亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        利用聚類法實現(xiàn)PPP 固定解的快速靜態(tài)定位

        2021-08-29 07:50:24羅玉山張小紅
        導(dǎo)航定位學(xué)報 2021年4期
        關(guān)鍵詞:浮點靜態(tài)均值

        羅玉山,張小紅

        (武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,武漢 430079)

        0 引言

        文獻(xiàn)[1]于 1997 年提出了精密單點定位(precise point positioning,PPP)的概念。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的逐步建成,可見衛(wèi)星數(shù)量增多,PPP 相關(guān)技術(shù)發(fā)展迅速。PPP 是指利用國際GNSS 服務(wù)組織(International GNSS Service,IGS)或者其他機(jī)構(gòu)提供的高精度衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,通過模型改正、參數(shù)估計、隨機(jī)模型控制等方法精確改正各項誤差,并利用單臺接收機(jī)的偽距和相位觀測值進(jìn)行定位解算,實現(xiàn)高精度定位的方法[2]。

        隨著PPP 技術(shù)的發(fā)展,浮點解技術(shù)逐步完善,國內(nèi)外的研究熱點也逐步轉(zhuǎn)向固定解技術(shù)。固定解技術(shù)的核心難題是恢復(fù)載波相位測量中的模糊度的整數(shù)特性,從而達(dá)到更高的定位精度。實現(xiàn)PPP 固定解的方法有相位小數(shù)偏差(fractional cycle bias,FCB)方法、整數(shù)鐘法、鐘差去耦法等,都成功地提高了PPP 浮點解的定位精度[3]。針對不同的應(yīng)用場景,PPP 可分為動態(tài)解和靜態(tài)解。其中,靜態(tài)PPP 固定解以其毫米級的定位精度被廣泛地用于大地測量、工程測量等領(lǐng)域。

        PPP 技術(shù)的理論、模型、算法已基本成熟,在定位模型研究、數(shù)據(jù)預(yù)處理、參數(shù)估計方法等方面均取得了一系列成果,但是在定位解算結(jié)果的處理和優(yōu)化上的相關(guān)研究仍然較少[3]。高精度PPP 固定解的出現(xiàn)顯著改善了PPP的定位精度;但是,由于受到各誤差影響,固定解解算通常需要較長的初始化時間,且在單系統(tǒng)觀測條件下,通常需要30 min 甚至更長的初始化時間,極大地延長了外出測量作業(yè)的時間,影響了作業(yè)效率。尤其是在鐵路、公路、輸電線路、管線等施工測量中,數(shù)據(jù)采集時間往往比較短,因此如何利用有限的短時間數(shù)據(jù)解算出最優(yōu)的定位結(jié)果十分重要。本文提出一種利用位置聚類法對短時間的靜態(tài)PPP 固定解結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化的方法,并利用全球IGS 跟蹤站數(shù)據(jù)驗證該方法的精度和可靠性。

        1 理論方法

        1.1 靜態(tài)PPP 原理

        本文靜態(tài)PPP 解算均采用GPS 單系統(tǒng)、雙頻無電離層組合函數(shù)模型。靜態(tài)觀測方程為:

        式中:下標(biāo)1、2、IF 分別代表頻率1、頻率2 和無電離層組合;PIF、LIF分別為偽距和相位觀測值;ρ為衛(wèi)地距;c為光速;dtr,IF、為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差;TIF為對流層延遲;NIF為模糊度;λIF為無電離層組合波長;εP、εL為偽距觀測噪聲和相位觀測噪聲;X代表偽距觀測值或者相位觀測值;f1、f2為衛(wèi)星載波頻率;α、β為頻率組合比例系數(shù)。

        精密單點定位中的主要誤差處理方法如表1所示。

        表1 誤差源及其處理方法

        1.2 整數(shù)模糊度固定方法

        本文采用FCB 方法實現(xiàn)了靜態(tài)PPP 固定解的解算。無電離層組合模糊度NIF不具有整數(shù)特性,無法直接固定,可以將其分解為寬巷(wide lane,WL)與窄巷(narrow lane,NL)模糊度分別進(jìn)行固定,即可實現(xiàn)固定解,可表示為

        式中:NWL為寬巷模糊度;NNL為窄巷模糊度。

        FCB 方法從改正或消除衛(wèi)星和接收機(jī)端的小數(shù)周偏差的角度出發(fā),首先對寬巷墨爾本-維貝納(Melbourne-Wübbena,MW)組合平滑得到的寬巷模糊度作星間單差,再利用寬巷FCB 產(chǎn)品進(jìn)行改正以恢復(fù)寬巷整周模糊度;對于相關(guān)性較強的窄巷模糊度,則利用窄巷FCB 產(chǎn)品進(jìn)行改正并通過最小二乘模糊度降相關(guān)平差(least-square ambiguity decorrelation adjustment,LAMBDA)方法搜索得到窄巷整周模糊度。當(dāng)寬巷與窄巷模糊度都成功固定時,即可獲得無電離層組合的PPP 整周模糊度[4]。

        因此,本文使用了武漢大學(xué)測繪學(xué)院公開發(fā)布的FCB 產(chǎn)品,即相位小數(shù)周偏差改正數(shù)后,PPP 解算的模糊度參數(shù)具有整數(shù)特性,可實現(xiàn)固定解。

        1.3 模糊度檢核指標(biāo)

        PPP 固定解精度提高的前提是模糊度參數(shù)被正確固定。得到模糊度固定解后,須對其質(zhì)量進(jìn)行檢核和驗證;因為固定錯誤得到的模糊度參數(shù)會導(dǎo)致分米級甚至米級的誤差,嚴(yán)重影響定位精度[5]。

        1)模糊度精度因子(ambiguity dilution of precision,ADOP)是一種有效判斷整周模糊度是否固定正確的模糊度檢核指標(biāo)。文獻(xiàn)[6]于1997 年引入了ADOP 這一指標(biāo),用來描述模糊度參數(shù)的精度特性,可表示為

        式中:det(QN?)表示模糊度參數(shù)協(xié)方差陣的行列式的值;n為模糊度估值的數(shù)量。

        ADOP 值極高程度地反映了模糊度的平均精度,因為該值考慮了模糊度對應(yīng)方差和協(xié)方差的所有信息[7]。文獻(xiàn)[8]指出,當(dāng)其小于0.12 周時,模糊度的固定成功率接近100%。

        2)模糊度固定成功率(bootstrapping)給出了模糊度正確固定概率的量化信息,體現(xiàn)了數(shù)據(jù)處理模型的強度[9],可表示為:

        式中:Ni,(l)是Ni,(i?1,…,1)的縮寫,表示第i個模糊度,是參考(i– 1)個整數(shù)模糊度得到的估值;σ為Ni,(l)的標(biāo)準(zhǔn)差。

        成功率指標(biāo)對模糊度的檢核效果好,同時計算方便,可以反映模糊度整數(shù)解的全局質(zhì)量[10]。

        3)模糊度比率檢驗(ratio-test)指標(biāo)體現(xiàn)了浮點解與最優(yōu)整數(shù)解向量的接近程度,即次優(yōu)整數(shù)解殘差2 次型與最優(yōu)整數(shù)解殘差2 次型的比值[11],可表示為

        通常利用ratio-test 指標(biāo)的經(jīng)驗閾值來判斷模糊度是否固定正確,不足之處在于不能給出固定解全局質(zhì)量[12]。

        所以,合理地利用ADOP 值、bootstrapping 成功率、ratio-test 指標(biāo)可以有效地反映出整周模糊度的固定準(zhǔn)確度,且整周模糊度固定是否準(zhǔn)確將直接影響到固定解的定位精度,因此可把這3 個指標(biāo)作為PPP 固定解結(jié)果的檢核指標(biāo)。

        1.4 利用聚類法實現(xiàn)快速靜態(tài)定位

        本文所提出的快速靜態(tài)定位方法,是指針對短時間的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算和相關(guān)算法優(yōu)化后得到最優(yōu)定位結(jié)果的過程。該方法的主要思想是,通過正反向的卡爾曼(Kalman)濾波解算來增大短時間數(shù)據(jù)所解算的結(jié)果數(shù)量,利用誤差分布特性去尋找最密集的坐標(biāo)空間,通過相關(guān)的模糊度指標(biāo)對固定解進(jìn)行質(zhì)量檢核,最終得到快速靜態(tài)定位的優(yōu)化結(jié)果。算法流程如圖1 所示。

        圖1 算法流程

        算法的關(guān)鍵步驟如下:

        1)正反向Kalman 濾波解算。對短時間數(shù)據(jù)進(jìn)行事后的正向和反向Kalman 濾波解算,并采用FCB法固定模糊度參數(shù)。其中,正反向濾波解算可以增加解算結(jié)果的數(shù)量,解決短時間數(shù)據(jù)固定解結(jié)果不足的問題。解算得到的信息包括總歷元數(shù)A、測站的3 維坐標(biāo)以及每個歷元的ADOP 值、bootstrapping成功率、ratio-test 指標(biāo)、固定解狀態(tài)等。

        2)解算結(jié)果預(yù)處理。PPP 解算的前15 min 通常為初始化收斂時間,解算結(jié)果質(zhì)量往往較差。為提高優(yōu)化方法的結(jié)果質(zhì)量,選擇去除這段PPP 初始化時間內(nèi)的解算結(jié)果。統(tǒng)計解算結(jié)果的固定解總數(shù)A1,如果A1≥0.5A,則去除未固定歷元的解算結(jié)果,僅采用定位精度更高的固定解結(jié)果進(jìn)行結(jié)果優(yōu)化。

        3)確定位置聚類空間。統(tǒng)計處理后剩余歷元的3 維坐標(biāo)結(jié)果,并找到其最大值和最小值。根據(jù)這3 組閾值便可確定位置聚類的3 維空間,且所有歷元的3 維坐標(biāo)(xi,y i,zi)均滿足

        4)尋找位置聚類空間的最密集區(qū)域。對于靜態(tài)定位而言,測站的3 維坐標(biāo)是一個確定的坐標(biāo),較優(yōu)的靜態(tài)解算結(jié)果總是較緊密地分布在這個確定值的周圍,而較劣的結(jié)果則較分散地分布在遠(yuǎn)離這個確定值的區(qū)域。所以為了實現(xiàn)PPP 固定解的快速靜態(tài)定位,需要找到較優(yōu)解的空間聚集區(qū)域,即位置聚類空間的最密集區(qū)域。

        首先計算

        圖2 分割平面示意圖

        從圖可以看出,通過循環(huán)迭代地分割坐標(biāo)點數(shù)量最多的區(qū)域,可無限逼近最密集區(qū)域的中心。同理,將該方法推廣到3 維空間,可通過有限次的分割,找到坐標(biāo)空間的最密集區(qū)域。統(tǒng)計各個空間的坐標(biāo)點數(shù)量ni(i=1,2,…,8)以及坐標(biāo)點數(shù)量最大值nmax,選擇保留所有ni≥ 0.5nmax(i=1,2,…,8)的坐標(biāo)點空間。通過數(shù)據(jù)實驗發(fā)現(xiàn),坐標(biāo)點數(shù)量最多的區(qū)域并不一定能得到最好的優(yōu)化結(jié)果,所以將數(shù)量較多的幾個空間都納入?yún)⒖迹⑼ㄟ^精度指標(biāo)對參考空間進(jìn)行評判。

        5)尋找最優(yōu)的坐標(biāo)空間。計算保留下來的坐標(biāo)空間的3 維坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差σx、σy、σz,標(biāo)準(zhǔn)差可體現(xiàn)一個空間里的坐標(biāo)點的離散程度,標(biāo)準(zhǔn)差越小,坐標(biāo)點分布越緊密,計算公式為

        式中:k為坐標(biāo)空間的坐標(biāo)點總數(shù)量;變量r表示3 維坐標(biāo)x、y、z;下標(biāo)i表示坐標(biāo)空間的第i個點。

        式中mADOP,i為第i個坐標(biāo)點對應(yīng)的ADOP 值。

        同時,計算bootstrapping 成功率、ratio-test 指標(biāo)的平均值。通過這4 個指標(biāo),從坐標(biāo)點的空間聚集程度、固定解模糊度的固定準(zhǔn)確度2 個方面對坐標(biāo)空間進(jìn)行評判,即可從多個參考空間中篩選出1 個最優(yōu)的坐標(biāo)空間。重復(fù)步驟2)、步驟4)、步驟5),不斷地分割位置聚類空間,縮小坐標(biāo)空間范圍,逐步逼近位置聚類空間的最密集區(qū)域并根據(jù)各項指標(biāo)判定最優(yōu)坐標(biāo)空間,最后對最優(yōu)坐標(biāo)空間的坐標(biāo)點(xi、yi、zi)求平均值,得到最終的PPP 固定解快速靜態(tài)定位結(jié)果。

        2 實驗與結(jié)果分析

        本文選取了IGS 數(shù)據(jù)中心的DARW、JFNG、KIRU 等6 個測站2018-01-01的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算實驗,觀測數(shù)據(jù)采樣率為30 s,精密數(shù)據(jù)產(chǎn)品采用IGS 提供的精密星歷和鐘差產(chǎn)品,并采用武漢大學(xué)測繪學(xué)院公開發(fā)布的FCB 產(chǎn)品以實現(xiàn)PPP 固定解。為實現(xiàn)短時間數(shù)據(jù)的PPP 靜態(tài)快速固定解,本文的觀測數(shù)據(jù)均為1 h,即1 d的數(shù)據(jù)分為24 段,每段數(shù)據(jù)長度為1 h,并分別進(jìn)行單系統(tǒng)的靜態(tài)PPP固定解解算,其中單系統(tǒng)指美國全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)。

        為體現(xiàn)優(yōu)化方法對于短時間靜態(tài)PPP 固定解精度的提升效果,本文從東(E)、北(N)、天頂(U)3 個方向進(jìn)行對比,分析快速靜態(tài)定位優(yōu)化結(jié)果與浮點解、固定解的精度差異。分別計算每個測站各自的24 段數(shù)據(jù),可以得到每1 h的浮點解、固定解均值,以及PPP 固定解快速靜態(tài)定位結(jié)果(以下簡稱優(yōu)化結(jié)果),其中:浮點解指1 h的浮點解收斂結(jié)果,即最后1 個歷元的解;固定解均值指該段靜態(tài)數(shù)據(jù)所解得所有收斂點后的固定解的平均值。為更加直觀、便捷地進(jìn)行誤差的對比分析,每一個測站的浮點解、固定解均值和優(yōu)化結(jié)果均取24 組對應(yīng)結(jié)果的平均值。

        圖3~圖5 分別為浮點解與優(yōu)化結(jié)果基于真值的E、N、U 方向的偏差對比。從圖中可以看出:在E 方向上,優(yōu)化結(jié)果的偏差均優(yōu)于浮點解,且偏差均小于3 cm,KIRU、CEDU、CHPG、AREG測站的偏差低于 1.5 cm,而浮點解偏差均值為3.5 cm,因此在E 方向上,優(yōu)化結(jié)果的精度更優(yōu);在N 方向上,優(yōu)化結(jié)果的偏差均優(yōu)于浮點解,且優(yōu)化結(jié)果的偏差均值為1.02 cm,而浮點解的偏差均值為1.38 cm,有毫米級的提升,所以在N 方向上,優(yōu)化結(jié)果的精度略優(yōu);在U 方向上,優(yōu)化結(jié)果的偏差均小于浮點解,且均值為2.64 cm,而浮點解偏差均值為4.39 cm,大多數(shù)測站有厘米級的精度提升,所以優(yōu)化結(jié)果在U 方向上的精度也更優(yōu)。

        圖3 浮點解與優(yōu)化結(jié)果東(E)方向偏差對比

        圖4 浮點解與優(yōu)化結(jié)果北(N)方向偏差對比

        圖5 浮點解與優(yōu)化結(jié)果天頂(U)方向偏差對比

        圖6~圖8 分別為固定解均值與優(yōu)化結(jié)果在E、N、U 方向的偏差對比。從圖中可以看出:在E 方向上,大多數(shù)測站的固定解均值和優(yōu)化結(jié)果的偏差相差為1 cm 以上,優(yōu)化結(jié)果在E 方向上的精度更高;在N 方向上,固定解均值偏差均值為1.37 cm,優(yōu)化結(jié)果偏差均值為1.02 cm,優(yōu)化結(jié)果的精度略優(yōu);在U 方向上,優(yōu)化結(jié)果偏差均小于固定解均值偏差,且固定解均值偏差的平均值為3.97 cm,優(yōu)化結(jié)果偏差均值為2.64 cm,所以優(yōu)化結(jié)果在U方向上的精度也更優(yōu)。

        圖6 固定解均值與優(yōu)化結(jié)果東(E)方向偏差對比

        圖7 固定解均值與優(yōu)化結(jié)果北(N)方向偏差對比

        圖8 固定解均值與優(yōu)化結(jié)果天頂(U)方向偏差對比

        綜上所述,相對于浮點解以及固定解,優(yōu)化結(jié)果的精度在E、N、U 方向上都有所提升。為進(jìn)一步證明優(yōu)化結(jié)果定位精度的穩(wěn)定性,本文分別計算了這3 種解算結(jié)果在E、N、U 方向上的均方根誤差(root mean square error,RMSE),其結(jié)果如表2 所示。

        表2 浮點解、固定解均值及優(yōu)化結(jié)果RMSE 統(tǒng)計 m

        從表中可以看出:相對于浮點解,優(yōu)化結(jié)果的精度在E方向提升了3.58 cm,N方向提升了0.7 cm,U 方向提升了2.24 cm;相對于固定解均值,優(yōu)化結(jié)果的精度在E 方向提升了2.77 cm,N 方向提升了0.56 cm,U 方向提升了1.18 cm。這些數(shù)據(jù)表明,利用位置聚類方法優(yōu)化的靜態(tài)固定解結(jié)果的精度是最優(yōu)的。

        為了解該算法的計算效率,本文統(tǒng)計了DARW 測站24 組數(shù)據(jù)的內(nèi)存消耗和運行時間的平均值,最終結(jié)果表明程序內(nèi)存消耗低,運行時間短,算法效率高。

        3 結(jié)束語

        本文基于靜態(tài) PPP 短時作業(yè)時精度不高的應(yīng)用現(xiàn)狀,提出了利用位置聚類來優(yōu)化靜態(tài)PPP固定解的方法。通過模糊度精度因子、坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)尋找位置域最密集空間,得到優(yōu)化結(jié)果,并通過數(shù)據(jù)解算分析,驗證了該方法所得優(yōu)化結(jié)果的精度相較于浮點解以及固定解均有提升,有較高的精度和穩(wěn)定性,且算法的計算效率較高,可為短時的快速靜態(tài)定位作業(yè)的實際應(yīng)用提供參考。

        猜你喜歡
        浮點靜態(tài)均值
        LEO星座增強GNSS PPP模糊度浮點解與固定解性能評估
        靜態(tài)隨機(jī)存儲器在軌自檢算法
        基于浮點DSP的鐵路FSK信號檢測
        均值不等式失效時的解決方法
        均值與方差在生活中的應(yīng)用
        基于FPGA的浮點FIR濾波器設(shè)計
        關(guān)于均值有界變差函數(shù)的重要不等式
        機(jī)床靜態(tài)及動態(tài)分析
        具7μA靜態(tài)電流的2A、70V SEPIC/升壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器
        改進(jìn)的Goldschmidt雙精度浮點除法器
        欧美一欧美一区二三区性| 日韩人妻不卡一区二区三区| 国产伦人人人人人人性| 无码国产精品一区二区vr老人| 青青草综合在线观看视频| 美女狂喷白浆网站视频在线观看| 真实夫妻露脸自拍视频在线播放| 三年在线观看免费大全下载| 亚洲毛片网| 日本人妻系列一区二区| 青青草精品在线视频观看| 久久人人爽人人爽人人片av东京热 | 北条麻妃毛片在线视频| 亚洲国产色图在线视频| 精品人妻一区二区三区在线观看 | 日韩精品一区二区在线天天狠天| 黄网站欧美内射| 日韩五十路| 精品日韩在线观看视频| 日本a片大尺度高潮无码| 丰满人妻无奈张开双腿av| 亚洲欧美成人久久综合中文网| 人妻少妇精品视频专区二区三区 | 激情五月天在线观看视频| 蜜臀av午夜一区二区三区| 99久久久国产精品免费蜜臀| 在线一区二区三区免费视频观看| 无码国产精成人午夜视频一区二区 | 人妻精品动漫h无码网站| 正在播放淫亚洲| 一本色道精品亚洲国产一区| 久热re这里精品视频在线6| 久久福利青草精品免费| 亚洲中文字幕永久网站| 日韩人妻另类中文字幕| 国产大陆亚洲精品国产| 中国免费av网| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 伊人久久大香线蕉亚洲五月天| 无遮挡中文毛片免费观看| 色婷婷亚洲精品综合影院|