詹界東，張永新，劉 敏

（東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318）

GFRP約束鋼筋混凝土柱具有節(jié)省工期、提高鋼筋混凝土柱承載能力以及抗腐蝕能力的效果.相對于普通箍筋，螺旋箍筋具有節(jié)省材料、整體連續(xù)性更好、抗震性能更好、在運輸澆筑過程中不易變形等優(yōu)點.

目前，對于GFRP約束鋼筋混凝土柱以及配螺旋箍筋的混凝土柱的研究已有很多［1-2］.在國外，2001年，Lam和Teng［3］對圓形與矩形FRP包裹混凝土柱進行了比較，提出了一種新的抗壓強度模型.2006年，Kumutha和Palanichamy［4］對GFRP包裹矩形柱進行了軸壓性能試驗，研究了GFRP的加固效果以及GFRP層數(shù)對加固效果的影響.2015年，Afifi等［5］對GFRP螺旋箍筋約束混凝土柱的理論應(yīng)力-應(yīng)變模型進行了研究，提出了一個考慮橫向配筋率、縱向配筋率、體積比等諸多參數(shù)影響的預(yù)測GFRP筋增強鋼筋混凝土柱的軸向應(yīng)力-應(yīng)變行為的模型.2017年，Anandhi等［6］對GFRP約束鋼管混凝土柱進行了軸壓試驗，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部混凝土強度越高，外部約束效果越好.在國內(nèi)，1983年，鐘善桐［7］對鋼管混凝土偏心受壓柱進行了試驗研究，并根據(jù)試驗結(jié)果提出了等效緊箍力的概念以及運用等效緊箍力計算偏心受壓構(gòu)件強度和穩(wěn)定承載能力的方法.2015年，陳宗平等［8］研究發(fā)現(xiàn)配有螺旋箍筋的混凝土柱要比配備普通箍筋的混凝土柱的承載力高，且動力荷載作用下耗能的能力要比配備普通箍筋的鋼筋混凝土柱強.2017年，柯曉軍等［9］通過試驗對型鋼高強混凝土短柱配置矩形螺旋箍筋后的軸壓性能退化規(guī)律進行研究發(fā)現(xiàn)，隨著螺旋配箍率的增加，試件的延性和耗能能力逐漸增加.2018年，王先一等［10］研究發(fā)現(xiàn)，對于不同厚度FRP約束的鋼筋混凝土柱，配筋率對其力學(xué)性能的影響不同，混凝土強度相同時，隨著配筋率增大，構(gòu)件的力學(xué)性能有所改善，但FRP厚度較小的構(gòu)件力學(xué)性能沒有大幅度提升.

目前，雖然已經(jīng)有許多學(xué)者對GFRP約束的鋼筋混凝土柱以及配螺旋箍筋的混凝土柱進行了研究，但對GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱的研究還比較少.本文將GFRP約束鋼筋混凝土中的普通鋼筋替換成螺旋箍筋進行研究，采用有限元軟件ABAQUS設(shè)計了四組不同長細比和不同螺旋箍筋間距的GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱，并分別對其受力性能進行了分析.

1 材料本構(gòu)與構(gòu)件設(shè)計

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

GFRP為各向異性材料，在本研究中GFRP材料對鋼筋混凝土的作用主要為套箍作用，且GFRP材料垂直于纖維方向的拉應(yīng)力較小，故本研究主要考慮材料纖維方向的拉應(yīng)力，不考慮垂直于材料纖維方向上的拉應(yīng)力.GFRP本構(gòu)關(guān)系［11］曲線如圖1所示.

圖1 GFRP本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.1 Constitutive relation curve of GFRP

鋼筋本構(gòu)關(guān)系［12-13］采用如圖2所示的雙線型模型，該本構(gòu)模型由彈性段和強化段兩部分組成，強化段的彈性模量為彈性段彈性模量的0.1倍.

圖2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.2 Constitutive relation curve of steel bar

混凝土本構(gòu)關(guān)系模型較為復(fù)雜，目前已經(jīng)有許多學(xué)者對其進行了研究并建立了不同的本構(gòu)關(guān)系模型［14-16］，本研究參考韓林海等［17］采用的約束效應(yīng)系數(shù)ξ修正的本構(gòu)關(guān)系模型，約束效應(yīng)系數(shù)表達式如下：

式中：AS為鋼材截面面積；Ac為混凝土截面面積；α為鋼管混凝土含鋼率；fy為鋼材屈服極限；fck為混凝土軸心抗壓強度標準值.

混凝土經(jīng)過修正后的等效應(yīng)力-應(yīng)變模型［18］如下：

混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示.鋼筋與混凝土的各項參數(shù)如表1所示，GFRP管的各項參數(shù)如表2所示.

圖3 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain curve relationship of concrete

表1 鋼筋與混凝土的參數(shù)Tab.1 Parameters of reinforcement and concrete

表2 GFRP管的參數(shù)Tab.2 Parameters of GFRP pipe

1.2 構(gòu)件設(shè)計

為研究不同螺旋箍筋間距及不同長細比對GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱軸壓性能的影響，建立了四組長細比分別為6、9、12、15的圓柱，混凝土強度均為C40，GFRP厚度均為1.308 mm，每組均包含螺旋箍筋間距分別為25、50、100、150 mm的四種構(gòu)件，具體分組情況見表3.

表3 構(gòu)件分組Tab.3 Component grouping

2 有限元模型的建立及驗證

2.1 有限元模型的建立

建立底面直徑為400 mm的GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱有限元模型，長細比從小到大對應(yīng)的高度依次為2.4、3.6、4.8、6 m.建立有限元模型時不同構(gòu)件需選擇不同類型的單元［19］，其中GFRP采用管殼單元，螺旋箍筋采用梁單元，混凝土選擇實體單元（圖4）.由于GFRP為各向異性材料，且本研究只考慮材料纖維方向的拉應(yīng)力，故將其定義為單層板材料.屈服應(yīng)力、非彈性應(yīng)變等參數(shù)按照本文1.1小節(jié)中所提出的本構(gòu)關(guān)系求得.

圖4 GFRP管、螺旋箍筋和混凝土的有限元模型Fig.4 Finite element model of GFRP pipe，spiral stirrup and concrete

GFRP管與混凝土之間的接觸關(guān)系設(shè)置為綁定，螺旋箍筋與混凝土的約束選取為內(nèi)置區(qū)域［20］.將螺旋箍筋置于混凝土內(nèi)部，在柱的頂端和底端分別設(shè)置一個參考點并將其分別耦合在柱的頂面和底面，將荷載施加在參考點上.具體設(shè)置方式如圖5所示.

圖5 相互作用設(shè)置方式Fig.5 Interaction setting mode

在有限元模擬過程中，網(wǎng)格劃分直接決定計算結(jié)果，合理的網(wǎng)格劃分能在滿足構(gòu)件計算精度要求的同時，大幅度提高計算機對軟件的運行速度，提高計算機的工作效率.在本研究中，混凝土部件采用三維八節(jié)點的縮減積分網(wǎng)格（C3D8R），GFRP管采用四節(jié)點的曲殼單元的縮減積分網(wǎng)格（S4R），鋼筋采用桁架單元網(wǎng)格（T3D2）.

2.2 模型驗證

為驗證該建模方法的正確性，建立與杜長銳［21］的研究中相同的有限元模型，建模方法與本文2.1小節(jié)中所述方法一致.將本文所建立的有限元模型模擬的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線、極限承載力分別與杜長銳的試驗結(jié)果進行對比，從而驗證模型的準確性.構(gòu)件具體參數(shù)見表4.

表4 驗證模型參數(shù)Tab.4 Verification model parameters

本研究中有限元模型模擬的極限承載力與杜長銳試驗所得的極限承載力如表5所示.由表5可知，本研究中有限元模型模擬的構(gòu)件極限承載力均大于杜長銳試驗所得的極限承載力，這可能是因為混凝土由沙子、石子、水泥等材料拌合而成，含有不均勻氣泡，且試驗過程中難以實現(xiàn)完全無偏心的軸壓作用，在偏心荷載作用下試件的受力分布不夠均勻，偏心一側(cè)所受應(yīng)力較大會導(dǎo)致提前破壞，因此試驗所得的極限承載力會比完全軸壓作用下有限元軟件模擬時的極限承載力更小.兩組構(gòu)件的極限承載力誤差均小于15%，證明該模型具備一定精度.

表5 構(gòu)件極限承載力對比Tab.5 Comparison of ultimate bearing capacity of members

本研究中有限元模型模擬的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線與杜長銳試驗所得的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對比結(jié)果如圖6所示.有限元模型模擬的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗所得出的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線有較為相似的趨勢，均為開始處于彈性階段，當應(yīng)變達到一定程度時，曲線開始出現(xiàn)下降趨勢，且兩條曲線出現(xiàn)下降時的最大應(yīng)力較為相近，對應(yīng)應(yīng)變也處于相近位置，故可以證明采用此種方法建立的有限元模型具備較高的精度.

圖6 模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線與文獻中試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比Fig.6 Comparison of simulated stress-strain curves and experimental stress-strain curves

由于沒有考慮混凝土與GFRP管之間的滑動等因素的影響，導(dǎo)致試驗結(jié)果與本研究中的有限元模擬結(jié)果之間出現(xiàn)不可避免的數(shù)據(jù)誤差.但是對比有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果可知，有限元模型模擬得到的曲線形狀與試驗得出的曲線形狀相似，且誤差在允許的范圍內(nèi).因此在后續(xù)研究中可以使用該驗證模型的建模方法，且能保證得出的數(shù)據(jù)合理.

3 模型結(jié)果分析

根據(jù)表3中的構(gòu)件參數(shù)分別建立有限元模型，并對有限元模型的極限承載力、荷載-位移曲線進行對比分析，從而得出長細比及螺旋箍筋間距對GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱軸壓性能的影響.

3.1 極限承載力分析

各組構(gòu)件的極限承載力見表6.由表6可知，隨著螺旋箍筋間距的增大，構(gòu)件的極限承載力均有所下降.以長細比為6的構(gòu)件（即A組構(gòu)件）為例，當螺旋箍筋間距從25 mm增加到50 mm時，構(gòu)件的極限承載力下降了5.59%；當螺旋箍筋間距從50 mm增大到100 mm時，構(gòu)件的極限承載力下降了6.49%；但當螺旋箍筋間距從100 mm增大到150 mm時，構(gòu)件的極限承載力只下降了0.47%.由此可以推測，當螺旋箍筋間距大于100 mm時，螺旋箍筋對混凝土的約束作用較小，此時螺旋箍筋間距不再影響該構(gòu)件的極限承載力，故為了使螺旋箍筋作用效果更好，螺旋箍筋的間距應(yīng)小于100 mm.其余三組構(gòu)件也具有相同的下降趨勢，但當螺旋箍筋間距從100 mm增大至150 mm時，B組構(gòu)件的極限承載力下降了1.79%，C組構(gòu)件的極限承載力下降了1.28%，D組構(gòu)件的極限承載力下降了2.76%，以上結(jié)果表明，隨著長細比的增加，有效螺旋箍筋間距區(qū)間在增大.

表6 各組構(gòu)件的極限承載力變化情況表Tab.6 Change of ultimate bearing capacity of each component

由圖7可以看出，隨著螺旋箍筋間距的增大，不同長細比的四組構(gòu)件的極限承載力都逐漸下降，且四組構(gòu)件的極限承載力下降的幅度都逐漸減小；螺旋箍筋間距相同但長細比不同的構(gòu)件的極限承載力比較接近，即長細比對構(gòu)件的極限承載力影響較小.

圖7 各組構(gòu)件的螺旋箍筋間距與極限承載力的關(guān)系Fig.7 Relationship between spiral stirrup spacing and ultimate bearing capacity of each component

3.2 荷載-位移曲線對比

由圖8可知，A組構(gòu)件達到極限荷載后，極限承載力下降較快且下降幅度較大，柱的破壞發(fā)生得更快，故應(yīng)增大長細比以提高構(gòu)件的延性.B組和C組構(gòu)件達到極限荷載后，極限承載力下降幅度較小，柱的破壞發(fā)生的較慢，表現(xiàn)出了較高的塑性，因此是比較合理的長細比.D組構(gòu)件中的D1、D2和D3構(gòu)件的破壞形式與B組和C組構(gòu)件比較相似，也體現(xiàn)出了較好的塑性.但D4構(gòu)件的荷載-位移曲線在塑性階段出現(xiàn)極限承載力大幅下降現(xiàn)象，導(dǎo)致構(gòu)件突然發(fā)生破壞.發(fā)生這種變化的原因是構(gòu)件D4是長細比為15的長柱，其螺旋箍筋間距為150 mm，柱的含筋率較低，在構(gòu)件達到極限荷載后，隨著荷載-位移的增大，構(gòu)件的極限承載力急劇下降.

圖8 各組構(gòu)件的荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curve of each component

4 結(jié)論

通過有限元軟件ABAQUS對不同長細比及不同螺旋箍筋間距的GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱的軸壓性能進行了分析，得出結(jié)論如下：

1）隨著螺旋箍筋間距的增大，GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱的極限承載力有一定程度的下降，但下降幅度逐漸減?。划斅菪拷铋g距達到100 mm后，螺旋箍筋間距對該構(gòu)件極限承載力的影響較小，但能起到增強構(gòu)件延性的作用.

2）長細比對軸壓作用下的GFRP約束螺旋箍筋混凝土柱的極限承載力影響不大，但對該構(gòu)件的荷載-位移曲線影響較大，長細比越大的構(gòu)件延性越好.

3）長細比較大且螺旋箍筋間距過大會導(dǎo)致構(gòu)件發(fā)生脆性破壞，因此當長細比較大時，應(yīng)適當減小螺旋箍筋間距，從而保證構(gòu)件的延性，使破壞形式更為合理，變形更為緩慢.選擇更合理的長細比與螺旋箍筋間距搭配作用，可大幅度改善構(gòu)件的力學(xué)性能.