王慶蓮

（青島德縣路小學(xué)，山東 青島 266001）

一、在生動的現(xiàn)實情境中激發(fā)計算的興趣

計算是由于解決實際問題的需要才產(chǎn)生的，解決問題才是計算的目的，計算只是幫助我們解決問題的工具，是解決問題過程中的一個部分。例如：對于三位數(shù)的加減法，教材沒有單純地進行計算方法的教學(xué)，而是讓學(xué)生在“喜歡的小蜜蜂”的情境中發(fā)現(xiàn)問題，并在解決問題的過程中主動探究計算方法。這樣把解決問題與知識學(xué)習(xí)融合在同一過程中，形成以解決問題為線索的知識鏈，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。青島版教材為我們提供了新穎有趣的教學(xué)情境圖，學(xué)生在喜聞樂見、生動有趣的情境中，不僅學(xué)會如何提出數(shù)學(xué)問題，而且能積極主動地投入計算方法的探究過程，從而實現(xiàn)計算與解決問題的有機結(jié)合。

二、找準(zhǔn)探究點進行有效探究——體驗探究的魅力

新課改理念下的計算教學(xué)必須在教學(xué)過程中通過讓學(xué)生動手操作、自主探究等形式，讓學(xué)生理解算理，自主掌握計算方法。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在“新舊知識的結(jié)合點”上產(chǎn)生新問題，并以此作為探究點，引導(dǎo)學(xué)生探究思考。如在執(zhí)教青島版教材三年級上冊“富饒的大海——兩三位數(shù)乘一位數(shù)筆算（不進位）”時，當(dāng)啟發(fā)學(xué)生用豎式計算時，大多數(shù)學(xué)生都能根據(jù)表內(nèi)乘法列出豎式，筆算結(jié)果的得出，其實也不難，多數(shù)同學(xué)能根據(jù)口算結(jié)果寫上得數(shù)。

但對算理卻是“知其然而不知其所以然”。所以，引導(dǎo)學(xué)生探究理解13×2的筆算算理，發(fā)展學(xué)生的思維能力是這一節(jié)課的重點。教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，即都能根據(jù)表內(nèi)乘法算對個位，但對于十位，學(xué)生卻“似懂非懂”，這時，應(yīng)及時抓住時機，引導(dǎo)：個位都會算，接下來十位怎么算？這樣把探究點聚焦到十位上，引發(fā)學(xué)生積極動腦思考，結(jié)合學(xué)生剛才擺學(xué)具和口算的過程，明確先算2個3，就是3×2=6，再算2個10，10×2=20，最后算6+20=26，通過數(shù)形結(jié)合，先用學(xué)具解釋口算，然后溝通口算筆算的聯(lián)系：3×2=6實際上是筆算的個位，10×2=20實際上算的是十位，最后口算的 6+20=26就是合起來相加的結(jié)果。

通過口算和筆算的算理引領(lǐng)學(xué)生進一步理解：豎式的計算直接反映了口算的過程，筆算的算理也得以有效突破。這里，教師正是利用了學(xué)生對知識的“一知半解”，抓住時機，把挑戰(zhàn)性問題設(shè)在關(guān)鍵處，通過操作交流，學(xué)生親歷了豎式的探究過程，深刻理解了筆算算理，使計算教學(xué)扎扎實實，體現(xiàn)了探究的有效性。

三、在“算法多樣化”的基礎(chǔ)上感悟“最優(yōu)化”

新課程理念下，提倡允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識解決問題。但對低年級學(xué)生來說，教師在鼓勵學(xué)生“算法多樣化”的基礎(chǔ)上還應(yīng)該更深入地讓學(xué)生感悟算法“最優(yōu)化”。比如青島版教材一年級上冊“9加幾”的教學(xué)，教師在學(xué)生提出問題列出算式9+6之后，先讓學(xué)生獨立想辦法計算出得數(shù)，再與同桌交流自己的算法，然后在全班交流算法，交流過程如下。

師：誰能說說你的想法？

生：我是數(shù)出來的。1、2、3、……13、14、15。（生邊數(shù)邊點學(xué)具）

生：我的數(shù)法不一樣，我在心里數(shù)。

生：9+1＝10，10+5＝15。（生解釋算法，教師鼓勵用小棒擺一擺）

師：為什么要從5里拿1根給9？

生：這樣就可以正好湊成10根。

生5：我也湊成了10根。6+4＝10，10+5＝15。（生解釋算法）

生6：我是這樣想的：5+5＝10，1+4＝5，10+5＝15。（生解釋算法）

師：想一想，他們?nèi)说姆椒阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)他們都是湊成了10根。

師：真是一種好方法，我們就叫它“湊十法”。（板書：湊十法）

從上述教學(xué)片段中，我們可以清楚地看到，教師首先鼓勵學(xué)生大膽展示自己的個性化想法，達到思維成果共享，同時注意交流的層次性，即由低層次的邊擺邊數(shù)→不用擺心里數(shù)→湊十法。交流時，教師注意引導(dǎo)學(xué)生進行比較歸納提升，“他們數(shù)得一樣嗎？”“想一想，他們?nèi)说姆椒阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？”發(fā)展了學(xué)生的分析能力，同時，有意識地進行優(yōu)化，“真是一種好方法，我們就叫它‘湊十法’”。很明顯，不能讓擺小棒的同學(xué)和數(shù)的同學(xué)一直停留在原來的思維水平低的算法上，我們要通過師生的交流，使這部分學(xué)生在原有的低思維水平上有所提升，優(yōu)化至思維水平高的算法上，在提倡算法多樣化的同時使算法得到了最優(yōu)化。

四、讓錯誤成為亮點——感受生成的魅力

教師最怕公開課學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣錯誤，經(jīng)常藏著、躲著、捂著。其實，“錯誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的正常現(xiàn)象，我們的課堂，每天都有學(xué)生“出錯”，不出錯反而奇怪。錯誤是課堂上學(xué)生隨機生成的寶貴的教學(xué)資源。計算課堂上更是學(xué)生容易出錯的地方，那教師應(yīng)如何對待學(xué)生生成的錯誤呢？以下是青島版教材三年級上冊“富饒的大?！獌扇粩?shù)乘一位數(shù)（進位）”教學(xué)片段。

當(dāng)學(xué)生解決“一共夾了多少根海帶苗？”列出算式，并運用估算、口算等方法算出了結(jié)果后——

師：請同學(xué)們列豎式算一算24×3等于多少？（學(xué)生嘗試計算出現(xiàn)不同答案）

師：現(xiàn)在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？

生3：先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學(xué)生舉手表示反對）

生4：我認為612肯定是錯的，因為100乘3才等于300，而24乘3的積應(yīng)該比300小得多，所以不可能是612。

生5：我用連加的方法得出來的。（其他同學(xué)覺得太麻煩）生5繼續(xù)回答筆算過程（師板書）。

師：算出92的同學(xué)是怎么算的呢？

生3：3乘4等于12，個位上寫2進1，十位上2加進上來的1等于3，3乘3得9，所以結(jié)果是92。

師：噢，你是先把十位上的2加上進上來的1，再乘3。那么究竟應(yīng)該先加1再乘，還是先乘再加上進上來的1呢？

（學(xué)生爭論，但說不出道理）

師：我們不妨請小棒來幫幫忙。

教師邊說邊演示，提問為什么是7捆，學(xué)生回答是6捆加上1捆。教師提問：進上來的1捆就相當(dāng)于豎式中（進位的1），所以應(yīng)該先乘后加進位1。

從以上教學(xué)片段可以看出：教師在學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，不僅有“容錯”的氣度，并沒有輕描淡寫一帶而過，而且是關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，允許學(xué)生解釋自己的想法，暴露錯誤原因，讓學(xué)生親自參與找錯、議錯、辨錯的全過程，充分挖掘其錯誤本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生的錯誤中也有“合理”的成分時，教師“噢，你是先……”重復(fù)、確認學(xué)生的意思，既保護了學(xué)生的自尊心，力圖發(fā)現(xiàn)其中的積極成分，又合理地利用這一自然生成的寶貴的教學(xué)資源，引起更多人的思考，在學(xué)生模糊不清時，及時通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生深刻理解了進位道理。整個過程中，教師對課堂上生成的錯誤資源巧妙處理，合理運用，讓“錯誤”成為課堂教學(xué)的亮點，為計算教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

五、注重數(shù)學(xué)思想、方法的滲透——體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力

小學(xué)數(shù)學(xué)中，蘊涵了許多數(shù)學(xué)思想和方法，如極限思想、集合思想、轉(zhuǎn)化思想等。在計算教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”邁步，逐步掌握數(shù)學(xué)思想和方法。

以青島版教材三年級上冊“富饒的大?！獌扇粩?shù)乘一位數(shù)筆算（不進位）”為例，教師在幫助學(xué)生理解13×2的算理時，及時結(jié)合學(xué)生的動手操作，在學(xué)生的操作圖上圈一圈。（如圖1所示）

最后再把左右兩個小圈用一個大圈圈起來，通過數(shù)形結(jié)合，滲透集合圈的思想，這樣圈起來學(xué)生很容易看出26是由20和6兩部分合起來的，幫助學(xué)生理解了算理。在執(zhí)教青島版教材“走進三峽——小數(shù)乘法”時，學(xué)生在計算58.6×6想到的方法有：（1）連加：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6；（2）先×10，后÷10，58.6×10=586，586×6=3516，3516÷10=351.6；（3）58×6+0.6×6=351.6，因為6×6=36，所以0.6×6=3.6〔理由同（2）〕（4）豎式：遮住小數(shù)點，先算

最后再把小數(shù)點加上去。（本質(zhì)原因跟第二種方法是一樣的）。不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生研究整數(shù)乘小數(shù)的過程中，展現(xiàn)出各種思維，要么根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法，要么根據(jù)積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，從而解決了新問題，學(xué)生感受到了比數(shù)學(xué)知識更重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。如教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時，也可以借助轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生把“小數(shù)除以小數(shù)”轉(zhuǎn)化成“小數(shù)除以整數(shù)”自主探索出計算方法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

總之，在我們的計算教學(xué)中，只要我們用心去創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，找準(zhǔn)探究點進行有效的探究，正確處理好算法多樣化與最優(yōu)化的關(guān)系，及時捕捉課堂上生成的教學(xué)資源，靈活運用，巧妙設(shè)計，并主動培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，相信我們的計算教學(xué)不會再刻板、枯燥乏味，也會煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的生命活力，彰顯出獨特的魅力。