劉憲陽，金 根,2，董啟甲，單建豐，董娟娟

（1.航天恒星科技有限公司，北京 100086；2.天津航天中為數(shù)據(jù)系統(tǒng)科技有限公司，天津 300462）

0 引言

在飛行器日常飛行和執(zhí)行任務(wù)過程中，著陸是一個重要的飛行階段。目的地復(fù)雜的地理、電磁、氣象等環(huán)境，決定著飛行器能否安全準(zhǔn)確地著陸。為了達(dá)到安全準(zhǔn)確著陸目的，通常需要安裝無線電引導(dǎo)設(shè)備以協(xié)助飛行器實現(xiàn)安全著陸。從最早期的非自主式的儀表著陸系統(tǒng)到先進(jìn)的微波著陸系統(tǒng)[1]，為飛行器控制系統(tǒng)提供了精確可靠的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，在保障飛行器安全著陸方面起到了越來越重要的作用。

全球定位系統(tǒng)（global positioning system,GPS）的建立使飛行器著陸進(jìn)入了新時代。隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system,BDS）的建立及全球化應(yīng)用，BDS 正在替代GPS為各種飛行器提供精確的導(dǎo)航服務(wù)。

1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

1.1 簡介

第3 代北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號（BeiDou navigation satellite system with global coverage,BDS-3）是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GNSS），也是繼GPS、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GLONASS）之后的第3 個成熟的GNSS。我國的 BDS、美國的 GPS、俄羅斯的GLONASS 及歐盟的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system,Galileo）是聯(lián)合國衛(wèi)星導(dǎo)航委員會已認(rèn)定的供應(yīng)商[2-3]。

1.2 發(fā)展歷程

2000 年底，我國建成了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗系統(tǒng)即北斗一號（BeiDou navigation demonstration system,BDS-1），向中國本土提供服務(wù)；2012 年底，建成了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號（BeiDou navigation satellite(regional) system,BDS-2），向中國本土及周邊地區(qū)提供導(dǎo)航服務(wù)。2020 年06 月23 日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射BDS 第55 顆導(dǎo)航衛(wèi)星，即BDS-3 最后1 顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，全面建成BDS-3 并向全球提供服務(wù)。

1.3 發(fā)展特色

BDS 有3 個特點：①BDS的空間段采用3 種軌道衛(wèi)星組成的混合星座，與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)相比，高軌衛(wèi)星更多，抗遮擋能力強，尤其低緯度地區(qū)性能特點更為明顯；②BDS 提供多個頻點的導(dǎo)航信號，能夠通過多頻信號組合使用等方式提高服務(wù)精度；③BDS 創(chuàng)新融合了導(dǎo)航與通信能力，具有實時導(dǎo)航、快速定位、精確授時、位置報告和短報文通信服務(wù)5 大功能[4]。

2 偽距差分定位技術(shù)

2.1 工作原理

偽距差分定位功能的完成需要基準(zhǔn)站和移動站共同完成[5]。圖 1 為單基線差分系統(tǒng)工作示意圖。工作原理為：將基準(zhǔn)站安放在精確坐標(biāo)點上，基準(zhǔn)站和移動站同步接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號，基準(zhǔn)站通過通信鏈路播發(fā)基準(zhǔn)站輸出的差分信息，移動站接收基準(zhǔn)站廣播的差分信息，同時進(jìn)行本地觀測，將同步觀測的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行雙差處理，可以消除衛(wèi)星鐘差、星歷誤差、電離層和對流層誤差、接收機鐘差等非差接收機難以消除的系統(tǒng)誤差，通過偽距差分實現(xiàn)高精度實時定位，從而達(dá)到精確測量的目的。根據(jù)已知基準(zhǔn)站位置和計算得到的基線長度，可以實時獲得本地的精確3 維（3D）坐標(biāo)[6-8]。

圖1 偽距差分原理

2.2 誤差源及定位實現(xiàn)過程

利用BDS 進(jìn)行定位測量時，涉及到的誤差主要有：①與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，包括衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、相對論效應(yīng)；②與傳播途徑有關(guān)的誤差，包括電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應(yīng)；③與接收機有關(guān)的誤差，包括接收機天線相位中心的偏差和變化、接收機鐘差、接收機噪聲[9]。

測量誤差分布如圖2 所示。

圖2 測量誤差分布

偽距差分技術(shù)就是通過求差法消除或削弱觀測值中所包含的相同或相似誤差，從而將其影響降到最小?；緜尉嘤^測方程[10-12]為

式中：ρ為接收機到衛(wèi)星的觀測距離；R為接收機到衛(wèi)星的幾何距離；c為光速；δtT為GNSS 衛(wèi)星鐘差；δtR為接收機鐘差；δtrel為相對論效應(yīng)帶來的時間誤差；dS為衛(wèi)星星歷誤差引起的測距誤差；dion為電離層延遲引起的測距誤差；dtro為對流層延遲引起的測距誤差；dmul為多路徑效應(yīng)引起的測距誤差；εant為天線相位中心偏差；εφ為接收機載波相位測量噪聲引起的測距誤差。

衛(wèi)星星歷系統(tǒng)偏差可通過補償進(jìn)行消除，隨機誤差部分可通過單差法消除，同一顆衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對論效應(yīng)誤差對于不同的接收機來說是相同的。若2 臺接收機相距較近，對同一顆衛(wèi)星的電離層延遲也是近似相同的，而當(dāng)二者高程相差不大時，對流層延時對于2 臺接收機也近似相等。

對某一顆共視星來說，采用基準(zhǔn)站（A 接收機）與移動站（B 接收機）之間的差分來消除衛(wèi)星鐘差、相對論效應(yīng)誤差，對于A 接收機和B 接收機，偽距單差Δρ觀測方程為

接收機之間的單差消除了大部分的系統(tǒng)誤差，可通過再次作差消除接收機間鐘差。

定義雙差為不同衛(wèi)星之間單差原始數(shù)據(jù)的再次差分。一般選取1 顆衛(wèi)星作為參考星，將其他衛(wèi)星的觀測量與參考星的觀測量作差分。偽距雙差觀測方程可表示為

式中上標(biāo)i、j代表衛(wèi)星編號。用雙差偽距進(jìn)行相對測量的誤差主要有3 項：①偽距雙差后的殘余系統(tǒng)誤差與噪聲之和?Δεφ；②多徑影響誤差項；③天線誤差項?Δεant。因此當(dāng)共視衛(wèi)星觀測數(shù)≥4 時，即可采用最小二乘方法確定基準(zhǔn)站和移動站之間相對3 維（3D）位置。

3 BDS 單頻偽距差分定位精度分析

3.1 偽距差分精度分析

在雙差偽距定位中，根據(jù)誤差傳播定律，雙差觀測值的噪聲將放大2 倍，雙差偽距觀測精度為0.23 m；但衛(wèi)星鐘差及接收機鐘差則完全消除，電離層延遲和對流層延遲將在差分中被削弱，多路徑通過抗多徑天線和環(huán)路抗多徑算法處理后也可顯著降低。雙差先驗誤差如表1 所示。

表1 定位先驗誤差大小 m

考慮到多路徑效應(yīng)、優(yōu)于0.002 m的天線相位中心穩(wěn)定度、偽距測量熱噪聲，以及和距離相關(guān)的誤差，總的偽距觀測噪聲將達(dá)到（0.33 m+4×10-6m）左右。

將雙差偽距觀測方程寫成矩陣形式，則有

式中：L為測量誤差；X為基線向量的改正數(shù)；A為基線向量的改正數(shù)的設(shè)計矩陣。

若同一歷元觀測4 顆以上的導(dǎo)航衛(wèi)星，設(shè)權(quán)矩陣為P，則可以組成法方程式

解法方程得

基線向量的改正數(shù)X的協(xié)方差矩陣DXX為

式中σ x、σy、σz分別為X、Y、Z方向誤差。則水平定位誤差σH、高程定位誤差σV、空間位置誤差σp可估算為

式中：RPDOP為空間位置精度因子；RHDOP為水平位置精度因子；RVDOP為高程精度因子。

RPDOP、RHDOP、RVDOP值取決于2 臺接收機的共視導(dǎo)航星數(shù)及其相對于用戶的幾何分布，而與信號的強弱或接收機的好壞無關(guān)，可由實際收星情況計算。通常在無遮擋的正常星況下，定位精度因子在3 以下；因此理論上，在3σ條件下，偽距差分水平精度為1.58 m+1.9×10-5m，垂直精度為2.47 m+3×10-5m，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度定位。

3.2 BDS 偽距差分定位精度測量

使用2 臺自主研制的高精度導(dǎo)航接收機，其中1 臺作為基準(zhǔn)站，1 臺作為移動站?；鶞?zhǔn)站由監(jiān)控計算機、上位機和BDS 雙用戶信號仿真器構(gòu)成。按照目前BDS 衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星分布模擬實際飛行場景。實驗采用BDS B3 導(dǎo)航信號，信號頻率為1 268.52 MHz。通過實際測試來分析BDS 偽距差分定位精度。實驗場景搭建及數(shù)據(jù)信息流如圖3 所示，各設(shè)備功能及接口如表2 所示。

表2 實驗設(shè)備及功能接口介紹

圖3 模擬實驗設(shè)備關(guān)系

工作流程：基準(zhǔn)站接收導(dǎo)航信號，定位后解算出自身位置并輸出觀測量給基準(zhǔn)站監(jiān)控計算機，監(jiān)控計算機解析觀測量信息并取一段時間（這里取10 min）內(nèi)基準(zhǔn)站位置的平均值且量化輸出。地面監(jiān)控計算機解析出基準(zhǔn)站位置后，標(biāo)定基準(zhǔn)站位置，使得基準(zhǔn)站按照固定位置輸出自身位置信息。監(jiān)控軟件使用界面介紹如圖4、圖5 所示。移動站接收基準(zhǔn)站發(fā)出的差分?jǐn)?shù)據(jù)，實現(xiàn)偽距差分定位并輸出解算結(jié)果給上位機，上位機存儲解算結(jié)果。

圖4 監(jiān)控計算機控制界面

圖5 監(jiān)控計算機解析界面

實驗采用有線形式傳輸差分?jǐn)?shù)據(jù)，利用信號仿真器實現(xiàn)基準(zhǔn)站與移動站10 km的作用距離。在實際使用時，需要采用無線設(shè)備發(fā)送差分?jǐn)?shù)據(jù)。

通過分析上位機存儲的導(dǎo)航觀測量，偽距差分定位位置精度如圖6 所示，移動站單點定位位置精度如圖7 所示。

圖6 WGS-84 坐標(biāo)系下差分定位位置精度

圖7 WGS-84 坐標(biāo)系下單點定位位置精度

由圖可以看出，BDS 偽距差分定位精度較單點定位精度有較大提升，實現(xiàn)了高精度導(dǎo)航定位。

4 結(jié)束語

本文分析了BDS 偽距差分定位技術(shù)，搭建了模擬運行環(huán)境，并分析了BDS 偽距差分定位精度。BDS 偽距差分較單點定位精度有較大提升，BDS可以為飛行器提供高精度的導(dǎo)航服務(wù)。通過基準(zhǔn)站的小型化設(shè)計和便攜式設(shè)計，BDS 可以為飛行器提供快速、靈活、準(zhǔn)確的位置服務(wù)，為飛行器在軍事偵察、復(fù)雜的地理位置勘測、緊急救援等任務(wù)中提供有力的保障。