魏忠坤

在新課改理念下數(shù)學學科核心素養(yǎng)中，數(shù)學建模思想被列為六大素養(yǎng)之一。雖然是針對高中數(shù)學重點提出的，但我們知道，數(shù)學教學本身就是數(shù)學活動的教學，在教學中，不是把前人的已有知識機械地傳輸出去，而是要在數(shù)學活動教學過程中讓學生去感知，去創(chuàng)造，從而形成一定的學習能力，所以在初中就要進行有意的數(shù)學建模意識引導，培養(yǎng)學生積極主動的建模意識。而當今在農(nóng)村，初中數(shù)學建模還沒有被所有教師所重視，更甚者，在農(nóng)村一些數(shù)學教師還不是特別了解數(shù)學建模這一概念，學生更是對“建?！币辉~都不理解，更不知道建模意義何在。為提升農(nóng)村初中學生數(shù)學思維能力、問題解決能力，需要我們教師有意的進行數(shù)學建模意識的引導、培養(yǎng)。下面就結合自己在教學中對我農(nóng)村學生數(shù)學建模意識引導的一些做法及收獲淺述一下，以供廣大教師共同研討：

一、讓學生了解數(shù)學建模，認識數(shù)學建模的意義

環(huán)境使然，農(nóng)村初中學生視野不是很開闊，了解知識的途徑欠缺多元化，這就要我們教師積極主動的去帶學生了解認識。首先，數(shù)學模型是指對于實際生活中的某一特定數(shù)學問題做了一些必要的簡化假設，運用恰當?shù)臄?shù)學工具，通過標準的數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結構。而數(shù)學建模是通過數(shù)學的思維和方法，對身邊生活中一些相應的數(shù)學問題。建立書本兒上的數(shù)學模型，從而對其能輕松解決的一種更具體的思維解決方法。

讓同學們了解，數(shù)學公式、方程（組）式、不等式（組）、函數(shù)等等都是一些具體的數(shù)學模型，舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學模型，很多數(shù)學實際問題我們都可以把其轉化為二次函數(shù)來解決，如最值問題，包括面積最大用、時最少、用料最節(jié)約、電話費最低、利潤最高等。比如同學們小學學習的“雞兔同籠”問題，一些學生對這樣抽象復雜的應用問題是很難理解的，現(xiàn)在到了我們初中階段把其建模為二元一次方程組來解決，是不是就很輕松的就能解決呢？而這就是數(shù)學建模的重大意義，這也就是對其進行了方程組模型的建模。其他的，幾何模型、解直角三角形模型、函數(shù)模型等等，對于一些晦澀難懂的實際應用問題構建數(shù)學模型會使問題直觀化、具體化，解決起來輕松至極，學生也會收獲很大的成就感。

二、數(shù)學建模意識引導的基本途徑

1.把數(shù)學教材作為主渠道，依托教材引導學生養(yǎng)成建模意識

新課改以來，我們的初中數(shù)學教材更加的貼近生活。教材中一切數(shù)學概念、公式、方程式和算理系統(tǒng)等都是教育專家從實際生活實踐中總結出來的數(shù)學模型，鉆研教材你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模的思想就滲透在數(shù)學教材中，所以，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材中蘊含的應用數(shù)學的內容，并從中歸納提煉，就能找到數(shù)學建模的素材。引導學生去探索、演練、自我實踐。

在我們實際的教學過程中，要全程依托我們的初中數(shù)學教材，農(nóng)村初中生還沒有達到計算機及其各種多媒體的充分認識和使用。我們就依托教材中方程、不等式、幾何圖形、概率、函數(shù)等等的基本模型，讓學生充分認識掌握這些基本的知識模型，在構建模型解決問題的過程中，鞏固掌握一定的數(shù)學思維。數(shù)學建模本身就是通過數(shù)學的形式解決實際的應用問題，所以在教學過程中，數(shù)學思維的培養(yǎng)也是重要前提，諸如類比思想、化歸思想、轉化思想、數(shù)形結合思想等等，這都是學生對不同問題進行相應的數(shù)學建模的基礎。借助教材中安排的相關內容，及時恰當?shù)匾龑W生建模并進行演練，讓學生體會數(shù)學建模優(yōu)勢以及樂趣。比如，在航海問題的教學時，教師引導學生復習銳角三角函數(shù)，解直角三角形等相關基礎模型，之后引導學生把航海問題中位置信息、數(shù)據(jù)信息、待解決問題等題干都提煉出來，使其躍然紙上。借助諸如背靠背型、子母型等解決問題，若圖形中沒有直角三角形怎么辦呢？當然就要想到自己去建構，這就介入了輔助線的使用，這也是一種建模。告訴學生，這就是數(shù)學建模，體會一下問題是不是就不再抽象，而是更具體化，形象化了，解決起來就輕松多了，接著教師可以安排類型題，讓學生自己體驗數(shù)學建模。

2.其他學科與數(shù)學密不可分，也可用來幫助學生建模意識形成

數(shù)學本身是一門工具學科，所以可用數(shù)學解決大量的日常生活實際問題，用數(shù)學建模解決其他學科的相關知識，也可以更有效地幫助學生加深對其他學科的認識理解，反之也更促進了學生數(shù)學建模意識的養(yǎng)成。比如，在物理學科中的杠桿問題，我把他引到數(shù)學中的相似三角形中去建模，從而又對杠桿原理進行了充分的證明，同時也培養(yǎng)了學科之間的聯(lián)系。在這樣的教學中，學生參與和體會了解決生活實際問題的全過程，感受到數(shù)學與身邊日常生活以及其他學科的聯(lián)系，感受到了數(shù)學的實用性，從而增強了數(shù)學的應用意識，提高實踐解決能力。

三、數(shù)學建模意識，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展

我們知道，所有學習的意義最終都是為了創(chuàng)新發(fā)展，而創(chuàng)新發(fā)展的基礎是創(chuàng)新思維，是開拓者、創(chuàng)造者所必備的能力，數(shù)學建模意識為創(chuàng)新思維的發(fā)展提供了可能。在教學中將方案選擇問題進行一次函數(shù)建模，將“最值”問題進行配方建模及二次函數(shù)建模等等，都是創(chuàng)新思維的體現(xiàn)。比如，在學習了二次函數(shù)圖像及性質后，讓學生對二次函數(shù)圖像這一基本模型有了充分認識理解，教學“拱橋問題”時，我就直接提示學生：大家可以進行二次函數(shù)建模。意識觀點拋出后，學生們紛紛在紙上建構出了拱橋問題的二次函數(shù)圖像，令人驚喜的是，同學們有多種方案出現(xiàn)，他們選擇了不同的點作為坐標系原點，太精彩了，我給出了“贊”之后，把幾種方案投影了一下，讓大家去評價各自優(yōu)勢，我并沒有給出結論，我想學生會有體會的。由此我們可以感受到，要使學生具備運用數(shù)學建模解決實際問題的能力，關鍵是把學生建模意識提升上來。

結語：初中數(shù)學建模意識的引導，要靠我們教師在教育教學過程中，依托教材，極力為學生在課堂上創(chuàng)造情景，有意引導，使他們逐步形成數(shù)學建模意識，同時引導學生應用各種各合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗，幫助使他們在高中進一步養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)。