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        相位—啁啾調(diào)控對(duì)高次諧波光譜的影響

        2021-08-16 07:26:56馮立強(qiáng)
        關(guān)鍵詞:諧波波形光譜

        馮立強(qiáng),李 義

        (遼寧工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,錦州 121001)

        1 引 言

        阿秒脈沖的出現(xiàn)為人們提供了一種前所未有的時(shí)間分辨本領(lǐng),進(jìn)而可以深入到原子、分子甚至電子層面的研究[1-3].通過高次諧波產(chǎn)生阿秒脈沖打開了阿秒物理的大門,為探索阿秒尺度下的電子運(yùn)動(dòng)帶來了希望.

        目前,高次諧波過程可以由半經(jīng)典三步模型[4],即‘電離-加速-回碰'三步組成.隨著激光技術(shù)的不斷發(fā)展,理論模型的不斷完善,研究人員提出了很多高效的方法來獲得高強(qiáng)度、高能量的阿秒脈沖.例如:利用單周期或少周期激光驅(qū)動(dòng)[6];多色場(chǎng)的波形優(yōu)化方法[7];空間非均勻激光驅(qū)動(dòng)場(chǎng)[8];啁啾調(diào)頻場(chǎng)[9];激光相位調(diào)控方法[10].

        基于三步模型,獲得高強(qiáng)度、高能量阿秒脈沖的條件是具有高強(qiáng)度光譜連續(xù)區(qū).而光譜連續(xù)區(qū)又與激光波形有很大關(guān)系.因此,調(diào)控激光波形對(duì)于獲得阿秒脈沖非常重要.一般來說采用單一激光場(chǎng)調(diào)控波形最為有利(因?yàn)槎嗉す庹{(diào)控會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)操作產(chǎn)生困難).例如上述方法中的啁啾調(diào)控和激光相位調(diào)控就屬于單一激光波形波調(diào)控.雖然,在利用單一激光調(diào)控波形方法已經(jīng)有許多研究,但是,同時(shí)調(diào)控激光相位和啁啾的研究卻沒有報(bào)道.因此,本文對(duì)不同激光相位和啁啾參數(shù)的組合情況下諧波輻射光譜的變化進(jìn)行了研究,并給出了物理機(jī)制解釋.

        2 計(jì)算方法

        激光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)Ne原子的動(dòng)力學(xué)行為可由薛定諤方程來描述[9],

        3 結(jié)果與討論

        圖1給出激光相位角為零時(shí)不同啁啾調(diào)控下產(chǎn)生的諧波光譜.激光場(chǎng)為12 fs-2000 nm.激光強(qiáng)度為I=3×1014W/cm2.由圖可知,在無啁啾調(diào)制下,諧波光譜呈現(xiàn)2個(gè)諧波平臺(tái)區(qū).其中,第一個(gè)平臺(tái)區(qū)具有較強(qiáng)的強(qiáng)度但是其能量較低;第二個(gè)平臺(tái)區(qū)具有較大的輻射能量但是其輻射強(qiáng)度比第一階段平臺(tái)區(qū)的強(qiáng)度低2個(gè)數(shù)量級(jí).當(dāng)引入一階啁啾調(diào)控時(shí)(β1=-0.003),諧波輻射能量得到增大,但是平臺(tái)區(qū)強(qiáng)度下降.當(dāng)引入二階啁啾調(diào)控時(shí)(β2=-0.00006),雖然諧波輻射能量沒有眼神,但是第二階平臺(tái)區(qū)寬度展寬,并且平臺(tái)區(qū)強(qiáng)度比無啁啾時(shí)有增強(qiáng).

        圖1 零相位時(shí)不同啁啾調(diào)控下產(chǎn)生的諧波光譜.Fig.1 Harmonic spectra from different chirp modulations when phase is zero.

        圖2 給出了零相位時(shí)Ne原子在無啁啾調(diào)制和啁啾調(diào)制下諧波輻射的時(shí)頻分析[9].首先,在無啁啾調(diào)制下,諧波光譜主要由3個(gè)輻射峰構(gòu)成,即圖2(b)中峰1、2、3.基于三步模型理論可知,峰1、2、3的形成是電子在-1T、-0.5T和0時(shí)刻電離后經(jīng)過半周期加速并回碰母核所產(chǎn)生的.分析圖2(a)的激光波形可知,峰1、2、3是由電子在半周期波形A、B、C加速時(shí)產(chǎn)生的.由于峰2具有最大的能量;而峰1和3能量相差無幾.因此,在諧波光譜上會(huì)呈現(xiàn)雙平臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu).當(dāng)引入一階啁啾調(diào)控后,激光波形得到展寬(即,激光瞬時(shí)頻率減小).因此,電子在加速時(shí)會(huì)經(jīng)歷更長的加速時(shí)間獲得更大的動(dòng)能,進(jìn)而導(dǎo)致輻射峰能量增大,如圖2(c)所示.這是引入一階啁啾調(diào)控后諧波能量延伸的原因.當(dāng)引入二階啁啾調(diào)控后,激光上升區(qū)波形壓縮(即,激光瞬時(shí)頻率增大);而激光下降區(qū)雖然波形展寬(即,激光瞬時(shí)頻率減小),但激光強(qiáng)度下降.這導(dǎo)致能量峰1和3減小,如圖2(d)所示.這是諧波光譜平臺(tái)區(qū)展寬的原因.同時(shí),由于-0.4T附近的激光強(qiáng)度增強(qiáng),諧波能量峰2具有更強(qiáng)的輻射強(qiáng)度,因此導(dǎo)致諧波光譜平臺(tái)區(qū)增強(qiáng).

        圖2 (a)φ=0時(shí)激光波形圖.φ=0時(shí)諧波輻射時(shí)頻分析圖(b)無啁啾;(c)β1=-0.003;(d)β2=-0.00006.Fig.2 (a)The laser profiles ofφ=0.The time-frequency analyses of harmonics ofφ=0 for the cases of(b)chirp-free;(c)β1=-0.003 and(d)β2=-0.00006.

        圖3給出激光相位角為0.5π時(shí)不同啁啾調(diào)控下產(chǎn)生的諧波光譜.由圖可知,在φ=0.5π的條件下引入一階啁啾調(diào)控時(shí)(β1=-0.003),諧波能量得到延伸,進(jìn)而形成光滑連續(xù)區(qū).但是,平臺(tái)區(qū)強(qiáng)度依然比無啁啾時(shí)有所下降.當(dāng)引入二階軸距調(diào)控時(shí)(β2=-0.00006),諧波能量得到很大程度延伸,進(jìn)而獲得超寬連續(xù)平臺(tái)區(qū).這一結(jié)果非常有利于單個(gè)阿秒脈沖的產(chǎn)生.

        圖3 0.5π相位時(shí)不同啁啾調(diào)控下產(chǎn)生的諧波光譜Fig.3 Harmonic spectra from different chirp modulations when phase is 0.5π.

        圖4 給出0.5π相位時(shí)Ne原子在無啁啾調(diào)制和啁啾調(diào)制下諧波輻射的時(shí)頻分析.在無啁啾調(diào)制下,諧波輻射過程呈現(xiàn)3個(gè)能量峰,即圖4(b)中峰1、2、3.但是,峰1強(qiáng)度與其它2個(gè)能量峰相比差距明顯.因此其在諧波光譜中的貢獻(xiàn)幾乎可以忽略不計(jì),即諧波光譜只由能量峰2和3貢獻(xiàn)產(chǎn)生.分析圖4(a)的激光波形可知,峰2和3是由電子在半周期波形B和C加速時(shí)產(chǎn)生的.當(dāng)引入一階啁啾調(diào)控后,激光波形依然可以得到展寬.因此,電子在加速時(shí)會(huì)獲得更大的動(dòng)能,進(jìn)而導(dǎo)致輻射峰能量增大,如圖4(c)所示.當(dāng)引入二階啁啾調(diào)控后,半周期波形B'得到非常大的展寬(半周期C波形幾乎消失),這導(dǎo)致能量峰2得到明顯延伸,如圖4(d)所示.這是諧波光譜能量延伸及平臺(tái)區(qū)展寬的原因.

        圖4 (a)φ=0.5π時(shí)激光波形圖.φ=0.5π時(shí)諧波輻射時(shí)頻分析圖(b)無啁啾;(c)β1=-0.003;(d)β2=-0.00006.Fig.4 (a)The laser profiles ofφ=0.5π.The time-frequency analyses of harmonics ofφ=0.5πfor the cases of(b)chirp-free;(c)β1=-0.003 and(d)β2=-0.00006.

        4 結(jié) 論

        本文研究了不同相位和啁啾組合下高次諧波光譜的特點(diǎn).結(jié)果表明:對(duì)于一階啁啾調(diào)控,當(dāng)激光相位為0和0.5π時(shí),諧波能量都能得到延伸,進(jìn)而獲得連續(xù)平臺(tái)區(qū).但是諧波平臺(tái)區(qū)強(qiáng)度很弱.對(duì)于二階啁啾調(diào)控,當(dāng)激光相位為0時(shí),諧波光譜會(huì)呈現(xiàn)高強(qiáng)度諧波平臺(tái)區(qū),但是諧波能量不會(huì)延伸.當(dāng)激光相位為0.5π時(shí),諧波能量會(huì)得到明顯增大,進(jìn)而獲得超寬連續(xù)平臺(tái)區(qū).本文結(jié)果對(duì)阿秒脈沖的獲得提供了理論指導(dǎo)及可行性分析.

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