獻(xiàn)假設(shè)應(yīng)急需求對時間因素不敏感，然而，實(shí)際救援中醫(yī)療資源需求隨時間動態(tài)變化，早期醫(yī)療物資配置量會對后期需求有影響.此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要關(guān)注傳染病傳播模型和應(yīng)急救援的研究，將兩個方面統(tǒng)一集成考慮的文獻(xiàn)不多.本文基于傳染病模型構(gòu)建應(yīng)急物資需求預(yù)測模型，分別建立時變需求和貝葉斯序貫決策物資需求模型，為實(shí)際應(yīng)急救援工作提供科學(xué)有效的預(yù)測方法.

1 時變需求物資預(yù)測模型

1.1 疫情演化階段分析

醫(yī)療物資配置決策受新冠肺炎疫情時間、空間、感染者數(shù)量和疫情事件信息等多個因素的影響，一方面這些因素將決定采取哪種級別的防控措施，另一方面防控措施的具體執(zhí)行也將影響疫情傳播，縮小傳染規(guī)模.疫情最早通報時間為2019年12月31號，但在12月底就發(fā)現(xiàn)了相關(guān)病例，其傳播和發(fā)展可以總結(jié)為如表1所示的4個階段.

表1 新冠肺炎疫情演化4個階段Tab.1 Four evolution stages of COVID -19

根據(jù)表1中的4個階段，考慮湖北和全國除湖北外其他省市的每日新增患病感染人數(shù)和現(xiàn)有患病感染人數(shù)，繪制圖1和圖2.

疫情初期主要出現(xiàn)在湖北武漢，之后傳播到全國各地.產(chǎn)生階段，患病感染者隨著報道和排查的深入逐步被發(fā)現(xiàn)，新增患病感染人數(shù)逐漸增多，總?cè)藬?shù)在100以下；全國除湖北外的地區(qū)暫未發(fā)現(xiàn)患病感染者，但自1月20日開始出現(xiàn)患病感染者.爆發(fā)階段，1月31日前湖北每日患病感染人數(shù)緩慢增長，總?cè)藬?shù)小于1 500人；之后呈現(xiàn)快速增長趨勢，峰值的每日患病感染人數(shù)超過3 000人，總?cè)藬?shù)大于2 000人；得益于及時的交通管制策略，全國除湖北外地區(qū)的患病感染人數(shù)呈現(xiàn)出先緩慢增長再緩慢減少的趨勢，人數(shù)在1 000人以下.高峰階段，受疫情多次傳播的影響，經(jīng)全面排查湖北每日新增患病感染人數(shù)在2 000人上下波動；由于統(tǒng)計方式的改變，2月12日新增患病感染人數(shù)急劇增加，之后逐漸減少.這一階段，各社區(qū)實(shí)行封閉式管理，因此，全國除湖北外地區(qū)的每日新增患病感染人數(shù)逐漸減少，疫情逐步被控制.衰退階段，湖北每日新增患病感染人數(shù)在短暫上升后急劇下降，并從3月18日開始清零.全國除湖北外地區(qū)的每日新增患病感染人數(shù)在20人上下波動，隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的逐步實(shí)施，患病感染人數(shù)有較小幅度的上升，但是整體在可控范圍內(nèi).因春節(jié)期間國內(nèi)人員流動量較大，同時受到境外人員和貨物輸入的影響，在衰退階段國內(nèi)一些省市仍存在零星病例.

圖1 新冠肺炎不同階段每日新增患病感染人數(shù)Fig.1 Number of new infections per day at different stages of COVID -19

圖2 新冠肺炎不同階段患病感染人數(shù)Fig.2 Number of infections at different stages of COVID-19

1.2 疫情SEIR模型

基于新冠疫情演化特征，考慮隔離措施的影響，本文建立SEIR模型模擬疫情傳播和發(fā)展趨勢.在疫情產(chǎn)生、傳播、爆發(fā)和衰退整個過程中，感染者、康復(fù)者和死亡者數(shù)量隨時間不斷變化，而醫(yī)療物資需求量與感染者數(shù)量息息相關(guān)，因此首先預(yù)測患病感染者和潛伏期感染者數(shù)量，接著計算醫(yī)療救援物資和防護(hù)物資的需求量.

基于SEIR模型[9]，不考慮人口遷徙、自然出生和死亡，本文將人群N分為易感、潛伏、感染、痊愈和死亡五類.其中，S(t)表示t時刻易感者數(shù)量，也即t時刻健康人群數(shù)量；E(t)為t時刻潛伏期感染者數(shù)量；I(t)為t時刻患病感染者數(shù)量；R(t)為t時刻痊愈者數(shù)量；D(t)為t時刻死亡者數(shù)量.五類人群間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示.

圖3 SEIR模型Fig.3 SEIR model

基于圖3構(gòu)建如式(1)～(6)的微分方程模型：

N=S(t)+E(t)+I(t)+R(t)+D(t)，

(1)

S(t+1)=S(t)-βkS(t)I(t)-brS(t)E(t)，

(2)

E(t+1)=E(t)+βkS(t)I(t)+

brS(t)E(t)-dE(t)，

(3)

I(t+1)=I(t)+dE(t)-(α+δ)I(t)，

(4)

R(t+1)=R(t)+δI(t)，

(5)

D(t+1)=D(t)+αI(t),

(6)

其中，β表示患病感染者的傳染概率；k表示每個患病感染者平均接觸的人數(shù)；b為潛伏期感染者的傳染概率；r為每個潛伏期感染者平均接觸的人數(shù)；d表示潛伏期感染者患病概率；α為死亡率；δ為康復(fù)率，β，b，d，α，δ>0.在實(shí)際觀測中發(fā)現(xiàn)潛伏期感染者經(jīng)過潛伏期后有一定的概率轉(zhuǎn)為健康患者，因此，引入n表示潛伏期感染者轉(zhuǎn)為健康人群的概率，τ表示潛伏期，則當(dāng)t>τ時，易感者和潛伏期感染者的轉(zhuǎn)換方程如式(7)和(8)所示.

S(t+1)=S(t)-βkS(t)I(t)-

brS(t)E(t)+nE(t)，

(7)

E(t+1)=E(t)+βkS(t)I(t)+

brS(t)E(t)-dE(t)-nE(t).

(8)

在疫情實(shí)際傳播中，國家和地方均出臺了相關(guān)的管控措施.2020年1月23日，武漢實(shí)行交通管制，2月11日開始，全國的社區(qū)實(shí)行封閉式管理.在上述SEIR模型中，考慮管控措施對疫情傳播的影響,實(shí)行管制后，對患病感染者和潛伏期感染者平均接觸人數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即降低k和r這兩個參數(shù)的值.

1.3 醫(yī)療物資需求預(yù)測模型

基于SEIR模型，本文建立醫(yī)療物資需求預(yù)測模型[17].假設(shè)t時刻醫(yī)療物資需求量是關(guān)于患病感染人數(shù)的函數(shù)，如式(9),通常采用線性函數(shù)形式，即式(10)，其中a為系數(shù).

dt=f[I(t)]，

(9)

(10)

對于口罩和防護(hù)服等每天或每隔一段時間需要更換的物資，其需求為患病感染者的函數(shù)，根據(jù)式(9)，可以得到t和t+1時刻該類物資需求量分別為dt和dt+1.對于呼吸機(jī)和床位這類可以反復(fù)使用的物資，其需求量會隨時間變化，早期醫(yī)療物資配置會在一定程度上減緩疫情，并影響后期物資實(shí)際需求量.實(shí)際應(yīng)急救援中，t時刻可能會有pt單位的救援物資到達(dá).在這種情況下，t+1時刻實(shí)際需要配送的物資量為dt+1-pt，而不是dt+1.引入因子ηt，建立式(11)衡量前期物資配置量對后期物資需求的影響.

(11)

患病感染者接受一定時間的治療后恢復(fù)健康，假設(shè)患病感染者的治療周期為Γ，有效治愈率為δ，得到t=1時刻的醫(yī)療物資需求量，如式(12)所示；t=2和t=3時刻的醫(yī)療物資需求量，分別如式(13)和(14)所示.

(12)

(13)

(14)

由式(12)～(14)，得到遞推公式(15)，也即t=n時刻的醫(yī)療物資需求量.

(15)

以每天為一個決策周期，計算得到時變需求下每天的物資需求量.

2 基于貝葉斯序貫決策的物資預(yù)測模型

在疫情演化過程中，信息不確定且實(shí)時更新，應(yīng)用貝葉斯決策可以建立更符合實(shí)際的物資預(yù)測模型.采用貝葉斯分析對收集到的信息進(jìn)行更新，建立貝葉斯序貫決策模型，以1 d作為決策周期對疫情信息進(jìn)行觀測；基于先驗信息和觀測得到的信息，采用貝葉斯方法計算后驗信息；根據(jù)每個周期的后驗信息預(yù)測物資需求量.為充分利用初始先驗信息和每個周期的觀測信息，將每個周期的后驗信息作為后一周期的先驗信息，根據(jù)觀測信息不斷推進(jìn)，降低信息不確定性[23].

2.1 符號定義

t：決策周期，t∈T；

β：患病感染者的傳染概率；

It：t周期(時刻)患病感染者數(shù)量；

ω：每個患病感染者在每個決策周期需要的單位物資數(shù)量；

nt：t周期傳染概率觀測次數(shù)；

Vt：t周期物資需求量．

2.2 模型構(gòu)建

當(dāng)物資預(yù)測量小于需求量時，決策產(chǎn)生損失.在觀測到信息后再制定物資需求決策，無法滿足觀測信息前的需求，造成物資配置延遲，產(chǎn)生延遲損失.由于疫情信息不確定導(dǎo)致物資配置不能滿足實(shí)際需求，造成失誤損失.第t周期的延誤損失、失誤損失和加權(quán)損失函數(shù)分別如式(16)～(18)所示：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

3 算例分析

3.1 預(yù)測患病感染人數(shù)與實(shí)際患病感染人數(shù)對比

采用SEIR模型對湖北每日新增患病感染人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，參考相關(guān)文獻(xiàn)和報道[13]，模型中相關(guān)參數(shù)的定義和取值見表2.

表2 參數(shù)定義和取值Tab.2 Parameter definitions and values

湖北省總?cè)丝谟嫗?9 170 000.從2020年1月11日開始統(tǒng)計，11日湖北有患病感染人數(shù)41人，SEIR模型預(yù)測的每日患病感染人數(shù)與實(shí)際每日患病感染人數(shù)如圖4.

圖4 預(yù)測患病感染人數(shù)與實(shí)際人數(shù)比較Fig.4 The predicted number of infections compared with the actual number

圖4中藍(lán)線為預(yù)測每日患病感染人數(shù)，綠線表示實(shí)際每日患病感染人數(shù).兩條曲線的走勢大致相同，相關(guān)系數(shù)為72.58%.

受到統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)影響，2月12日(第33天)出現(xiàn)了非常大的峰值，模型出現(xiàn)較大誤差.因此，以2月11日(第32天)和13日(第34天)新增患病感染人數(shù)的平均值代替原始數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行修正.此外，1月11日湖北新增患病感染人數(shù)為41例，受到初期檢測技術(shù)和排查范圍的影響，接下來的4 d新增患者數(shù)量均為0.為進(jìn)一步降低誤差，以1月16日(第6天)作為初始時刻統(tǒng)計患病感染人數(shù).

圖5 預(yù)測患病感染人數(shù)與實(shí)際人數(shù)比較(修正)Fig.5 The predicted number of infections compared with the actual number (revision)

采用1月16日到4月14日這90 d的數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行修正，結(jié)果如圖5所示.預(yù)測每日患病感染人數(shù)與實(shí)際每日患病感染人數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到91.83%，SEIR模型與實(shí)際情況貼合較好，模型能較準(zhǔn)確地描述疫情演化情況.

3.2 基于時變需求模型的物資需求預(yù)測

采用時變需求模型計算每日物資需求量，假設(shè)患病感染者治療周期為Γ=15，有效治愈率為δ=0.25，a=1表示每個患病感染者每日物資需求量為1個單位.

圖6 基于預(yù)測患病感染人數(shù)的時變需求模型物資需求量Fig.6 The material demand of time varying model based on the predicted number of infections

采用SEIR模型預(yù)測每日患病感染人數(shù)，根據(jù)式(10)計算傳統(tǒng)物資需求量，如圖6藍(lán)線所示.根據(jù)式(15)計算時變物資需求量，如圖6綠線所示.兩條曲線趨勢一致，時變需求量在期初與傳統(tǒng)需求量一致，之后逐漸小于傳統(tǒng)需求量.

根據(jù)實(shí)際每日新增患病感染人數(shù)，分別計算傳統(tǒng)物資需求量和時變物資需求量，具體如圖7.

圖7 基于實(shí)際患病感染人數(shù)的時變需求模型物資需求量Fig.7 The material demand of time varying model based on the actual number of infections

根據(jù)式(10)計算傳統(tǒng)物資需求量，如圖7藍(lán)線所示.根據(jù)式(15)計算時變物資需求量，如圖7綠線所示.考慮到前期物資配給量對后期需求量的影響，時變需求量整體小于傳統(tǒng)需求，時變需求曲線與傳統(tǒng)需求曲線的趨勢基本一致.

3.3 基于貝葉斯序貫決策的物資需求預(yù)測

假設(shè)決策周期初始湖北省的感染率服從均值為1.019 8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.543 4的正態(tài)分布[23]，每日觀測次數(shù)為隨機(jī)生成的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，取值范圍為1到4.當(dāng)一天有多次觀測時，取多個觀測值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為觀測均值和標(biāo)準(zhǔn)差.根據(jù)每一天患病感染人數(shù)計算當(dāng)天感染率，并與期初的感染率相比較，求得下一周期感染率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.采用貝葉斯序貫決策模型預(yù)測物資需求量，并與傳統(tǒng)需求進(jìn)行比較，具體如圖8、圖9所示.

圖8 基于預(yù)測患病感染人數(shù)的貝葉斯序貫決策模型物資需求量Fig.8 The material demand of Bayesian sequential model based on the predicted number of infections

基于SEIR模型對每日患病感染人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)式(10)計算得到傳統(tǒng)物資需求量，如圖8中藍(lán)線所示.根據(jù)式(20)計算貝葉斯模型物資需求量，如圖8中綠線所示.貝葉斯模型需求量受傳染概率影響，呈現(xiàn)出上下局部波動的趨勢.

根據(jù)實(shí)際每日新增患病感染人數(shù)，計算傳統(tǒng)物資需求量和貝葉斯模型物資需求量，分別如圖9中藍(lán)線和綠線所示.假設(shè)傳染概率不斷更新，根據(jù)前一階段的先驗概率和這一階段的觀察值求得這一階段的傳染概率，不斷調(diào)整傳染概率值.貝葉斯模型需求量與傳統(tǒng)物資需求量的趨勢一致，兩條曲線貼合情況較好.

圖9 基于實(shí)際患病感染人數(shù)的貝葉斯物資需求量Fig.9 The material demand of Bayesian sequential model based on the actual number of infections

3.4 兩種需求預(yù)測模型的比較

根據(jù)預(yù)測患病感染人數(shù)，分別采用時變需求模型和貝葉斯模型對物資需求進(jìn)行預(yù)測，兩種模型與傳統(tǒng)物資需求量的誤差見圖10.

圖10 基于預(yù)測患病感染人數(shù)的兩種模型的需求預(yù)測誤差Fig.10 Demand forecasting errors of the two models based on the predicted number of infections

時變需求模型的誤差逐步增加，到達(dá)峰值后逐步減小，最后趨于0；患病感染人數(shù)越多，誤差越大.貝葉斯模型的物資預(yù)測量受到傳染概率影響，誤差呈現(xiàn)出隨機(jī)波動趨勢，并隨著患病感染人數(shù)減少逐漸變小.

根據(jù)實(shí)際患病感染人數(shù)，分別采用時變需求模型和貝葉斯模型對物資需求進(jìn)行預(yù)測，兩種模型與傳統(tǒng)物資需求量的誤差見圖11.

時變需求模型的誤差與實(shí)際患病感染人數(shù)趨勢一致，先逐漸增加，到達(dá)峰值后逐步減小，最后趨于0.患病感染人數(shù)越多，誤差越大.貝葉斯模型的物資預(yù)測量受到傳染概率的影響，其誤差呈現(xiàn)出隨機(jī)波動的趨勢，出現(xiàn)峰值的日期與患病感染人數(shù)出現(xiàn)峰值的日期基本一致.

圖11 基于實(shí)際患病感染人數(shù)的兩種模型的需求預(yù)測誤差Fig.11 Demand forecasting errors of the two models based on the actual number of infections

基于預(yù)測和實(shí)際患病感染人數(shù)兩種情況，時變需求模型和貝葉斯需求模型與傳統(tǒng)需求的總誤差統(tǒng)計見表3.

表3 兩種模型總誤差Tab.3 Total errors of the two models

基于預(yù)測患病感染人數(shù)，時變需求模型和貝葉斯需求模型與傳統(tǒng)需求量的總誤差分別為28 813.18和4 634.09.規(guī)劃周期內(nèi)預(yù)測患病感染人數(shù)的總和為50 943人，因此，其百分比誤差分別為56.56%和9.10%.基于實(shí)際患病感染人數(shù)，時變需求模型和貝葉斯需求模型與傳統(tǒng)需求量的總誤差分別為21 967.94和8 425.35，規(guī)劃周期內(nèi)實(shí)際患病感染人數(shù)的總和為57 477人，因此，其百分比誤差分別為38.22%和14.66%.兩種情況下，貝葉斯需求模型的誤差均小于時變需求模型.

4 總結(jié)

新冠肺炎疫情自2019年12月底出現(xiàn)后在全世界傳播蔓延，引起了全球的廣泛關(guān)注.目前，我國總體上疫情防控局勢穩(wěn)定，但各地仍不時出現(xiàn)零星病例，而國外疫情態(tài)勢仍十分嚴(yán)峻.本文根據(jù)代表性事件和患病感染人數(shù)特征，將新冠肺炎疫情的傳播演化分為產(chǎn)生—爆發(fā)—高峰—衰退四個階段，分析每個階段的特征.基于經(jīng)典SEIR模型，考慮本次疫情的隔離措施和潛伏期感染者轉(zhuǎn)陰特征建立傳播模型，預(yù)測每日患病感染人數(shù).根據(jù)預(yù)測患病感染人數(shù)和實(shí)際患病感染人數(shù)，采用時變需求模型預(yù)測每日物資需求量.最后，考慮傳染概率不斷更新的情況，建立貝葉斯序貫決策模型預(yù)測每日物資需求量.在預(yù)測和實(shí)際患病感染人數(shù)兩種場景下，貝葉斯模型的與傳統(tǒng)需求模型的誤差均小于時變需求模型的.

面對突如其來的疫情和不斷變化的形勢，政府加強(qiáng)信息平臺建設(shè)，實(shí)時更新疫情信息，可有效防止小道消息和謠言散播而加劇群眾恐慌，引起物資哄搶或其他惡劣行為.與此同時要制定并完善應(yīng)對大規(guī)模傳染病的應(yīng)急預(yù)案，建立針對不同災(zāi)難的應(yīng)急物資儲備體系，同時有效開展物資生產(chǎn)和運(yùn)輸活動，保證疫情重點(diǎn)區(qū)域和其他區(qū)域的物資穩(wěn)定快速供應(yīng)，為疫情防控提供重要物質(zhì)基礎(chǔ).另外，還需要建立科學(xué)的物資預(yù)測和配送體系，根據(jù)實(shí)時更新的信息預(yù)測物資需求并制定合理的物資分配方案，要防止倉庫物資堆積如山居民卻物資供應(yīng)不足的情況出現(xiàn)，確保物資能得到有效利用.

此次新冠肺炎疫情在老年患者中傳染概率較高，且男性患者比例高于女性.此外，除了傳染概率，康復(fù)率、死亡率和潛伏者轉(zhuǎn)陰概率也隨著時間不斷變化.進(jìn)一步的研究中，可以在SEIR模型中考慮年齡和性別等因素，建立更符合新冠疫情的傳播模型；同時考慮其他關(guān)鍵信息的不斷更新，以更準(zhǔn)確預(yù)測物資需求量.