王家明，杜雪怡，張云菲，王 迪，張晶鑫

（1.中國石油大學(xué)勝利學(xué)院文法與經(jīng)濟管理學(xué)院，山東東營 257061；2.中石化共享服務(wù)公司東營分公司財務(wù)業(yè)務(wù)服務(wù)部，山東東營 257099）

2020年4月，習(xí)近平總書記在浙江考察時提到讓城市更聰明更智慧，并重點強調(diào)智慧城市在城市治理體系、治理能力現(xiàn)代化過程中的重要作用.近年來，智慧城市在城市管理、城市治理體系、治理能力提升等方面發(fā)揮著越來越重要的作用.我國對智慧城市的相關(guān)研究起步稍晚于國外，現(xiàn)有對智慧城市的相關(guān)研究大都集中在智慧城市評價、智慧城市建設(shè)、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、智慧社區(qū)、城市信息化等方面［1］.陳銘等［2］為“智慧南京”構(gòu)建了一套完善的評價體系.辜勝阻等［3］、張永民和杜忠潮［4］均從規(guī)劃、建設(shè)、技術(shù)、應(yīng)用等多個角度對智慧城市的建設(shè)問題及對策進行了研究.目前對智慧城市建設(shè)水平與效率方面的研究主要從評價方法、評價主體兩方面展開.現(xiàn)有的評價方法主要采用AHP、因子分析、TOPSIS、DEA等經(jīng)典模型，其中DEA主要是從投入產(chǎn)出角度進行的效率評價，其他均為建設(shè)水平的評價.從評價主體來看，現(xiàn)有對智慧城市建設(shè)水平和效率的評價大都從城市韌性、城市建設(shè)、城市發(fā)展等方面展開［5-7］.在對智慧城市建設(shè)水平和效率進行評價之后，多位學(xué)者通過計量模型等手段對其與其他主體的關(guān)系進行了實證研究，如趙蔡晶和吳柏鈞［8］研究了智慧城市建設(shè)對城市發(fā)展質(zhì)量提升的影響；杜建國等［9］研究了智慧城市建設(shè)對城市綠色發(fā)展的影響及作用機制；付平和劉德學(xué)［10］研究了智慧城市的技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng).綜合來看，現(xiàn)有對智慧城市建設(shè)的相關(guān)研究較多，且涉及智慧城市的多個層面，對其建設(shè)水平的評價方法也不盡相同，多為運用不同模型、從不同角度進行的評價.本研究運用指標回路法構(gòu)建并完善智慧城市評價指標體系，將傳統(tǒng)的TOPSIS模型改進為PFHWD-TOPSIS模型（畢達哥拉斯模糊混合加權(quán)距離-逼近于理想解法），對山東省智慧城市建設(shè)水平進行時空雙維實證評價.本研究可為智慧城市相關(guān)政策的制定提供借鑒，為同領(lǐng)域相關(guān)專家學(xué)者的研究作出補充.

1 模型構(gòu)建

鑒于研究的山東省智慧城市建設(shè)水平屬于多屬性決策問題，在研究過程中往往會遇到不確定性問題或模糊問題，故本研究選取畢達哥拉斯模糊集這一數(shù)學(xué)模型來對其建設(shè)水平進行測度分析.畢達哥拉斯模糊集以其適用范圍廣、代表性強等優(yōu)點被學(xué)術(shù)界廣泛使用，許多學(xué)者對其進行深入研究，提出了基于混合加權(quán)距離測度的畢達哥拉斯模糊TOPSIS模型（PFHWD-TOPSIS）［11］，這一模型彌補了傳統(tǒng)模糊集和直覺模糊集在應(yīng)用上的缺陷，能夠客觀地代表多屬性下研究對象的實際情況，進而解決具有信息模糊特征的多屬性決策問題.下面對方法的改進進行說明.

1）畢達哥拉斯模糊集、畢達哥拉斯模糊數(shù)與畢達哥拉斯模糊矩陣.

代表方案集中的xi(i=1,2,…,m)在評價屬性集中的cj(j=1,2,…,n)下的評估值.

故畢達哥拉斯模糊矩陣為R=(cj(xi))m×n：

2）構(gòu)建得分值函數(shù).

φ1=(μφ1,υφ1)代表一個任意的畢達哥拉斯模糊數(shù)，則φ1的得分值s(φ1)如下：

3）計算畢達哥拉斯混合加權(quán)距離.

φ1=(μφ1,υφ1)和φ2=(μφ2,υφ2)分別代表兩個畢達哥拉斯模糊數(shù)，則φ1和φ2之間的畢達哥拉斯混合加權(quán)距離為dPFD(φ1,φ2)：

結(jié)合以上方法改進，運用PFHWD-TOPSIS模型對山東省智慧城市建設(shè)水平的測度步驟具體如下：

步驟1：構(gòu)造畢達哥拉斯模糊矩陣R=(cj(xi))m×n.

步驟2：計算畢達哥拉斯模糊正、負理想解與混合加權(quán)距離.設(shè)正理想解為A+，負理想解為A-：

根據(jù)所求得的正、負理想解計算混合加權(quán)距離PFHWD(xi,A+)和PFHWD(xi,A-)，其分別代表各方案與正理想解A+和負理想解A-的混合加權(quán)距離：

其中，A=(α1,α2,…,αn)和B=(β1,β2,…,βn)是定義在方案集X={x1,x2,…,xm}(m≥2)上的畢達哥拉斯模糊集.一般情況下，λ>0時稱為畢達哥拉斯模糊集A與B的混合加權(quán)距離測度.特別地，令λ=1，此時的混合加權(quán)距離測度稱為畢達哥拉斯模糊混合加權(quán)漢明距離測度；令λ=2，此時的有序加權(quán)距離測度稱為畢達哥拉斯模糊混合加權(quán)歐式距離測度.在本研究中，為了計算結(jié)果更加貼切實際，主要選用λ=2的畢達哥拉斯模糊混合加權(quán)歐氏距離測度進行計算.

步驟3：計算貼近度并排序.根據(jù)貼近度函數(shù)ζ(xi)(i=1,2,…,m)來測算各方案的貼近度，依照求得貼近度ζ(xi)的大小對方案xi(i=1,2,…,m)進行排序.各方案的貼近度計算公式如下：

其中，貼近度ζ(xi)越接近1，結(jié)果越優(yōu)，表明智慧城市建設(shè)水平越高.

2 實證分析與討論

本研究所需數(shù)據(jù)均來源于2004—2018年的《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》、山東省17個地市的統(tǒng)計年鑒及統(tǒng)計公報.

2.1 評價指標體系的構(gòu)建、優(yōu)化及權(quán)重確定

本研究結(jié)合智慧城市內(nèi)涵、外延及特點，將智慧基礎(chǔ)、智慧經(jīng)濟、智慧管理、智慧綠色、智慧民生設(shè)為一級指標［12-15］，其下設(shè)置11個二級指標，36個三級指標［16-19］，但因為在三級指標中存在相關(guān)度高、鑒別力不夠的指標，故運用指標回路法［20］優(yōu)化初級指標體系，通過相關(guān)性篩選與鑒別力優(yōu)化后，共選取26個三級指標，經(jīng)檢驗其指標合理性為99.63%，最后得到智慧城市建設(shè)水平的評價指標體系，見表1.本研究采用規(guī)范化方法對初步取得的數(shù)據(jù)進行標準化處理，運用組合賦權(quán)法進行賦權(quán)［11］.鑒于指標回路法、規(guī)范化方法與熵值法均屬于本領(lǐng)域較為成熟經(jīng)典的模型，故在此不多做介紹，具體指標權(quán)重見表1.

2.2 山東省智慧城市時空雙維實證評價

方案集xi(i=1,2,…,17)分別表示濟南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營市、煙臺市、濰坊市、濟寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市、菏澤市.運用評價指標體系（表1）中的26個三級指標ci(i=1,2,…,26)來評估方案集所代表的17個地市，各指標的權(quán)重向量為ωi(i=1,2,…,26).

運用畢達哥拉斯模糊原理對2018年山東省17個地市的26個評價指標數(shù)據(jù)進行分析，并構(gòu)造出17×26的畢達哥拉斯模糊矩陣.根據(jù)得出的畢達哥拉斯模糊矩陣，利用式（2）測算2018年山東省17個地市的得分值sφi(i=1,2,…,17).畢達哥拉斯模糊正理想解A+和負理想解A-由式（4）和式（5）來計算得出.根據(jù)表1中26個三級指標的對應(yīng)權(quán)重，結(jié)合式（6）得到17個地市分別與正、負理想解的混合加權(quán)距離PFHWD(xi,A+)和PFHWD(xi,A-).利用式（7）分別計算17個地市的貼近度ζ(xi)(i=1,2,…,17)，根據(jù)貼近度大小對17個地市進行排序，排序結(jié)果如表2所示.然后運用ArcGIS10.2軟件繪制圖1，將測算結(jié)果可視化.

圖1 2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)空間分異圖Fig.1 Spatial differentiation map of smart city construction in 17 cities in Shandong Province in 2018

表1 智慧城市建設(shè)水平評價指標體系Tab.1 The evaluation index system of smart city construction level

表2 2018年山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平評價結(jié)果Tab.2 Evaluation results of smart city construction level in 17 cities in Shandong Province in 2018

同理，重復(fù)以上步驟可得2004—2018年間山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平評價結(jié)果，結(jié)果見表3.此外，本研究結(jié)合山東省區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，對2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)的平均水平進行了研究，其結(jié)果見表4和圖2.

圖2 2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)空間分異圖Fig.2 The spatial differentiation map of smart city construction of the“two circles and four areas”in Shandong Province in 2018

表3 2004—2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平評價結(jié)果Tab.3 Evaluation results of smart city construction level in 17 cities in Shandong Province from 2004 to 2018

表4 2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)水平評價結(jié)果Tab.4 Evaluation results of smart city construction level of the“two circles and four areas”in Shandong Province in 2018

2.3 結(jié)果討論

通過對2004—2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平的時空雙維實證評價可以得出時間和空間兩個維度的評價結(jié)果，結(jié)合PFHWD-TOPSIS模型中參數(shù)λ的設(shè)置對智慧城市建設(shè)水平評價的貼近度的影響，本研究從以下三個方面進行結(jié)果討論.

2.3.1 2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平分析 通過表2、表3可以看出：2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平由高到低排序依次為青島市、濟南市、臨沂市、濰坊市、萊蕪市、威海市、淄博市、濟寧市、東營市、煙臺市、德州市、聊城市、濱州市、日照市、泰安市、棗莊市、菏澤市.智慧城市建設(shè)水平排名首位的青島市與末位的菏澤市之間的貼近度極差為0.737 6，表明2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平仍存在明顯差距；排名首位的青島市與排名第二位的濟南市的貼近度相差0.060 6，而濟南市與末位的菏澤市的貼近度相差0.677 0，說明青島市和濟南市的智慧城市建設(shè)水平大致相同，并遠超全省智慧城市建設(shè)水平的平均值（全省貼近度的平均值為-0.487 0）.

通過表4和圖2分析得出：2018年山東省“兩圈四區(qū)”智慧城市建設(shè)水平由高到低依次為青島都市圈、濟南都市圈、煙威都市區(qū)、臨日都市區(qū)、東濱都市區(qū)、濟棗菏都市區(qū).以青島為中心城市的青島都市圈的智慧城市建設(shè)水平居于首位，濟棗菏都市區(qū)的智慧城市建設(shè)水平則較為落后，故濟寧市、棗莊市、菏澤市均應(yīng)加強智慧城市建設(shè)，提高城市管理水平及城市治理體系和治理能力.

2.3.2 2004—2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平的演變分析 通過表3可以看出，2004—2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平均呈穩(wěn)步上升態(tài)勢.其中青島市和濟南市一直位居前列且遠高于其他地市，原因或為多項智慧城市及相關(guān)國際性活動在當?shù)卣匍_推動了當?shù)氐幕A(chǔ)設(shè)施建設(shè).2004—2018年，山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平增長幅度最大的是青島市，其貼近度從2004年到2018年增長了0.676 8；增長幅度最小的是聊城市，其貼近度從2004到2018年增長了0.569 6.根據(jù)2004—2018年17個地市智慧城市建設(shè)水平的增長幅度大小對17個地市進行排序，從高到低依次為青島市、德州市、濟南市、淄博市、濰坊市、臨沂市、威海市、濟寧市、日照市、菏澤市、東營市、萊蕪市、濱州市、煙臺市、棗莊市、泰安市、聊城市，其中2018年智慧城市建設(shè)水平排名第十一位的德州市的貼近度從2004年到2018年增長了0.635 7，增長幅度僅次于首位的青島市，2018年智慧城市建設(shè)水平排名倒數(shù)第四位的日照市與末位的菏澤市的貼近度增長幅度均達到中等水平，而排名第五位的萊蕪市的貼近度增長幅度僅為0.602 4，尚未達到平均增長幅度0.611 4，說明山東省智慧城市建設(shè)水平的平均值在不斷增加，部分基礎(chǔ)薄弱的城市的智慧城市建設(shè)水平增長較快，這與當?shù)卣罅訌娀A(chǔ)設(shè)施建設(shè)密不可分.

從時間序列的貼近度可以看出，2004年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平的貼近度極差為0.675 6，2018年的極差則上升至0.737 6，說明十五年間山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平在空間上仍存在差距，且差距在逐漸增大；2006—2007年山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平的增長幅度最大，原因或為2006年國內(nèi)首次提出建設(shè)智慧城市引發(fā)建設(shè)熱潮；2013—2014年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平也有較高程度的提升，這可能與全面推進智慧城市建設(shè)息息相關(guān)；2004—2015年山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平呈“波動性”增長，2015—2018年山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平趨于平穩(wěn)，表明政府投入達到邊際，因此政府應(yīng)結(jié)合其他措施促進智慧城市建設(shè).

2.4 參數(shù)λ對貼近度的影響分析

在畢達哥拉斯模糊TOPSIS方法中使用混合加權(quán)距離測度時發(fā)現(xiàn)，隨著參數(shù)λ的變化，相對應(yīng)的貼近度也會發(fā)生變化，進而會影響最終的排序結(jié)果.本研究運用MATLAB R2019a繪制參數(shù)λ對貼近度的影響，其對應(yīng)的智慧城市建設(shè)水平排名如表5所示.

表5 參數(shù)λ對貼近度的影響Tab.5 The influence of parameterλon the proximity

參數(shù)λ的取值在［1.5，3.5］區(qū)間內(nèi)對貼近度的影響較大，故詳細分析λ從1.5到3.5之間時貼近度的變化.λ的取值對于1～4名以及9～17名的城市排名影響不大，而對于5～8名的城市排名影響較為明顯，其中萊蕪市和淄博市排名均下降1位，威海市和濟寧市的排名則均上升1位.綜合來看，參數(shù)λ的取值對于青島市、濟南市、臨沂市、濰坊市、東營市、煙臺市、德州市、聊城市、濱州市、日照市、泰安市、棗莊市、菏澤市這13個城市的排名影響較小.總之根據(jù)所研究的對象與研究者的偏好，調(diào)節(jié)參數(shù)λ的取值對研究對象進行分析，可以更貼合實際情況，從而使得評價結(jié)果更具代表性.

3 結(jié)論

本研究通過構(gòu)建PFHWD-TOPSIS模型對山東省智慧城市建設(shè)水平進行時空雙維實證評價，得出以下三點結(jié)論：

1）對傳統(tǒng)經(jīng)典的TOPSIS模型進行改進，形成PFHWD-TOPSIS模型，并對λ賦值變化的靈敏度進行分析，為TOPSIS模型的改進及同領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的研究提供參考和借鑒.

2）從時間維度對2004—2018年山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平進行評價得出：青島市、濟南市、青島都市圈、濟南都市圈的智慧城市建設(shè)水平均位于前列，棗莊市、菏澤市，濟棗菏都市區(qū)的智慧城市建設(shè)水平則相對落后，且整體來看2004—2018年山東省17個地市的智慧城市建設(shè)水平差距較大.

3）從空間維度對2004—2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平進行評價得出：2004—2018年山東省17個地市智慧城市建設(shè)水平正在穩(wěn)步提升，但差距也隨之呈擴大趨勢，其中青島市、濟南市、青島都市圈、濟南都市圈均始終位于前列.山東省及各地市政府應(yīng)根據(jù)自身智慧城市建設(shè)的實際情況多措并舉，以促進其智慧城市建設(shè)水平的提升.